Interpolação Linear em Física

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Interpolação 
Sejam os pontos A = (x1, y1), B = (x2, y2) e um ponto genérico P = (x, y) de uma reta r. 
 
 
Como os triângulos ∆APE e ∆ABF são semelhantes, podemos calcular a razão entre os 
catetos.Temos 
𝑦−𝑦1
𝑥−𝑥1
=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
 
 
Exercícios 
1. Para um tanque de água, são fornecidos valores de temperatura em função da profundidade conforme a 
tabela abaixo. Calcule a temperatura estimada para 1,75 m usando interpolação linear. 
Profundidade (m), x Temperatura (oC), y 
1.0 66 
1.5 52 
2.0 18 
2.5 11 
3.0 10 
2. A condutividade térmica do alumínio (6063-T5) foi medida em função da temperatura (Bejan, 1993), e os 
resultados são mostrados na tabela abaixo. Calcule a condutividade térmica para 30 K. 
T (K) 10 20 40 50 100 200 
k ( Wm-1K-1) 90 180 280 290 230 200 
 
3.Os resultados da densidade da água  em várias temperaturas são dados abaixo. Calcule (22). 
T 0 5 10 14 20 25 30 35 40 
 0,9999 0,9998 0,9997 0,9991 0,9982 0,9971 0,9957 0,9941 0,9902 
 
4.Conhecendo-se o diâmetro e a resistividade de um fio cilíndrico, verificou-se a resistência do fio de acordo 
com o comprimento. Os dados obtidos estão indicados abaixo 
Comprimento(m) 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 
Resistência ( Ohms) 2,74 5,48 7,90 11,00 13,93 16,43 20,24 23,52 
 
5. Preencha a tabela 
x 11 15 22 26 37 45 52 60 73 
y 558 481 453 320 271 124 
 
 
 
... 
8 mm 
 
 
 =
𝑛𝐴
𝑉𝑐𝑁𝐴
→ 𝑉𝑐 =
𝑛𝐴
𝑁𝐴
→ (2𝑅√2)
3
=
4.106,4
12.106. 6,02.1023
= ⋯ → 𝑅 = 0,138 𝑚𝑚 
 
𝐷 = 0,1 𝑒
−
3200
1,987.800 = ⋯ 13,4.10−3𝑚𝑚2/𝑠 
 
R = 1,987