Uma coluna de seção transversal quadrada de lado 18 cm, feita em madeira com módulo de Elasticidade de 16 GPa. O comprimento da coluna é 5 metros. ...

Para determinar a carga crítica de Euler para uma coluna biapoiada, podemos usar a fórmula: \[ P_{cr} = \dfrac{\pi^2 \cdot E \cdot I}{(K \cdot L)^2} \] Onde: \( E \) = Módulo de Elasticidade (16 GPa = 16 x \( 10^9 \) Pa) \( I \) = Momento de inércia da seção transversal (para uma seção quadrada, \( I = \dfrac{a^4}{12} \), onde \( a \) é o lado da seção) \( K \) = Coeficiente de flexão para uma coluna biapoiada (no caso de uma coluna biapoiada, \( K = 0,5 \)) \( L \) = Comprimento da coluna (5 metros = 500 cm) Calculando \( I \): \( a = 18 \) cm \( I = \dfrac{18^4}{12} = 5832 \) cm\(^4\) Substituindo na fórmula e calculando, obtemos: \[ P_{cr} = \dfrac{\pi^2 \cdot 16 \times 10^9 \cdot 5832}{(0,5 \times 500)^2} \approx 175,9 \, \text{KN} \] Portanto, a carga crítica de Euler para essa coluna biapoiada é aproximadamente 175,9 KN. A alternativa correta é: \( P_{cr} = 175,9 \, \text{KN} \).