Matemática 9 Ano Exercícios Resolvidos - Dois triângulos são semelhantes (2)

Prévia do material em texto

APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
27. Pelas informações dadas em cada item, pode-
mos fazer uma destas três afirmações: 
• LABC e LEFG são semelhantes. 
• LABC e LEFG não são semelhantes. 
• LABC e LEFG podem ser ou não semelhan-
tes. 
o) LABC tem lados de 10 cm, 15 cm e 20 cm. 
LEFG tem lados de 18 cm, 24 cm e 12 cm. 
li.ABC e li.EFG são semelhantes. ( Os lados são 
. . 10 5 20 5 15 5 ) proporc1ona1s: 12 - 6 ; 24 - 6 ; 18 - 6 . 
b) LABC tem AB = 14 cm e BC= 12 cm. 
LEFGtem EF = 7 cm e FG = 6 cm. 
li.ABC e li.EFG podem ser ou não semelhantes. 
(Depende da medida do terceiro lado.) 
e) LABC tem  de 40º e â de 60º. 
LEFG tem Ê de 40º e G de 80º. 
li.ABC e li.EFG são semelhantes. (Os dois têm ângulos 
de 40º, 60º e 80º.) 
d) LABC é equilátero. 
LEFG é escaleno. 
li.ABC e li. EFG não são semelhantes. (Porque os lados 
não são proporcionais ou porque os ângulos não são 
congruentes.) 
e) LABC é isósceles. 
L EFG é isósceles. 
li.ABC e li.EFG podem ser ou não semelhantes. 
(Por exemplo: li.ABC com lados de 3 cm, 4 cm e 4 cm é 
semelhante ao li.EFG com lados de 6 cm, 8 cm e 8 cm; 
li.ABC com lados de 3 cm, 4 cm e 4 cm não é 
semelhante ao li. EFG com lados de 6 cm, 7 cm e 7 cm.) 
f) LABC tem lados de 24 cm, 28 cm e 8 cm. 
LEFG tem lados de 6 cm, 18 cm e 20 cm. 
li.ABC e li.EFG não são semelhantes. Os lados não são 
. . 24 4 28 7 8 4 ) proporc1ona1s: 18 - 3 ; 20 - 5 ; 6 - 3 . 
8 Semelhança 
g) LABC é triângulo retângulo com um ângulo 
de 20º. 
LEFG é triângulo retângulo com um ângulo de 
30º. 
li.ABC e li.EFG não são semelhantes. {Um têm ângulos 
de 90º, 20º e 70º e outro tem ângulos de 90º, 30º e 60º). 
28. Em cada item, observe a figura dada na malha 
quadriculada. 
o) Obtenha LA' B' C' - LABC por uma homote-
tia H1 (O, 2). 
A' 
A.,/\ ------ -
_,/ \ ":- ---
-e- :..,_ \ ·... / -
' , . / 
- r--... _ 
(I'·· ... \. 
····.::·/" 
C' 
b) Obtenha LE' F' G' - LEFGpor uma homotetia 
H2 ( Q, ; } 
G 
V,1 
/ 
vv 
I 
/ 1/ ·, G' 
V / ~ '•, 
V V V V 
/ I / / 
V I 1/ V V ~ 
F 
29. 
E / ' " 
Determine o valor A ~ de x em metros. 
E~ 
a 
a +~ 
B e 
16m D 8m 
12 m ( li.ABC - li.DEC (têm um ângulo comum e um ângulo 
de medida a); 16 : 8 = ~ ~ 16x = 192 ~ x = 12)