Mecânica da Fratura na Fadiga de Materiais

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Fratura dos materiais
Aula 6 - Aplicação da mecânica da fratura na
fadiga
INTRODUÇÃO
O processo de fadiga possui grande representatividade na falha de componentes mecânicos, sendo protagonista em
90% dos casos de fratura de metais.
Esse fato motivou esforços no sentido de desenvolver teorias físico-matemáticas que nos ajudem a entender o
fenômeno e a relacioná-lo com as equações já consolidadas da Mecânica da Fratura.
Nessa aula, examinaremos os avanços mais relevantes que se consolidaram como uma ferramenta de projeto capaz
de prever a vida útil de componentes mecânicos.
OBJETIVOS
Conhecer a aplicação da mecânica da fratura na fadiga.
Analisar, matematicamente, a região intermediária de crescimento de trinca.
Identi�car as regiões de altas taxas de crescimento de trinca em fadiga.
Apontar comportamento em fadiga próximo ao valor limite de propagação de trinca.
APLICAÇÃO DA MECÂNICA DA FRATURA NA FADIGA
Analisando historicamente o desenvolvimento do estudo da fadiga, observa-se que a partir da década de 1960, houve
uma nova abordagem do fenômeno, valorizando-se dois aspectos:
Neste contexto de valorização do crescimento da trinca em corpos sob fadiga, P. Paris e F. Erdogan apresentaram, em
1963, a expressão a seguir, que relaciona a taxa de propagação de uma trinca por fadiga com o fator de intensidade de
tensões:
Lembre-se de que estudamos na aula 4 o fator de intensidade de tensões em um caso particular, em que K é
denominado de Kc (tenacidade a fratura), que é a situação em que K assume um valor crítico, resultando na
propagação súbita da trinca até a falha. Aqui, estamos considerando valores de K inferiores a Kc, contexto em que a
trinca pode ser considerada:
No entanto, quando K atinge Kc, por aumento da tensão nominal ou do crescimento do comprimento da trinca, a
mesma entra em regime de rápida propagação, resultando em falha.
A partir do grá�co logaritmo-logaritmo (glossário)  da/dN e ∆K, podemos identi�car três regiões, designadas por I, II e
III; porém, a expressão da/dN = A ∆K só é válida na região II, pois para a região I, a relação superestima a velocidade
de propagação da trinca (da/dN) e para a região III, a relação subestima a mesma velocidade de propagação.
m
Figura 1: Curva log-log “da/dN” e ∆K.
QUAL A RELEVÂNCIA DESSE FATO?
Esse fato nos permite quanti�car o número de ciclos que um material pode suportar quando conhecida a amplitude de
variação de K, ∆K (este parâmetro considera a geometria, o nível de �utuação de carregamento e o tamanho da pré-
trinca, entre outras características do material).
Teríamos, portanto, um tamanho tolerável para a trinca, a partir do qual poderíamos trocar o componente ou não mais
utilizar todo o equipamento.
A trinca pode ser mensurada por meio de vistorias com ensaios não destrutivos (glossário).
Exemplo de ensaio não destrutivo por líquido penetrante.
O crescimento da fratura característico da região II ocorre predominantemente por um mecanismo de estriação dúctil
transgranular, sendo a faixa de crescimento da trinca pouco afetada pela microestrutura, tensão média e espessura do
componente.
Como estudamos na aula 5, as estrias de fadiga constituem uma ocorrência só observada com auxílio de microscopia
eletrônica, MEV (glossário)  ou MET (glossário), como observado na Figura 2.
Fonte da Imagem:
Cada estria representa um ciclo de propagação da trinca, ou seja, a distância entre as estrias indica o quanto a trinca
se propagou em um ciclo completo das tensões aplicadas.
Considera-se que quanto maior a distância entre as estrias, maior era a tensão máxima aplicada no processo cíclico.
Figura 2: Imagem de MET de estrias de fadiga em alumínio.
As pesquisas associadas à região II, ou região intermediária de crescimento de trinca, nos indicam a in�uência dos
seguintes elementos:
Na região II, aceita-se que ocorre o seguinte processo de propagação de trinca sugerido na Figura 3.
Figura 3: Processo de propagação de trinca e estados de tensão.
REGIÃO DE ALTAS TAXAS DE CRESCIMENTO DE TRINCA EM FADIGA
A região de altas taxas de crescimento corresponde à região III, parte sobre a qual há pouco conhecimento
desenvolvido quando comparada a região II. Na região III, o fator de intensidade de tensões aproxima-se do valor de
tenacidade à fratura do material (K ou K ) e a taxa de propagação é subestimada pela Lei de Paris-Erdogan, ou seja,
a mesma fornece um valor inferior ao experimentalmente veri�cado.
Na região III, podemos veri�car mecanismos de fratura semelhantes aos que ocorrem em carregamentos estáticos,
representados por clivagem intergranular, transgranular e coalescência de segunda fase, como partículas diferentes da
matriz ou vazios, vistos na Figura 4. Este último mecanismo é especialmente importante no caso de soldagem,
situação em que comumente ocorre o surgimento de uma segunda fase.
Figura 4: Fratura por coalescência de microcavidades (a) e fratura transgranular (b).
Comportamento em fadiga próximo ao valor limite de
propagação da trinca (∆K )
Veri�cou-se, experimentalmente, que existe um limite para a variação do fator de intensidade de tensões, ∆K, para o
qual não há propagação de trinca ou a mesma ocorre em níveis não detectáveis para os instrumentos atualmente
utilizados.
Esse limite, acentuado na Figura 5, é representado por ∆K ou ∆K , e em termos práticos corresponde ao valor
máximo de ∆K para o qual não há crescimento de trinca detectável em 10 ciclos. Ensaios executados a 10 ciclos
geralmente fornecem uma taxa de crescimento de trinca inferior a 10 m/ciclo, enquanto os equipamentos de
monitoramento de crescimento de trinca possuem resolução máxima de 10 m.
Figura 5: Grá�co da/dN com limite de ∆K para propagação detectável de trinca.
Vejamos exemplos de alguns fatores afetam a ∆K :
O tamanho de grão confere um aumento da resistência à propagação de trinca nas proximidades de ∆K , ao contrário
do que acontece na região II, em que esse parâmetro desempenha papel quase nulo.
C IC
o
o Th
7 7
-11
-4
Th
o
o
A microestrutura do material também afeta ∆K , porém, de forma complexa, necessitando uma análise mais detalhada
para cada material.
Nos aços, por exemplo, identi�cou-se que a presença de martensita (glossário)  pode aumentar os valores de ∆K ,
provavelmente em decorrência da maior sinuosidade no caminho de propagação da trinca na presença dessa fase, que
apresenta formato acicular (glossário).
A resistência mecânica do material é outro fator que afeta ∆K , porém, de maneira inversa, ou seja, quanto maior a
resistência mecânica do material, menor ∆K . Isso ocorre, provavelmente, devido ao encruamento (glossário)  cíclico a
que o material é submetido na ponta da trinca; nos materiais de maior resistência mecânica é um fenômeno mais
acentuado, diminuindo sua capacidade de absorver energia sem propagação da trinca.
ATIVIDADE
1 - Considere um avião durante um ciclo completo de trabalho, ou seja, taxiamento na pista, decolagem, deslocamento
de cruzeiro, ocorrência de turbulência, aterrissagem e taxiamento �nal. Na �gura a seguir, o grá�co mostra um per�l
das tensões dinâmicas que atuam nas asas do avião.
Durante que fases a propagação de uma eventual trinca seria um evento improvável?
Resposta Correta
2 - Considerando o fenômeno da fratura de um material submetido a fadiga, assinale a opção correta.
No fenômeno da fadiga, o crescimento de uma trinca é sempre catastró�co não havendo possibilidade de imobilização.
A nucleação de trincas é uma ocorrência que ocupa um longo período de tempo na vida de um corpo sob fadiga.
No fenômeno da fadiga, existe uma fase de crescimento subcrítico da trinca, ou seja, o crescimento não é sempre catastró�co.
A nucleação de trincas ocorre durante vários ciclos no fenômeno da fadiga, sendo sempre de origem super�cial.
O fator de intensidade de tensões é uma parâmetro da Mecânica da Fratura Linear Elástica-MFLE que não é utilizado no
entendimento da fadiga.
Justi�cativa
3 - Considerando-se o modelo de Paris-Erdogan para análise do fenômeno da fadiga,assinale a opção correta:
No estágio I ocorrem grandes taxas de crescimento da trinca.
o
o
o
o
5
No estágio III ocorrem taxas de crescimento de trinca superiores a 10 m/ciclo, porém, não há envolvimento de
descontinuidades no processo de crescimento da trinca.
No estágio II, a deformação na ponta da trinca pode estender-se por meio dos grãos, conferindo um caráter essencialmente
plástico a propagação da trinca.
A expressão de Paris-Erdogan representa muito bem os três estágios da propagação de trinca, servindo como excelente
ferramenta de projeto para os engenheiros.
No modelo de Paris-Erdogan, podemos identi�car quatro estágios, denominados pelos algarismos romanos I, II, III e IV.
Justi�cativa
4 - A contribuição de Paris e Erdogan para a análise do fenômeno da fratura se tornou essencial para a moderna
engenharia, permitindo a utilização de componentes mecânicos mesmo quando os mesmos apresentam pequenas
trincas. Com relação a este modelo, podemos a�rmar, com EXCEÇÃO de:
As pesquisas associadas à região II ou região intermediária de crescimento de trinca nos indicam a in�uência da
microestrutura do material na velocidade da trinca.
Na região III, podemos veri�car mecanismos de fratura semelhantes aos que ocorrem em carregamentos estáticos,
representados por clivagem intergranular, transgranular e coalescência de segunda fase, como partículas diferentes da matriz
ou vazios.
Veri�cou-se, experimentalmente, que existe um limite para a variação do fator de intensidade de tensões, ∆K , para o qual não
há propagação de trinca.
A região de altas taxas de crescimento corresponde à região II representa parte da mecânica da fratura ainda com pouco
conhecimento desenvolvido quando comparada a região III.
A resistência mecânica do material é outro fator que afeta ∆K , porém de maneira inversa, ou seja, quanto maior a resistência
mecânica do material, menor ∆K .
Justi�cativa
-5
o
o
o
Glossário
GRÁFICO LOGARITMO-LOGARITMO
É um grá�co em que representamos duas varáveis relacionadas exponencialmente. As grandes variações presentes tornam a
forma grá�ca de difícil execução quando não utilizamos a escala log-log.
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
São ensaios mecânicos utilizados para determinar as características de um componente, sem que seja necessário destruí-lo.
Nesta categoria de ensaio, encontra-se o ultrassom e o ensaio por líquido penetrante, entre outros, que visam detectar falhas
internas e trincas super�ciais respectivamente.
MEV
Sigla que signi�ca Microscópio Eletrônico de Varredura, equipamento que utiliza um feixe de elétrons direcionado à superfície a
ser observada, que é capturado e transformado em imagem, obtendo-se aumentos de até 300.000x, em comparação com a
microscopia ótica que oferece aumentos até 2.000x.
MET
Sigla que signi�ca Microscópio Eletrônico de Transmissão, equipamento que utiliza um feixe de elétrons que atravessa a amostra
metálica muito �na. Este feixe é coletado e convertido em imagem, obtendo-se aumentos de até 1.000.000x, em comparação com
o MEV, com aumentos de até 300.000x, e em comparação a microscopia ótica que oferece aumentos até 2.000x.
MARTENSITA
É uma fase metaestável dos aços, composta por ferro supersaturado de carbono. Esta fase é obtida a partir do resfriamento
rápido do aço a partir de altas temperaturas, resultando em material com dureza superior ao aço anterior ao tratamento térmico.
FORMATO ACICULAR
Diz-se daquilo que possui formato de agulha, formato pontiagudo.
ENCRUAMENTO
É o endurecimento de um metal através de deformação mecânica.