ESTUDO II

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ESTUDO II - PARA QUALIFICAÇÃO PARA ANALISTAS DE VIBRAÇÃO NÍVEIS I E II COPYRIGHT – IVMTA. SUGESTÕES DE TÓPICOS PARA ESTUDAR... 
Frequência e período são dois conceitos interligados da Física. Ambos tratam de fenômenos que se repetem com regularidade. Enquanto o período é o tempo para que uma repetição ocorra, a frequência é o número de vezes que um fenômeno ocorre a cada unidade de tempo.
Qual a diferença de frequência e período?
Em física, o período T é uma grandeza física escalar, definida como o tempo necessário para que algo em um movimento periódico complete 1 ciclo. Já a frequência f, é uma grandeza física escalar, definida como o número de ciclos que algo em um movimento periódico completa em 1 segundo. …
Qual é a diferença entre período e frequência de uma onda?
O período (T) de uma onda nada mais é do que o intervalo de tempo para que cada ponto do meio por onde a onda se propaga execute uma oscilação completa. Já a frequência (f) de uma onda é o número de oscilações completas que cada ponto do meio no qual a onda se propaga executa, por unidade de tempo.
Velocidade, período e frequência no MCU
A velocidade, o período e a frequência são os principais parâmetros usados para analisar um corpo que desenvolve um movimento circular uniforme (MCU). Apesar de ser descrito como um movimento uniforme, o MCU é um movimento acelerado, uma vez que, para descrever uma trajetória circular, é necessária a ação de uma força centrípeta sobre o móvel.
Introdução ao MCU
(Movimento circular uniforme (MCU) Tópicos deste artigo. Introdução ao movimento circular uniforme. Movimento circular uniforme (MCU) é aquele em que uma partícula move-se ao... Aceleração centrípeta no MCU. A aceleração centrípeta é aquela que aponta sempre para o centro da curva realizada)O movimento circular uniforme é aquele em que um móvel descreve uma trajetória circular de raio constante. Nesse tipo de movimento, o módulo da velocidade do móvel não se altera, apesar de se tratar de um movimento acelerado. A aceleração, nesse caso conhecida como aceleração centrípeta, apenas altera a direção e o sentido da velocidade, cujo módulo é mantido constante.
O estudo do MCU envolve a relação entre grandezas espaciais e grandezas angulares, uma vez que a trajetória de um móvel em MCU é calculada como um arco de circunferência. Além disso, no estudo do MCU, as grandezas angulares são representadas em radianos. Nesse caso, uma volta completa, de 360º, corresponde a uma variação angular de 2π radianos.
Uma roda-gigante que gira com velocidade constante é um exemplo de aplicação do MCU.
Frequência e período no MCU
Frequência e período são duas grandezas relacionadas entre si e inversamente proporcionais. A frequência de um corpo que realiza MCU serve para nos informar a quantidade de voltas completas que o corpo realiza a cada unidade de tempo. Em unidades do Sistema Internacional, a frequência é medida em Hz (s-1). Assim sendo, trata-se do número de voltas completas a cada segundo.
Período é a grandeza física que mede o tempo necessário para um móvel descrever uma volta completa em torno de um ponto. A unidade de medida de período no SI é o segundo (s). Período e frequência são grandezas relacionadas pela fórmula a seguir:
T – período (s)
f – frequência (Hz)
Velocidade no MCU
A velocidade de um móvel que descreve um MCU pode ser calculada pela razão entre o espaço percorrido (ΔS) e o intervalo de tempo de uma volta completa (T). No entanto, é preciso lembrar que o espaço percorrido em uma volta completa é a medida do comprimento da circunferência e que o tempo necessário para completá-la é igual ao período, como mostramos na fórmula a seguir:
v – velocidade escalar no MCU (m/s)
Além da velocidade escalar do MCU, mostrada acima, há também uma velocidade que chamamos de velocidade angular. Essa velocidade mede a taxa em que ocorre a variação angular e é medida em rad/s. Essa velocidade, denotada pelo símbolo ω, pode ser calculada tanto em termos do período quanto em termos da frequência.
ω - velocidade angular (rad/s)
Exercícios resolvidos sobre MCU
Questão 1 — Uma roda-gigante de raio igual a 10 m realiza uma volta completa em torno de seu centro a cada 30 segundos. Com base nisso, calcule qual é a velocidade, em m/s, das cabines localizadas nas extremidades do raio dessa roda-gigante.
a) 2π/3 - ( certa )
b) 3π/2
c) π/3
d) 4π/3
Resolução:
Para resolver a questão, é necessário encontrarmos a frequência da roda-gigante em Hz. Uma vez que ela realiza uma volta completa a cada 30 segundos, sua frequência é de 2 rpm. Para convertermos essa frequência em Hz, dividimos seu módulo por 60. Depois disso, podemos aplicá-la na fórmula de velocidade no MCU.
Com base no cálculo feito acima, descobrimos que a alternativa correta é a letra A.
Questão 2 — Uma serra elétrica funciona com uma frequência de 3600 rpm. Sabendo que o diâmetro dessa serra é de 20 cm, a velocidade de rotação de suas extremidades, em km/h, é de aproximadamente?
Dados: Use π = 3,1.
a) 83
b) 245
c) 127
d) 134 – certa 
Resolução:
Como a frequência da serra é de 3600 rpm, sabemos que ela realiza 60 voltas completas por segundo, portanto sua frequência é de 60 Hz. Depois dessa constatação, basta transformar o raio da serra (10 cm) em metros (0,1 m) e fazer o cálculo abaixo:
Por meio do cálculo feito acima, descobrimos que a velocidade de rotação da serra é de aproximadamente 134 km/h, portanto a alternativa correta é a letra D.
Questão 3 — O planeta Terra encontra-se a uma distância de aproximadamente 1,5.108 km do Sol. Sabendo que o período orbital da Terra, em horas, é de aproximadamente 8.770 horas e considerando sua órbita circular, calcule a velocidade de translação da Terra em torno do Sol, em km/h.
Dados: use π = 3,1.
a) 30.000 km/h
b) 106.000 km/h – certa 
c) 500 km/h
d) 2.500 km/h
Resolução:
Para resolver o exercício, basta utilizarmos a fórmula da velocidade escalar no movimento circular uniforme.
De acordo com o cálculo, a velocidade orbital da Terra é de aproximadamente 106.000 km/h. Portanto, a alternativa correta é a letra B.
Força centrípeta
Força centrípeta é a força resultante que atua sobre um corpo e descreve um movimento em trajetória circular. É responsável por alterar a direção da velocidade do corpo e, além disso, aponta sempre para o centro das curvas, de modo que o ângulo formado entre essa força e o vetor velocidade seja sempre de 90º.
Como calcular a força centrípeta?
Quando um corpo realiza um movimento curvilíneo, ele está sujeito a uma força centrípeta. A força centrípeta é equivalente à força resultante sobre o corpo, na direção radial (que aponta para centro das curvas). A fórmula usada para o cálculo da força centrípeta é mostrada a seguir, confira:
FCP - força centrípeta (N)
m - massa (kg)
v - velocidade (m/s)
R - raio da curva (m)
A força centrípeta também pode ser escrita em termos da velocidade angular (ω), confira:
Por tratar-se de uma força, a centrípeta é uma grandeza vetorial, medida em newtons (N ou kg.m/s²). Além disso, de acordo com a 2ª lei de Newton, por tratar-se da resultante das forças, a centrípeta pode ser igualada ao produto da massa do corpo por sua aceleração. Desse modo, podemos definir uma fórmula para o cálculo da aceleração centrípeta:
acp - aceleração centrípeta (m/s²)
Geralmente é necessário que se analise as forças atuantes sobre o corpo para que seja possível estabelecer qual é a força resultante responsável por produzir o movimento circular. Quando os carros fazem curvas, por exemplo, é a força de atrito entre os pneus e o solo que muda a direção de seu movimento; já no caso dos planetas que orbitam em torno do Sol, o papel da força centrípeta é desempenhado pela força gravitacional.
Assim sendo, existem diversas configurações de força centrípeta, e, por isso, é necessário perceber que cada problema poderá ter uma força centrípeta resultante diferente. Por isso, neste artigo, exploraremos alguns casos comuns de centrípeta e, em seguida, apresentaremos alguns exercícios resolvidos.
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Força centrípeta e força de atrito
Essa situação é utilizada para resolver exercícios que tratem de veículos, como carros e motos, que entram em curvas com certa velocidade. Para resolvê-los, dizemos que a força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e o chão, observe:
μ - coeficiente de atrito N - força normal (N)
No caso em que queiramos determinar qual deve ser a máxima velocidade, ou ainda o raio da curva mínimo para que um corpo em movimento não derrape, é necessário utilizar o coeficiente de atrito estático, uma vez que, nessa situação, os pneus dos veículos apenas rolam pelo chão, sem deslizar.
Força centrípeta em lombadas e depressões
Quando algum veículo passa por cima de um quebra-molas, ou ainda por uma depressão na pista, uma força centrípeta atua sobre ele, de modo que possa realizar a curva. Essa força centrípeta pode ser percebida pelos ocupantes do veículo como um “frio na barriga”, uma vez que a inércia de nossos órgãos internos tende a mantê-los em seu estado de movimento quando entramos em curvas.
A próxima figura mostra como calculamos a força resultante quando algum móvel passa sobre uma lombada, confira:
Agora, mostramos a situação em que um móvel passa sobre uma depressão, observe como calculamos a força centrípeta:
Força centrípeta e tração
Quando algum corpo está preso em um fio, barbante ou cabo, e é colocado para girar, a força centrípeta é desempenhada pela força de tração, como quando o corpo gira segundo uma trajetória circular, apoiado em um plano horizontal. No caso de um pêndulo, por sua vez, a força centrípeta é determinada pela resultante da força peso e da força de tração.
No pêndulo, a força centrípeta é igual à diferença entre peso e tração (no ponto mais baixo).
Força centrípeta e força gravitacional
Uma vez que a força gravitacional aponta sempre na direção radial, ela é capaz de desempenhar o papel de força centrípeta. No caso em que houver exclusivamente a força gravitacional sobre um corpo, dizemos que a força centrípeta é igual à força gravitacional:
G - constante da gravitação universal
M e m - massas gravitacionais
O resultado obtido no cálculo permite-nos saber a velocidade orbital, ou seja, a velocidade com que um planeta gira em torno do Sol, ou mesmo a velocidade com que um satélite orbita a Terra, por exemplo.
Veja também: Elimine as suas dúvidas sobre o movimento uniforme de uma vez por todas!
Força centrípeta no globo da morte
No globo da morte, exploram-se as propriedades da força centrípeta para que a moto não caia.
O globo da morte é uma atração de circo em que motociclistas dão voltas completas, no interior de um grande globo metálico, sem caírem, graças à sua grande velocidade e ao efeito de sua inércia. A seguir, mostraremos um esquema de como se calcula a força centrípeta quando a moto encontra-se no fundo do globo da morte e quando ela está na iminência de cair, mas ainda é capaz de completar a volta no globo.
Quando a moto está na iminência de cair, a força normal sobre ela é nula.
Agora, trazemos um esquema de como é calculada a força normal para os casos em que a moto encontra-se no fundo do globo da morte; no topo do globo da morte, mas com velocidade acima da velocidade mínima necessária para atravessá-lo; e, por fim, no topo do globo da morte, a mínima velocidade para que ela não caia:
Exercícios resolvidos sobre força centrípeta
Questão 1) Um carro de 1000 kg de massa entra, a 30 m/s, em uma curva de raio igual a 300 m, contida em uma superfície horizontal. Determine o módulo do coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e o asfalto, para que esse veículo não derrape.
a) 0,5
b) 3
c) 0,3
d) 0,2
e) 0,8
Gabarito: Letra C
Resolução:
Para fazermos esse cálculo, é necessário notar que a força de atrito entre os pneus e o solo desempenha o papel da força centrípeta. Depois disso, é necessário que nos lembremos da relação entre a força normal e o peso: essas forças têm a mesma intensidade quando em superfícies planas, desse modo, basta que façamos o seguinte cálculo:
Questão 2) Um carrinho de brinquedo de 50 g é preso a uma corda de 0,05 m de comprimento e colocado para girar em torno de um prego que se encontra fixo a uma superfície perfeitamente horizontal. Sabendo que a velocidade do carrinho é de 0,1 m/s, determine a intensidade da força de tração que é feita pela corda, desconsidere a ação de quaisquer forças dissipativas.
a) 1,0.10-2 N
b) 5,0.10-3 N
c) 1,0.10-4 N
d) 6,0.10-1 N
e) 1,0.10-3 N
Gabarito: Letra A
Resolução:
Neste exercício, a força centrípeta é desempenhada pela força de tração exercida pela corda, desse modo, basta que façamos o seguinte cálculo:
Indica a identificação e descrição da fonte de vibração...
Indica a identificação e descrição da fonte de vibração, levando em consideração a duração da exposição, a variação de amplitude e tempo, e os sinais de vibração; classifica a duração dos eventos de vibração em permanente, quando a emissão é constante; intermitente, quando há série de emissão; e ocorrência individual, quando não excede a cinco emissões por dia; e por fim, considera como fatores para análise de vibração o tipo e condição da estrutura, frequência natural, dimensão da estrutura e condições do solo.