Atividades de Matemática 8 Ano com Respostas - Escalas na matemática

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
32. Observe a planta baixa de um apartamento: 
1 
1 7cm 
1 
1 
1 
3 8cm 1 
r-----
- A - - - l 82_ 1 -_-_-_-_-_~_-_-_-_--~~i 1 1 6cm 
1 
• 5cm •3cm• 8cm • 
L-----~--~---------~ 
Considere que a escala utilizada na elaboração 
dessa planta tenha sido de 1 : 100 e responda: 
a} Quais serão as dimensões reais do ambiente 
1? E do ambiente 2? 
7 m por 8 m ou 700 cm por 800 cm; 3 m por 4 m ou 
300 cm por 400 cm 
b} A parte escura da planta é formada por três 
ambientes. Determine as dimensões reais 
desses ambientes. 
A: 5 m por 6 m ou 500 cm por 600 cm; B: 3 m por 2 m ou 
300 cm por 200 cm; C: 8 m por 12 m ou 800 cm por 1200 cm 
e} Se aumentarmos a largura do ambiente 1 em 
2 cm, qual será o aumento da largura no am-
biente real? Explique seu raciocínio. 
2 m ou 200 cm 
O aluno poderá usar como argumento que, para cada 
centímetro do desenho, temos 100 centímetros no real, 
ou, ainda, que cada centímetro do desenho equivale a 
1 metro no real.já que a escala ut ilizada foi de 1 : 100. 
d} Você consegue estabelecer uma relação entre 
as dimensões projetadas no desenho e essas 
mesmas dimensões no real? Como seria? 
C = m ou x = 100 y, em que C representaria a unidade 
do desenho em centímetros, m a unidade real em 
metros, x a unidade real em centímetros e y a unidade 
do desenho, também em centímetros. 
8 Perímetros, áreas e volumes 
e} Qual é a área do ambiente 1 projetada pelo de-
senho? 
56 cm2 
f} Qual seria a área real desse ambiente? 
56 m2 ou 560 000 cm2 
g} Podemos usar a mesma relação estabelecida 
no item d para responder a esse questiona-
mento? Justifique sua resposta. 
Se a relação utilizada for C = m, sim, porém, se 
utilizarmos x = 100y, em que as duas aparecem com a 
unidade de medida centímetros, não. 
h} Determine a área total projetada no desenho 
pelo ambiente 3. Qual seria sua área real? 
132 m2• 1 320 000 cm2 ou 132 m2 
i} Imagine o desenho de um retângulo com di-
mensões 5 cm por 6 cm. Qual será sua área? 
Usando uma escala de 1 : 1 000, determine a 
área desse mesmo retângulo em sua forma 
real. 
30 m2• 30 000 000 cm2 
j} Existe alguma relação entre a escala utilizada, 
as dimensões da figura e a área obtida? Qual 
seria? Justifique sua resposta. 
Se a escala é 1 : 100, temos A = 10 OOOd, ou, se a 
escala é 1 : 1000, temos A = 1000 OOOd, em que A 
corresponde à área real e d corresponde à área do 
desenho