Matemática Conjuntos Números quadrado perfeito

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Para um número ser quadrado perfeito, ele
deverá respeitar a seguinte regra de
formação: n2= a
"Existem alguns padrões na Matemática que
nos despertam a curiosidade e podem estar
relacionados com alguma sequência
numérica. Quando vemos números enfileirados,
logo nos questionamos sobre o seu padrão de
formação. Veja os números a seguir:"
"1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …"
"Qual deve ser a lógica dessa sequência? A
resposta está no número quadrado perfeito.
Entenda que um número será quadrado
perfeito quando ele for um número inteiro e o
seu quadrado gerar outro número inteiro
positivo. Veja:"
Matemática 
Criado por: Jésica Freixo
Número quadrado perfeitoCONJUNTOS
Um número será quadrado perfeito quando respeitar a regra de formação: n2= a.
Nessa regra, n é qualquer número inteiro positivo e a é o número quadrado perfeito.
(n2) é o número inteiro positivo;
(n . n) é o produto de termos numéricos
idênticos, que são positivos;
(a) é o número quadrado perfeito.
"Após observar esses cálculos, é possível
determinar um padrão de formação, que é
dado por:"
Existem algumas regras práticas que ajudam a
identificar os números que são quadrados
perfeitos."
"Primeira Regra: Somente o número quadrado
perfeito possui raiz quadrada exata."
Exemplos:
Veja o cálculo da raiz quadrada dos números
a seguir:
"Segunda Regra: Quando o número é
quadrado perfeito, ele não possui como último
algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8."
"Terceira Regra: Todo número quadrado
perfeito que for par possuirá raiz quadrada
par. Lembre-se de que um número é
considerado par quando for dividido por dois
e resultar em um número inteiro."
Exemplos:
Verifique se os números 4, 9 e 16 são pares e
calcule a raiz quadrada deles:
Matemática 
Criado por: Jésica Freixo
Número quadrado perfeitoCONJUNTOS
A raiz quadrada de 121 é 11. Sendo assim, a
quinta regra é valida, pois número quadrado
perfeito ímpar possui raiz quadrada ímpar.
Sexta Regra: Ao dividir um número quadrado
perfeito ímpar por oito, o resto sempre será o
número 1.
Quarta Regra: Um número par será quadrado
perfeito se, ao ser dividido por 4, resultar em
um número inteiro.
Quinta Regra: Todo número quadrado
perfeito que é ímpar possui raiz quadrada
ímpar. Um número será ímpar quando ele for
dividido por dois e resultar em um número que
não é inteiro, ou seja, um número decimal.
Exemplos:
Considere os números 100 e 121. Verifique qual
é ímpar e calcule a sua raiz quadrada.
Exemplos:
Verifique se os números 9 e 25 deixam resto 1
ao serem divididos por 8:
Observando as divisões acima, verificamos
que a sexta regra é valida para os números
que são ímpares e quadrados perfeitos.
FONTE: OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Número quadrado perfeito"; Brasil Escola. Disponível em:
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-quadrado-perfeito.htm. Acesso em 11 de março de 2023.