2018-CarlosAlvesDoEgitoJunior-tcc

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA 
FACULDADE DE AGRONOMIA E VETERINÁRIA 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM 
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL 
 
 
 
 
 
Nome do autor: Carlos Alves Do Egito Júnior 
Nome do orientador: Dr. João José Da Silva Júnior 
 
 
 
 
Brasília-DF 
Julho/2018
 
 
 
 
 
CARLOS ALVES DO EGITO JÚNIOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM 
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL 
 
 
Trabalho de conclusão de curso de 
graduação em Engenharia 
Agronômica apresentado junto à 
Faculdade de Agronomia e 
Medicina Veterinária da 
Universidade de Brasília 
 
Orientador: Dr João José da Silva Júnior 
 
Brasília – DF 
Julho/2018 
 
 
 
 
 
FICHA CATALOGRÁFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cessão de direitos 
Nome do autor: Carlos Alves do Egito Júnior 
 Título da Monografia de conclusão de Curso: 
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM 
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL 
 
 
Grau: Bacharel Ano: 2018 
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta 
monografia de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para 
propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva-se a outros direitos de publicação e 
nenhuma parte desta monografia de graduação pode ser reproduzida sem autorização 
por escrito do autor. 
 
 Carlos Alves do Egito Júnior 
(61) 99591-2930 
carlosegitojunior@gmail.com 
 
Egito, Carlos Alves 
 
Análise do desempenho de equações de infiltração em latossolo vermelho do distrito federal/ 
Carlos Alves do Egito Júnior; orientação João José da Silva Júnior – Brasília 2018 
45p. : il. 
Trabalho de conclusão de curso de graduação – Universidade de Brasília/Faculdade de 
Agronomia e Medicina Veterinária, 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço a Deus por todas as oportunidades, por me dar força em todos os momentos 
em que eu estava prestes a desistir. 
 Aproveitar também esse momento único para agradecer aos meus maiores 
incentivadores, meus pais, que são para mim meu exemplo de amor, carinho e força, 
que mesmo nas dificuldades estiveram ao lado com as mãos estendidas tentando fazer o 
melhor e o mais importante, não deixando desistir dos meus sonhos, obrigado Nelma de 
Fátima Reis e Carlos Alves do Egito. 
Meus tios, primos e também a família Bannwart, que estiveram ao meu lado no decorrer 
desta graduação auxiliando no meu desenvolvimento e crescimento pessoal. 
Quero deixar minha gratidão também para a FUB (Fundação Universidade de Brasília), 
que incentivaram a pesquisa realizada juntamente com o PIBIC Aos funcionários da 
Estação biológica da Universidade de Brasília que nos auxiliaram com os materiais e a 
disponibilidade. 
 Na graduação tive a oportunidade de conhecer pessoas incríveis, que irei carregar por 
toda minha vida, além dos amigos da agronomia, de outros cursos e professores que 
fizeram parte da minha formação, sintam-se abraçados e recebam minha eterna gratidão, 
vocês também fazem parte dessa conquista. 
Não posso deixar de agradecer aqui também meus avós Lourival Augusto dos Reis e 
Benedita Rodrigues dos Reis, que me ensinaram o que de mais bonito existe no mundo, 
que é o caráter, respeito ao próximo e o amor pela terra, onde fizeram história e criaram 
seus quatros filhos. 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM 
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL 
A infiltração é o processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo, com grande 
importância para a irrigação, hidrologia e agricultura. A taxa de infiltração da água no 
solo é afetada, principalmente, pelas características do solo que afetam a geometria de 
seu sistema poroso, como textura e estrutura, e pode ser determinada tanto no campo 
como em laboratório, por diferentes métodos. Com a intenção de otimizar a previsão da 
infiltração da água no solo, diversos modelos empíricos foram desenvolvidos com base 
na característica física. O objetivo deste trabalho foi avaliar a infiltração de água em 
Latossolo Vermelho e comparar a qualidade do ajuste de diferentes modelos usualmente 
empregados. As curvas da taxa de infiltração e da infiltração acumulada foram 
determinadas em campo utilizando infiltrometro de duplo anel e comparadas pelos 
seguintes modelos: Kostiakov, Horton e Kostiakov-Lewis. Dos modelos analisados, o 
de Kostiakov, seguido pelo de Kostiakov-Lewis, foram os que apresentaram em média 
os melhores valores estimados da taxa de infiltração quando comparados com os valores 
medidos em campo. O modelo com menor consistência e qualidade dos dados foi o de 
Horton. 
 
Palavras-chave: Infiltração; Taxa de infiltração, Infiltrômetro de duplo anel. 
 
 
 
ABSTRACT 
 
PERFORMANCE ANALYSIS OF RED LATOSOL INFILTRATION EQUATIONS 
IN THE FEDERAL DISTRICT 
Infiltration is the process by which water crosses the soil surface, with great importance 
for irrigation, hydrology and agriculture. The water infiltration rate in the soil is mainly 
affected by soil characteristics that affect the pore system geometry, such as texture and 
structure, and can be determined both in the field and in the laboratory, by different 
methods. With the intention of optimizing the prediction of water infiltration in the soil, 
several empirical models were developed based on the physical characteristic. The 
objective of this work was to evaluate the infiltration of water in Red Latosol and to 
compare the quality of the adjustment of different models usually employed. The 
infiltration rate and accumulated infiltration curves were determined in the field using 
double-ring infiltrators and compared by the following models: Kostiakov, Horton and 
Kostiakov-Lewis. Of the models analyzed, that of Kostiakov, followed by that of 
Kostiakov-Lewis, were the ones that presented on average the best estimated values of 
the infiltration rate when compared with the values measured in the field. The model 
with the lowest consistency and data quality was Horton's. 
 
Keywords: Infiltration; Infiltration rate, double ring infiltrometer. 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1. Caracterização físico - hídrica da área estudada, contendo a quantidade em 
porcentagem de argila, silte e areia. Além de mostrar os valores de desnsidade deste 
solo. 
Tabela 2: Tabela com os valores da Velocidade de infitração básica encontrada no 
campo com a unidade de medida centimetro por hora (cm/hora). 
Tabela 3: Com a classe de drenagem do solo (Fonte KLUTE 1965; REICHARDT 
1990). 
Tabela 4: Valores referentes às faixas de KLUTE 1965 com o solo em estudo. 
Tabela 5: Regressão linear simples comparando a Velocidade de Infiltração X Modelo 
empírico de Kostiakov 
Tabela 6: Regressão linear simples comparando a Velocidade de Infiltração X Modelo 
empírico de Kostiakov-Lewis. 
Tabela 7: Regressão linear simples comparando a Velocidade de Infiltração X Modelo 
empírico de Horton. 
Tabela 8: Valores referentes a infiltração acumulada de 2016 encontrada no campo e os 
modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
Tabela 9: Valores referentes a infiltração acumulada de 2017 encontrada no campo e os 
modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
Tabela 10: Valores referentes a Velocidade de infiltração do ano de 2016 encontrada no 
campo e os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
Tabela 11: Valores referentes a Velocidade de infiltração do ano de 2016 encontrada no 
campo e os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Figura 1: Imagem de satélite da Estação Experimental de Biologia da Universidade de 
Brasília - UnB 
Figura 2: Fonte Inmet (Instituto Nacional de Meteorologia) e SISDAGRO (Sistema de 
Suporte à decisão na agropecuária 
Figura 3: Anéis concêntricos instalados devidamente no campo.SUMÁRIO 
AGRADECIMENTOS ................................................................................................................ V 
RESUMO .................................................................................................................................... VI 
ABSTRACT ............................................................................................................................... VII 
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. VIII 
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................................. IX 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. - 11 - 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... - 12 - 
2.1. O Solo e a água para o desenvolvimento das plantas na agricultura ............................ - 12 - 
2.2. Caracterização Geomorfológica da região do Distrito Federal .................................... - 13 - 
2.3 Infiltração de água no solo ............................................................................................ - 14 - 
2.4. Modelos Empíricos .................................................................................................. - 15 - 
2.4.1. Modelo de Kostiakov ............................................................................................ - 15 - 
2.4.2. Modelo de Kostiakov - Lewis ............................................................................... - 16 - 
2.4.3. Modelo de Horton ................................................................................................. - 16 - 
2.5. Índices estatísticos ........................................................................................................ - 17 - 
3 MATÉRIAIS E MÉTODOS .............................................................................................. - 18 - 
3.1 Área de estudo ............................................................................................................... - 18 - 
3.2 Estrutura do solo ........................................................................................................... - 19 - 
3.3 Análise laboratorial das amostras coletadas em campo ................................................ - 19 - 
3.4 Forma de execução dos testes ....................................................................................... - 21 - 
4. ANÁLISES ESTATISTICAS ........................................................................................... - 24 - 
4.1 Coeficiente de Willmot (d) ............................................................................................ - 24 - 
4.2 Erro absoluto Médio (EAM) ......................................................................................... - 24 - 
4.3 Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) ....................................................................... - 24 - 
4.4 Erro (E) .......................................................................................................................... - 24 - 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................... - 25 - 
5.1 Classe de drenagem do solo .......................................................................................... - 26 - 
5.2. Índices estatísticos de comparação de modelos ........................................................... - 28 - 
6. CONCLUSÕES ................................................................................................................. - 35 - 
7. REFERENCIAL BIBLIOGRAFICO .............................................................................. - 36 - 
8. ANEXOS ............................................................................................................................ - 39 - 
- 11 - 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O Brasil, mesmo com seu grande potencial hídrico, vem enfrentando diversos 
problemas no processo de abastecimento e distribuição de água. Na agricultura também 
é possível observar alterações diversas, como nos ciclos de cultivo, devido as mudanças 
edafoclimáticas, como a diminuição da precipitação efetiva, onde se verifica a 
necessidade de manejar, de forma eficiente, os recursos hídricos disponíveis. 
 
A escassez de água pode se tornar um fator limitante na produção agrícola, 
principalmente nas épocas secas do ano. Tanto a escassez, quanto o excesso de água 
podem ocasionar uma redução na produção vegetal (OLIVEIRA, 2005). Assim, o uso 
da água deve receber atenção dos pesquisadores, para que seja usada o mais 
racionalmente possível. 
Na agricultura a aplicação de irrigação suplementar no solo é a base para uma 
boa produção de alimentos, aumentando a produtividade agrícola em áreas já existentes, 
sem que exista a necessidade de abrir e degradar áreas nativas. 
 O solo, sendo a porção intemperizada necessita de ser estudado a fim de 
verificar como os efeitos climáticos podem atuar no desenvolvimento das plantas. Dessa 
forma, o solo precisa ser levado em consideração no estudo do dimensionamento de 
necessidades hídricas de plantas cultivadas a partir de diferentes testes, como o teste de 
infiltração de água. Assim, nos estudos hidrológicos, é de extrema importância realizar 
análises laboratoriais das propriedades físico-hídricas do solo para a área, 
principalmente com fim de verificar a compactação do solo. 
Com o avanço da tecnologia nos últimos tempos é possível conduzir de forma 
mais eficiente e sustentável a água no solo. A velocidade com que a água infiltra no solo 
pode ser determinada pelo teste de infiltração de duplo anel, podendo assim, determinar 
a quantidade de água (mm) e o tempo (min) com que essa água entra no sentido vertical 
do solo. 
A modelagem do processo de infiltração é de suma importância prática, pois a 
velocidade de infiltração é um dos fatores que mais influenciam o escoamento 
- 12 - 
superficial e fornece subsídios para o dimensionamento de reservatórios, estrutura de 
controle de erosão, sistemas de irrigação e drenagem (LIMA, 2009). 
 Para determinar qual a mais apropriada, com melhor precisão e eficácia. 
(GONDIM et. al., 2010) relatou que não existe uma técnica em especifico para obter os 
valores da velocidade de infiltração de água no solo, sendo o teste realizado com o 
método de infiltrômetro de duplo anel. 
O objetivo deste trabalho foi avaliar a infiltração de água em Latosso Vermelho 
e comparar a qualidade do ajuste das equações de Kostiakov, Horton, e Kostiakov - 
Lewis aos dados experimentais obtidos no campo por meio do infiltrômetro de duplo 
anel. 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1. O Solo e a água para o desenvolvimento das plantas na 
agricultura 
Segundo (RAIJ, BERNARDO 2011) O solo é o principal responsável para o 
desenvolvimento de civilizações antigas, porção fundamental para o desenvolvimento 
de plantas, árvores possui uma quantidade de nutrientes. 
Os solos localizados em ambientes naturais, com chuva sem limitações, com 
fertilidade natural sustentam ecossistemas com florestas de grande porte. (RAIJ, 
BERNARDO 2011) citou Jenny (1941), onde relatou que os solos possuem 
propriedades únicas, onde existe o pleno desenvolvimento da planta. 
Quando ressaltado o termo químico, a água é de extrema importância e 
fundamental no processo fotossintético da planta, pois existem a reação de seis 
moléculas de CO2 com uma molécula de H2O, formando assim, uma molécula de 
glicose. Com a perda excessiva e água dos tecidos de vegetais, a planta morre quando o 
todo conteúdo de água se situa com 75%, mesmo existindo uma quantidade relativa de 
água para a realização do processo fotossintético (Kramer & Boyer, 1995). 
Segundo a (Schulze, 1986; Tardieu & Simonneau, 1998) com a diminuiçãode 
conteúdo aquoso nos tecidos da planta a fotossíntese será afetada de outra forma. Em 
um estágio inicial, o fornecimento inadequado de água, causa o fechamento da estrutura 
- 13 - 
estomática, que pode ocorrer em plantas com sistemas irrigados, nos períodos com 
maior incidência solar do dia. (PIMENTEL, CARLOS 2004) citou (LAUER E BOYER, 
1992; KRAMER E BOYER, 1995) o déficit de pressão de vapor é alto e a absorção de 
água pelo sistema radicular da planta não supre a necessidade demandada atmosférica, 
diminuindo assim a disponibilidade de CO2 no mesófilo. 
Um estresse hídrico mais severo, ocasiona diminuição da atividade das enzimas 
envolvidas nas reações fotossintéticas (LAUER E BOYER, 1992; KRAMER E 
BOYER, 1995) alterando fisiologicamente a integridade membranar. (SILVA, VIEIRA 
1976) e, automaticamente, os processos dependentes, como a atividade dos 
fotossistemas 
2.2. Caracterização Geomorfológica da região do Distrito 
Federal 
 
 O Distrito Federal está localizado no Planalto Central do Brasil, onde se 
localizam as cabeceiras de afluentes dos três maiores rios brasileiros Rio Maranhão 
(afluente do Rio Tocantins), o Rio Preto (Afluente do Rio São Francisco) e os rios São 
Bartolomeu com o Descoberto (tributários do Rio Paraná) (CAMPOS, 2004). 
Segundo Coimbra (1987) cerca de 12% da precipitação total infiltra na zona 
vadosa efetivamente alcançando a zona saturada do aquífero. A evapotranspiração real 
fica em torno de 900 mm anuais, sendo que os meses de maio a setembro apresentam 
déficit hídrico, enquanto o período de outubro a abril apresenta superávit. 
 As condições físicas do solo na zona radicular, estão relacionadas com a 
estrutura do solo, sendo determinadas pela disponibilidade de água, pela aeração, pela 
temperatura e pela resistência que a matriz do solo oferece à penetração das raízes 
(EAVIS 1972; LETEY, 1985; HAMBLIN, 1985; BOONE et al., 1986). (LETEY, 1985) 
diz que os atributos físicos do solo diretamente relacionados com o crescimento das 
plantas são: a retenção de água, a aeração e a resistência à penetração das raízes 
 Durante a precipitação toda água que chega ao solo é infiltrada até que a 
superfície deste fique saturada, a partir desse instante inicia-se o processo de 
- 14 - 
escoamento superficial, sendo esse, de modo simplificado, o deflúvio excedente do 
processo de infiltração, que continua, porém, a velocidade de infiltração torna-se 
constante no desenvolver deste processo (Peixoto 2011). 
 
2.3 Infiltração de água no solo 
 Franco (1980), citou Katchinsky (1934), como sendo o primeiro 
pesquisador a sugerir a utilização do teste de duplo anel, processo de determinação de 
percolação de água pelo solo. Iniciou com a técnica de cravar ao solo os anéis a somente 
3 centímetros de profundidade, hoje é sabido que para uma infiltração vertical da água é 
importante a fixação de até 15 cm, como foi aplicado neste trabalho em questão. 
 O fornecimento de água ocorria em iguais níveis tanto no cilindro interno 
como externo. Considerou, então, que a água do cilindro externo constitui uma barreira 
contra a infiltração lateral da água no cilindro interno, o que possibilitou relacionar, a 
infiltração da água interna, a uma área conhecida. O autor admitiu a necessidade de 
estudos para a determinação de critérios de profundidade de instalação dos anéis, da 
altura da lâmina de água sobre a superfície do solo e do tamanho dos anéis. 
 Define-se infiltração de água no solo, o processo pelo qual a água em sua 
forma líquida transpõe as camadas do solo, saturando diretamente as camadas que 
possuem ar, iniciando com altos valores de infiltração, tendendo a um valor estável. 
O movimento inicial da água na camada superficial do solo dá-se facilmente, sob 
a ação da gravidade, pelas fendas largas e outros espaços intersticiais grandes, 
correspondente à porosidade não capilar (COSTA, 2004) 
 (OLIVEIRA, 2005), citou, (PHILIP, 1957); (KUNZE e KAR-KURI, 
1983); (REICHARDT, 1990), mostrando que de forma geral, o processo de infiltração e 
desacelerado. Começa com uma taxa de velocidade alta, que decresce gradativamente 
com o tempo até que este valor se comporte com estabilidade. Essa diminuição de 
velocidade é função do decrescimento do gradiente potencial total da água no solo na 
superfície. Depois de um certo tempo, quando o gradiente tende a uma estabilidade, a 
velocidade torna-se praticamente constante. Esta velocidade em tempos muito longos, 
converge para o valor da condutividade hidráulica saturada do solo superficial 
- 15 - 
 
2.4. Modelos Empíricos 
Alguns modelos matemáticos conseguem descrever de forma eficiente a 
infiltração da água no solo, podem ser teóricos ou empíricos. Os modelos empíricos 
mais utilizados são Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton (BRANDÃO et al 2006). 
 
2.4.1. Modelo de Kostiakov 
Foi proposto no ano de 1932, e é um dos mais utilizadas para dimensionar 
sistemas de irrigação. Segundo (RAWLS et al., 1996) o emprego do modelo de 
Kostiakov é limitado a situações em que há disponibilidade de dados de infiltração 
observados para a determinação dos parâmetros da equação; assim, ela não pode ser 
aplicada a outros tipos de solo e condições diferentes das condições em que os 
parâmetros  e  foram determinados 
 
 I =  * t (1) 
 
Em que: e  são variáveis dependente do solo e t representa o tempo do teste. 
Derivando esta equação em função do tempo, encontra-se a taxa de infiltração da 
água no solo. 
 
 I = 
dI
dt
 =  αα−1 (2) 
Em que: 
 
i = taxa de infiltração da água no solo, LT¹; 
 I = infiltração acumulada, L; e 
 t = tempo, T. 
 
O modelo de Kostiakov, apresenta taxa de infiltração inicial tendendo ao infinito 
e a taxa de infiltração a um valor constante, correspondendo à uma taxa de infiltração 
estável (if), ou mesmo a condutividade hidráulica do meio que está saturado (Ks). Se a 
medição da infiltração fosse no sentido vertical, não existiria problemáticas com a 
- 16 - 
equação, mas presente estudo em questão, em que o processo de infiltração é medido 
estritamente a infiltração de água no sentido vertical torna a equação ineficiente 
(Brandão et al 2006). 
 
2.4.2. Modelo de Kostiakov - Lewis 
Com o propósito de diminuir a deficiência da equação de Kostiakov, que é, taxa 
de infiltração tender a zero quando o tempo tender à infinito, este modelo foi proposto 
por Lewis somando a infiltração estável (If) e multiplicando-a pelo tempo, expresso por 
t (Brandão et al 2006). 
Ficando da seguinte maneira: 
 
 I = 𝑡𝑎+If t (3) 
 
Derivando: 
 i=
dI
dt
 = 𝑡𝛼−1+if (4) 
 
Nesta equação modificada, quando o tempo tende para o infinito, a taxa de 
infiltração agora vai tender a infiltração estável (if). 
 
2.4.3. Modelo de Horton 
Este modelo foi desenvolvido por Horton (1940), onde ele observou que a 
redução na taxa de infiltração pode ocorrer por diversos fatores ligados à região 
superficial do solo. A camada superior do solo sofre com diversos fenômenos ligados à 
chuva como impacto das gotas, principalmente em solos descobertos, processo de 
contração e expansão, relacionado à altas amplitudes térmicas. 
 Outra conclusão de Horton (1940) é que a taxa de infiltração tende a chegar em 
um valor constante, mas nunca esse valor se iguala ao valor da condutividade hidráulica 
do meio saturado (Ks), o ar presente nos poros do solo pode ser o responsável por essa 
diferença. 
 
A fórmula para calcular Horton da taxa de infiltração instantânea é a seguinte 
- 17 - 
 
 I=if + (Ii-if) * 𝑒−𝛽𝑡 (5) 
 
Onde, (Brandão, et al 2002), diz que o  passa a ser uma constante de 
decaimento, em que T ¹. Ficando da seguinte maneira: 
 I=if*t+
(𝑖𝑓−𝑖𝑓)
𝛽
∗(1-𝑒−𝛽∗𝑡) (6) 
 
2.5. Índicesestatísticos 
 
O índice E também chamado coeficiente de eficiência, representa a razão entre o 
erro quadrado médio da estimativa e a variância dos dados observados, subtraída da 
unidade, e varia de -∞ a 1. Este índice reflete a proximidade entre os valores observados 
e estimados, sendo assim uma medida da acurácia de modelos. 
Valores de E iguais ou acima de zero indicam que a média dos valores preditos 
pelo modelo é uma estimativa tão boa quanto os medidos, e valores inferiores a zero 
indicam que o modelo não apresentou uma boa estimativa em relação aos dados 
observados. O índice R2 indica quanto da variância dos dados observados é explicada 
pelo modelo (LEGATES; MCCABE Jr, 1999) e representa uma medida de precisão de 
modelos. A análise conjunta de E e R2 representa uma forma concisa de avaliação de 
desempenho de modelos (OLIVEIRA, 2015). 
Os coeficientes RMSE e MAE fornecem uma análise de erro em termos absoluto 
de cada modelo. 
O Índice de Willmott (1985), está relacionado ao afastamento dos valores 
observados, em relação aos estimados pelo modelo padrão, com valores variando de 
zero, para nenhuma concordância, a um, para concordância perfeita. 
 
- 18 - 
3 MATÉRIAIS E MÉTODOS 
3.1 Área de estudo 
O experimento foi conduzido na Estação Experimental de Biologia da 
Universidade de Brasília - UnB, com as seguintes coordenadas geográficas, 15° 
44’04.684” de latitude Sul e 47° 52’ 59.322” de longitude Oeste, altitude de 1.159.54 
metros do nível do mar. 
 
 
Figura 1: Imagem de satélite da Estação Experimental de Biologia da Universidade de 
Brasília - UnB 
 
O estudo ocorreu no período de 16 de novembro de 2016 até 21 de julho de 
2017, com uma quantidade de 1500 (mm) de precipitação durante o período de 
realização dos testes de infiltração, com distribuições irregulares, períodos de terceiro 
decêndio de outubro até o segundo decêndio de abril de 2017 (Figura 2). 
Segundo a classificação clirnática de Köppen (CODEPLAN 1984), no Distrito 
Federal podem ocorrer, em função de variações de temperaturas medias (dos meses 
- 19 - 
mais frios e mais quentes) e de altitude, clima do tipo: Tropical Aw, Tropical de 
Altitude Cwa e Tropical de Altitude Cwb (CAMPOS, 2004) 
 
 
Figura 2: Fonte Inmet (Instituto Nacional de Meteorologia) e SISDAGRO (Sistema de 
Suporte à decisão na agropecuária). 
 
 
3.2 Estrutura do solo 
Nesta área predomina um Latossolo Vermelho de textura argilosa a muito 
argilosa, composta por grande quantidade de cobertura viva e matéria orgânica 
incorporada ao solo, área aparentemente em pousio por longo tempo. 
 
3.3 Análise laboratorial das amostras coletadas em campo 
 
Para a caracterização física do solo a área foi dividida em três e foram coletadas 
amostras indeformadas e também deformadas em três repetições na camada de 0-0,10 
m, para determinação da textura segundo Embrapa (1997), densidade das partículas (g 
/cm3) pelo método do balão volumétrico, densidade do solo (g /cm3) método do anel 
volumétrico e porosidade total dos solos (%), segundo Embrapa (1997). 
As amostras indeformadas e deformadas da área em estudo foram levadas para 
analise laboratorial, onde obteve-se os resultados da quantidade de argilha, silte e areia, 
valores calculados em porcentagem. (Tabela 1). 
- 20 - 
 
Tabela 1. Caracterização físico - hídrica da área estudada. 
 
Observa se na tabela 1 que em todas as áreas amostradas o percentual de argila 
do solo ficou acima de 50%. Os valores de densidade do solo variaram entre 1,13 e 1,17 
(g/cm³), estes valores estão próximos da Ds para áreas de mata nativa o que pode ser 
explicado por essa ser uma área que esta em repouso por um longo período de tempo, e 
possui bastante matéria orgânica, e cobertura morta. Elevados teores de matéria 
orgânica elevam a densidade do solo (SILVA & KAY, 1997) e (DALAL & CHAN, 
2001). 
 A matéria orgânica proporciona também maior estabilidade da estrutura do solo 
(HORN et al., 1995) favorecendo a redução da Ds do mesmo. Os valores de Porosidade 
total variam de 46,58% ate 48,78%, estes valores estão próximo dos obtidos para um 
latossolo vermelho em area de cerrado por Carneiro et al. (2009) , segundo Tormena et 
al. (1998), há redução de até 24 % no volume total de poros – VTP, quando comparado 
com áreas que não sofreram ação antrópica, mais uma vez a elevada porosidade total 
das áreas em estudo pode ser explicada por essa ser uma área que esta em repouso por 
um longo período de tempo. 
 A densidade de partícula variou de 2,20 a 2,21 (g/cm³) esses resultados eram 
esperados já que, de acordo com Brady (1989), a densidade de partículas depende da 
natureza do material mineral predominante apresentando, portanto, pouca ou nenhuma 
diferença para a mesma classe de solo. 
 
- 21 - 
3.4 Forma de execução dos testes 
A capacidade de infiltração e a velocidade de infiltração básica (VIB) do solo, 
foram determinadas seguindo metodologia de BERNARDO et al. (2008), utilizando 
teste de infiltrômetro de anel duplo, fixado ao solo a uma profundidade de 15 cm 
concentricamente. Os anéis possuem diâmetros diferentes, o externo tem 60 cm e o 
interno tem 30 cm e ambos possuem 30 cm de altura. 
O talhão foi dividido em três partes, para melhor distribuir os testes de 
infiltração e coleta de amostras para análises laboratoriais, para obter os valores de 
infiltração acumulada foram realizados 36 testes em pontos distintos utilizando o 
método de caminhamento de zig-zag, 
 
 
Figura 3: Anéis concêntricos instalados devidamente no campo para a realização 
do teste de infiltração. 
 
Antes do início do teste de infiltração foi realizada a retirada da cobertura 
vegetal do local. O anel foi fixado ao solo com o auxílio de uma barra de madeira, uma 
marreta com ponta de ferro e para nivela-los à superfície utilizou-se um aparelho 
conhecido por “nível” para que o processo de infiltração ocorra sem inclinação e não 
torne tendencioso o teste e não acarrete em prejuízo de dados. 
- 22 - 
A água utilizada para realizar a reposição nos anéis foi armazenada em dois 
baldes de 60 Litros. Sua aplicação ocorreu em baldes menores para um manuseio mais 
eficaz, ágio e ter uma maior precisão nos momentos de realização de recarga. 
Na região interna do anel, foi colocado primeiramente um saco plástico 
impedindo a infiltração inicial, para iniciar o teste com o acompanhamento de um 
cronômetro para que tenha valores reais do procedimento de infiltração vertical de água 
no solo. 
Retirando-se o plástico que estava formando uma barreira para o início do teste a 
entrada de água no solo, o cronometro foi iniciado, sendo feita a medição da quantidade 
de água pelo tempo, com o suporte de uma régua graduada em centímetros, durante os 
10 primeiros minutos. O tempo foi anotado a cada 0,5 cm de lamina de água infiltrada, 
passado 10 minutos as anotações aumentam para 2,0 cm de lamina de agua infiltrada. 
 A recarga de água do anel externo tem como principal função impedir que a 
infiltração se processe no sentido lateral na região do estudo, ou seja, o anel com maior 
diâmetro tem uma função de direcionar a água. 
Os testes têm em média uma duração de 80 minutos a 120 minutos, a parte com 
palhada em processo de decomposição observa-se tempos menores e uma menor 
quantidade de água, em contrapartida a porção em que contém maior quantidade de 
plantas vivas a quantidade de água foi maior num maior período de tempo. 
Com os dados obtidos no campo foram ajustadas as curvas de velocidade de 
infiltração de água no solo e a curva de infiltração acumulada versus tempo utilizado os 
modelos empíricos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 23 - 
 
 
 
Tabela 2: Classe de drenagem do solo ( KLUTE 1965; REICHARDT 1990). 
 
Estudos realizados por (REICHARDT 1990) e (KLUTE 1965), mostra classes 
de drenagem do solo Com base na tabela, proposto por REICHARDT1990 as taxas de 
infiltração básica do solo são subdivididas em cinco intervalo de classe de escoamento, 
enquanto KLUTE 1965, subdivide esta classe em sete intervalos e de forma mais 
minusciosa (Tabela 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 24 - 
4. ANÁLISES ESTATISTICAS 
O desempenho dos modelos de infiltração de água no solo foi avaliado 
comparando-se a taxa de infiltração predita pelos modelos de Kostiakov, Horton e 
Kostiakov-Lewis com estatísticos:a observada no campo. Foram utilizados os seguintes 
índices. 
4.1 Coeficiente de Willmot (d) 
 
 (6) 
Índice de concordância de Willmot (Willmott et al. 1985) 
4.2 Erro absoluto Médio (EAM) 
 
EAM = [
1
𝑛
Ʃ|(𝑂𝑖 − 𝑃𝑖)|] (7) 
 
4.3 Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) 
 
 (8) 
 
 
4.4 Erro (E) 
 
 (9) 
 
 
Onde: 
Pi= Dados de infiltração obtidos nos ensaios experimentais. 
Oi= Valores obtidos pelas equações 
O= média dos valores calculados pelas equações 
n = número de observações 
- 25 - 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Os valores da velocidade de infiltração básica (VIB) com a unidade de medida 
em cm/h, do solo estudado, mostram que os intervalos variaram dentro de 2,695 
cm/hora, representando o menor valor, no dia 25/11/2016 e máxima velocidade com 
42,752 cm/hora no dia 05/11/2016. Em 2017 a amplitude dos valores foram 4,770 no 
dia 03/02 e 20,671 cm/hora no dia 22/04 (Tabela 3). 
Observa-se na tabela 3 que a velocidade de infiltração básica (VIB) obtidas 
possui uma alta variabilidade espacial, o que pode ser causado devido, a 
heterogeneidade da cobertura de solos onde os testes de infiltração foram realizados, já 
que na área haviam locais com grande quantidade de plantas, aumentando a quantidade 
de canais de infiltração pelo sistema radicular, e outros com grande quantidade de 
palhada e materia orgânica em decomposição, existindo assim a possibilidade de um 
solo melhor estruturado. 
Outro fator que pode ter influenciado a variabilidade dos valores da VIB dos 
testes de infiltração realizados é a proximidade com o lago Paranoá, o que pode 
proprcionar maiores umidades do solo no perfil e consequentemente maior presença de 
raizers, Pruski et al. (2001), afirma que sistemas radiculares criam caminhos 
preferenciais, que favorecem o movimento da água. 
 A alta variabilidade para os valores de VIB tambem foi observada por Amaro 
Filho et al. (2007), que estudaram o tamanho da variabilidade por meio dos coeficientes 
de variação (CV), e notaram que as características que se correlacionam com o 
movimento de água no solo são as que apresentam maior variabilidade, principalmente 
na camada de 0-0,20 m. 
 
 
 
 
 
- 26 - 
Tabela 3: Valores da Velocidade de infitração básica encontrada no campo com a unidade 
de medida centimetro por hora (cm/hora). Brasília, 2018. 
 
 
5.1 Classe de drenagem do solo 
 
Na Tabela 4 observa-se as classes de drenagem do solo segundo ( KLUTE 1965; 
REICHARDT 1990) baseadas nos valores de VIB obtidas por meio dos testes de 
infiltração para os anos de 2016 e 2017. De acordo com os dados apresentados na tabela 
as VIBs obtidas para os testes de infiltração de água no solo do ano de 2016, obtiveram 
a seguinte distribuição percentual em cada classe de drenagem: a VIB de seis testes 
estão na classe de drenagem moderada, representando 31,579% dos valores de VIB 
obtidos; oito valores de VIB foram classificados na faixa moderadamente rápida, 
representando 42,10% dos valores obtidos; dois valores de VIB foram classificados na 
classe de drenagem rápida representando (10,53%) dos valores da VIB obtidos. Três 
valores de VIB foram classificados na classe de drenagem muito rápida (15,789%) dos 
valores da VIB obtidos (Tabela 4). 
- 27 - 
Para os valores de VIB obtidos nos testes de infiltração de água no solo 
realizados no período de 2017, cinco valores de VIB foram classificados na classe de 
drenagem moderada representado (29,412%) dos valores da VIB obtidos, três valores de 
VIB foram classificados na classe de drenagem moderadamente rápida representado 
(17,647%) dos valores da VIB obtidos e nove valores de VIB foram classificados na 
classe de drenagem rápida, representando (52,94%) dos valores da VIB obtidos, 
prevalecendo assim a classe de drenagem rápida para os valores de VIB obtidos nestes 
testes de infiltração. 
Tabela 4: Valores referentes às faixas de KLUTE 1965 com o solo em estudo. Brasília, 
2018. 
 
Podendo-se assim inferir que o solo em questão comporta, segundo a sua capacidade de 
drenagem, com velocidade moderadamente rápida a rápida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 28 - 
5.2. Índices estatísticos de comparação de modelos 
 
Nas Tabelas 5, 6 e 7 podemos observar os índices estatísticos de comparação de 
modelos, Erro Absoluto Médio (MAE), índice de Eficiência (E), o índice de Willmott 
(d), a Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) e o Coeficiente de Correlação (R²). 
Os valores dos índices estatísticos (E, R², RMSE e MEA e o índice de Willmott 
(d)) referentes à comparação entre a taxa de infiltração medida e estimada pelo modelo 
de Kostiakov são listados na (Tabela 5). 
Observa-se que para o índice de Eficiência o modelo de Kostiakov obteve valor 
médio de E de 0,71 sendo que os valores variaram de 0,35 a 0,98, indicando assim que a 
média dos valores preditos pelo modelo de Kostiakov é uma estimativa tão boa quanto a 
taxa de infiltração medida no campo demonstrando acurácia deste modelo (Tabela 5). 
O modelo de Kostiakov obteve valores do índice R² que descrevem a precisão e 
a exatidão do modelo variando de 0,01 a 1, e valor médio de 0,69 (Tabela 6). 
Os valores obtidos para o Erro Absoluto Médio (MAE), pelo modelo de 
Kostiakov variaram de 0,0009 a 0,99 com valor médio de 0,11 o valor médio do (MAE) 
demonstra um bom desempenho para este modelo. 
 Os Valores de (RMSE) obtidos pelo modelo de Kostiakov variaram de 0,0025 a 
5,61, com valor médio de 0,55, Os testes realizados nos dias 16/09/2016, 15/10/2016, 
05/11/2016 e 02/06/2017 obtiveram os piores valores de RMSE sendo respectivamente 
1,09, 5,61, 1,51 e 3,014 o que justifica a elevada média para este índice estatístico para 
o modelo de Kostiakov. 
O modelo de modelo de Kostiakov obteve valores do o índice de Willmott (d) 
variando de 0,69 a 1,00 com valor médio de 0,92, estes valores do índice (d) demonstra 
um bom desempenho para este modelo (Tabela 6). 
Os valores obtidos para os índices estatisticos de compraração de modelos para o 
modelo de Kostiakov estão proximos aos obtidos por Oliveira et.al. (2016), que 
comparou quatro modelos de estimativa de taxa de infiltração entre eles os modelos de 
Kostiakov e o de Horton em 3 diferentes tipos de solo, os autores obtiveram para o 
modelo de Kostiakov valores do índice de Eficiência (E) variando de 0,553 a 0,674, o 
- 29 - 
R² variando de 0,626 a 0,845, os valores do MEA variando de 0,031 a 1,548 e a RMSE 
variando de 0,001 a 0,022. Os valores dos índices estatísticos obtidos neste trabalho 
estão em média próximos aos obtidos pelo referido autor. 
Tabela 5: Índices estatísticos de comparação de modelos comparando a Velocidade 
de Infiltração medida e a obtida pelo modelo empírico de Kostiakov Brasília 2018. 
 
MAE = Erro absoluto médio; RMSE = Raiz Quadrada do Erro Médio; E = Índice de Eficiência; 
d = índice de Willmott; R² = Coeficiente de Correlação 
- 30 - 
Os valores dos índices estatísticos (E, R², RMSE e MEA e o índice de Willmott 
(d)) referentes à comparação entre a taxa de infiltração medida e estimada pelo modelo 
de Kostiakov-Lewis são listados na Tabela 6. 
Observa-se que para o índice de Eficiência o modelo de Kostiakov-Lewis obteve 
valor médio de E de 0,59 sendo que os valores variaram de 0,28 a 0,943 (Tabela 6), 
indicando assimque a média dos valores preditos pelo modelo de Kostiakov-Lewis é 
uma estimativa tão boa quanto a taxa de infiltração medida no campo demonstrando 
acurácia deste modelo. 
O modelo de Kostiakov-Lewis obteve valores do índice R² que descrevem a 
precisão e a exatidão do modelo variando de 0,01 a 1 e valor médio de 0,71. 
Os valores obtidos para o Erro Absoluto Médio (MAE), pelo modelo de 
Kostiakov-Lewis variaram de 0,009 a 0,95 com valor médio de 0,13, sendo que o valor 
médio do (MAE) demonstra um bom desempenho para este modelo. 
 Os Valores de (RMSE) obtidos pelo modelo de Kostiakov-Lewis variaram de 
0,02 a 5,38 com valor médio de 0,59. Os testes realizados nos dias 23/09/2016, 
15/10/2016, 05/11/2016 e 22/04/2017 obtiveram os piores valores de RMSE sendo 
respectivamente 1,79; 5,38; 1,61 e 1,388 o que justifica a elevada média para este índice 
estatístico para o modelo de Kostiakov-Lewis. 
O modelo de modelo de Kostiakov-Lewis obteve valores do o índice de 
Willmott (d) variando de 0,71 a 0,981 com valor médio de 0,89, estes valores do índice 
(d) demonstra um bom desempenho para este modelo. 
 
 
 
 
 
 
 
- 31 - 
Tabela 6: Índices estatísticos de comparação de modelos comparando a Velocidade 
de Infiltração medida e a obtida pelo modelo empírico de Kostiakov-Lewis. 
 
MAE = Erro absoluto médio; RMSE = Raiz Quadrada do Erro Médio; E = Índice de Eficiência; 
d = índice de Willmott; R² = Coeficiente de Correlação 
 
 
- 32 - 
Os valores dos índices estatísticos (E, R², RMSE e MEA e o índice de Willmott 
(d)) referentes à comparação entre a taxa de infiltração medida e estimada pelo modelo 
de Horton são listados na Tabela 7. 
Observa-se que para o índice de Eficiência o modelo de Horton obteve valor 
médio de E de 0,54 sendo que os valores variaram de 0,049 a 0,98 indicando assim que 
a média dos valores preditos pelo modelo de Horton é uma estimativa tão boa quanto a 
taxa de infiltração medida no campo demonstrando acurácia deste modelo. 
O modelo de Horton obteve valores do índice R² que descrevem a precisão e a 
exatidão do modelo variando de 0,02 a 0,997 e valor médio de 0,49. 
Os valores obtidos para o Erro Absoluto Médio (MAE), pelo modelo de Horton 
variaram de 0,001 a 0,539 com valor médio de 0,13 o valor médio do (MAE) demonstra 
um bom desempenho para o modelo de Horton sendo o mesmo valor médio obtido pelo 
modelo de Kostiakov-Lewis. 
Os Valores de (RMSE) obtidos pelo modelo de Horton variaram de 0,01 a 2,586 
com valor médio de 0,57. 
Os testes realizados nos dias 23/09/2016; 15/10/2016; 05/11/2016; 31/01/2017; 
21/04/2017; 24/04/2017; 19/05/2017; 07/07/2017; 15/07/2017 obtiveram os piores 
valores de RMSE sendo respectivamente 1,52; 1,02; 1,09; 1,792; 1,11; 1,106; 2,586; 
1,00; 1,106; 1,00 e 1,117 o que justifica o baixo desempenho do modelo de Horton para 
este índice estatístico de comparação de modelos. 
O modelo de Horton obteve valores do o índice de Willmott (d) variando de 
0,417a 0,98 com valor médio de 0,84, estes valores do índice (d) demonstra um bom 
desempenho para este modelo. 
Os índices estatistícos obtidos para o modelo de Horton neste trabalho são 
corroborados pelo trabalho de Oliveira et.al., (2016), que comparou quatro modelos de 
estimativa de taxa de infiltração entre eles os modelos de Kostiakov e o de Horton em 3 
diferentes tipos de solo, os autores obtiveram para o modelo de Kostiakov valores do 
índice de Eficiência (E) variando de 0,481a 0,685, o R² variando de 0,715 a 0,796, os 
valores do MEA variando de 0,030 a 1,249 e a RMSE variando de 0,0004 a 0,018. 
- 33 - 
Tabela 7: Índices estatísticos de comparação de modelos comparando a Velocidade de 
Infiltração medida e a obtida pelo modelo empírico de Horton. 
 
MAE = Erro absoluto médio; RMSE = Raiz Quadrada do Erro Médio; E = Índice de Eficiência ; 
d = índice de Willmott; R² = Coeficiente de Correlação . 
 
 
 
 
- 34 - 
Os valores encontrados no presente trabalho são parecidos aos obtidos por 
(Cunha, 2008), que comparou os três modelos de infiltração de água no solo em três 
sistemas de cultivo diferentes, o modelo com maior consistência de dados, 
representatividade e o melhor modelo para a estimativa da velocidade de infiltração e da 
infiltração acumulada foi o de Kostiakov, quando comparado aos outros modelos 
Kostiakov-Lewis e Horton. A pior performance da equação de Horton em relação às 
equações de Kostiakov e Kostiakov-Lewis foi também confirmada por Fabian & Ottoni 
Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 35 - 
6. CONCLUSÕES 
 
Com a análise dos modelos estudados, pode-se observar que o modelo de 
Kostiakov obteve uma maior representatividade matemática, em média, quando 
comparado com a da taxa de infiltração e da infiltração acumulada e os valores medidos 
em campo. O modelo de Kostiakov-Lewis teve o segundo valor médio mais próximo 
dos valores obtidos in situ. 
O modelo de Horton obteve menor consistência e qualidade nos dados, pois 
apresentou coeficientes e índices estatísticos mais baixos, quando comparado com os 
valores analisados no campo. 
Verificou-se que o modelo de Kostiakov, além de mais simples e com apenas 
dois parâmetros na equação, ajustou bem os dados dos testes de infiltração, quando 
comparado com modelos com maior grau de complexidade, como por exemplo, modelo 
proposto por Horton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 36 - 
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- 39 - 
8. ANEXOS 
 
Tabela 8: Equações de infiltração acumulada de 2016 medidas no campo e as equações 
ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
 
 
 
 
 
 
- 40 - 
Tabela 9: Equações de infiltração acumulada de 2017 medidas no campo e as equações 
ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
 
 
 
 
 
 
- 41 - 
Tabela 10: Equações de velocidade de infiltração de 2016 medidas no campo e as 
equações ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 42 - 
Tabela 11: Equações de velocidade de infiltração de 2017 medidas no campo e as 
equações ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.