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Capítulo 13 – Seleção – 
Informações de Parentes 
FALCONER & McKAY (1996) – páginas 
228 - 245 
Informações da Família: Quando usá-las?? 
 
 Quando se conhece: 
 
 Tipo de família meio-irmão ou 
irmãos germanos (r ) 
 
 Número de indivíduos da família (n) 
 
 Correlação fenotípica entre os membros 
da família (t) 
Informações da Família: Quando usá-las?? 
 Critério de Seleção 
 P = PF + PW em que, 
 
 P = Valor fenotípico do indivíduo medido como 
 desvio da média da população; 
 
 PF = Desvio da média da família da média da poulação; 
 
 PW = Desvio do indivíduo da média da família 
 
1 13 11 7 9 
2 10 9 7 5 
3 8 6 6 3 
4 5 6 4 3 
Média Familiar 9 8 6 5 
 
INDIVÍDUOS FAMÍLIAS 
 
 A B C D 
 
Média Geral = 7 
Tabela 13.1 Seleção Familiar e Individual 
4 Procedimentos: 
 
a) Seleção baseada em P pesos iguais para Pf e Pw 
 Seleção Individual 
 
b) Seleção baseada em Pf peso 0 para Pw 
 Seleção familiar 
 
c) Seleção baseada em Pw peso 0 para Pf 
 Seleção dentro de família 
 
d) Seleção baseada em Pf e Pw diferentes pesos 
 para Pf e Pw 
 Seleção combinada ou índice de seleção 
 
Seleção Familiar 
 
* Desvios ambientais dos indivíduos da 
família tendem a cancelar uns aos 
outros na média da família 
 
* h2 pequena magnitude 
 
* pequena variação de ambiente comum 
 
* famílias grandes 
 
Seleção Familiar 
 Dificuldades práticas: 
 conflito entre i e F 
 espaço necessário para alojar todas as 
famílias 
 
 Variações da seleção familiar: 
 Seleção de irmãos 
 Teste de progênie 
 
SELEÇÃO DENTRO DA FAMÍLIA 
 Quando houver grande efeito do ambiente 
comum aos membros da família 
 
Exemplo : Crescimento pré-desmama em 
suínos 
 Vantagem 
 Economia de espaço 
 Cada família contribui igualmente para a 
próxima geração 
Predição da Resposta 
 Seleção individual R = iσph
2 
 Seleção familiar Rf= iσf h
2
f 
 Seleção dentro da família Rw= iσw h
2
w 
 
 
 σf = Desvio-padrão observado das médias das famílias 
 h2f = h
2 das médias das famílias 
 σw = Desvio-padrão observado dentro da família 
 h2w = h
2 dos desvios dentro da família 
 
Predição da Resposta 
 
 h2f e h
2
w dependem: 
 
 h2 da população 
 t correlação fenotípica entre membros da 
família 
 r tipo de família 
 n tamanho da família 
Tabela 9.5 Semelhança fenotípica entre parentes 
(pg. 158 – Falconer e McKay (1996)) 
 
 
Parente covariância Regressão (b) ou correlação (t) 
Progênie e um pai ½ VA b= ½ VA/VP 
Progênie e média dos pais ½ VA b= VA/VP 
Meio-irmãos ¼ VA t = ¼ VA/VP 
Irmãos germanos ½ VA + ¼ VD + VEC t = (½ VA + ¼ VD + VEC)/ VP 
 
Predição da Resposta 
 
 h2f e h
2
w dependem: 
 
 h2 da população 
 t correlação fenotípica entre membros da 
família 
 r tipo de família 
 n tamanho da família 
Devido ao ambiente 
comum aos membros da 
família 
Predição da Resposta 
 
 h2f e h
2
w dependem: 
 
 h2 da população 
 t correlação fenotípica entre membros da 
família 
 r tipo de família 
 n tamanho da família 
Grau de parentesco 
Variância fenotípica 
 Componentes causais de variação 
 
 , em que: 
 = variância total 
 = variância entre famílias 
 = variância dentro de família 
 
 , em que: 
 
2
W
2
B
2
T 
2
T
2
B
2
W
2
T
2
Bt


 t = coeficiente de correlação intra-classe 
entre os membros da mesma família 
Variância fenotípica 
 variância entre famílias 
 
 variância dentro de família 
 
 variância fenotípica 
 
2
T
2
B t
)t1(2T
2
W 
P
2
P
2
T V
Variância Aditiva 
 r = correlação entre os valores genéticos dos 
indivíduos da família 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
A
2
Br


 A
2
A
2
B rVr 
2
W
2
B
2
A 
A
2
A
2
W
2
A
2
A
2
W V)r1(=σ)r1(=σ⇒σr-σ=σ
Componente Observacional Var. Aditiva Var. Fenotípica 
•Entre famílias σ2B rVA tVP 
 
•Dentro de famílias σ2W (1-r)VA (1-t)VP 
Tabela 13.2 Partição da variância entre e dentro de 
famílias de grande tamanho 
Famílias muito grandes 
 h2 seleção familiar 
 
 
 h2 seleção dentro 
 de família 
 Famílias de menor tamanho 
 
 Médias observadas dos grupos estão sujeitos à 
variação amostral que ocorre dentro da família 
2
P
A2
f h
t
r
tV
rV
h 
2
P
A2
W h
)t1(
)r1(
V)t1(
V)r1(
h






Famílias de menor tamanho 
 , então: 
 
 Variância Fenotípica 
 
 CRESCE 
 
 
 ENTRE FAMÍLIAS 
 
2
W
n
1






2
W
2
B
2
T 
2
W
2
B
n
1
  PP V)t1(
n
1
tV 
P
2
B V
n
)1n(t1





 

Famílias de menor tamanho 
 , então: 
 
 Variância Fenotípica 
 
 DECRESCE 
 
 
 
2
W
n
1






2
W
2
B
2
T 
2
W
2
W
n
1
  PP
2
W V)t1(
n
1
V)t1( 





 

n
)1n(
V)t1( P
2
W P
2
W V
n
)t1)(1n( 

DENTRO DE FAMÍLIAS 
Famílias de menor tamanho 
 Variância Aditiva 
 
 
 ENTRE FAMÍLIAS 
 
 
 
 
2
W
2
W
n
1

DENTRO DE FAMÍLIAS 
2
W
2
B
n
1
  AA
2
B V)r1(
n
1
rV 
A
2
B V
n
)1n(r1





 

 AA
2
W V)r1(
n
1
V)r1( 
A
2
W V
n
)r1)(1n( 

Famílias de menor tamanho 
 Herdabilidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P
A
2
f
V
n
t1n1
V
n
r1n1
h



 
 
22
f h
t1n1
r1n1
h



  
  
P
A
2
W
V
n
t11n
V
n
r11n
h



 
 
22
W h
t1
r1
h



Tabela 13.3 Composição das variâncias 
observadas com famílias de tamanho n 
 
Variância Componentes Componentes causais 
observada observacionais Aditivo Fenotípico 
 
Médias Família 
 
Desvios dentro de 
Famílias 
2
W
2
B
n
1

AVn
r)1n(+1
PV
n
t)1n(1 
2
W
2
W
n
1
 AV
n
)r1)(1n( 
PV
n
)t1)(1n( 
Fonte: Falconer & McKay (1996) 
Tabela 13.4 Herdabilidade e resposta esperada 
sob diferentes métodos de seleção 
 
Método Herdabilidade Resposta Esperada 
 
Individual 
 
Familiar 
 
Dentro de Família 
Fonte: Falconer & McKay (1996) 
2h 2
PhiR 
2
PhiR 
2
PhiR 
22
f h
t)1n(1
r)1n(1
h



]t)1n(+1[n
r)1n(+1
22
W h
)t1(
)r1(
h



)t1(n
1n
)r1(



SeleçãoCombinada 
 
 
 
 
 Se Pf e Pw não forem correlacionados e 
fornecerem informações independentes 
dos valores genéticos 
 REGRESSÃO MÚLTIPLA 
wf PPP 
Seleção Combinada 
 Valor genético esperado = 
 
 coeficientes de regressão 
parciais 
 
 
 
 
w
2
wf
2
f PhPh 
22 wf heh
wf P
)t1(
)r1(
P
t)1n(1
r)1n(1
)A(E











Mérito Relativo dos Métodos 
 Relação entre as respostas à seleção 
 Depende 
 
 Seleção individual opera na total 
mais simples preferido 
 Seleção familiar t pequena 
Endogamia 
 Seleção dentro de família t grande 
 maior que a anterior 
t, r, n 
2
A
2
A
Índice de Seleção 
 Melhor predição linear do valor genético 
de um indivíduo Regressão múltipla do 
valor genético sobre todas as informações 
 
 Só o indivíduo: 
 E(A) = bAPP E(A) = h
2P 
 
 Informação de vários indivíduos: 
 I = b1P1 + b2P2 + b3P3 +.... 
Índice de Seleção 
 Melhores valores de b’s rIA máxima 
 rIA será máxima 
 Valores de b coeficientes de regressão 
parciais do valor genético do indivíduo sobre cada 
medida. 
 Conjunto de equações simultâneas: 
 b1P11 + b2P12 + b3P13 = A11 
 b1P21 + b2P22 + b3P23 = A21 
 b1P31 + b2P32 + b3P33 = A31 
  0)AI( 2
Índice de Seleção 
 
 
 
 
 P = (co)variância fenotípica da medida 
 A = (co)variância aditiva 
 b = coeficientes de regressão parciais do 
valor genético (VG) sobre cada medida 
 
 































31
21
11
3
2
1
333231
232221
131211
A
A
A
b
b
b
PPP
PPP
PPP
Índice de Seleção 
 P’s e A’s podem ser expressos por: 
 
 VP = = variância fenotípica 
 h2 = herdabilidade da característica 
 t = correlação fenotípica entre os indivíduos 
 r = coeficiente de parentesco entre os indivíduos 
 n = número de indivíduos do grupo (quando se 
usa média de um grupo de parentes) 
 
2
P
Índice de Seleção - Exemplo 
 Indivíduo (1) e um dos pais (2) 
 b1P11 + b2P12 = A11 
 b1P21 + b2P22 = A21 
 
 P11 = P22 = Variância fenotípica 
 P12 = P21 = t Covariância fenotípica 
 A11 = h
2 Valor genético de 1 
 A21 = r h
2 Covariância aditiva 
 
2
P
2
P
2
P
2
Pσ
Índice de Seleção - Exemplo 
σrh
σh
=
b
b
σσt
σtσ
2
P
2
2
P
2
2
1
2
P
2
P
2
P
2
P




















2
2
2
1
rh
h
b
b
1t
t1
2
21
2
2
1
2
21
rhbtb
tbhbhtbb


2
2
1
t1
)rt1(h
b



2
2
2
t1
)tr(h
b



Acurácia 
Índice de Seleção - Acurácia 
 Regressão dos VG nos valores do índice é 1 
 bA,I = 1 
 
 1 unidade do índice corresponde a 1 unidade do 
valor genético predito 
 
 covA,I = 
2
I
A
I
A,Ir 


A
I
AI
2
I
AI
A,I
A,I
cov
r








Predições Genéticas – Regressores (b) e 
Acurácias (A) 
 1) Valor fenotípico individual VG 
 b = h2 
 
 2) Média de n dados do indivíduo VG 
 
 
 3) Média de n dados do indivíduo CPP 
 
2hA 
t)1n(1
nh
b
2


t)1n(1
nh
A
2


t)1n(1
nt
A


t)1n(1
nt
b


Predições Genéticas – Regressores (b) e 
Acurácias (A) 
 4) Média dos valores fenotípicos individuais 
de m meio-irmãos VGindivíduo 
 
 
 5) Média dos valores fenotípicos individuais 
de m irmãos germanos VGindivíduo 
 
 
 c2 = correlação fenotípica devido ao ambiente 
comum 
2
2
h)1m(4
mh
b


2
2
h)1m(4
mh4/1
A


)c2h)(1m(2
mh
b
22
2


)c2h)(1m(2
mh2/1
A
22
2


Predições Genéticas – Regressores (b) e 
Acurácias (A) 
 6) Média dos valores fenotípicos individuais 
de p progênies VGindivíduo (pai) 
 
 
 2
2
h)1p(4
ph2
b


2
2
h)1p(4
ph
A


Predições genéticas – Acurácia da predição do 
valor genético a partir de algumas fontes de 
informações 
Acurácia 
herdabilidade 
Fonte de informação Parentesco Nº 
0,05 0,30 0,70 
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84 
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21 
 10 0,17 0,33 0,41 
 20 0,22 0,39 0,45 
 1000 0,48 0,49 0,49 
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42 
 10 0,34 0,67 0,82 
 20 0,45 0,79 0,90 
 1000 0,96 0,99 0,99 
 
Fonte: Bourdon (1997) 
Predições genéticas – Acurácia da predição do 
valor genético a partir de algumas fontes de 
informações 
Acurácia 
herdabilidade 
Fonte de informação Parentesco Nº 
0,05 0,30 0,70 
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84 
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21 
 10 0,17 0,33 0,41 
 20 0,22 0,39 0,45 
 1000 0,48 0,49 0,49 
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42 
 10 0,34 0,67 0,82 
 20 0,45 0,79 0,90 
 1000 0,96 0,99 0,99 
 
Fonte: Bourdon (1997) 
Predições genéticas – Acurácia da predição do 
valor genético a partir de algumas fontes de 
informações 
Acurácia 
herdabilidade 
Fonte de informação Parentesco Nº 
0,05 0,30 0,70 
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84 
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21 
 10 0,17 0,33 0,41 
 20 0,22 0,39 0,45 
 1000 0,48 0,49 0,49 
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42 
 10 0,34 0,67 0,82 
 20 0,45 0,79 0,90 
 1000 0,96 0,99 0,99 
 
Fonte: Bourdon (1997) Não é possível predizer a segregação mendeliana 
Predições genéticas – Acurácia da predição do 
valor genético a partir de algumas fontes de 
informações 
Acurácia 
herdabilidade 
Fonte de informação Parentesco Nº 
0,05 0,30 0,70 
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84 
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21 
 10 0,17 0,33 0,41 
 20 0,22 0,39 0,45 
 1000 0,48 0,49 0,49 
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42 
 10 0,34 0,67 0,82 
 20 0,45 0,79 0,90 
 1000 0,96 0,99 0,99 
 
Fonte: Bourdon (1997) 
Predições genéticas – Acurácia da predição do 
valor genético a partir de algumas fontes de 
informações 
Acurácia 
herdabilidade 
Fonte de informação Parentesco Nº 
0,05 0,30 0,70 
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84 
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21 
 10 0,17 0,33 0,41 
 20 0,22 0,39 0,45 
 1000 0,48 0,49 0,49 
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42 
 10 0,34 0,67 0,82 
 20 0,45 0,79 0,90 
 1000 0,96 0,99 0,99 
 
Fonte: Bourdon (1997) 
nº de filhos no Teste de Progênie