AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS - Dinamica

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Denis Batello Soares – Engenharia Mecânica –
 FÍSICA - DINÂMICA E TERMODINÂMICA
QUEDA LIVRE
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
 1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc. 
Resp: Função Quadrática
 2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc. 
Resp: Função Linear
 3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
Resp: Sim, um apresenta uma leve curvatura, indicando assim uma Função Posição da Queda Livre. Ja a outra é uma reta, indicando uma Função Velocidade da Queda Livre.
 4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados
. 
	Pos. sensor (mm)
	T1(S)
	T2(S)
	T3(S)
	T4(S)
	T5(S)
	T MÉDIO
	g (m/s2)
	100
	0,1483985
	0,1483728
	0,1483243
	0,1482975
	0,1483482
	0,14834826
	9,08793228
	200
	0,2061438
	0,2061064
	0,2061317
	0,2061683
	0,2061232
	0,20613468
	9,41364604
	300
	0,2509932
	0,2510163
	0,2509641
	0,2510123
	0,2509948
	0,25099614
	9,52395128
	400
	0,2889166
	0,2888811
	0,2889151
	0,2888472
	0,2889061
	0,28889322
	9,5855114
	500
	0,3222295
	0,3222278
	0,3222131
	0,3222073
	0,3222255
	0,32222064
	9,63148579
 5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
Resp: Sim. Essa diferença pode ter sido causada pela variação da velocidade em determinadas alturas. Ou seja, quanto mais alto, maior será a aceleração da gravidade
 6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela.
𝑣 = 𝑔. 𝑡
(4)
	Pos. sensor (mm)
	T1(S)
	T2(S)
	T3(S)
	T4(S)
	T5(S)
	T MÉDIO
	g (m/s2)
	V (m/s)
	100
	0,1483985
	0,1483728
	0,1483243
	0,1482975
	0,1483482
	0,14834826
	9,08793228
	1,348178941
	200
	0,2061438
	0,2061064
	0,2061317
	0,2061683
	0,2061232
	0,20613468
	9,41364604
	1,940478914
	300
	0,2509932
	0,2510163
	0,2509641
	0,2510123
	0,2509948
	0,25099614
	9,52395128
	2,390475009
	400
	0,2889166
	0,2888811
	0,2889151
	0,2888472
	0,2889061
	0,28889322
	9,5855114
	2,769189253
	500
	0,3222295
	0,3222278
	0,3222131
	0,3222073
	0,3222255
	0,32222064
	9,63148579
	3,103463515
 7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
R: A velocidade aumenta em questão do tempo, ou seja, quanto maior o tempo em queda, maior será a velocidade.
 ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
 1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a.
	g (m/s2)
	9,04299696
	9,40252765
	9,5253144
	9,59515949
	9,63244476
Resp: Houve uma variação na aceleração da gravidade, isso em relação a altura em que ela foi solta, assim como a velocidade aumenta, conforme a altura for maior, a gravidade também aumenta.
 2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas? 
Resp: Sim, a velocidade varia igualmente para as duas esferas.
 3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado!
Esfera maior
	T MÉDIO
	0,1487164
	0,2062565
	0,2509782
	0,2887479
	0,3222046
Esfera menor
	T MÉDIO
	0,14834826
	0,20613468
	0,25099614
	0,28889322
	0,32222064
Resp: Comparando os tempos de queda das esferas, os resultados são muito semelhantes, sendo que as diferenças podem ter surgido mediante a variação na hora de acertar a medida na régua do sensor, porém a massa, o formato e o material não alteram o processo de queda livre, sendo que os dois corpos levarão o mesmo tempo para tocar o chão.
· 4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento?
Resp: Com base no que foi estudado acima, podemos concluir que não haveria diferença se trocas temos a esfera por uma menor, pois a massa não alteraria o processo de queda livre, sendo colhido os mesmos resultados aqui constatados.
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,035
	23
	-
	-
	-
	1
	
	50
	0,051
	0,016
	0,4905
	2
	
	100
	0,068
	0,033
	0,9810
	3
	
	150
	0,085
	0,050
	1,4715
	4
	
	200
	0,102
	0,067
	1,9620
 
 1) Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
	
	
	Constante elástica da mola M1
	
	
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	
	23
	-
	-
	-
	-
	1
	0,035
	50
	0,051
	0,016
	0,4905
	30,6563
	2
	
	100
	0,068
	0,033
	0,9810
	29,7273
	3
	
	150
	0,085
	0,050
	1,4715
	29,4300
	4
	
	200
	0,102
	0,067
	1,9620
	29,2836
 
 
Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus ∆X? 
R: O coeficiente angular do gráfico F x ∆X representa a Constante elástica da Mola. 
Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
R: Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial. O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento, portanto F é proporcional a ∆x. 
 
Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! R: A mola que possui a maior constante elástica é a Mola 2.
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1 - Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,118
	23
	-
	-
	-
	1
	
	50
	0,147
	0,029
	0,4905
	2
	
	100
	0,175
	0,057
	0,9810
	3
	
	150
	0,204
	0,086
	1,4715
	4
	
	200
	0,238
	0,120
	1,9620
 	 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
 
	1,2263 
	𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 	
0,0718 
	= 
	17,0794 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀 = 𝑘1 ∆𝑥 ∆𝑥1 = 𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 	𝐹2 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀 = 𝑘2 ∆𝑥 ∆𝑥2 = 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por: 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 Então: 
 
		 	= 	+𝑘𝑟 			𝑘2 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
		 	67,52 
	𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 	 = 	16,61 N/m 
 1122,01 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	
	23
	-
	-
	-
	-
	1
	0,118
	50
	0,147
	0,029
	0,4905
	16,9138
	2
	
	100
	0,175
	0,057
	0,9810
	17,2105
	3
	
	150
	0,204
	0,086
	1,4715
	17,1105
	4
	
	200
	0,238
	0,120
	1,9620
	16,3500
 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série não foram os mesmos para as duas formas de cálculo, embora as diferenças não foram muito significativas. 
 
Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
 
 
 
A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: A constante k não é a mesma para qualquer conjunto em série, embora sejam os mesmos para o consjunto de molas iguais. O conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi o conjunto de molas M2 e M3. 
 
Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
R: As constantes das Molas em série são iguais à soma dos inversos das constantes elásticas das duas molas avaliadas no experimento. 
 
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,029
	23
	-
	-
	-
	1
	
	50
	0,035
	0,006
	0,4905
	2
	
	100
	0,041
	0,012
	0,9810
	3
	
	150
	0,047
	0,018
	1,4715
	4
	
	200
	0,053
	0,024
	1,9620
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
	𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
	 	1,2263 
 	0,015 
	= 
	81,7533 N/m 
 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	
	23
	-
	-
	-
	-
	1
	0,029
	50
	0,035
	0,006
	0,4905
	81,7500
	2
	
	100
	0,041
	0,012
	0,9810
	81,7500
	3
	
	150
	0,047
	0,018
	1,4715
	81,7500
	4
	
	200
	0,053
	0,024
	1,9620
	81,7500
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
Então: 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 𝑘r = 𝑘1 + 𝑘2→ 𝑘r = 67,52 N/m 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo não foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo. 
 
Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 
R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
 
A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: A constante k não é a mesma para qualquer conjunto em paralelo, o conjunto obteve a maior constante elástica resultante foram as molas M2 e M3. 
 
Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
R: A constante das respectivas molas em paralelo estudadas neste experimento são iguais à soma das constantes elásticas das duas molas em questão. 
Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento. 
 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	
	23
	-
	-
	-
	1
	0,028
	50
	0,032
	0,004
	0,4905
	2
	
	100
	0,036
	0,008
	0,9810
	3
	
	150
	0,04
	0,012
	1,4715
	4
	
	200
	0,044
	0,016
	1,9620
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3. 
		 	1,2263 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 	
	 	0,010 
	= 
	122,63 N/m 
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	
	23
	-
	-
	-
	-
	1
	0,028
	50
	0,032
	0,004
	0,4905
	122,6250
	2
	
	100
	0,036
	0,008
	0,9810
	122,6250
	3
	
	150
	0,04
	0,012
	1,4715
	122,6250
	4
	
	200
	0,044
	0,016
	1,9620
	122,6250
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 Então: 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 𝑘r = k1+k2+k3→ 𝑘r = 100,66 N/m 
 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo M1, M2 e M3 não foram os mesmos para as duas formas de cálculo. 
 
Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?R: O gráfico é representada por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
 
A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
R: A constante k não é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas, o conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi o em paralelo com três molas, quanto mais molas em paralelo maior será a constante elástica, ou seja maior a dureza e menor a deformação da mola (∆X). 
PÊNDULO BALÍSTICO
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados.
 
	
	Dados do experimento 
	
	Projétil 
	Energia potencial gravitacional (J) 
	Velocidade V2 do bloco com o projétil (m/s) 
	Velocidade V1 inicial do projétil (m/s) 
	Azul 
	0,885 J 
	1,840m/s 
	1,844m/s 
	Dourado 
	0,816 J 
	2,731m/s 
	2,748m/s 
	Prateado 
	0,656 J 
	3,736m/s 
	3,816m/s 
 
 
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 (projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional. 
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a equação da conservação da quantidade de movimento. 
Depois disso, responda os questionamentos a seguir: 
1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado. 
 
Resp: O projétil que atingiu maior angulação foi o projétil Azul, isso porque diferentes massas dos projéteis afetam a angulação atingida pelo pêndulo balístico, e devido ao projétil azul ter uma massa maior que os outros, a sua angulação também foi maior.
2. Coloque em ordem crescente os ângulos atingidos em cada lançamento dos projéteis. O que você conclui acerca destes resultados? 
 Resp: Projétil 1 esfera prata = 23° 
Projétil 2 esfera dourada = 28° 
Projétil 3 esfera azul = 30° 
 Podemos concluir que devido a massa d projétil o ângulo fica cada vez maior, e demonstrado na sequência em ordem crescente, podemos verificar esta afirmação 
 LANÇAMENTOS HORIZONTAIS E COLISÕES
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados? 
R: O valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados foi de 26,5cm ou 0,265m. 
 
	Nº de Lançamentos da esfera metálica
	Altura vertical h 
(mm)
	Alcance horizontal médio (cm)
	5
	100
	26,5
 
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa? 
R: A velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa é de 1,89 cm/s ou 0,0189 m/s. 
 
 
 
A = vx.t
0
14
,265 = vx * 0,
vx = 0,265/0,14 = 1,89 cm/s
vx= 0,0189 m/s
 
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica produziu cada circunferência. 
R: A esfera 1 foi lançada mais distante, portanto identificada como causadora da circunferência de maior distância do lançador horizontal. A esfera 2 foi lançada na posição de menor distante, produzindo a circunferência de menor distância do lançador horizontal. 
 
4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão? 
 
R: O alcance da esfera 1 foi de 23,5 cm e o alcance da esfera 2 foi de 2,6 cm. 
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão? 
R: A velocidade da esfera 1 foi de 1,67 cm/s e a velocidade da esfera 2 foi de 0,18 cm/s.