TCC André VFinal

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SALINÓPOLIS 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
 
 
ANDRÉ LUIZ DE ALCÂNTARA ANDRADE 
 
 
 
MODELAGEM QUÍMICA QUÂNTICA DO NAFTALENO E FENANTRENO: estudo 
sobre o comportamento molecular de hidrocarbonetos policíclicos aromáticos derivados do 
petróleo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALINÓPOLIS/PA 
2022 
2 
 
ANDRÉ LUIZ DE ALCÂNTARA ANDRADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
MODELAGEM QUÍMICA QUÂNTICA DO NAFTALENO E FENANTRENO: estudo 
sobre o comportamento molecular de hidrocarbonetos policíclicos aromáticos derivados do 
petróleo 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à 
Faculdade de Engenharia, do Campus 
Universitário de Salinópolis, da Univers idade 
Federal do Pará – UFPA, como requisito parcial 
para obtenção do título de Bacharelado em 
Engenharia de Exploração e Produção de 
Petróleo. 
 
Orientador(a): Profª. Me. Emanuele Dutra 
Valente Duarte 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALINÓPOLIS/PA 
2022 
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ANDRÉ LUIZ DE ALCÂNTARA ANDRADE 
 
 
 
MODELAGEM QUÍMICA QUÂNTICA DO NAFTALENO E FENANTRENO: estudo 
sobre o comportamento molecular de hidrocarbonetos policíclicos aromáticos derivados do 
petróleo 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à 
Faculdade de Engenharia, do Campus 
Universitário de Salinópolis, da Univers idade 
Federal do Pará – UFPA, como requisito parcial 
para obtenção do título de Bacharel em 
Engenharia de Exploração e Produção de 
Petróleo. 
 
 
 
Data da aprovação: ____/____/______ 
 
Conceito: _______________________ 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
_____________________________________________________ 
Profª. Me. Emanuele Dutra Valente Duarte 
(FAE/UFPA-Salinópolis – Orientadora) 
 
 
____________________________________________________ 
Prof. Me. Camilo Andrés Guerrero Martin 
(FAE/UFPA-Salinópolis – Membro) 
 
 
____________________________________________________ 
Profª. Drª. Samira Maria Leão de Carvalho 
(PPGEQ/ITEC/UFPA – Membro) 
 
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AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço primeiramente a Deus por proporcionar este momento único que muitos não 
tiveram a oportunidade de alcançar, aproveito o ensejo para suplicar pelos mais humildes que 
lhes dê força e coragem para alcançar seus objetivos. 
Agradeço aos meus professores do curso, em especial a Profª. Me. Emanuele Dutra 
Valente Duarte, por aceitar o desafio e com maestria conduzir este estudo. 
Agradeço ao meu pai professor e doutor Roberto Carlos Dantas Andrade, por mostrar e 
provar que através dos estudos todos os sonhos são possíveis. 
Agradeço à minha mãe, professora Ana Lúcia de Alcântara Andrade, que através do 
amor a sua profissão estimula eu e minhas irmãs a sempre buscar mais. 
 Agradeço à Ana Carla de Alcântara Andrade e Rayssa Maria de Alcântara Andrade, 
por demonstrar amor nas horas mais difíceis, bem como ser exemplo de paciência. 
Agradeço a todos aos meus colegas de curso pelas noites de estudo (e bares) que 
agregaram à minha formação, em especial a Fernanda Möller, Adrielson, Dayana, Rafael e 
Werllen. 
Agradeço aos amigos da vida, por todo apoio incondicional e por ser família sempre, 
em especial Marconi, Daniela, Igor, Jéssica, Kauê, Leoni, Lorena e Danilo. 
Agradeço à Rebekah e seus pais, por todo cuidado e apoio incondicional. 
E por fim, agradeço à grande motivação disso tudo, minha filha, Aurora Guerreiro 
Cordeiro Andrade, que mesmo sem entender ou saber, me inspira cada dia a ser melhor. 
Obrigado por dar sentido à minha vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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“Ouço falarem que o esforço vence o talento, gosto desse 
argumento, eu nunca quis ser melhor que ninguém, apenas 
tive o comprometimento.” (RD, 2021) 
6 
 
RESUMO 
 
Os Hidrocarbonetos Policíclicos Aromáticos (HPAs) são contaminantes emergentes 
potencialmente tóxicos às estruturas biológicas, principalmente quando se trata da saúde 
humana. A presença desses compostos no meio ambiente aumentou nos últimos anos, como 
consequência dos derivados da exploração e produção de petróleo. O tema abordado neste 
trabalho visa contribuir com o acervo científico, reunindo referências sobre o tema em questão 
e realizando simulações computacionais das moléculas de dois HPAs: o naftaleno (NAPH) e 
fenantreno (PHEN), com o objetivo de fornecer dados que visam a compreensão do 
comportamento químico desses HPAs a nível molecular. As simulações realizadas utilizaram 
modelagem química quântica baseada na Teoria do Funcional da Densidade (DFT) com o 
auxílio dos softwares de código livre GAMESS, Avogadro e wxMacMolPlt para determinar a 
geometria ótima das moléculas estudadas, sua frequência vibracional e descritores químicos 
quânticos de interesse, como gap, dureza, eletronegatividade e potencial químico. A geometria 
ótima foi avaliada utilizando 3 funcionais (B3LYP, RHF e MP2) e 4 bases (6-31G, 6-31G[d,p], 
3-21G, STO-3G) para determinar qual conjunto funcional-base apresentou menor nível 
energético após os cálculos computacionais. A geometria ótima foi utilizada para determinar a 
frequência vibracional da molécula (entre 4000 e 400 cm-1) além de quantificar os orbitais de 
fronteira LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital) e HOMO (Highest Occupied 
Molecular Orbital), os quais foram empregados no cálculo dos descritores químicos quânticos. 
Os resultados mostraram que as moléculas estudadas apresentam geometria ótima utilizando o 
funcional B3LYP e a base 6-31G(d,p), alcançando energia total de -385,6549 Hartree para o 
NAPH e -539,2078 Hartree para o PHEN. Além disso, o NAPH e PHEN mostraram ter baixa 
reatividade e alta estabilidade química, o que está relacionado aos seus valores de gap (4,8219 
para o NAPH e 4,7293 para o PHEN) e dureza (2,4109 para o NAPH e 2,3646 para o PHEN). 
Por fim, a análise das frequências identificou os grupamentos característicos de ligações duplas 
e simples entre os carbonos componentes dos HPAs. Deste modo, foi possível compreender a 
dificuldade de degradação e permanência das moléculas de NAPH e PHEN no meio ambiente. 
 
Palavras-chave: Naftaleno; Fenantreno; Teoria do funcional da densidade; Petróleo. 
 
 
7 
 
 ABSTRACT 
 
Polycyclic Aromatic Hydrocarbons (PAHs) are potentially toxic emerging contaminants to 
biological structures, especially when it comes to human health. The presence of these 
compounds in the environment has increased in recent years, as a result of oil exploration and 
production derivatives. The topic addressed in this work aims to contribute to the scientific 
collection, gathering references on the subject in question and performing computationa l 
simulations of the molecules of two PAHs: naphthalene (NAPH) and phenanthrene (PHEN), 
with the objective of providing data aimed at understanding of the chemical behavior of these 
PAHs at the molecular level. The simulations carried out used quantum chemical modeling 
based on Density Functional Theory (DFT) with the aid of open source software GAMESS, 
Avogadro and wxMacMolPlt to determine the optimal geometry of the studied molecules, their 
vibrational frequency and quantum chemical descriptors of interest, such as gap, hardness, 
electronegativity and chemical potential. The optimal geometry was evaluated using 3 
functionals (B3LYP, RHF and MP2) and 4 bases (6-31G, 6-31G[d,p], 3-21G, STO-3G) to 
determine which base functional set presented the lowest level energy after computationa l 
calculations. The optimal geometry was used to determine the vibrational frequency of the 
molecule (between 4000 and 400 cm-1) in addition to quantifying the border orbitals LUMO 
(Lowest Unoccupied Molecular Orbital) and HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital), 
which were used in the calculation of quantum chemical descriptors. The results showed that 
the studied molecules present optimal geometry using theB3LYP functional and the 6-31G(d,p) 
base, reaching a total energy of -385.6549 Hartree for NAPH and -539.2078 Hartree for PHEN. 
In addition, NAPH and PHEN showed low reactivity and high chemical stability, which is 
related to their gap values (4.8219 for NAPH and 4.7293 for PHEN) and hardness (2.4109 for 
NAPH and 2.3646 for PHEN). Finally, the frequency analysis identified the characterist ic 
groups of double and single bonds between the component carbons of PAHs. Thus, it was 
possible to understand the difficulty of degradation and permanence of NAPH and PHEN 
molecules in the environment. 
 
Keywords: Naphtalene; Phenanthrene; Density Functional Theory; Petroleum. 
 
 
 
8 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 3.1 – Emissão de HPAs por Diferentes Tipos de Fontes...............................................20 
Figura 3.2 – Possíveis Interações Ligante – Receptor...............................................................27 
Figura 5.1 – Resultados de Energia Total para o Naftaleno.....................................................37 
Figura 5.2 – Resultados de Energia Total para o Fenantreno...................................................37 
Figura 5.3 – Orbitais HOMO-LUMO do Naftaleno e Fenantreno...........................................39 
Figura 5.4 – Mapa do potencial eletrostático do Naftaleno e Fenantreno................................39 
Figura 5.5 – Picos de IR no cálculo de frequências vibracionais a 298 K do Naftaleno.........41 
Figura 5.6 – Picos de IR no cálculo de frequências vibracionais a 298 K do Fenantreno.......41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 3.1 – Principais características dos 16 HPAs considerados prioritários em estudos 
ambientais segundo a Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos...........................17 
Tabela 3.2 – Carcinogenicidade, genotoxidade e mutagenicidade de alguns HPAs................22 
Tabela 4.1 – Propriedades Químicas do Naftaleno e Fenantreno.............................................30 
Tabela 4.2 – Funcionais e Bases Utilizados Para Estudo.........................................................32 
Tabela 5.1 – Resultado de Energia Total, Orbitais de Fronteira de Acordo com suas Bases e 
Funcionais.................................................................................................................................36 
Tabela 5.2 – Descritores químicos quânticos de NAPH e PHEN............................................40 
Tabela A1 – Comprimentos de ligação da geometria otimizada NAPH..................................50 
Tabela A2 – Geometria Otimizada de NAPH..........................................................................50 
Tabela A3 – Comprimentos de ligação da geometria otimizada PHEN..................................51 
Tabela A4– Geometria Otimizada de PHEN............................................................................51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
ATSDR Agência de Substâncias Tóxicas e Registros de Doenças 
BaP Benzo(a)pireno 
DFT Teoria do Funcional da Densidade 
FERMO Reatividade Química De Compostos Orgânicos E Inorgânicos 
HOMO Highest Occupied Molecular Orbital 
HPA Hidrocarbonetos Policíclicos Aromáticos 
IARC Pesquisas da Agência Internacional de Estudo do Câncer 
LUMO Lowest Unoccupied Molecular Orbital 
MP2 Perturbação Møller-Plesset Em Segunda Ordem 
NAPH Naftaleno 
PHEN Fenantreno 
RHF Funcionais Restritos de Hartree-Fock 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
𝐾𝑜𝑤 Coeficiente De Partição N-Octanol/Água 
X Concentração (Massa/Volume) 
𝜓 Função De Onda 
𝐻 Operador Hamiltoniano 
𝐸 Energia Do Sistema 
𝑚𝑒 Massa Do Elétron 
 ∆𝑒
2 Operador Laplaciano 
ℏ Constante De Planck 
 𝑛 Elétrons 
 𝑁 Núcleos 
K Kelvin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................13 
2 OBJETIVOS..................................................................................................................15 
2.1 Geral.................................................................................................................................15 
2.2 Específicos........................................................................................................................15 
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.....................................................................................16 
3.1 Hidrocarbonetos Policíclicos Aromáticos (HPAs)..........................................................16 
3.1.1 Estrutura Molecular e Propriedades dos HPAs....................................................16 
3.1.2 HPAs no Meio Ambiente.....................................................................................18 
3.1.2.2 Diferenciação da Origem dos HPAs.................................................................19 
3.1.2.3 HPAs de Origem Petrolífera..............................................................................20 
3.1.3 HPAs e a Saúde Humana......................................................................................21 
3.2 Modelagem Molecular.........................................................................................................23 
3.3 Descritores Químicos Quânticos e Orbitais Moleculares....................................................28 
3.4 Estudos Sobre HPAs utilizando Modelagem Molecular.....................................................28 
4 METODOLOGIA..........................................................................................................30 
4.1 Moléculas Pesquisadas........................................................................................................30 
4.2 Modelagem Molecular – softwares......................................................................................30 
4.3 Otimização da Geometria Molecular...................................................................................31 
4.4 Cálculo das Frequências Vibracionais.................................................................................32 
4.5 Descritores Químicos Quânticos.........................................................................................32 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................35 
5.1 Otimização da Geometria das Moléculas............................................................................35 
5.2 Cálculo dos Orbitais de Fronteira e Descritores Químicos Quânticos................................38 
5.3 Cálculo das frequências vibracionais...................................................................................41 
6 CONCLUSÃO................................................................................................................43 
 REFERÊNCIAS.............................................................................................................44 
 APÊNDICE A.................................................................................................................50 
 
 
 
 
13 
 
1 INTRODUÇÃO 
Atualmente são conhecidas mais de 100 substâncias classificadas como 
Hidrocarbonetos Policíclicos Aromáticos (HPAs) advindas do carvão, óleo bruto e gasolina por 
meio da pirólise de matéria orgânica. Esses compostos são liberados na atmosfera por meio de 
combustão veicular, exaustão de motores, queima de vegetação ou produtos químicos e fumaça 
em geral. Entretanto, quando presentes na atmosfera, os HPAs são nocivos à saúde humana, e 
como consequência podem afetar a fertilidade, habilidade cognitiva, problemaspsicológicos, 
redução da função respiratória e até mesmo câncer de pulmão ou de pele (CETESB,2018). 
Neste contexto, tornou-se necessária a compreensão com maior profundidade do 
comportamento desses compostos no meio ambiente. Entender como ocorre a degradação dos 
HPAs, a interação com estruturas biológicas e seu potencial toxicológico para os seres 
humanos, foi possível, usando modelos químicos quânticos gerados ao longo do tempo. Esses 
modelos têm por objetivo descrever aspectos específicos de certas propriedades do sistema, 
aplicando modelos teóricos para representar e manipular a estrutura das moléculas, estudar 
reações químicas e estabelecer relações entre a estrutura e propriedades da matéria (DE 
OLIVEIRA, 2018) 
Em relação aos modelos químicos, estre trabalho tem enfoque nos que se baseiam sobre 
a Teoria do Funcional da Densidade (DFT) para a descrição dos estados fundamentais da 
matéria. A DFT é uma ferramenta muito utilizada atualmente para descrever sistemas quânticos 
de muitos corpos, como sólidos, moléculas e nanomateriais em geral. Esta teoria tem como base 
os teoremas de Hohenberg e Khon e as equações de Kohn-Sham para a resolução do problema 
de muitos corpos, onde as interações elétron-elétron e elétron-núcleo, são tratadas como uma 
densidade eletrônica (SHOLL; STECKEL, 2011) 
 Neste sentido, este estudo tem o objetivo de realizar simulações computacionais para 
otimização da geometria molecular de duas moléculas de HPAs: o naftaleno (NAPH) e o 
fenantreno (PHEN). A partir da geometria ótima, será realizado o cálculo de descritores 
químicos quânticos de interesse para compreender o comportamento reativo molecular dos 
HPAs estudados e fornecer acervo bibliográfico para futuros estudos na área. Atualmente, as 
publicações relacionadas aos HPAs abordam sobre riscos à saúde humana e interações no meio 
ambiente. O estudo apresentado neste trabalho abre oportunidades para compreender a nível 
molecular a dificuldade de tratamento e remoção desses compostos, com o intuito de combater 
a grande disponibilidade desses materiais tóxicos no meio ambiente. Além de compreender 
14 
 
compostos que tem potencial de causar tamponamento na garganta de poro dos reservatórios 
de petróleo, que por consequência afeta a permeabilidade da formação. 
 
 
2 OBJETIVOS 
2.1 Geral 
Discutir as características físico-químicas e comportamentais de dois hidrocarbonetos 
policíclicos aromáticos (HPAs) como poluentes derivados da exploração do petróleo a partir da 
modelagem química quântica dos compostos de naftaleno (NAPH) e fenantreno (PHEN). 
 
2.2 Específicos 
● Compreender a atuação dos HPAs como poluentes a partir de uma revisão bibliográfica; 
● Identificar o comportamento das moléculas de NAPH e PHEN, conceitos da química 
quântica e química computacional; 
● Realizar simulações de modelagem química com auxílio de softwares para obter resultados 
sobre a geometria ótima das moléculas estudadas, seus descritores químicos quânticos e 
sua frequência vibracional; 
● Buscar na literatura dados experimentais de forma a comparar com os resultados obtidos 
através da simulação e discutir o interesse desses dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
3 REVISÃO BILIOGRÁFICA 
3.1 Hidrocarbonetos Policíclicos Aromáticos (HPAs) 
Os Hidrocarbonetos Policíclicos Aromáticos (HPAs), são um grupo de compostos 
orgânicos formados por carbono e hidrogênio, que são formados por dois ou mais anéis 
aromáticos condensados. São encontrados no meio ambiente naturalmente ou por atividade 
humana, e possuem potencial contaminante ao se atrelarem a moléculas no ar, na água, no solo 
e em alimentos (IARC, 2010). O naftaleno e o fenantreno são compostos presentes na emissão 
de combustíveis fósseis. O estudo destes compostos é motivado pelo potencial de poluição e 
consequências ao ambiente. Ambos ainda não têm efeito carcinogênico comprovado, mas se 
ingeridos, são facilmente absorvidos no intestino e extensivamente transformados em fenóis, 
di-hidrodióis e ácidos mercaptúricos (COSTA, 2001). 
 
3.1.1 ESTRUTURA MOLECULAR E PROPRIEDADES DOS HPAS 
 
Os HPAs possuem uma estrutura aromática apolar, que influencia nas suas 
características estruturais e propriedades físico-químicas, como sua solubilidade em água, sua 
massa molar, quantidade de anéis aromáticos, sua volatilidade, adsorção ao material particulado 
e o coeficiente de partição n-octanol/água (𝐾𝑜𝑤 ). Ademais, a configuração em que se encontram 
esses anéis, também traz informações sobre as propriedades do composto (SKUPINSKA; 
MISIEWICZ; KASPRZYCKA, 2004). 
Os HPAs com conformação linear, apresentam menor solubilidade na água quando 
comparados com estruturas angulares ou pericondensadas. Como exemplo, destaca-se a 
solubilidade na água entre do antraceno e fenantreno, os quais possuem 3 anéis aromáticos 
dispostos em diferentes conformações: o antraceno, de estrutura linear, apresenta solubilidade 
de 0,045 mg.L-1, por outro lado, o fenantreno de conformação angular, tem solubilidade 1,1 
mgL-1 mostrado na Tabela 3.1. Alguns fatores ambientais também influenciam na solubilidade 
dos HPAs, como pH, força iônica, matéria orgânica dissolvida em água, temperatura e 
concentração do material em suspenção (BIAZATI, 2009). 
A solubilidade dos HPAs em água também está diretamente ligada a quantidade de anéis 
aromáticos que constituem sua estrutura, quanto maior o número de anéis aromáticos, menor 
sua solubilidade em água (Tabela 3.1). Em contrapartida, a volatilidade dos compostos diminui 
16 
 
à medida que seu peso molecular aumenta, então, HPAs com baixo peso molecular tendem a 
ser mais voláteis (NETTO et al., 2000). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3.1 - Principais características dos 16 HPAs considerados prioritários em estudos ambientais segundo 
a Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos 
 Composto Estrutura Solubilidade em 
água (mg L-1) 
 
𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝐾𝑜𝑤 
Massa molar [g] 
 
Naftaleno 
 
31 3,37 128,17 
 
Acenaftileno 
 
16,1 4,00 152,19 
Petro
gênic
o 
Acenafteno 
 
3,8 3,92 154,21 
Fluoreno 
 
 1,9 4,18 166,22 
 
Fenantreno 
 
 
1,1 
 
4,57 
 
178,23 
 
Antraceno 
 
0,045 4,54 178,23 
 
Fluoranteno 
 
 
0,26 
 
5,22 
 
202,25 
 
Pireno 
 
 
 
0,132 
 
5,18 
 
202,25 
 
Benzo(a)antraceno 
 
 
0,011 
 
5,91 
 
228,29 
 
Criseno 
 
 
 
0,0020 
 
5,86 
 
228,29 
Pirolít
ico 
 
Benzo(b)fluoranteno 
 
 
0,0015 
 
5,80 
 
252,31 
 
Benzo(k)fluoranteno 
 
 
 
0,0008 
 
6,00 
 
252,31 
 
Benzo(a)pireno 
 
 
0,0038 
 
6,04 
 
252,31 
 
Dibenzo(a,h)antraceno 
 
 
 
0,0006 
 
6,75 
 
278,35 
17 
 
 
Benzo(ghi)perileno 
 
 
0,00026 
 
6,50 
 
276,33 
 
Indeno(1,2,3-cd)pireno 
 
 
 
0,062 
 
6,60 
 
276,33 
Fonte: ALMEIDA (2014) – Adaptado. 
Um fator importante a ser levado em consideração é o coeficiente de partição n-octanol 
da água dado pela equação (3.1), que é o cálculo da quantidade relativa da substância que se 
dissolve em octanol e a quantidade que se dissolve em água (EMBRAPA, 2005). 
 
𝐾𝑜𝑤 =
[𝑋]𝑛−𝑜𝑐𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
[𝑋]á𝑔𝑢𝑎
 
 (3.1) 
 
Onde X indica a concentração (massa/volume) no solvente específico. 
 
Este coeficiente indica a afinidade de compostos com a matéria orgânica em matrizes 
ambientais. O logaritmo desse coeficiente, demonstra a lipofilicidade da substância, quanto 
maior o 𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝐾𝑜𝑤 mais lipofílica é a substância. (BARROSO, 2010). 
Como resultado destas propriedades, os HPAs estão dispostos no meio ambiente tanto 
na fase gasosa, quanto adsorvidos no material particulado, dependendo da volatilidade do 
composto e afinidade com as partículas com que interagem. Desta forma, é possível mapear a 
quantidade de HPAs em determinada área e encontrar possíveis fontes de emissão destes 
compostos (NETTO et al., 2000). 
 
3.1.2 HPAS NO MEIO AMBIENTE 
 
Os HPAs possuem dois tipos defontes: naturais e antropogênicas. Nas fontes naturais, 
podemos citar a síntese bacteriana, combustão natural de matéria orgânica e produção por 
fungos. Nas fontes antropogênicas, são encontrados após processamento de carvão, petróle o 
bruto, exaustão veicular, fontes de aquecimento residencial e industrial, incineração de lixo e 
fumaça de tabaco (CESTESB, 2018). 
Alguns HPAs podem ser sintetizados por bactérias, fungos e plantas, porém, grande 
parte dos HPAs encontrados no meio ambiente são de fontes ligadas ao petróleo e seus 
18 
 
derivados. Podem ser gerados através da decomposição térmica de materiais orgânicos (fontes 
pirolíticas) ou pela liberação direta no meio ambiente de petróleo e seus derivados (fontes 
petrogênicas), que ocorre geralmente em locais onde há grande atuação da indústria petrolífera, 
como refinarias, transporte marítimo de petróleo, plataformas e entre outros (USEPA, 2003) 
As substâncias geradas após esse processo podem se ligar às moléculas do ar e ser 
carregadas para longas distâncias. Os processos de dissipação dessas moléculas pelo ambiente 
até o contato com o corpo humano ocorrem de diferentes formas, podendo ser associadas à 
ingestão de água contaminada, inalação de partículas no ar, ingestão de alimentos que fora m 
expostos (contaminação direta com o solo, plantações e mananciais subterrâneos). A 
degradação dessas moléculas pode ocorrer através de fotólise, degradação abiótica e 
biodegradação (CETESB, 2018). 
 
3.1.2.2 DIFERENCIAÇÃO DA ORIGEM DOS HPAS 
 
Os HPAs que possuem até três anéis aromáticos na sua estrutura molecular, obtidos 
através de substituição por processo de alquilação e/ou heteroátomos, são geralmente derivados 
do petróleo, chamados petrogênicos (NEFF, 1979). Esses HPAs possuem baixo peso molecular, 
e são geralmente atribuídos ao escoamento natural de óleo, exploração offshore ou 
derramamento de petróleo (ALMEIDA, 2014). 
Os HPAs que possuem mais de três anéis aromáticos em sua estrutura molecular, são 
oriundos, principalmente, de queimas incompletas de matéria orgânica em condições de 
temperaturas elevadas, baixa pressão e curto tempo de formação, são chamados de pirolíticos. 
Possuem alto peso molecular, e devido sua complexidade estrutural, tem maior hidrofobia, são 
geralmente atribuídos a incêndios florestais, queima de combustíveis fósseis e incineração de 
resíduos (ALMEIDA, 2014). 
Mattiuzi, Castañeda e Teixeira (2008) obtiveram uma simulação aproximada da 
porcentagem de diferentes tipos de fontes de emissão de HPAs na região de Porto Alegre no 
Rio Grande do Sul, demonstrando qual fonte seria maior responsável pela contaminação 
ambiental por HPAs (Figura 3.1). A grande maioria era oriunda da emissão veicular, resultado 
da queima direta de gasolina ou diesel. Outra porcentagem que chamou a atenção, foi a da 
queima de carvão, que foi atribuída a proximidade (cerca de 60 km) a duas usinas termoelétr icas 
à carvão. 
 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1 - Emissão de HPAs por diferentes tipos de fontes 
 
FONTE: Mattiuzi; Castañeda e Teixeira (2008). 
 
3.1.2.3 HPAS DE ORIGEM PETROLÍFERAS 
 
O avanço tecnológico atrelado ao desenvolvimento da civilização, trouxe maior 
consumo de recursos naturais, como o petróleo. O petróleo é formado a partir de acúmulo de 
matéria orgânica nos sedimentos, que sofrem processos químicos sob determinada condição de 
pressão e temperatura. Assim, os hidrocarbonetos acumulados dão origem a diversos compostos 
orgânicos, que dependem das condições em que foram submetidos, dentre eles os HPAs 
(PEDERZOLLI, 2006). 
Anteriormente, os resíduos resultantes da exploração do petróleo eram descartados no 
meio ambiente, de forma que, acreditava-se que os compostos seriam assimilados pela natureza 
e não seriam prejudiciais à saúde. Entretanto, estudos posteriores indicaram a presença de 
substâncias resistentes a degradação ambiental, que perduravam ao longo dos anos 
(PEDERZOLLI, 2006). 
O ambiente marinho, principalmente, possui grande participação na condução e 
perduração destes compostos no ambiente. Grandes escalas desses compostos são recebidas em 
ambientes marinhos de diversas formas, sejam por efluentes industriais, deposição atmosfér ica 
Diesel
43%
Carvão
23%
Gasolina
17%
Madeira
10%
Cimento
7%
20 
 
ou escoamento superficial e subterrâneo (BARROSO, 2010). A grande maioria são HPAs 
petrogênicos, por possuir propriedades hidrofóbicas e lipofílicas, o que significa alto potencial 
de se atrelarem a matéria orgânica (NETTO, 2014). 
Ao entrar em contato com o ambiente marinho, há uma divisão entre os HPAs: os de 
baixo peso molecular, com pressão de vapor maior, tendem a volatilizar, por outro lado, os de 
maior peso molecular e menor volatilidade, tendem a depositar nos sedimentos ou ficar 
suspensas em formato de material particulado. Dessa maneira, os HPAs podem sofrer 
modificações químicas e bioquímicas que alteram sua estrutura e modificam sua interação com 
o ambiente, sendo importante ressaltar que muitos desses compostos ao serem metabolizados, 
podem dar origem a compostos de maior toxicidade que o original, como por exemplo do 
Benzo[a]pireno (BaP), que por si só não possui alta toxicidade, mas seus nitroderivados 
(NHPAs), possuem grande potencial mutagênico (PAYNE et al., 2003; NETTO et al., 2000). 
No ambiente marinho, grandes acumuladores dessas concentrações são os organismos 
filtradores, como os moluscos bivalves (ostras, mariscos, vieiras, etc.), quando expostos a 
vazamentos de petróleo ou descargas de esgoto. De forma semelhante, os peixes também 
sofrem contaminação através do contato direto com as brânquias ou pela sua dieta alimentar 
(LOURENÇO et al., 2019). 
No solo também ocorrem grandes deposições de HPAs, em ambientes com condições 
climáticas favoráveis, como temperatura e umidade, ajudam a acumular estas substâncias. 
Desta forma, há maior concentração de HPAs no solo no inverno e em períodos noturnos. A 
cobertura vegetal também afeta o nível de acúmulo no solo, visto que vegetações de médio e 
grande porte, alteram o microclima do ambiente inseridas (WANG et al., 2017). 
 
3.1.3 HPAS E A SAÚDE HUMANA 
 
Pesquisas da Agência Internacional de Estudo do Câncer (IARC), classificam alguns 
HPAs como carcinogênicos e/ou mutagênico e/ou genotóxicos (Tabela 3.2). Os compostos 
considerados carcinogênicos, são compostos com a capacidade de estimular a reprodução 
anormal de células gerando tumores malignos com tendência a entrar em metástase. Já 
compostos classificados como mutagênicos, são compostos com a capacidade de induzir ou 
aumentar a mutação dos cromossomos de um organismo, o que a longo prazo pode desencadear 
algumas disfunções genéticas. Os compostos classificados como genotóxicos, são aqueles 
capazes de induzir alterações no material genético dos organismos, são tóxicos ao DNA, 
21 
 
podendo se unir diretamente a ele ou atuar indiretamente nas enzimas responsáveis por sua 
replicação (US EPA, 2000). 
 
 
 
 
Tabela 3.2 – Carcinogenicidade, genotoxicidade e mutagenicidade de alguns HPAs 
HPA Carcinogenicidade Genotoxicidade Mutagenicidade 
Fluoreno I L * 
Fenantreno I L + 
Antraceno N N - 
Fluoranteno N L + 
Pireno N L + 
Benzo(a)antraceno S S + 
Criseno L L + 
Naftaleno * * * 
Benzo(a)pireno S S + 
Benzo(k)fluoranteno S I + 
Indeno(1,2,3-cd)pireno S I + 
Benzo[g,h,i]perileno I I + 
Dibenzo[a,h]antraceno S S + 
Acenaftileno * * * 
Acenafteno * * * 
Benzo[b]fluoranteno S I + 
FONTE: Costa, A. F. (2001) – Adaptado. 
S = suficientes; I = insuficientes; L = limitados; N = não carcinogênico. Genotoxicidade foi avaliada através dos 
testes de deterioração do DNA; aberração cromossômica e mutagenicidade. Mutagenicidade (teste de Ames): + 
(positivo), - (negativo); “*” = inconclusivo. 
 
Dentre os 16 HPAs normalmente monitorados pelos órgãos ambientais (Tabela 3.2), o 
benzo(a)pireno (BaP) é o maisestudado entre pesquisadores e o que chama maior atenção, por 
ser considerado com maior potencial cancerígeno. Os danos à saúde do BaP estão associados a 
exposição humana em contatos prolongados em concentrações superiores a 2 ppb, segundo a 
US EPA. É importante salientar, que este composto é comumente encontrado no cigarro, 
churrasco, fuligem em geral. Contatos a curto prazo também causam efeitos adversos a saúde, 
22 
 
como destruição dos glóbulos vermelhos e supressão do sistema imunológico, podendo causar 
anemia (TITO, 2003). 
Em estudos da Agência de Substâncias Tóxicas e Registros de Doenças (ATSDR), 
realizados em camundongos em 1996, apontaram que estes animais quando alimentados com 
altas concentrações de HPAs, apresentaram problemas reprodutivos, assim como sua prole, que 
adquiriram problemas de formação, tal como baixo peso corporal. Em relação feita por Jardim 
e Ghiselli (2007), apontou uma semelhança estrutural entre a testosterona, a progesterona e o 
HPA criseno, apontando uma possível interferência no funcionamento natural do sistema 
endócrino. 
 
3.2 Modelagem Molecular 
 
 Modelagem molecular é a simplificação ou idealização de um sistema ou de um 
processo que pode ser expresso em termos matemáticos para facilitar cálculos e modelar 
sistemas complexos que visam representar o comportamento molecular em determinada 
substância. Em outras palavras, a modelagem molecular compreende um conjunto de 
ferramentas e métodos, computacionais e teóricos, com o objetivo de prever e entender o 
comportamento de sistemas reais, tanto da estrutura molecular em si como de propriedades do 
estado de transição, equilíbrio de reações, propriedades termodinâmicas, simulações da 
dinâmica molecular, entre outras. Tais métodos são aplicados desde átomos isolados até 
macromoléculas, sendo subdividido em três etapas: (i) seleção do modelo que descreva com 
precisão desejável a interação intermolecular e intramolecular; (ii) realização dos cálculos; e 
(iii) análise dos resultados, a fim de validar o modelo selecionado (ALBUQUERQUE, 2008). 
Nesse contexto, as forças harmônicas são responsáveis pela interação entre as partes que 
compõe a molécula. Atualmente, para mensurar os parâmetros atrelados à mecânica molecular, 
é possível utilizar métodos químicos ou modelagem molecular. Ademais, a modelagem 
molecular abrange diversos sistemas moleculares e tem como objetivo prever funcionais e 
propriedades de sistemas industriais (RAI, 2012). Com auxílio computacional, a modelagem 
molecular é utilizada para determinar desde parâmetros mecânicos até informações 
morfológicas. Sendo assim, são aplicáveis para encontrar equações de estado, relações de 
tensão, viscosidade, localização e forma estrutural de uma molécula. A mecânica quântica 
oferece todo o arcabouço necessário para modelar a previsão das propriedades químicas. Em 
resumo, a mecânica quântica utiliza funções de onda para definir sistemas microscópicos e em 
seguida definir as propriedades do sistema, através da descrição do movimento, como por 
23 
 
exemplo, o comportamento da nuvem eletrônica resultado de uma ligação química entre 
moléculas (SHOLL; STECKEL, 2011). 
 
[...]existem operadores mecânicos quânticos correspondentes a cada observável 
físico que, quando aplicado à função de onda, permite prever a probabilidade de 
encontrar o sistema para exibir um determinado valor ou intervalo de valores. A 
teoria da estrutura eletrônica, que é baseada na mecânica quântica, é o método mais 
preciso para calcular a estrutura, energia e propriedades de uma molécula ou um 
conjunto de moléculas. Isso ajuda no cálculo de muitas das funções termoquímicas, 
físicas, espectroscópicas e cinéticas (taxa de reações) e propriedades das moléculas 
(RAI, 2012, p. 15). 
 
Para entender o comportamento de átomos e moléculas, usamos a função de onda 
eletrônica 𝜓 da mecânica quântica (função matemática responsável por carregar informações 
sobre o estado quântico de uma ou mais partículas). Quando esta função de onda 𝜓 é trabalhada 
pelo operador hamiltoniano 𝐻, é possível descrever a energia 𝐸 do sistema, segundo a equação 
de Schrödinger dado pela Equação 3.2 (ATKINS; FRIEDMAN, 2005): 
 
𝐻𝜓 = 𝐸𝜓 
 (3.2) 
 
Este hamiltoniano deve conter todos os parâmetros que influenciam energicamente 
nesse sistema. No caso mais simples, como o átomo de hidrogênio, tem-se a Equação 3.3 
descrita abaixo: 
 
𝐻 = − 
ℏ2
2𝑚𝑒
∆𝑒
2 − 
ℏ2
2𝑚𝑁
∆𝑁
2 −
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0𝑟
 
 (3.3) 
 
Onde, o termo 
ℏ2
2𝑚𝑒
∆𝑒
2 é responsável por descrever a energia cinética do elétron, 𝑚𝑒 é a 
massa do elétron, ∆𝑒
2 é o operador laplaciano (que realiza a segunda derivada da função de onda 
𝜓 em relação as suas coordenadas espaciais), ℏ é a constante de Planck, 
ℏ2
2𝑚𝑁
∆𝑁
2 descreve a 
energia cinética do núcleo, 𝑚𝑁 é a massa do núcleo, ∆𝑁
2 o operador laplaciano, 
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0𝑟
 descreve 
a atração eletrostática entre elétron e núcleo (resultado da interação conservativa proposta por 
Coulomb). 
24 
 
A equação de Schrödinger pode ser solucionada por métodos ab initio, que consiste em 
selecionar um modelo para a função 𝜓, e a equação é resolvida inserindo os valores das 
constantes fundamentais e número atômico dos núcleos. Porém, surge um problema quando há 
muitos átomos presentes no sistema, visto que a interação entre elétron-núcleo e elétron-elétron 
aumenta o grau de complexidade da equação, necessitando de aproximações para descrever 
alguns termos existente (ATKINS; FRIEDMAN, 2005). 
O hamiltoniano para o caso de muitos elementos no sistema passa então a ser 
representado pela Equação 3.4: 
 
𝐻 = −
ℏ2
2𝑚𝑒
∑
𝑛
𝑖
∆𝑖
2 −
ℏ2
2𝑚𝑁
∑
𝑁
𝐼
∆𝐼
2 − ∑
𝑛
𝑖
∑
𝑁
𝐼
𝑍𝐼𝑒
2
4𝜋𝜀0𝑟𝐼𝑖
+
1
2
∑
𝑛
𝑖𝑗
𝑒2
4𝜋𝜀0𝑟𝑖𝑗
 
 (3.4) 
 
Neste caso, o símbolo do somatório serve para descrever os 𝑛 elétrons e 𝑁 núcleos que 
compõe sistemas poliatômicos. O termo 
1
2
∑𝑛𝑖𝑗
𝑒2
4𝜋𝜀0𝑟𝑖𝑗
 descreve a energia de repulsão elétron-
elétron e, como este termo aumenta a energia estática do sistema, é apresentado com o sinal 
positivo (ATKINS; FRIEDMAN, 2005). 
Para auxiliar na resolução da equação para um sistema com múltiplos elementos, 
primeira aproximação foi proposta por Max Born e Robert Oppenheimer em 1927, que 
desconsidera a contribuição da energia cinética dos núcleos em relação a energia cinética 
eletrônica. A aproximação Born-Oppenheimer trabalha com a percepção de que a massa nuclear 
é muito maior do que a do elétron, tornando seu movimento lento. Desta forma, o elétron se 
move com tamanha velocidade que enxerga o núcleo de forma estática. Exemplificando, esta 
proposição considera que o núcleo se movimenta de forma semelhante ao Sol pois, apesar de 
estar em movimento, a percepção de um observador da Terra é de que o Sol permanece estático. 
Esta aproximação desconsidera o termo −
ℏ2
2𝑚𝑁
∑𝑁𝐼 ∆𝐼
2 da Equação 3.4, pois considera 
o núcleo como fixo. Portanto, ao invés de tentar solucionar a equação simultaneamente com 
todas as partículas, ao fixar o núcleo em diferentes conformações, o cálculo pode ser repetido 
gerando um conjunto de soluções para que descrevem a energia do sistema e possibilita achar 
a conformação molecular com maior estabilidade (RAI, 2012). 
25 
 
Outro termo que dificulta a solução da equação de Schrödinger é o termo de atração 
elétron-elétron 
1
2
∑𝑛𝑖𝑗
𝑒2
4𝜋 𝜀0𝑟𝑖𝑗
, portanto, alguns métodos foram desenvolvidos para a suavização 
deste termo. Em 1927, Douglas Hartree e Vladimir Fock, propuseram aproximar a função de 
onda global do sistema, através da combinação das funções de onda monoeletrônica, de forma 
que os elétrons não interagiam entre si unicamente, mas sim com a nuvem eletrônica global da 
molécula, então, cada elétron interage com a média do campo gerado por outros elétrons. O 
método auto consistente de Hartree-Fock trabalhacom tentativas de funções de onda para a 
obtenção de uma energia, reinserindo os valores nos coeficientes até a função convergir 
segundo o princípio variacional, onde a energia tentativa, que está sendo testada, vai ser sempre 
maior ou igual a energia real. O problema deste método é que o tipo de aproximação perde 
precisão e aumenta o custo computacional para sua resolução, para o caso de macromoléculas 
(SHOLL; STECKEL, 2011). 
Após Hartree-Fock, outros métodos tentaram resolver o problema de muitos corpos, por 
exemplo o método de Interação de Configuração (CI), que propõe resolver a interação elétron-
elétron descrevendo as funções de onda em combinação linear de todos os estados excitados da 
molécula, e o método da Teoria da Perturbação, que propõe uma correção da energia aplicando 
outro hamiltoniano além do proposto por Hartree-Fock, sendo este um hamiltoniano perturbado 
(ATKINS; FRIEDMAN, 2005). 
Para solucionar o problema de custo computacional e a interação elétron-elétron, foram 
desenvolvidos métodos semiempíricos, capazes de descrever com precisão a energia do sistema 
em estudo. Neste sentido, Thomas e Fermi trabalharam independentemente em um modelo 
estatístico que descrevia um funcional de densidade para a energia, sendo o funcional uma 
função que tem como argumento outras funções, isso significa que a função recebe uma ou 
mais variáveis. Mas, somente em 1964, Kohn e Hohenberg foram responsáveis por embasar, 
com uma prova formal a teoria do funcional da densidade, a partir de dois teoremas matemáticos 
que só foram provados por uma série de derivações de um conjunto de equações por Kohn e 
Sham (RAI, 2012). Esses teoremas consideram: 
Teorema 1: A energia do estado fundamental da Equação de Schrödinger é um funciona l 
exato da densidade eletrônica (SHOLL; STECKEL, 2011), que pode ser expressado 
matematicamente pela Equação 3.5. 
 
𝐻[𝑛(𝑟)] = 𝐸[𝑛(𝑟)] (3.5) 
 
26 
 
Teorema 2: A densidade eletrônica que minimiza a energia do funcional geral é a 
verdadeira densidade eletrônica correspondente à solução completa da equação de Schrödinger 
(SHOLL; STECKEL, 2011). 
Este teorema sugere que, se a “verdadeira” forma funcional da molécula fosse 
conhecida, a energia minimizada poderia ser encontrada apenas variando a função densidade 
eletrônica. A densidade de elétrons sugerida por Kohn e Hohenberg, tem uma posição partic ular 
no espaço e pode ser descrita em termos das funções de ondas de elétrons individuais, como 
especificado pela Equação 3.6. 
 
𝑛(𝑟) = 2 ∑𝑖 𝜓𝑖
∗(𝑟)𝜓𝑖(𝑟) (3.6) 
 
Dessa forma, o argumento do somatório passa a direcionar a probabilidade do elétron 
na função de onda individual 𝜓
𝑖
(𝑟) está localizado na posição 𝑟. Portanto, ao invés de utilizar 
a função de onda de n elétrons, onde cada elétron era descrito em três coordenadas (x, y e z), a 
energia enquanto funcional da densidade independe do número de elétrons diminuindo, assim, 
o custo computacional (SHOLL; STECKEL, 2011). 
 A importância de conhecer as forças intermoleculares atuantes em um sistema de 
macromoléculas, determinadas por estes modelos citados acima, proporciona a compreensão 
de como determinar a estrutura molecular de um sistema para predizer seu comportamento ao 
entrar em contato com outras moléculas. Este estudo é chamado de relações estrutura-atividades 
(SAR), que contempla a gama de estudos envolvendo os efeitos que a estrutura química de um 
composto pode causar ao seu ligante, como interações lipofílicas, polares, estéreas e estáticas. 
Em outras palavras, quanto melhor o “encaixe” das propriedades entre as moléculas, maior será 
sua atividade química, podendo potencializar os efeitos entre receptor e ligante (ARROIO; 
HONÓRIO; SILVA, 2009). Alguns tipos de interações entre ligantes e receptores são 
exemplificadas na Figura 3.2. 
 
Figura 3.2 – Possíveis interações ligante-receptor 
27 
 
 
FONTE: Arroio; Honório e Silva (2009). 
 
3.3 Descritores químicos quânticos e orbitais moleculares 
 
 Descritores químicos quânticos são parâmetros que auxiliam no entendimento da 
interação entre átomos e orbitais moleculares, como a natureza das forças intermolecula res 
atuantes, que são cruciais para a compreensão da reatividade química. A energia dos orbitais de 
fronteira descreve a qualidade reativa das moléculas e, são utilizados para a obtenção de 
descritores como gap, dureza, eletronegatividade e potencial químico. O orbital mais alto 
ocupado (highest occupied molecular orbital, HOMO) e o orbital molecular mais baixo 
desocupado (lowest unoccupied molecular orbital, LUMO), para medir o caráter de “doar” ou 
“aceitar” elétrons em seus orbitais, respectivamente (ARROIO; HONÓRIO; SILVA,2009). 
 Neste contexto, duas características podem ser observadas: quanto maior a energia no 
orbital HOMO, maior será a capacidade da molécula em doar elétrons, e quanto menor a energia 
do orbital LUMO, menor será a resistência em aceitar elétrons, ambas características que 
aumentam o potencial ligante entre moléculas (ARROIO; HONÓRIO; SILVA,2009). 
Pelo fato da abordagem HOMO-LUMO ser limitada, fez-se necessário novas 
abordagens no que se refere a reatividade química de compostos orgânicos e inorgânicos. Sendo 
assim, surgiu o conceito de orbital de fronteira, abreviado como FERMO, para complementar 
a abordagem HOMO-LUMO. Esse conceito visa aprimorar os aspectos relacionados a 
mecânica das moléculas e descrever a quebra e formação das ligações químicas. Essa 
ferramenta propõe critérios de composição para identificar a orbital molecular capaz de regular 
as reações químicas. Esse sistema é recente, mas mostrou validação no estudo empírico de 
sistemas biológicos e na descrição do comportamento ácido-base. Na literatura ainda não há 
28 
 
arcabouço fundamentado e crítico deste tema, mas os resultados apontam que os elétrons de 
maior energia cinética são responsáveis pela formação da nova ligação molecular (PEREIRA 
et al., 2016). 
 
 
3.4 Estudos sobre HPAs utilizando Modelagem Molecular 
 
Os estudos sobre HPAs, auxiliam na obtenção de informações sobre o comportamento 
e destino final do composto no meio ambiente. Ao analisar a estrutura molecular, pode-se obter 
informações sobre o nível de degradação, provável fonte predominante e seu destino no meio 
ambiente (BARROSO, 2010). 
No estudo sobre a reorganização eletrônica, Klimkans e Larsson (1994) utilizaram DFT 
para modelar HPAs e obtiveram resultados satisfatórios em termos de energia total das 
moléculas de benzeno, naftaleno e antraceno. Foram utilizados funcionais restritos de Hartree-
Fock (RHF) e perturbação Møller-Plesset em segunda ordem (MP2), nas bases 6-31G e 6-
31G(d,p). Os resultados encontrados foram de valores em um intervalo de -383,2227 e -
384,6646 Hartree, que serviram de parâmetros para demais estudos em sua sequência 
(KLIMKANS; LARSSON, 1994). 
Em estudos realizados por Oshi, Abdalla e Springborg (2017), os autores apontaram 
valores de gap dos orbitais HOMO-LUMO em valores aproximados de 4,80 eV, no âmbito da 
reorganização eletrônica molecular do naftaleno, com o intuito de aprimorar o conhecimento 
sobre o comportamento eletrônico quando exposto a variados grupos funcionais molecula res 
(OSHI; ABDALLA; SPRINGBORG, 2017). 
No ano de 2012, Zou et al (2012) realizaram estudos na otimização da estrutura do 
fenantreno e estudos de espectros vibracionais com base na teoria do funcional da densidade 
(DFT), onde obtiveram resultados satisfatórios sobre a energia total da estrutura molecular 
otimizada no valor de -539,6685, para o funcional B3LYP de bases 6-31G. No mesmo estudo, 
foi constatado valor de -6,0844 eV para HOMO e -1,4041 eV para LUMO (ZOU et al, 2012). 
 
29 
 
4 METODOLOGIA 
Para a realizar esse trabalho foram realizadas simulações de dois Hidrocarbornetos 
Policíclicos Aromáticos (HPAs): Naftaleno (NAPH) e Fenantreno (PHEN). Nas simulações 
estasmoléculas são mononucleares e estão localizadas no vácuo. A justificativa desta escolha 
se deve a presença desses compostos no petróleo e em seus efluentes, interagindo no meio 
ambiente como agentes tóxicos. Além disso, o custo computacional é reduzido e viável para 
fins acadêmicos, sendo possível realizar comparações com trabalhos já realizados. 
 
4.1 Moléculas pesquisadas 
 
A Tabela 4.1 apresenta as propriedades químicas das moléculas pesquisadas: 
 
Tabela 4.1- Propriedades Químicas do Naftaleno e Fenatreno. 
Molécula Estrutura de 
Keluke 
Fórmula 
Molecular 
Massa 
Molar 
(g/mol) 
C.A.S1 Toxicidade 
NAPH 
 
C10H8 128.17 91-20-3 Moderada 
PHEN 
 
C14H10 178.23 85-01-8 Aguda 
1C.A.S.: Chemical Abstracts Service 
FONTE: Costa (2001). 
 
4.2 Modelagem molecular – softwares 
 
Para viabilizar as simulações moleculares, foram utilizados três softwares e código livre. 
A construção das moléculas tridimensionais (3D), os parâmetros de entrada e pré-otimização 
foram realizados utilizando o software Avogadro (version: 1.2.0, library version: 1.2.0) 
(HANWELL et al, 2012). A geometria estável, os orbitais moleculares e a frequênc ia 
vibracional das moléculas de fenantreno (PHEN) e naftaleno (NAPH), foram otimizados por 
simulações DFT executadas no programa GAMESS 2021.R2.P2.intel.mscc (GIUSEPPE et al, 
2020), que é um pacote com capacidade para diversos cálculos ab initio de física atômica e 
molécula, os resultados obtidos do GAMESS, apresentam resultados em Hartree, que foram 
30 
 
convertidos para elétron-volts (eV), com a finalidade de padronizar e facilitar os cálculos dos 
descritores químicos quântico. Para visualização do comportamento das frequênc ias 
vibracionais da molécula, foi utilizado o software wxMacMolPlt (v 7.7.2), na versão para 
Windows 10 64-bit com VS2019 on wx 3.0.5 (BODE; GORDON, 1998), com o uso da 
geometria otimizada obtida no GAMESS. 
 
4.3 Otimização da geometria molecular 
 
A otimização da geometria das moléculas de PHEN e NAPH foi realizada utilizando as 
funções de onda SCF (self-consistent field): em cálculos restritos com camada fechada RHF 
(Restricted Hartree-Fock), cálculos utilizando o funcional híbrido B3LYP (Becke, 3-parameter, 
Lee–Yang–Parr) e o método MP2 (second order Møller-Plesset perturbation), este último 
utilizado apenas para a molécula de NAPH, devido a qualidade dos resultados. Os resultados 
obtidos para a molécula de PHEN, não foram satisfatórios nos parâmetros definidos (iterações 
em 30 passos com tolerância em 0,0001), ocorrendo problemas de interrupção durante a 
simulação. 
Neste trabalho, adotou-se preferencialmente para cada função de onda as bases 
disponíveis no GAMESS do tipo 6-31G, 3-21G, 6-31G(d,p) e STO-3G com objetivo de refinar 
os cálculos das propriedades eletrônicas, devido à qualidade de seus resultados para moléculas 
orgânicas. A Tabela 4.2 apresenta o conjunto de funções e bases testados neste estudo. 
 
Tabela 4.2 – Funcionais e bases utilizados para este estudo. 
Molécula Funcional Bases 
NAPH B3LYP 6-31G, 6-31G(d,p), 
3-21G, STO-3G 
RHF 6-31G, 6-31G(d,p), 
3-21G, STO-3G 
MP2 6-31G, 6-31G(d,p), 
3-21G, STO-3G 
PHEN B3LYP 6-31G, 6-31G(d,p), 
3-21G, STO-3G 
RHF 6-31G, 6-31G(d,p), 
3-21G, STO-3G 
 
31 
 
A base 6-31G simboliza que foram utilizadas 6 gaussianas primitivas para gerar a função 
base do caroço, 3 primitivas para a camada interna de valência e 1 primitiva para a camada 
externa. A base 3-21G representa a utilização de 3 gaussianas primitivas para a função base do 
caroço, 2 primitivas para a camada interna de valência e 1 primitiva para a camada externa. 
Enquanto a base 6-31G(d,p), difere da base 6-31G pela utilização de funções de polarização (d 
e p) e, por fim, a base STO-3G, utiliza a contração de 3 funções gaussianas primitivas para a 
obtenção de algo semelhante a uma função tipo Slater. 
 
4.4 Cálculo das frequências vibracionais 
 
A geometria ótima das moléculas de PHEN e NAPH identificadas na etapa anterior 
foram utilizadas para cálculo das frequências vibracionais das moléculas estudadas. O cálculo 
das frequências foi realizado na base 6-31G com o funcional B3LYP, em intervalo de 400 a 
3212 cm-1 de frequência para a molécula de NAPH e em intervalo de 400 a 3226 cm-1 para a 
molécula de PHEN. Para a visualização do resultado, foi utilizado o software wxMacMolPlt (v 
7.7.2), na versão para Windows 10 64-bit com VS2019 on wx 3.0.5. A escolha pela utilização 
deste software foi devido a problemas encontrados durante os resultados da simulação, que não 
eram suportados no software Avogadro 1.2.0. A partir do cálculo das frequências vibraciona is, 
foi possível identificar picos de infravermelho onde aparentemente são efetuadas as ligações 
duplas entre carbonos. 
 
 
4.5 Descritores químicos quânticos 
 
A partir dos orbitais HOMO e LUMO encontrados, calcularam-se os seguintes 
descritores químicos quânticos: gap, dureza (η), potencial químico (µ) e eletronegatividade (χ). 
Para o cálculo do gap foi utilizada a Equação 4.1: 
 
𝑔𝑎𝑝 = 𝜀𝐻𝑂𝑀𝑂 − 𝜀𝐿𝑈𝑀𝑂 (4.1) 
 
Onde 𝜀 é a energia do orbital em elétron-volts (eV). 
Os valores da energia de ionização e afinidade eletrônica foram obtidos através 
do teorema de Koopmans, onde a primeira energia de ionização (I) de uma molécula é igual ao 
negativo da energia do orbital ocupado mais alto (-HOMO, Equação 4.2) e a afinidade 
https://pt.frwiki.wiki/wiki/%C3%89nergie_d%27ionisation
https://pt.frwiki.wiki/wiki/%C3%89nergie_d%27ionisation
32 
 
eletrônica (A) é igual ao negativo da energia do orbital desocupado mais baixo (-LUMO, 
Equação 4.3) (KOOPMANS, 1934): 
 
 𝐼 = −𝜀𝐻𝑂𝑀𝑂 (4.2) 
𝐴 = −𝜀𝐿𝑈𝑀𝑂 (4.3) 
 
Para o cálculo da eletronegatividade (χ), foi utilizado o conceito descrito por Robert 
Mulliken, onde a eletronegatividade é a média entre a energia de ionização e a afinidade 
eletrônica do elemento (ambas em elétron-volts) (ATKINS; JONES, 2018). 
 
𝜒 =
𝐼 + 𝐴
2
 
(4.4) 
𝜒 =
(−𝜀𝐻𝑂𝑀𝑂 ) + (−𝜀𝐿𝑈𝑀𝑂 )
2
 
(4.5) 
 
A partir das análises de HOMO e LUMO, pode-se calcular também a dureza total (η), 
sendo que as moléculas com maior valor de gap são chamadas de duras e menor valor de gap 
são ditas “moles”, seguindo a Equação 4.6. Moléculas com dureza elevada tendem a ter menor 
reatividade química (GIJU; DE PROFT; GEERLINGS, 2005). 
 
𝜂 =
𝐼 − 𝐴
2
 
(4.6) 
𝜂 =
(−𝜀𝐻𝑂𝑀𝑂 ) − (−𝜀𝐿𝑈𝑀𝑂 )
2
 
(4.7) 
 
O cálculo do potencial químico (µ) se dá através da Equação 4.8 (GIJU; DE PROFT; 
GEERLINGS, 2005): 
µ =
(−𝐼) + (−𝐴)
2
 
33 
 
(4.8) 
µ =
𝜀𝐻𝑂𝑀𝑂 + 𝜀𝐿𝑈𝑀𝑂
2
 
(4.9) 
 
34 
 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 Os resultados obtidos das simulações baseados na Teoria do Funcional da Densidade 
(DFT) forneceram dados sobre a otimização estrutural das moléculas NAPH e PHEN, bem 
como dados sobre a energia dos orbitais de fronteira (HOMO e LUMO), energia total da 
geometria otimizada e cálculo das frequências vibracionais. Com os resultados, pôde-se plotar 
gráficos, extrair a conformação com maior estabilidade através da energia e deduzir suposições 
acerca do comportamento molecular das determinadas moléculas a partir de seus descritores 
quânticos. 
 
5.1 Otimização da geometria das moléculas 
 Para realizar a otimização da geometria das moléculas de NAPH e PHEN foram 
utilizados diversos funcionais e bases a fim de encontrar a menor energia total do composto, o 
que caracteriza a geometria molecular de maior estabilidade. Os resultados obtidos estão 
expostos na Tabela 5.1, descritos por cada funcional e base utilizada na simulação. Houveram, 
após a interrupção manual, resultados pouco satisfatórios, que não viriam a contribuir com o 
trabalho. 
 O intuito de realizar a otimização da geometria das moléculas é apresentar as 
coordenadas de cada átomo, a fim de compreender a estruturação próxima a ideal e, a partir 
dessaconformação realizar cálculos necessários para a obtenção dos descritores químicos 
quânticos. Para isso, os valores de cada simulação nos parâmetros configurados foram 
organizados na Tabela 5.1, no qual cada valor de energia total, bem como os valores das 
energias dos orbitais HOMO e LUMO foram organizados de acordo com o funcional e a base 
utilizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
Tabela 5.1 – Resultados de energia total, orbitais de fronteira de acordo com suas bases e funcionais 
HPA Funcional Base Resultado encontrado 
HOMO 
(eV) 
LUMO 
(eV) 
Energia total 
(Hartree) 
NAPH 
 
B3LYP 6-31G -5,6953 -0,8680 -385,6423 
 6-31G(d,p) -5,7089 -0,8870 -385,6549 
 3-21G -5,8177 -0,8707 -383,5208 
 STO-3G -4,1551 1,2898 -380,9215 
RHF 6-31G -7,8069 2,8027 -383,3693 
 6-31G(d,p) -7,8069 2,8027 -383,3693 
 3-21G -7,9811 2,7429 -381,2158 
 STO-3G -6,4273 5,8314 -378,6868 
MP2 6-31G -7,6572 2,6204 -384,6146 
 6-31G(d,p) -7,6545 2,6122 -384,6779 
 3-21G -7,8504 2,5170 -382,0797 
 STO-3G -6,0817 5,5783 -379,2741 
PHEN B3LYP 6-31G -5,6354 -0,9034 -539,1920 
 6-31G(d,p) -5,6490 -0,9197 -539,2078 
 3-21G -5,7742 -0,9279 -536,2225 
 STO-3G -4,0877 1,2027 -532,5940 
RHF 6-31G -7,6627 2,7293 -536,0097 
 6-31G(d,p) -7,6654 2,7211 -536,0276 
 3-21G -7,8640 2,6395 -533,0157 
 STO-3G -6,2286 5,6518 -529,4874 
 
 
 
36 
 
Figura 5.1 – Resultados de energia total para o Naftaleno 
 
 
Figura 5.2 – Resultados de energia total para o Fenantreno 
 
 
Os gráficos apresentados na Figura 5.1 e 5.2 foram gerados a partir dos valores da 
Tabela 5.1 e explicitam melhor a compreensão das energias obtidas nas simulações para as duas 
moléculas. É possível observar que o funcional B3LYP em conjunto com a base 6-31G(d,p) 
forneceu melhor otimização para ambas as moléculas, devido a menor energia molecular 
obtida: -385,6549 Hartree para a molécula de NAPH e -539,2078 Hartree para a molécula de 
PHEN, que infere na maior estabilidade das moléculas estudadas. A energia para a molécula de 
PHEN também atendeu as expectativas quando comparadas com estudos anteriores, como no 
de Zou et al. (2012) que realizaram estudos na otimização da estrutura do fenantreno e 
-388
-386
-384
-382
-380
-378
-376
-374
B3LYP RHF MP2
E
n
er
gi
a 
M
o
le
cu
la
r 
(H
ar
tr
ee
)
6-31G 6-31G(d,p) 3-21G STO-3G
-540
-538
-536
-534
-532
-530
-528
-526
-524
B3LYP RHF
E
n
er
gi
a 
M
o
le
cu
la
r 
(H
ar
tr
ee
)
6-31G 6-31G(d,p) 3-21G STO-3G
37 
 
obtiveram a estrutura molecular otimizada no valor de -539,6685 Hartree de energia, utilizando 
o funcional B3LYP na base 6-31G. 
Ademais, os resultados encontrados neste trabalho para o NAPH também estão de 
acordo com resultados já simulados e obtidos em estudos anteriores, como Klimkans e Larsson 
(1994) no estudo sobre a reorganização eletrônica, o qual cita valores para a energia total do 
NAPH no intervalo de -383,2227 e -384,6646 Hartree, porém foram utilizados apenas os 
funcionais RHF e MP2 e as bases 6-31G e 6-31G(d,p). 
Após análise, é possível notar que as bases 6-31G e 6-31G(d,p) nos funcionais B3LYP 
indicam menor energia, gerando estruturas mais estáveis. A conformação geométrica otimizada 
para ambas as moléculas está disponível no Apêndice A e foi utilizada para cálculos futuros de 
orbitais de fronteira e cálculo de frequências vibracionais. 
 
5.2 Cálculo dos orbitais de fronteira e descritores químicos quânticos 
 
Com a seleção da otimização geométrica de menor energia (B3LYP; 6-31G[d,p]) para 
as moléculas de NAPH e PHEN, foi possível obter os valores dos orbitais moleculares de 
fronteira HOMO-LUMO e os mapas de potencial eletrostático. Para facilitar a visualização, os 
orbitais HOMO e LUMO foram plotados no software Avogadro 1.2.0 e são representados na 
Figura 5.3. Sobre a disposição dos orbitais de fronteira, nota-se uma disposição simétrica entre 
as fases positivas (Azul) e fases negativas (Vermelho), o que auxilia no entendimento das fases 
ligantes das moléculas estudadas, visto que, a análise destes mapas torna possível predizer a 
posição mais reativa sobre estas espécies químicas, dado que a simetria de orbitais molecula res 
é responsável por controlar o curso da reação. A densidade eletrônica do HOMO neste caso 
serve para prever quais átomos de carbono seriam o sítio reacional para uma série de 
substituições eletrofílicas em hidrocarbonetos aromáticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
Figura 5.3 – Orbitais HOMO-LUMO do Naftaleno (a) e Fenantreno (b) 
 (a) (b) 
 
 
 
Outro parâmetro estudado trata-se do mapa do potencial eletrostático (Figura 5.4) das 
duas moléculas, que simboliza as regiões potencialmente atrativas ou repulsivas para ambas. 
No mapa do potencial eletrostático dessas moléculas, as cores azuis e vermelhas, representam 
as regiões carregadas positivamente e negativamente, respectivamente. Estas áreas 
predominantemente em azul nas moléculas em estudo, simbolizam o potencial atrativo destas 
superfícies e apontam para quais regiões aparentemente podem ocorrer a interação química com 
outras estruturas. Estes resultados representados na Figura 5.4 entraram em acordo com o 
trabalho de YU et al (2020) para o NAPH e com o trabalho de GÜMÜŞ, S. e GÜMÜŞ, A. 
(2017) para o PHEN. 
 
 
39 
 
Figura 5.4 – Mapa do potencial eletrostático do Naftaleno (a) e Fenantreno (b) 
(a) (b) 
 
 
 
 
 Entretanto, somente a análise dos orbitais de fronteira e potencial eletrostático não 
descrevem com precisão o comportamento das moléculas em estudo, sendo então necessário 
agregar maior valor aos dados com a análise dos descritores químicos quânticos que estão 
descritos na Tabela 5.2. 
 
Tabela 5.2 – Descritores químicos quânticos de NAPH e PHEN 
Molécula HOMO 
(eV) 
LUMO 
(eV) 
Gap 
(eV) 
Dureza 
(η, eV) 
Potencial 
químico 
(µ, eV) 
Eletronegatividade 
(χ, eV) 
NAPH -5,7089 -0,8870 4,8219 2,4109 -3,2979 3,2979 
PHEN -5,6490 -0,9197 4,7293 2,3646 -3,2843 3,2843 
 
O cálculo da distância entre os orbitais de fronteira (gap) foi realizado e comparado com 
os estudos realizados por Oshi, Abdalla e Springborg (2017), que indica valores de gap 
40 
 
próximos a 4,80 eV, em concordância com os resultados obtidos neste trabalho. Nesse caso, os 
altos valores de gap indicam uma menor ocorrência de elétrons livres nas moléculas, resultando 
em uma conformação molecular mais estável e consequentemente uma molécula mais dura, o 
que é reforçado pelos valores elevados de dureza encontrados para essas moléculas (Tabela 
5.2). Moléculas duras tendem a ser reativas com moléculas duras, o que as distancia da reação 
com estruturas biológicas devido a moleza de estruturas como enzimas, células, entre outras 
(SAYIN; KARAKAŞ, 2018). Em outras palavras, moléculas duras apresentam menor 
reatividade e dificuldade de decomposição por processos biológicos. 
A eletronegatividade encontrada implica que os elétrons estão deslocalizados por toda a 
estrutura das moléculas, o que está relacionado ao fato de ambas serem constituídas 
basicamente por anéis aromáticos e apresentarem ressonância no anel. Portanto, essas 
moléculas podem facilmente fornecer elétrons para coordenar a estrutura apropriada, de modo 
que este parâmetro, junto ao potencial químico, elucidam o conceito acerca da facilidade das 
moléculas de NAPH e PHEN em atrair elétrons devido sua conformação rígida do anel e 
estruturada basicamente em ligações entre carbono e hidrogênio (GIJU; DE PROFT; 
GEERLINGS, 2005). 
 
5.3 Cálculo das frequências vibracionais 
 
 As frequências vibracionais foram realizadas na simulação em 298 K para este estudo, 
a partir do qual foi possível determinar bandas de infravermelho (IR) em determinadas 
frequências que representam as vibrações entre os átomos presentes nessas moléculas. Os 
resultados estão apresentados na Figura 5.5 e Figura 5.6. 
Os resultados obtidos atravésda simulação são importantes para determinar os grupos 
funcionais presentes na molécula. Neste estudo, as moléculas utilizadas são compostos 
hidrocarbonetos, ou seja, não possuem grupos funcionais ligados a elas, então as bandas 
representam as vibrações das ligações duplas (C=C) ou simples (C-C) entre carbonos e da 
ligação carbono-hidrogênio (C-H). As simulações demonstraram resultados satisfatórios para a 
molécula de NAPH, principalmente na banda em 784,647 cm-1, que se assemelha ao encontrado 
no trabalho de Pirali et al (2013) que apresentou banda em 782,34 cm-1. Esta banda forte 
possivelmente significa o modo de movimento vibracional de dobramento da ligação carbono-
hidrogênio. Já a banda próxima a 3200 cm-1, possivelmente é relativa ao movimento vibraciona l 
de estiramento da ligação carbono-hidrogênio. Para as bandas de média intensidade com valores 
abaixo de 1000 cm-1, são associadas ao movimento vibracional de dobramento da dupla ligação 
41 
 
carbono-carbono, e as próximas a 1500 cm-1, representam o movimento de estiramento desta 
mesma dupla ligação. 
Para a molécula de PHEN, as duas bandas de IR presentes nos intervalos de 800 cm-1 e 
850 cm-1 representam também o movimento vibracional de dobramento na ligação carbono-
hidrogênio e se assemelham a bandas encontrados no estudo de WU et al (2010), que apresentou 
bandas no mesmo intervalo. As bandas próximas a 3200 cm-1, significam o movimento de 
estiramento da ligação carbono-hidrogênio. Para as duplas ligações entre carbonos, as bandas 
médias com valores abaixo a 1000 cm-1, representam o movimento de dobramento destas 
ligações e para as frequências acima a 1500 cm-1, representam o movimento de estiramento 
destas duplas ligações. 
 
Figura 5.5 – Picos de IR no cálculo de frequências vibracionais a 298 K do Naftaleno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
482847121215781943230826733039
T
ra
n
sm
it
ân
ci
a 
(%
)
Comprimento de onda (cm-1)
42 
 
Figura 5.6 – Picos de IR no cálculo de frequências vibracionais a 298 K do Fenantreno. 
 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
402767113214971863222825932958
Tr
an
sm
it
ân
ci
a 
(%
)
Comprimento de onda (cm-1)
43 
 
6 CONCLUSÃO 
 Foram realizadas simulações em variados tipos de funcionais e bases disponíveis nos 
softwares utilizados, encontrando as conformações que apresentavam a menor energia 
eletrônica ao utilizar o funcional B3LYP na base 6-31G(d,p). Os resultados das conformações 
mais estáveis, cargas, orbitais moleculares de fronteira, os mapas de potencial eletrostático e 
descritores químicos quânticos foram satisfatórios quando comparados com estudos 
previamente realizados nesta área. 
Durante o estudo, ficou evidente a importância de compreender e saber interpretar as 
informações geradas a partir dos descritores químicos quânticos, para qualificar os resultados 
obtidos. Com a análise desses parâmetros químicos, foi possível entender algumas propriedades 
das moléculas estudadas. Estes parâmetros forneceram informações preliminares como a 
elevada dureza das moléculas de NAPH e PHEN, devido ao alto gap de aproximadamente 4,80 
eV entre os orbitais de fronteiras HOMO-LUMO, que indicaram baixa reatividade com 
estruturas biológicas. Após análise do mapa do potencial eletrostático e eletronegatividade, 
notou-se também a capacidade dessas moléculas em atrair elétrons, o que está relacionado à 
estrutura rígida dos anéis aromáticos presentes. 
Assim, os HPAs estudados possuem características que influenciam na sua baixa 
reatividade e persistência no meio ambiente, tornando-os assim, moléculas que necessitam de 
atenção quanto ao estudo sobre sua toxicidade para seres vivos e desenvolvimento de técnicas 
de remoção e tratamento. Ressalta-se a importância sobre o controle da emissão desses 
compostos, bem como o descarte correto resultante da atividade relacionada a exploração 
petrolífera, visto que boa parte dessas moléculas são derivadas dessas fontes. A fim de 
incentivar a continuidade dessa linha de estudo, tendo em vista a problemática causada pelos 
HPAs, recomenda-se realizar as simulações em meio aquoso e com outras moléculas ionizadas. 
 
44 
 
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49 
 
APÊNDICE A – Geometria Molecular Otimizada de Menor Energia 
 
 
 
Tabela A1 – Comprimentos de ligação da geometria otimizada NAPH 
ÁTOMO DIST 
ORDEM 
DE 
LIGAÇÃO ÁTOMO DIST 
ORDEM 
DE 
LIGAÇÃO ÁTOMO DIST 
ORDEM 
DE 
LIGAÇÃO 
C1-C2 1,392 1,344 C1-C3 1,396 1,507 C1-H4 1,087 0,944 
C2-C5 1,396 1,507 C2-H6 1,087 0,944 C3-C5 2,787 0,104 
C3-C9 1,404 1,297 C3-H10 1,088 0,939 C5-C7 1,404 1,297 
C5-H8 1,088 0,939 C7-C9 1,414 1,307 C7-C12 1,404 1,297 
C9-C11 1,404 1,297 C11-C12 2,787 0,104 C11-C13 1,396 1,507 
C11-H14 1,088 0,939 C12-C15 1,396 1,507 C12-H16 1,088 0,939 
C13-C15 1,392 1,344 C13-H18 1,087 0,944 C15-H17 1,087 0,944 
 
Tabela A2 – Geometria Otimizada de NAPH 
ÁTOMO X Y Z 
C1 -4,98447 3,3315 0 
C2 -4,99966 1,91429 0 
C3 -3,78835 4,01277 0 
H4 -5,92311 3,87848 0 
C5 -3,81845 1,20744 0 
H6 -5,94997 1,38788 0 
C7 -2,56625 1,87964 0 
H8 -3,8275 0,1201 0 
C9 -2,5509 3,31387 0 
H10 -3,77455 5,10008 0 
C11 -1,2987 3,98607 0 
C12 -1,3288 1,18074 0 
C13 -0,11749 3,27922 0 
H14 -1,28965 5,07341 0 
C15 -0,13268 1,86202 0 
H16 -1,34259 0,09343 0 
H17 0,80597 1,31503 0 
H18 0,83283 3,80563 0 
 
 
 
 
 
 
50 
 
Tabela A3 – Comprimentos de ligação da geometria otimizada PHEN 
ÁTOMO DIST 
ORDEM 
DE 
LIGAÇÃO ÁTOMO DIST 
ORDEM 
DE 
LIGAÇÃO ÁTOMO DIST 
ORDEM 
DE 
LIGAÇÃO 
C1-C2 1,386 1,373 C1-C3 1,392 1,479 C1-H4 1,086 0,944 
C1-C9 2,847 0,063 C2-C5 1,398 1,473 C2-H6 1,087 0,944 
C2-C7 2,801 0,055 C3-C5 2,77 0,096 C3-C7 1,405 1,317 
C3-H8 1,088 0,939 C5-C9 1,418 1,344 C5-H10 1,086 0,932 
C7-C9 1,419 1,321 C7-C11 1,397 1,228 C9-C12 1,441 1,144 
C11-C14 1,392 1,548 C11-H15 1,088 0,939 C12-C13 1,419 1,321 
C12-C18 1,418 1,344 C12-C21 2,847 0,063 C13-C14 1,397 1,228 
C13-C17 1,405 1,317 C13-C19 2,801 0,055 C14-H16 1,088 0,939 
C17-C18 2,77 0,096 C17-C21 1,392 1,479 C17-H22 1,088 0,939 
C18-C19 1,398 1,473 C18-H20 1,086 0,932 C19-C21 1,386 1,373 
C19-H23 1,087 0,944 C21-H24 1,086 0,944 
 
Tabela A4 – Geometria Otimizada de PHEN 
ÁTOMO X Y Z 
C1 -4,9203 1,00048 0 
C2 -4,2516 -0,2378 0 
C3 -4,1864 2,16999 0 
H4 -6,006 1,03364 0 
C5 -2,8691 -0,2871 0 
H6 -4,823 -1,1617 0 
C7 -2,7718 2,14529 0 
H8 -4,6881 3,13451 0 
C9 -2,0876 0,89249 0 
H10 -2,3852 -1,2576 0 
C11 -2,0194 3,36777 0 
C12 -0,629 0,88153 0 
C13 0,07397 2,12387 0 
C14 -0,6599 3,35747 0 
H15 -2,5647 4,30823 0 
H16 -0,1002 4,28946 0 
C17 1,48885 2,1274 0 
C18 0,13469 -0,3097 0 
C19 1,51782 -0,2811 0 
H20 -0,3639 -1,2727 0 
C21 2,20503 0,94701 0 
H22 2,00528 3,08413 0 
H23 2,07524 -1,2135 0 
H24 3,29114 0,96404 0