lista exercicios_1_Gabarito-1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
CAMPUS SINOP 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E AMBIENTAIS 
ENGENHARIA AGRÍCOLA E AMBIENTAL 
 
Disciplina: Mecânica Professora: Karoline Carvalho Dornelas 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Ex. 1. Duas forças são aplicadas na cabeça de um parafuso preso a uma viga. Determine 
a intensidade, a direção e o sentido de sua resultante. 
Respostas: 
Sentido→ Fr = (7,94 i – 2,69 j)kN 
Intensidade→ Fr = 8,39 kN 
Direção→ 18,46° 
h 
EX. 2. Determinar o valor da força F. 
Respostas: 
a) F = -314,43 N 
b) F = 400 N 
c) F = -200 N 
d) F = 255,44 N 
 
 
 
 
 
 
Ex. 3. Duas hastes de controle são conectadas à alavanca AB em A. Sabendo que a força 
na haste da direita é F2 = 80 N, determine (a) a força F1 requerida na haste da esquerda 
para que a resultante R das forças exercidas pelas hastes na alavanca seja vertical e (b) 
a intensidade correspondente de R. 
Respostas: 
a) F1 = 89,23 N 
b) R = 55,78 N 
 
Ex. 4. Para estabilizar uma placa de sinalização enquanto é abaixada dois cabos são 
conectados a essa placa em A. Sabendo que a intensidade da força P é 300 N, determine 
(a) o ângulo requerido α se a resultante R das duas forças aplicadas em A for vertical, e 
(b) a correspondente intensidade de R. 
Respostas: 
a) α = 43,49° 
b) R = 512,5 N 
 
Ex.5. Determine as componentes x e y de cada uma das forças indicadas. 
Respostas: 
F1 = 20 kN → F1x: 15,32 kN / F1y: 12,86 kN 
F2 = 30 kN → F2x: -10,26 kN / F2y: 28,19 kN 
F3 = 42 kN → F3x: -39,36 kN / F3y: 14,36 kN 
 
 
 
Ex. 6. O cabo de sustentação BD exerce no poste telefônico AC uma força P dirigida ao 
longo de BD. Sabendo que P tem um componente de 450 N ao longo da linha AC, 
determine (a) a intensidade da força P, e (b) seu componente em uma direção 
perpendicular a AC. 
Respostas: 
a) P = 549,34 N 
b) Px = 315,08 N 
 
 
Ex. 7. Dois cabos estão ligados em C e são carregados tal como mostra a figura. Sabendo 
que α=30°, determine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC. 
Respostas: 
a) TAC = 2825,19 N 
b) TBC = 2665,27 N 
 
 
Ex. 8. Quatro elementos de madeira são unidos com placas conectoras metálicas e estão 
em equilíbrio sob a ação das quatro forças mostradas. Sabendo que FA = 2.295 N e FB = 
2.160 N, determine as intensidades das outras duas forças. 
Respostas: 
Fc = 1492,63 N 
Fd = 1658 N 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
TB = 11515 N 
TA = 16240 N 
 
Ex. 10. Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados de F1={60i–50j+ 
40k} e F2={-40i–85j+30k}N. Esquematize cada força em um sistema ref. x,y e z. 
Respostas: 
F1 = 87,7 N 
Øx = 46,9° Øy = 125º ØZ = 62,9° 
F2 = 98,6 N 
Øx = 114° Øy = 150° ØZ = 72,3° 
 
 
Ex. 11. O mastro está sujeito as três forças mostradas. Determine os ângulos diretores 
α1, β1, e γ1 de F1, de modo que a força resultante que atua sobre o mastro seja FR = 
(350i ) N. 
Respostas: 
α1 = 45,6° 
β1 = 53,1° 
γ1 = 66,4° 
 
Ex. 12. Os cabos presos ao olhal estão submetidos as três forças mostradas. Expresse 
cada força na forma vetorial cartesiana e determine a intensidade e os ângulos diretores 
coordenados da força resultante. 
Respostas: 
Fr = 407, 03 N 
Øx = 61,26° Øy = 76,04° ØZ = 35,54° 
 
Ex. 13. Considere que o cabo AB esteja submetido a uma força de 700 N. Determine as 
forças de tração nos cabos AC e AD e a intensidade da força vertical F. 
Respostas: 
Fad= 509,21 N 
Fac= 131,57 N 
F = 1060,57 N 
 
Ex. 14. A cobertura é suportada por cabos como mostrado. Determine a intensidade 
da força resultante que atua em A. 
Resposta: 
Fr = (150 i +40 j – 150 k) N 
Fr = 215,87 N 
 
Ex. 15. 
 
 
Resposta: 
Feito em sala de aula