Exercícios de Matemática para o 8 Ano Resolvidos - Verifique se existe ou não um triângulo

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39. Em um l::.ABCtemos A de 80º e ê de 30º. M é um 
ponto de AC e BM é bissetriz de â. Calcule as 
medidas de: 
a) § ~ -~7~ºº~<~80~ +~3~º -=~1~10~: 1~8~0_-_1~10~=~ 70~>--
b) ABM~----~35~º~(7~º ~= =2>~----
c) AMB~--6~5~º=(3=5~+~8~0_=_1~15=:~18~0~-- 1~15~ =~6=5~) _ 
d) CMB~_-----'-11=5_º(~18=0~-----=65~o=u~8~0_+~3=5~) __ _ 
40. Complete. 
a) Em um .6.ABC que tem AB com 9 cm, AC 
com 6 cm e BC com 8 cm, o maior ângulo é 
____l___ e o menor ângulo é _____]_, 
b) Se um triângulo isósceles tem um lado de 9 cm 
e um lado de 4 cm, o terceiro lado mede 
No item b comente que o terceiro lado 
não pode ter 4 cm, pois 9 > 4 + 4. 
e) Em um .6.PQR, temos P de 42º e Ô de 28º. 
Nesse triângulo o maior lado é _______flL__, o me-
nor lado é __fR_. Quanto aos ângulos, esse 
triângulo chama-se --~º=bt=us~â~ng=u=Iº~ - e 
quanto aos lados, chama-se escaleno 
(42 + 28 = 70; 180 - 70 = 110 --t R: 110°) 
41. Em um triângulo escaleno o lado maior mede 
7,25 m, e o lado menor mede 2,7 cm. Quais são 
as possíveis medidas do terceiro lado em centí-
metros? 
Números reais entre 4.55 e 7,25 (7.25 - 2,7 = 4.55). 
42. Verifique se existe ou não um triângulo com as 
características dadas. 
a} Triângulo com lados de 8 cm, 18 cm e 10 cm. 
Não existe (18 = 10 + 8). 
b} Triângulo com ângulos internos de 70º, 40º e 
70º. ___ E_xi_st_e~(7_0_º_+_4_0_º _+_7_0º_=_ 18_0~º)_. __ 
G Ângulos, triângulos e quadriláteros 
e) Triângulo com lados de 7 cm, 12 cm e 6 cm. 
Existe (12 < 7 + 6). 
d) Triângulo com ângulos internos de 70º, 70º e 
70º. Não existe (70º + 70º + 70º = 210º * 180º). 
e) Triângulo com ângulos externos de 120º, 140º 
e 100º. __ E_x_is_te_(~12_0_º_+_1_4_0º_+_ 10_0_º _=_3_6_0º~)._ 
f) Triângulo com um lado de 19 cm, um lado de 
8 cm e perímetro de 36 cm. 
Não existe (19 + 8 = 27; 36 - 27 = 9; 19 > 8 + 9). 
g) Triângulo com um ângulo interno reto, um agu-
do e um obtuso. 
Não existe (soma dos três ângulos dá mais do que 180º). 
h) Triângulo com um lado de 6 cm, um lado de 
4 cm e outro lado de 6 cm. 
Existe (6 < 4 + 6). 
43. Carina quer construir uma região hexagonal re-
gular cujos lados medem 4 dm. Para isso, ela vai 
usar peças com a forma de triângulos equiláte-
ros cujos lados medem 2 dm. De quantas peças 
ela vai precisar? 24 peças triangulares 
0000 
\ 
-----', -------
. -4dm 
44. É possível preencher o plano com paralelogra-
mos e triângulos equiláteros? Se sim, esboce um 
desenho. Se não, explique por quê. 
Sim, por exemplo: