REFRIGERAÇAÕ E CONDICIONAMENTO DE AR

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PROFESSOR 
Me. Rodrigo Alkimim Faria Alves
Refrigeração e 
Condicionamento 
de Ar
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FICHA CATALOGRÁFICA
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. 
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA. ALVES, Rodrigo Alkimim 
Faria.
Refrigeração e Condicionamento de Ar. Rodrigo Alkimim Faria 
Alves. Maringá - PR: Unicesumar, 2022. 
224 P.
ISBN: 978-65-5615-866-2
“Graduação - EaD”. 
1. Refrigeração 2. Condicionamento 3. Ar. EaD. I. Título. 
CDD - 22 ed. 697
Impresso por: 
Bibliotecário: João Vivaldo de Souza CRB- 9-1679
Pró Reitoria de Ensino EAD Unicesumar
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NEAD - Núcleo de Educação a Distância
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de Recursos Digitais e Multimídia Fernanda Sutkus de Oliveira Mello Gerência de Planejamento Jislaine Cristina da Silva Gerência 
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de Produção Digital e Recursos Educacionais Digitais Diogo Ribeiro Garcia Supervisora de Produção Digital Daniele Correia 
Supervisora de Design Educacional e Curadoria Indiara Beltrame
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Oliveira Duenha, Matheus Silva de Souza Ilustração Bruno Cesar Pardinho, Eduardo Aparecido Alves Realidade 
Aumentada Maicon Douglas Curriel, , Matheus Alexander de Oliveira Guandalini Fotos Shutterstock. 
Tudo isso para honrarmos a 
nossa missão, que é promover 
a educação de qualidade nas 
diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o 
desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária.
Reitor 
Wilson de Matos Silva
A UniCesumar celebra mais de 30 anos de história 
avançando a cada dia. Agora, enquanto Universidade, 
ampliamos a nossa autonomia e trabalhamos 
diariamente para que nossa educação à distância 
continue como uma das melhores do Brasil. Atuamos 
sobre quatro pilares que consolidam a visão 
abrangente do que é o conhecimento para nós: o 
intelectual, o profissional, o emocional e o espiritual.
A nossa missão é a de “Promover a educação de 
qualidade nas diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais cidadãos que contribuam 
para o desenvolvimento de uma sociedade justa 
e solidária”. Neste sentido, a UniCesumar tem um 
gênio importante para o cumprimento integral desta 
missão: o coletivo. São os nossos professores e 
equipe que produzem a cada dia uma inovação, uma 
transformação na forma de pensar e de aprender. 
É assim que fazemos juntos um novo conhecimento 
diariamente.
São mais de 800 títulos de livros didáticos como este 
produzidos anualmente, com a distribuição de mais de 
2 milhões de exemplares gratuitamente para nossos 
acadêmicos. Estamos presentes em mais de 700 polos 
EAD e cinco campi: Maringá, Curitiba, Londrina, Ponta 
Grossa e Corumbá, o que nos posiciona entre os 10 
maiores grupos educacionais do país.
Aprendemos e escrevemos juntos esta belíssima 
história da jornada do conhecimento. Mário Quintana 
diz que “Livros não mudam o mundo, quem muda 
o mundo são as pessoas. Os livros só mudam as 
pessoas”. Seja bem-vindo à oportunidade de fazer a 
sua mudança! 
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
Me. Rodrigo Alkimim Faria Alves
Possui mestrado (2022) na área de Mecânica Computacional pelo pro-
grama de pós-graduação de Integridades dos Materiais da Engenharia da 
Universidade de Brasília (UnB), no qual teve a possibilidade de estudar 
e investigar as instabilidades de deriva de um propulsor Hall. Graduado 
(2018) em Engenharia Mecânica pelo Centro Universitário do Distrito 
Federal (UDF). Atualmente, cursa a segunda graduação, na área de Fí-
sica (licenciatura) na Universidade de Brasília (UnB). Tal interesse neste 
curso começou após o início do mestrado, uma vez que, por meio da 
pós-graduação, conheceu, de forma mais detalhada, a área de Física de 
Plasmas. Hoje em dia, tem, como objetivo, aumentar o seu conhecimento 
nas áreas de Física Nuclear e Física de Plasmas.
Teve o seu primeiro contato com a área de refrigeração em 2017, 
por meio de uma líder mundial neste segmento. Teve a oportunidade de 
conhecer e aprender, na prática, como elaborar, projetar e adaptar pro-
jetos de sistemas de ar-condicionado de grande porte, proporcionando 
o melhor custo-benefício para os seus clientes. Deixou esta carreira de 
forma precoce para se dedicar à vida acadêmica, pois, desde o início de 
sua graduação, apresentava o real desejo de se tornar um pesquisador.
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REFRIGERAÇÃO E CONDICIONAMENTO DE AR
A área de refrigeração e condicionamento de ar é de muita importância para a sociedade, uma vez que seria 
impossível termos grandes edifícios que não tivesse nenhum controle da qualidade e do conforto térmico do ar 
interno, além disso, há processos industriais que inexistiriam, se não tivéssemos o domínio deste conhecimento. 
Ao que tange ao(à) engenheiro(a) mecânico(a), a área de área de refrigeração e condicionamento de ar deve 
ser uma das principais áreas de atuação deste(a) profissional. Isto é tão evidente que, dentre todas as modalida-
des de Engenharia, os mecânicos são aqueles com uma das maiores ou a maior carga horária, em seu currículo 
acadêmico, de disciplinas que envolvem conhecimentos da termodinâmica.
Para se torna um bom (ou uma boa) profissional nesta área, é necessário ter domínio dos conhecimentos 
físicos dos processos termodinâmicos bem como conhecer, consideravelmente, os equipamentos utilizados nesse 
segmento. A fim de testar o seu conhecimento prévio, veja as perguntas,a seguir, e tente respondê-las de forma 
mais técnica possível: 
Qual é a diferença entre usar janelas de camadas simples ou duplas em um prédio comercial? Como tal altera-
ção pode afetar o conforto térmico no interior de um prédio? É possível minimizar o consumo de energia elétrica 
do sistema de climatização, por meio da alteração dessas janelas?
Todo projeto de ar-condicionado inicia a partir da análise da carga térmica do ambiente, você imagina quais 
são os fatores que contribuem para essa carga de um local específico? Será que, de acordo com o projeto, al-
gum fator é mais relevante do que o outro? Quais são as normas brasileiras que regulamentam os sistemas de 
ar-condicionado? 
Nesta disciplina, você, primeiro, relembrará alguns dos principais conceitos de termodinâmica para, depois, 
entender o funcionamento dos ciclos de refrigeração. Após adquirir esse conhecimento, você verá, de forma mais 
detalhada, os principais componentes que formam os sistemas de refrigeração, com a finalidade de entender a 
sua operação e a sua importância para o funcionamento desse sistema como um todo. 
Você também aprenderá a efetuar o cálculo de carga térmica de um ambiente específico e conhecerá as prin-
cipais normas brasileiras que regulamentam esses projetos. 
Tais conhecimentos te proporcionarão mais desenvoltura, quando estiver atuando nesse segmento, e possi-
bilitarão que você crie soluções inteligentes a alguns problemas enfrentados pelos profissionais desse setor, no 
dia a dia.
1 2
43
5 6
93
11
69
43
INTRODUÇÃO À 
REFRIGERAÇÃO 
E AO 
CONDICIONAMENTO 
DE AR
133
CONDENSADORES
PSICROMETRIA
CICLOS DE 
REFRIGERAÇÃO 
CÁLCULO DA 
CARGA TÉRMICA 
COMPRESSORES
115
7 8
9
157
191
171
EVAPORADORES
FLUIDO 
REFRIGERANTE E 
ACESSÓRIOS 
DISPOSITIVOS 
DE EXPANSÃO 
E LINHAS DE 
DISTRIBUIÇÃO 
1
Nesta unidade, faremos uma revisão dos principais tópicos da ter-
modinâmica. O estudo de vocês começará a partir dos conceitos 
básicos, como: temperatura, pressão e energia. Também, veremos, 
no decorrer desta unidade, as três formas pelas quais o calor pode 
se transferir de um corpo para outro, aprenderemos a como calcu-
lar este fenômeno. Por fim, veremos alguns dispositivos que têm a 
finalidade de fazer esta troca térmica, tais equipamentos são cha-
mados de trocadores de calor. Porém, antes de começarmos a fazer 
a nossa revisão, primeiro, veremos um breve apanhado histórico 
da tecnologia de refrigeração. 
Introdução à 
Refrigeração e ao 
Condicionamento de Ar
Me. Rodrigo Alkimim Faria Alves
UNICESUMAR
12
Antes de começarmos a estudar os ciclos de re-
frigeração, é necessário fazermos uma revisão de 
alguns conceitos fundamentais da termodinâmica. 
Pois, estes conhecimentos são a fundação, no que 
diz respeito às tecnologias de refrigeração e con-
dicionamento de ar. 
Além disso, ao entendermos estes princípios, 
conseguiremos interpretar diversos acontecimen-
tos presentes em nosso dia a dia. Por exemplo, por 
que o gelo derrete mais rápido em um copo de 
alumínio do que em um copo de plástico, mesmo 
se ambos estão sujeitos às mesmas condições de 
pressão e temperatura? 
Ao aprendermos os princípios básicos da ter-
modinâmica, podemos entender como o calor se 
propaga e como utilizar esse fenômeno a nosso 
favor — seja para trazer conforto térmico a certo 
ambiente, seja para conservarmos determinado 
alimento —. Também é importante saber quais 
são os mecanismos de transferência de calor e 
as suas características, pois, dessa forma, ava-
liaremos quais materiais são bons isolantes ou 
condutores térmicos. 
Tais conhecimentos são fundamentais para 
os(as) engenheiros(as), já que eles(as) devem trazer 
soluções a determinado problema. Para que isso 
seja possível, é importante que o(a) engenheiro(a) 
tenha domínio dos princípios básicos daquela área 
em questão, tal atitude fará com que ele(a) não 
traga soluções impossíveis. 
Ao concluir esta unidade, vocês conseguirão 
responder o porquê de o gelo derreter mais rápi-
do em um dos copos, mas também conseguirão 
dimensionar qual é a espessura de certa manta 
térmica para determinada condição. Qual é a tem-
peratura de saída de um fluido que passou por 
determinado trocador de calor e como calcular a 
propagação de calor, por condução ou convecção, 
em paredes planas ou paralelas. 
Agora, faremos um pequeno experimento 
mental. Temos dois corpos sólidos com massas 
iguais a m m kg1 2 1= = , porém os corpos são 
constituídos de materiais diferentes, os quais 
estão sujeitos a mesma temperatura inicial de 
t Ci � �0 . Foi agregado a esses corpos a mesma 
quantidade de calor Q J� �3 33 105, , contudo, 
no final deste processo, um dos dois materiais 
sofreu uma variação de temperatura de 370 °C, 
enquanto o outro material não teve alteração 
em sua temperatura, mas após a absorção desse 
calor, toda a sua massa sofreu alteração de esta-
do de sólido para líquido. Obs.: os dois materiais 
estão sujeitos à pressão atmosférica. Por que os 
materiais apresentaram comportamentos di-
ferentes? É possível identificar qual o material 
que compõe cada corpo? Se sim, quais são esses 
materiais? 
Para que vocês encontrem as respostas do 
experimento mental, é importante lembrar dos 
conceitos de calor específico e calor de transfor-
mação (calor latente). Lembre-se que, dependendo 
da característica do material, este costuma sofrer 
mudança de temperatura ou mudança de estado 
físico, de acordo com as condições às quais o ma-
terial está sujeito. 
Vale lembrar que cada material possui deter-
minado calor específico e calor latente. Para en-
contrar as características desses materiais, façam 
o uso das equações, no seu Diário de Bordo:
Q mc t
Q mL
=
=
D
onde: 
Q é a quantidade de calor; 
m representa a massa do corpo;
DT representa a variação de temperatura;
c é o calor específico.
L é o calor latente.
UNIDADE 1
13
Com base no trabalho de Silva (2019), é possível verificar que desde a Pré-História, os seres humanos 
têm a necessidade de obter temperaturas inferiores às do ambiente, tendo, como objetivo principal, a 
conservação dos alimentos. Esse processo é conhecido como refrigeração e tem a possibilidade de ser 
obtido por meios artificiais e naturais.
Antigamente, o meio natural era a única técnica utilizada pela humanidade, a qual fazia o uso de 
substâncias frias encontradas, naturalmente, no ambiente. De modo geral, se utiliza o gelo formado 
nos altos das montanhas e do congelamento da superfície de lagos e rios, durante o inverno. Com 
base neste método natural de refrigeração, no ano de 1803, Thomas Moore construiu uma caixa de 
gelo isolada que possibilitou transportar a manteiga produzida em sua fazenda para diversas locali-
dades. Essa caixa foi patenteada com a palavra refrigerator (refrigerador). Outro fato curioso sobre 
a refrigeração natural é que, diante desta demanda, os Estados Unidos, no período de 1806 até 1860, 
comercializou o gelo natural extraído de lagoas da Nova Inglaterra e o exportou a diversos países do 
mundo. Esse gelo era armazenado nos comércios e nas residências em geladeiras de madeiras com 
isolamento térmico (Figura 1). 
UNICESUMAR
14
A extração de gelo natural 
para comercialização é ine-
xistente nos dias atuais, já que 
temos resultados bem mais 
satisfatórios fazendo o uso 
dos meios artificiais. Estes 
reduzem a temperatura de 
um sistema, por meio do tra-
balho de uma fonte externa. 
Na Tabela 1, são demons-
trados alguns processos, jun-
tamente com as suas princi-
pais aplicabilidades. Como 
descrito por Stoecker e Jones 
(1985), a utilização destas téc-
nicas só se consolidou após o 
desenvolvimento dos refri-
gerantes cloro-flúor-carbo-
no (CFCs) e a criação de um 
sistema selado de pequeno 
porte. No decorrer da nossa 
disciplina, compreenderemos, 
de forma mais detalhada, os 
meios artificiais.
Descrição da Imagem: desenho de uma geladeira do século XIX, a qual é construída em 
madeira e revestida, internamente, por algum material que apresentebom isolamento 
térmico. Ela tem a forma de um paralelepípedo reto com quatro prateleiras internas vaza-
das e uma porta frontal. Na prateleira superior, há uma barra de gelo identificada como 
bloco de gelo. A água gerada pelo derretimento do gelo é eliminada através de um tubo 
de drenagem que percorre a lateral da geladeira e, em seguida, é depositada na parte 
inferior do equipamento.
Figura 1 - Geladeira usada no século XIX / Fonte: Silva (2019, p. 15).
Processo Aplicações típicas
Absorção de vapor Doméstica, veículos, hotéis, industrial e condicionamento de ar.
Compressão mecânica de vapor Condicionamento de ar de ambientes, para resfriamento e con-gelamento de produtos e em equipamentos frigoríficos.
Ejeção de vapor Sistemas de ar-condicionado em navios.
Expansão de ar Resfriamento de aeronaves. 
Tabela 1 - Aplicações de alguns processos de refrigeração / Fonte: o autor. 
Como visto no trabalho de Stoecker e Jones (1985), as tecnologias de refrigeração e condicionamento de 
ar são correlatas, porém têm campos específicos de atuação. A aplicação da refrigeração mais conhecida, 
popularmente, é o ar-condicionado. Outra aplicação bastante importante é a refrigeração industrial, 
que é voltada para o processamento e a conservação de alimentos, a remoção de calor de substâncias 
em indústrias químicas e muitas outras aplicações em indústrias de construção e manufatura. 
UNIDADE 1
15
No que se refere ao condicionamento de ar, tais tecnologias são indispensáveis em edifícios de mé-
dio e grande porte, pois eles precisam ser resfriados, a fim de compensar o calor liberado por pessoas, 
luzes, aparelhos eletrônicos e outras fontes térmicas existentes nestes ambientes. Em veículos, o sistema 
de ar-condicionado traz mais conforto térmico aos usuários e tem, como função principal, retirar o 
calor proveniente da radiação solar, tecnologia também empregada nas indústrias e nas residências. 
Mas, diferentemente da refrigeração convencional ou da refrigeração industrial, o ar-condicionado 
possibilita o aquecimento e o controle da qualidade do ar. 
No diagrama da Figura 2, trazemos um apanhado geral dos processos de cada área mencionada.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama composto por duas elipses sobrepostas. O lado esquerdo intercala as principais 
funções dos sistemas de ares-condicionados, sendo eles: aquecimento, umidificação e controle da qualidade do ar. No lado direito, são 
descritas as principais aplicabilidades do segmento de refrigeração: refrigeração industrial, principalmente, os segmentos alimentícios, 
químicos e de processos. No centro, onde as duas elipses se sobrepõem, é descrita a aplicabilidade de ambas as tecnologias: operação 
de refrigeração e manipulação da umidade do ar em condicionadores de ar.
Figura 2 - Relação entre as áreas de refrigeração e condicionamento de ar / Fonte: Stoecker e Jones (1985, p. 2).
Ar condicionado Refrigeração
Aquecimento,
umidi�cação e Controle
da Qualidade do ar
Operações de
refrigeração e
manipulação da umidade
do ar em condicionadores
de ar
Refrigeração industrial,
principalmente o seguimentos
de alimentos, químicos e processos
de fabricação
De fato, o uso da refrigeração e do condicionamento de ar representou um dos mais importantes avanços 
técnicos da sociedade moderna: possibilitou distribuir e conservar os alimentos por maior período 
de tempo, como também viabilizou o trabalho em ambientes com climas adversos, proporcionando 
mais qualidade de vida.
Conceitos básicos 
Nesta unidade, veremos alguns conceitos que são essenciais para a boa compreensão dos sistemas de 
refrigeração. Dessa forma, elencaremos o conceito e o descreveremos de forma simples e objetiva, com 
a finalidade de tornar esse processo o mais prático possível. 
Além de entendermos o conceito, é necessário conhecermos as unidades de medida da proprieda-
de em questão, pois é possível compreender algumas características, equações e valores apresentados 
fazendo, somente, a análise destas unidades de medida.
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16
Sistemas de unidades: no Brasil, adotamos o Sistema Internacional de Unidades (SI), o qual foi 
criado na década de 60, durante 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). Esse sistema tem 
o objetivo de padronizar as grandezas utilizadas em todo o mundo. Para isso, foi definido um grupo 
de sete grandezas, conhecidas como grandezas básicas, vide Tabela 2. 
Grandezas básicas Unidade de medida (abreviação)
Comprimento Metro (m)
Corrente elétrica Ampére (A)
Intensidade luminosa Candela (cd)
Massa Quilograma (kg)
Quantidade de substância Mol
Temperatura Kelvin (K)
Tempo Segundos (s)
Tabela 2 - Grandezas fundamentais e as suas respectivas unidades no SI / Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 112).
Com base nas grandezas fundamentais, são definidas as demais grandezas as quais são conhecidas 
como grandezas derivadas e, geralmente, possuem unidades próprias de medida, mas também podem 
ser descritas com base nas unidades básicas do Sistema Internacional. 
As principais grandezas derivadas que utilizaremos no decorrer de nossa disciplina estão descritas 
na Tabela 3.
Grandezas derivadas Nome e símbolo Unidade na base do SI
Coeficiente de transferência de 
calor - kg/s³ K
Condutibilidade térmica - m² kg/s³ K
Energia Joule (J) m² kg/s²
Força Newton (N) m kg/s²
Potência Watt (W) m² kg/s³
Pressão Pascal (Pa) kg/m s²
Tabela 3 - Grandezas derivadas e suas unidades no SI / Fonte: Silva (2019, p. 23). 
É importante, entretanto, lembrar que nem todos os países adotam, de forma única, esse sistema. Por 
exemplo, os Estados Unidos ainda fazem uso do sistema inglês e, eventualmente, nos deparamos com 
grandezas escritas com base neste sistema. Como exemplo, a carga térmica (termo, amplamente, uti-
lizado pelo segmento de climatização), muitas vezes, é definida em BTU/h, unidade de medida que 
não advém do SI. 
Para melhorarmos o entendimento físico, é necessário fazer a conversão de unidades. Na Tabela 4, 
estão descritos fatores úteis de conversão ao nosso estudo futuro.
UNIDADE 1
17
1 lbf = 4,448N 1 BTU = 1055 J
1 lbf/pol² (ou psi) = 6895 Pa 1 kcal = 4,1868 kJ
1 pol = 0,0254 m 1 kW = 3413 BTU/h
1 HP = 745,7 W = 2545 BTU/h 1 litro = 0,001 m³
1 kcal/h = 1,163 W 1 TR = 3517 W (tonelada de refrigeração)
1 atm = 14,7 lbf/pol² 12000 BTU/h = 1 TR = 3,517 kW 
Tabela 4 - Fatores úteis de conversões / Fonte: Silva (2019, p. 23). 
Temperatura: a temperatura ( )T de uma substância indica o grau de agitação molecular 
dela, como também determina a possibilidade de trocar energia com outra substância que esteja 
em contato térmico. Como já sabemos, uma substância de temperatura mais elevada é capaz de 
transferir energia, em forma de calor, para uma substância com menor temperatura.
A temperatura é, tradicionalmente, identificada em três escalas distintas. No Brasil, usamos a 
escala Celsius (°C), que usa a referência de 0 °C para o ponto de fusão do gelo e de 100 °C para o 
ponto de ebulição da água. Já os Estados Unidos utilizam, normalmente, a escala Fahrenheit (°F), 
a qual define o ponto de fusão da água como 32 °F e o ponto de ebulição em 212 °F. A escala de 
temperatura adotada pelo SI, contudo, é a escala Kelvin (K), a qual é uma temperatura absoluta, 
cujo 0 K representa o menor nível de energia do sistema, caracterizando o fato de as partículas 
desse sistema estarem mais próximas possível.
Para converter as temperaturas de uma escala para outra, é utilizado o esquema, a seguir:
T T TC F K
5
32
9
273
5
�
�
�
�
onde: 
TC = temperatura em graus Celsius;
 TF = temperatura em graus Fahrenheit;
 TK = temperatura em Kelvin.
Pressão: simbolizada por P, a pressão é a força perpendicular, por unidade de área, de uma 
superfície a qual a força está atuando. Tradicionalmente, trabalhamos com três pressões diferentes, 
sendo elas: pressão atmosférica, que é definida a partir do peso que o ar exerce sobre a superfície 
da terra (por isso, a pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude, já que,em altitudes 
mais altas, teremos menor camada de ar sobre a superfície da terra e, consequentemente, menor 
força-peso); a pressão manométrica, a qual é medida em sistemas fechados, a partir dos instrumen-
tos chamados manômetros. Tais equipamentos não consideram a pressão externa provocada pela 
atmosfera — na Figura 3, é possível ver este instrumento — e a pressão absoluta, que é medida em 
relação a um vácuo perfeito (com isso, temos que a pressão absoluta é a soma de todas as pressões 
exercidas sobre um corpo).
UNICESUMAR
18
A unidade de medida que representa esta grandeza é o Pa (Pascal), que também é escrita como N/m² 
(Newtons por metro quadrado).
Densidade e volume específico: a densidade é, geralmente, representada pela letra r , ela define 
a massa que ocupa uma unidade de volume, a dada temperatura e pressão. Já a letra v refere-se ao 
volume específico, o qual é o inverso da densidade, grandeza que representa o volume ocupado pela 
unidade de massa. A seguir, temos estas propriedades escritas, de forma matemática. Entre parênteses, 
estão as suas respectivas unidades de medida.
r � �
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
m
V
kg
m
v V
m
m
kg
3
3
onde:
 = massa da substância;
 = volume.
Energia: a energia é definida, de maneira mais geral, como a capacidade de um sistema em pro-
duzir trabalho. Lembre-se que ela não pode ser vista e não é uma substância, mas é capaz de produzir 
modificações no aspecto físico ou químico do sistema. Como já sabemos, a energia é uma propriedade 
que se conserva e, também, existe de diversas formas, como: energia térmica (calor), energia mecânica, 
energia química, energia elétrica, entre outras. A unidade de medida desta grandeza é o Joule ( )J , 
também representada no SI como: 
m kg
s
2
2
��
�
��
�
�
�� .
Descrição da Imagem: a imagem traz a ilustração de dois manômetros. O da esquerda é um manômetro analógico, o qual possui um 
formato redondo e um ponteiro que mostrar qual é a pressão do sistema, este equipamento é bastante semelhante com um relógio. 
No lado direito, está um manômetro digital. Este dotado de uma tela que mostra a pressão do sistema.
Figura 3 - Manômetros / Fonte: Silva (2019, p. 10).
UNIDADE 1
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Conservação da massa: outro conceito o qual devemos, sempre, nos lembrar é o da conservação 
da massa, que é um dos princípios mais fundamentais da natureza. Todos conhecemos esse princípio, 
e não é difícil percebê-lo, pois, no simples fato de misturarmos duas substâncias distintas, saberemos, 
de imediato, que a massa resultante é, simplesmente, a soma das massas primárias.
Para vermos o funcionamento deste conceito, basta misturar 20 g de sal em 300 g de água, que 
veremos uma mistura de 320 g de água com sal: independentemente se o sal se dissolveu, ou não, na 
água, a massa final será a mesma. 
As equações químicas também são balanceadas com base no princípio de conservação da 
massa. Veja o simples exemplo descrito na Figura 3: quando 16 kg de oxigênio reagem com 2 kg 
de hidrogênio, 18 kg de água são formados. Em um processo de eletrólise, a água se decompõe de 
volta em 2 kg de hidrogênio e 16 kg de oxigênio. A massa, assim como a energia, é uma proprie-
dade que se conserva e não pode nem ser criada, nem destruída durante um processo. Entretanto, 
massa m e energia E são capazes de serem convertidas entre si, de acordo com a famosa fórmula 
proposta por Albert Einstein (1879-1955):
E mc= 2
onde: 
c = uma constante que representa a velocidade da luz no vácuo, c
m
s
� � �
�
�
�
�
�2 9979 10
8, .
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama composto por três cubos. Os dois primeiros cubos representam as massas 
do hidrogênio de 2 kg e do oxigênio de 16kg. Enquanto o terceiro cubo representa a massa de água de 18 kg, formada após o processo 
de eletrólise.
Figura 4 - Ilustração da composição química da água / Fonte: Çengel, Boles e Buesa (2006, p. 216).
2 kg
H2
16 kg
O2
18 kg
H2O
+
Vazão mássica e vazão volumétrica: a quantidade de massa que escoa através de uma seção trans-
versal de área por unidade de tempo é chamada de vazão mássica ou fluxo de massa, sendo denotada 
por m . O ponto sobre um símbolo é usado para indicar a taxa de variação com o tempo.
UNICESUMAR
20
Já o caso de um fluido que escoa através de uma seção transversal de área por unidade de tempo é chamado 
de vazão volumétrica, a qual é denotada por V . Estas duas propriedades são relacionadas como descritas:

m V= r
Calor: é a energia em trânsito, que ocorre naturalmente em um sistema termodinâmico. Essa 
transferência de energia ocorre no sentido do corpo de maior temperatura para o corpo de menor 
temperatura. Sua unidade de medida é o Joule.
Calor específico ou calor sensível c : esta é uma propriedade inerente a cada material e tem, 
como principal característica, a variação de temperatura do corpo. Matematicamente, escreveremos 
esta propriedade como: 
c Q
m T
�
�D
onde: 
Q = é a quantidade de calor; 
 m = representa a massa do corpo;
 DT = é a variação de temperatura.
Calor latente ou de transformação L : é o calor que varia o estado físico da substância, o processo 
de transformação acontece sem nenhuma variação da temperatura e costuma ser descrito pela equação:
L Q
m
=
onde: 
Q = é a quantidade de calor;
 m = é a massa do corpo.
• Transformação isotérmica: quando uma transformação ocorre sem que haja variação de 
temperatura, ou seja, a temperatura se mantém a mesma, durante toda a transformação.
• Transformação isobárica: quando a transformação termodinâmica ocorre em uma pressão 
constante. 
• Transformação isovolumétrica ou isocórica: quando a transformação termodinâmica se 
processa em volume constante.
• Transformação adiabática: neste tipo de transformação termodinâmica, não há transferência 
de calor entre o sistema e a vizinhança, então, concluímos que a variação de calor é nula.
Entalpia: na análise de determinados tipos de processo, particularmente, na geração de potência e 
refrigeração, encontramos, com frequência, a combinação das propriedades u Pv+ . No qual u repre-
senta a energia interna do sistema, P representa a pressão, e v , o volume. Esta combinação recebe o 
nome de entalpia, a qual é representada pela letra h . Esta é uma característica inerente aos processos 
que envolvem mudanças termodinâmicas a uma pressão constante. 
UNIDADE 1
21
A, seguir, temos as equações da entalpia específica h e entalpia total H , entre parênteses, estão descritas 
as suas respectivas unidades de medidas.
h u Pv kJ
kg
H U PV kJ
� �
�
�
�
�
�
�
� � � �
Entropia: esta propriedade termodinâmica é vista como uma medida da desordem molecular da substância 
ou também como a medida da probabilidade de ocorrência de um dado estado da substância. Mas, em nos-
sos estudos de refrigeração e condicionamento de ar, usaremos este conceito de forma específica e limitada. 
Para que vocês fiquem mais familiarizados com este conceito, considere uma aplicação dessa pro-
priedade: a compressão ou a expansão, sem atrito, de um gás ou vapor, sem intercâmbio de calor, é 
um processo no qual a entropia se mantém constante. Este conceito estará bastante presente quando 
você desenvolver os ciclos de refrigeração.
Mecanismos de transferência de calor 
Agora, relembraremos os conceitos de transferência de calor. Como já vimos, o calor é uma forma de 
energia em trânsito que ocorre, naturalmente, em um sistema termodinâmico. Esta transferência de energia 
ocorre do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, tal processo finaliza quando 
os corpos alcançam o equilíbrio térmico. Diferentemente do equilíbrio termodinâmico, que é dependente 
de diferentes propriedades térmicas, o equilíbrio térmico depende, apenas, da igualdade das temperaturas. 
Com base no trabalho de Çengel, Boles e Buesa (2006), é possível concluir que o calor se transfere 
de um corpo para o outro de três maneiras distintas, sendo elas:
Condução: a condução é a transferência de calor por contato diretoentre as partículas da matéria. 
Este fenômeno é possível de ocorrer em sólidos, líquidos ou gases. Nestes dois últimos, a condução é 
proporcionada pelas colisões e pela difusão das moléculas, no caso dos sólidos, a condução deve-se às 
vibrações das moléculas e à difusão dos elétrons livres. É um fenômeno inerente aos sólidos, por causa 
da própria estrutura atômica deste estado da matéria.
Para descrever este fenômeno, usamos a equação de Fourier da condução térmica, a qual foi obtida 
de maneira experimental. Em sua forma diferencial, ela pode ser escrita como:
Q k A dT
dx
Wcond � � � � �
onde:
A = a área perpendicular à direção da transferência de calor em m²;
dT = o gradiente de temperatura (K);
dx = a espessura entre os reservatórios de calor (m);
 k = a condutividade do material (W/m K).
UNICESUMAR
22
O sinal negativo, o qual é introduzido nesta equação, tem a finalidade de a adequar à segunda lei 
da termodinâmica, exigindo que o calor flua na direção da temperatura mais alta para a mais baixa.
Você sabia que a condutividade térmica de um material é obtida de forma experimental? Pois 
esta propriedade sofre consideráveis alterações de um material para outro, tornando impraticável 
uma solução analítica que descreve esta característica dos materiais. 
A fim de analisarmos como esta propriedade do material é capaz de ser bastante alterada, veja 
o exemplo de quando é adicionado 1% de cromo a uma quantidade de ferro, a fim de gerar uma 
nova liga metálica. A condutividade térmica deste aço com 1% de cromo é de 62 W/m K, enquanto 
as condutividades térmicas do ferro e do cromo são de 80,2 e 94 W/m K, respectivamente. Porém, 
de forma intuitiva, concluiríamos, de maneira equivocada, que a liga composta por 99% de ferro 
e 1% de cromo teria a sua condutividade térmica aumentada, já que foi adicionado ao ferro um 
material que conduz mais calor. Devido a este comportamento não ter previsibilidade matemática 
concreta, é necessário o uso das tabelas desenvolvidas a partir de dados experimentais.
 Outro fato importante sobre a transferência de calor por condução é que podemos fazer 
uma analogia entre os conceitos de resistência térmica e resistência elétrica, pois os dois sistemas 
são descritos por equações semelhantes. Com base nisso, reescreveremos a função que descreve 
o fluxo de calor através de uma parede plana, como:
Q TL
k A
T
Rcond
�
�
�
D D
onde:
DT = a variação de temperatura entre a face quente e a face fria;
k = o coeficiente de condução térmica;
L = a espessura entre essas faces;
A = área da superfície dessa face. 
Com base na equação anterior, é possível definir a resistência térmica da parede como:
R L
k A
�
�
A resistência térmica que a parede oferece a transferência de calor por condução é dada pela 
seguinte unidade de medida (K/W). Devido a esta analogia, é muito comum a aplicação de uma 
notação semelhante àquela usada em circuitos elétricos, quando estudamos sistemas térmicos que 
possuem associações de materiais com propriedades distintas. 
A comparação entre os diagramas elétrico e térmico estão descritos na Figura 5: 
UNIDADE 1
23
Para o caso de paredes 
planas associadas em sé-
rie, temos que a resistên-
cia total é a soma direta 
de todas as resistências 
térmicas. Para com-
preendermos melhor 
este aspecto, considere 
uma parede plana com-
posta por três materiais 
distintos, conforme mos-
tra a Figura 6. Um lado 
tem uma fonte quente de 
calor com temperatura 
constante e conhecida, 
do outro lado, existe uma 
fonte de calor frio tam-
bém com temperatura 
constante e conhecida.
V1 - V2
Re
Re
I =
V1 V2
T1 - T2
R
R
Q =
T1 T2
(a) Fluxo de calor
(b) Fluxo de corrente elétrica
Descrição da Imagem: a ilustração faz a comparação entre a resistência elétrica com a 
resistência térmica. Na parte superior da imagem, é apresentada a resistência térmica, onde 
há uma trajetória com algumas oscilações entre dois pontos que representam as diferentes 
temperaturas. Enquanto que, na parte inferior, há uma trajetória semelhante a anterior, só 
que entre dois pontos de voltagem que representam o fluxo de corrente elétrica.
Figura 5 - Analogia entre resistência térmica e elétrica / Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 137).
Descrição da Imagem: a ilustração representa uma parede composta por três materiais diferentes, com condutividades térmicas 
k1, k2 e k3, as quais estão alinhadas em série e contam com espessuras L1, L2 e L3. Também é possível verificar que o fluxo de calor 
ocorre da esquerda para a direita. 
Figura 6 - Resistência térmica em paredes em série / Fonte: o autor.
T1
K1
T2
K2 K3
T3
T4
q
L1 L2 L3
UNICESUMAR
24
O fluxo de calor que atravessa a parede composta costuma ser obtido em cada uma das paredes planas, 
individualmente:



Q k A
L
T T
Q k A
L
T T
Q k A
L
T T
� �� �
� �� �
� �� �
1 1
1
1 2
2 2
2
2 3
3 3
3
3 4
Colocando em evidência as diferenças de temperatura em cada uma das equações anteriores e somando 
termo a termo, obtemos:
  QL
k A
QL
k A
QL
k A
T T T T T T1
1 1
2
2 2
3
3 3
1 2 2 3 3 4� � � � � � � �
Agora, colocamos o fluxo de calor Q em evidência e usamos o conceito de resistência térmica, então, 
reescreveremos que o fluxo de calor do sistema é:
Q T T
R R R
�
�
� �
1 4
1 2 3
Para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas em série, o fluxo de calor tem a 
chance de ser escrito como:
Q T
R
total
T
=
D
onde: 
R RT i
i
n
�
�
�
1
 = o somatório total de todas as resistências térmicas em série;
 DTtotal = a variação de temperatura entre as paredes internas.
Veremos o caso da resistência térmica de paredes planas associadas em paralelo, igual a representação 
ilustrada na Figura 7, a qual é sujeita a temperaturas constantes e conhecidas em ambos os lados.
UNIDADE 1
25
Para esta situação, temos que o fluxo de calor final é a soma dos fluxos de calor que atravessam as 
distintas partes da parede analisada:
  Q Q Q k A
L
T T k A
L
T T T T k A
L
k A
L
� � � �� � � �� � � �� � �1 2 1 1
1
1 2
2 2
2
1 2 1 2
1 1
1
2 2
22
Fazendo o uso do conceito de resistência térmica, reescreveremos a equação como:
Q
R R
T T� �
�
�
�
�
�
� �� �
1 1
1 2
1 2
Para o caso geral, no qual temos uma associação de n paredes planas em paralelo, o fluxo de calor 
unidimensional é dado por:
Q T
R
total
T
=
D
onde:
 
1 1
1R RT ii
n
�
�
� = a resistência térmica total, na qual é a soma dos inversos da resistência térmica, da 
mesma maneira que é calculada em circuitos elétricos.
Descrição da Imagem: a ilustração representa uma parede composta por dois materiais distintos que apresentam condutividades 
térmicas k1 e k2, os quais estão distribuídos em paralelo e com espessuras L1 e L2. O fluxo de calor considerado atravessa a parede 
na direção horizontal, da esquerda para a direita.
Figura 7 - Resistência térmica em paralelo / Fonte: o autor.
T1 T2
T2T1
L2
L1
K2
K1
A2
A1
q1
q
q2
UNICESUMAR
26
01. EXEMPLO 
Agora, use os conceitos de resistência térmica e calcule o fluxo de calor da parede composta, a qual 
está sendo representada pela Figura 8. 
Descrição da Imagem: ilustração de uma parede composta por cinco tipos diferentes de materiais, os quais estão distribuídos em 
série e em paralelo. Da direita para esquerda, há uma parede feita de um único material a, com dimensões de 30 cm de comprimento 
e 8 cm de largura na temperatura 500 °C em sua face esquerda, em seu lado direito, há uma parede de 5 cm de largura com três 
materiais diferentes, os quais estão distribuídos da seguinte maneira: partindo da parte superior, observa-se um material b de 5 cm 
de altura, depois, um material c com 20 cm de comprimento e, por último, um material d com 5 cm de comprimento. Esta parede 
composta encontra-se em contato com a última parede e, que apresenta 30 cm de comprimento e 8 cm de largura. 
Figura 8 - Configuração da parede do exemplo analisado / Fonte: o autor.
8 cm
30 cm
25 °C
8 cm5 cm
5 cm
5 cm
500°C b
a c e
d
q
A Tabela 5 descreve os valores de condutividade térmica dos materiais que compõem a parede apre-
sentada na Figura 8. 
Material a b c d e
condutividade térmica (W/m K) 172 70 18 100 52
Tabela 5 - Dados de condutividade térmica / Fonte: o autor.
Usando a analogia de resistência térmica com resistência elétrica, é possível representar o sistema 
estudado por meio de um diagrama de um circuito elétrico com diversas resistências associadas.
UNIDADE 1
27
Neste momento, calculamos as resistências térmicas de cada material, mas não se esqueça de fazer as 
transformações de unidades necessárias:
R
R
R
a
b
c
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
0 08
0 024 172
0 02
0 05
2 5 10 70
0 29
0 05
0 01 18
3
,
,
,
,
,
,
,
,
��
�
� �
�
�
�
�
�
0 28
0 05
2 5 10 100
0 20
0 08
0 024 52
0 06
3
,
,
,
,
,
,
,
R
R
d
e
Para o circuito em paralelo composto pelos materiais (b, c, d), temos:
1 1 1 1 1
0 29
1
0 28
1
0 20
12
0 083
R R R R
R K
W
bcd b c d
bcd
� � � � � � �
� �
�
�
�
�
�
, , ,
,
Portanto, temos um circuito térmico, totalmente, em série, igual a representação, a seguir. Temos que 
a resistência total do sistema costuma ser calculada na forma:
Descrição da Imagem: a figura apresenta o diagrama térmico da Figura 8. Nele, é possível ver a resistência térmica da parede a em 
série com as resistências térmicas das paredes b, c e d, as quais estão em paralelo uma com as outras. Por fim, elas estão em série 
com a resistência térmica da parede e. Este tipo de reorganização é utilizado com a finalidade de melhorar o entendimento da questão.
Figura 9 - Diagrama das resistências térmicas (primeira etapa) / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: considerando as resistências térmicas b, c e d como uma resistência térmica equivalente, o diagrama é repre-
sentado, então, por uma linha com três resistências térmicas em série, de forma que temos a Ra seguida da resistência equivalente 
Rbcd e, por fim, a resistência Re .
Figura 10 - Diagrama das resistências térmicas (primeira etapa) / Fonte: o autor.
Rb
Rc Re
Rd
Ra500 °C 25 °C
500 °C Ra Rbcd Re 25 °C
UNICESUMAR
28
R R R R
R K
W
T a bcd e
T
� � � � � �
� �
�
�
�
�
�
0 02 0 083 0 06
0 163
, , ,
,
Dessa forma, basta substituir os valores da resistência total e do gradiente de temperatura na equação 
de condução descrita para o caso das resistências térmicas, na qual resultará o fluxo de calor que atra-
vessa a parede analisada no exemplo.


Q T
R
Q kW
Total
T
�
�
�
�
� �
773 15 298 15
0 163
2969 32 2 9
, ,
,
, ,
• Convecção: é um mecanismo que também requer a presença de um meio material. Entretanto, 
o que a difere da condução é o fato de a convecção exigir a presença de movimento de um fluido. 
De acordo com Çengel e Ghajar (2012), a convecção é classificada como natural ou forçada, 
dependendo de como o movimento do fluido é iniciado. No caso da convecção forçada, o fluido 
é submetido a escoar sobre a superfície ou dentro de tubos, por mecanismos externos, como 
ventilador ou bomba. Já para o caso da convecção natural, o movimento do fluido é ocasionado 
sem nenhuma presença de meios externos. Um dos efeitos que ocasionam este movimento é o 
empuxo, o qual se manifesta por meio de fluidos quentes subindo e fluidos frios descendo. A 
convecção também costuma ser classificada como interna e externa, dependendo de o fluido 
ser forçado a escoar sobre uma superfície ou dentro de um duto.
É visto que a convecção é o mecanismo mais complexo de transferência de calor, pois depende, fortemente, 
das propriedades dos fluidos, como: viscosidade, condutividade térmica, densidade, calor específico e, até 
mesmo, a sua velocidade. Também depende das geometria e rugosidade da superfície sólida. 
Apesar de toda esta complexidade, observa-se que a taxa de transferência de calor por convecção 
é proporcional à diferença de temperatura da superfície e do fluido, a qual é muito bem expressa pela 
Lei de Newton do Resfriamento:
Q hA T Tconv s� �� ��
onde: 
A = área da transferência de calor (m²);
Ts = temperatura da superfície (K); 
T∞ = temperatura do fluido, suficientemente, longe da superfície (K);
h = coeficiente de calor por convecção (W/mK).
O conceito de resistência térmica também costuma ser aplicado à transferência de calor por convecção. 
Esta característica facilita os cálculos de sistemas termodinâmicos que possuem mecanismos combi-
nados. A resistência térmica na convecção é dada pela equação:
UNIDADE 1
29
R
h A
�
�
1
• Radiação: este mecanismo de transferência de calor difere dos outros dois à medida que não exige a 
presença de um meio material para a sua propagação. Este método apresenta a maior velocidade de 
propagação, já que ele se propaga na velocidade da luz e não sofre atenuação no vácuo. A radiação 
ocorre em líquidos, sólidos e gases, mas é importante lembrar que, na maioria dos casos estudados, 
os três mecanismos de transferência de calor ocorrem, simultaneamente, em diferentes graus, porém 
o único mecanismo dessa transferência que ocorre através do espaço é o mecanismo de radiação.
Como ressaltado por Çengel, Boles e Buesa (2006), a radiação propaga-se entre dois corpos, os quais 
estão separados por um meio mais frio. Por exemplo, a radiação emitida pelo sol que chega à superfície 
da Terra atravessa camadas de ar frio localizadas a altas altitudes. Também o caso de superfícies de 
absorção de radiação no interior de uma estufa: este ambiente atinge temperaturas elevadas, mesmo 
quando a sua cobertura de plástico continua, relativamente, fria.
A radiação que estamos estudando é um processo eletromagnético, contudo, para o estudo de 
transferência de calor, estamos interessados, unicamente, no fenômeno que emite energia por causa 
da temperatura, o qual é conhecido como radiação térmica, que será referido, somente, como radiação. 
Esta é um evento que depende do formato e da composição das características da matéria. 
Para facilitar cálculo da radiação, usamos o conceito de corpo negro, o qual é definido como um perfeito 
emissor e absorvedor de radiação. A taxa de transferência de calor por meio da radiação emitida a partir de 
uma superfície ideal (corpo negro), com determinada temperatura, é dada pela lei de Stefan-Boltzmann:
 Q A Trad s s� � �s
4
onde:
 Ts = temperatura da superfície em (K);
As = área da superfície em (m²);
s = Constante de Stefan-Boltzmann: s � �
�
�
�
�
�
�
�
�5 6697 10 8 2 4,
W
m K
Já para o caso de superfícies reais, também conhecidas como superfícies cinzentas, o qual sempre será 
menor do que o caso ideal (corpo negro), é dado pela equação: 
Q A Trad s s� � � �ε σ
4
onde:
 e = a emissividade térmica da superfície analisada, a qual, sempre, assumirá um valor dentro do 
intervalo I = [0,1], tal propriedade é identificada de forma experimental.
Agora, para lembrarmos, ainda mais, os conceitos de transferência de calor, veremos a resolução de 
alguns exemplos. Aconselho que vocês leiam os enunciados e tente fazê-los com os seus conhecimen-
tos prévios, só depois, confiram se obtiveram o resultado parecidos com os exemplos desenvolvidos.
UNICESUMAR
30
02. EXEMPLO 
Um sistema de ar-condicionado deve manter a 23 °C uma sala de 18 m de comprimento, 5 m de largura 
e 3 m de altura. As paredes têm espessura de 20 cm e condutividade térmica de 0,6 W/m K. O lado 
externo das paredes pode atingir até 40 °C em um dia de verão. Considere que as janelas têm a mesma 
troca de calor que as paredes e despreze as trocas de calor devidas ao piso e ao teto. Qual deve ser o 
calor extraído em HP para que a condição de 23 °C seja atendida? Obs.: 1 HP = 746 W.
A área total de parede é a soma das paredes dos quatro lados da sala, já que consideramos que as 
janelas têm a mesma troca térmica que as paredes, e tanto o piso quanto o teto não serão considerados:
A A A
onde
A m
A m
A
T
T
� �
� � �
� � �
�
�
�
��
� � � �
2 2
18 3 54
5 3 15
2 54 2 15
1 2
1
2
2
2
( ) ( ) ��138 2m
Considerando que a área dasquinas das paredes, onde deve ser levada em conta a transferência de 
calor bidimensional, é pequena em relação ao resto, utilizaremos a equação de Fourier da condução 
térmica para o caso unidimensional.
Atenção: para o caso estudado, não era necessário fazer a transformação das unidades de tempe-
ratura, já que as duas escalas, Celsius e Kelvin, possuem a mesma variação, mas sempre aconselho a 
trabalhar com a unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI), pois, dessa forma, vocês aumen-
tarão a margem de acertos.


Q kA T
L
Q W
m K
m K
cond
cond
� �
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
D
0 6 138 313 15 296 15
0
2,
( , , )
,22
7038
m
Q Wcond � �
Agora, para descobrir o valor da potência em (HP), basta efetuar a transformação de unidades.
Q HPcond ≈ 9 5,
03. EXEMPLO 
Um reator de paredes planas com espessura de 50 cm foi construído em aço inox e tem formato cúbico 
com 2 m de lado interno. A temperatura no interior deste reator é de 600 °C, enquanto o coeficiente de 
convecção interno é h W m Ki = 52
2( / ) . Tendo em vista o alto fluxo de calor, será necessário isolar o 
reator, termicamente. Para este feito, foi providenciado um material isolante com condutividade térmica 
de k W mKiso = 0 05, ( / ) . Considere que o aço inox tem condutividade térmica de k W mKaço =15( / ) 
e que o coeficiente de película externo é h W m Ke = 5
2( / ) , calcule:
UNIDADE 1
31
• Qual é o fluxo de calor sem o isolamento térmico, considerando que o ar externo ao reator se 
encontra a 20 °C?
• A espessura do isolamento a ser usado, sabendo que a temperatura do isolamento, na face ex-
terna, não deve ser maior do que 35 °C. 
• Qual é a redução do fluxo de calor, após o uso da parede de isolamento?
Section B-B
3 
m
2 
m
0,
5 
m
B B
Descrição da Imagem: a ilustração representa o reator analisado. Nesta imagem, é possível verificar que ele tem formato cúbico 
com aresta externa de 3 m e aresta interna de 2 m, ocasionando uma parede com espessura de 0,5 m.
Figura 11 - Representação de um reator em formato cúbico / Fonte: o autor.
Para solucionar este problema, devemos considerar a área interna total formada por seis placas, cada 
uma com uma área de A miT � � �2 2 4
2 , com isso, temos uma área total interna de 24 m². A área 
externa total é calculada de forma análoga, então, temos: A meT � � � �6 3 3 54
2 .
Para calcular o fluxo de calor antes da aplicação do isolamento, utilizaremos a equação de transfe-
rência de calor, conjuntamente, com o conceito de resistência térmica. Dessa forma, temos:


Q T
R
T T
h A
L
k A h A
Q
T
i e
i iT aço iT e eT
� �
�
�
�
�
�
�
�
� � �
D
1 1
600 273 15 20( , ) ( 2273 15
1
52 24
0 5
15 24
1
5 54
580
8 01 10 1 38 10 3 74 3
, )
,
, , ,
�
�
�
�
�
�
� � � �� �
Q
00 10
98622 68 98 62
3�
� �
�
Q W kW, ,
UNICESUMAR
32
Após a aplicação do isolamento térmico, calcularemos o fluxo de calor presente na camada limite 
externa, como:


Q T
R
T T
h A
Q W
T
iso e
e eT
� �
�
�
�
�
�
�
D
1
35 20
1
5 54
4050
A fim de descobrir a espessura necessária de isolamento térmico, basta fazer a análise levando em 
conta todas as resistências térmicas até a parede externa do isolamento, com relação ao fluxo de calor 
encontrado, anteriormente:
Q T
R
T T
h A
L
k A
L
h A
T
i e iso
i iT aço iT
iso
e eT
� �
�
�
�
�
�
�
D ,
1
Após alguma álgebra, temos:
L T T Q
h A
L
k A
k
iso i e iso iso
i iT aço iT
is� �� � �
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�, 
1 oo eT
iso
iso
A
Q
L
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�

562 4050 1
52 24
0 5
15 24
0 05 5, , 44
4050
0 3687 37L m cmiso � 
,
Para obtermos o percentual da redução do fluxo de calor, só precisamos calcular a razão entre a taxa 
de transferência de calor, depois da aplicação de isolamento térmico, em relação ao valor sem o isola-
mento térmico. Dessa forma, temos:
 

Q Q
Q
kW W
kW
iso� �
�
� �
98 62 4050
98 62
0 958 96,
,
, %
04. EXEMPLO 
No duto de uma indústria, escoa um vapor de água saturado a 44 Mpa e 210 °C. Considere que o tubo 
possui uma parede fina com diâmetro externo igual a 25 cm. A tubulação atravessa um amplo recinto 
de 10 m de comprimento, o ar contido neste recinto tem coeficiente de convecção igual a 6 W/m² K e 
temperatura igual a 25 °C. Deseja-se pintar a superfície externa do duto de maneira que o vapor interno 
do tubo deixe o recinto com, apenas, 5% de sua massa não condensada. Para isso, a empresa dispõe de três 
tintas com as respectivas emissividades: tinta A = 0,75; tinta B = 0,67 e tinta C = 0,60. Tem-se que o calor 
latente de vaporização nestas condições é 404 Kcal/Kg, considerando que não há transferência de calor 
por meio de condução. Com qual tinta devemos pintar o tubo, sabendo que a vazão de vapor é de 60 kg/h?
UNIDADE 1
33
1º passo: calcular a área do tubo no interior do recinto. Como se trata de um tubo cilíndrico, usamos 
a relação:
A rL mT � � � � �2 2 0 125 10 7 85
2p p , ,
2º passo: identificar qual é a quantidade de calor liberada no processo de condensação. Para isso, 
utilizaremos a equação do calor latente:

Q m L� �
onde: 
m = o fluxo mássico;
L = o calor latente de vaporização. 
Fazendo a transformação de todas as grandezas para o SI, temos:
Q kg
s
kJ
kg
W� � � �0 016 0 95 1 690 34 25, , , ,
3º passo: analisar o fluxo de calor. O fluxo que encontramos é a soma das contribuições dos mecanis-
mos de convecção e radiação. Dessa forma, temos:
  Q Q Q hA T T A Tcond rad s s s� � � � ��( ) ε σ
4
4º passo: efetuar os cálculos. Ao isolar a emissividade térmica da equação anterior, substituir os res-
pectivos valores e aplicar as devidas conversões de unidades, temos:
ε
σ
ε
�
� �
�
� �
�
�
�
�
� � � �
�
Q hA T T
A T
kW W
m K
m
s s
s s
( )
, ( ,
4
2
225 6 7 85 483 15 298,, )
, , ( , )
,
15
7 85 5 6697 10 483 15
0 67
2 8
2
4
K
m W
m K
K
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
� �
�
�
ε
Assim, concluímos que, para atender às premissas do projeto, o duto da indústria deverá ser pintado 
com a tinta B.
• Trocadores de calor: vocês lembram dos trocadores de calor? Na refrigeração e no condi-
cionamento de ar, estes dispositivos são de grande valia, pois têm a capacidade de promover a 
troca térmica entre dois fluidos. Estes devem ter temperaturas distintas, uma vez que o calor 
UNICESUMAR
34
(energia em trânsito do sistema) é um processo que ocorre, naturalmente, de um corpo com 
temperatura mais elevada para um corpo com menor temperatura. Este processo é, comple-
tamente, explicado pelas três leis da termodinâmica. Como descrito no trabalho de Incropera 
e Dewitt (2008), o processo de troca de calor ocorre em muitas aplicações da Engenharia. 
Algumas das aplicações específicas são: aquecimento e condicionamento de ambiente, recu-
peração de calor, processos químicos, entre outros. Já no que tange ao equipamento trocador 
de calor, este costuma ser nomeado como: aquecedor, resfriador, condensador, evaporador, 
torre de refrigeração, caldeira etc.
No processo de transferência de calor, no que tange aos trocadores de calor, é considerado uma 
combinação entre os métodos de condução e convecção. Dessa forma, os cálculos necessários se 
tornam mais simples. A fim de facilitar esta análise, é conveniente trabalhar com um coeficiente 
global (U) de transferência de calor. Dessa forma, escreveremos a equação da transferência de 
calor como:
Q U A T T
RT
� � � �D
D
Outro conceito matemático fundamental, no que diz respeito aos trocadores de calor, é a média 
logarítmica das temperaturas. Este fundamento é usado para descrever as diferenças de temperaturas 
entre os fluidos quente e frio existentes no interior do trocador de calor, e costuma ser escrito como:
D
D D
D
D
T T T
T
T
ln
ln
�
�
�
�
�
�
�
�
1 2
1
2
onde: 
DT1 e DT2 = representam as diferenças de temperatura entre os dois fluidos em ambas extre-
midades (entrada e saída) do trocador de calor. 
É importante ressaltar que não faz nenhuma diferençaqual extremidade do trocador de calor 
é adotada como entrada ou saída.
Agora que vimos os principais conceitos matemáticos relacionados aos trocadores de calor, 
reveremos alguns dos modelos mais usados e, também, faremos alguns exemplos para facilitar o 
nosso entendimento em relação a este assunto. Os trocadores de calor são classificados de acordo 
com o tipo de construção ou em função da configuração do escoamento.
UNIDADE 1
35
Serpentina: este trocador de calor é composto por uma ou mais serpentinas enroladas na forma de 
espiral e introduzidas em uma carcaça, como mostra a Figura 13. A área de troca de calor é a área da 
serpentina, isso faz com que a transferência de calor associada a um tubo espiral seja mais alta do 
que para um trocador de calor duplo tubo. Além disso, uma grande superfície pode ser acomodada 
em determinado espaço, devido à utilização das serpentinas. Este método tem ampla flexibilidade de 
aplicação, mas o principal problema deste tipo de trocador de calor é a limpeza do sistema, ação que 
deve ser feita com certa frequência, para manter a eficiência da troca térmica. Esta tem a possibilidade 
de ser afetada, drasticamente, por causa do aumento da resistência térmica total.
Quente
entrando
Frio
entrando
Frio
entrando
Quente
entrando
Quente
saindo
Frio
saindo
Frio
saindo
Quente
saindo
(a) Escoamento paralelo (b) Escoamento contracorrente
Descrição da Imagem: a figura mostra a ilustração de um trocador de calor tipo casco tubo. No lado esquerdo, é demonstrado um 
trocador de calor com a configuração de escoamento paralelo, este tem, como característica, fluidos que correm no mesmo sentido. 
Já no lado direito, é apresentado um trocador de calor com uma configuração. contracorrente.
Figura 12 - Trocadores de calor / Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 144).
• Duplo tubo: este é o modelo mais simples de trocador de calor. É composto por dois tubos 
concêntricos com diâmetros distintos, por isso, recebe este nome de duplo tubo. Ele costuma 
ter dois tipos de arranjo de escoamento, como visto na Figura 12. O escoamento paralelo 
acontece quando os fluidos quente e frio entram no trocador de calor na mesma extremidade 
e avançam no mesmo sentido. No escoamento contracorrente, os fluidos quente e frio en-
tram no trocador de calor em extremos opostos e escoam em sentidos opostos. Geralmente, 
é usado em aplicações de pequenas capacidades.
UNICESUMAR
36
Casco e tubo ou multitubular: trata-se do tipo mais comum de trocador de calor, compreendendo 
diversos subtipos e configurações, os quais dependem da aplicação. O modelo casco tubo também é 
conhecido pela sigla C-e-T e tem os seguintes componentes: 
• Casco: elemento metálico de formato cilíndrico cuja função é envolver o feixe tubular. É fabri-
cado de diferentes maneiras, de acordo com as suas dimensões. 
• Bocais: são responsáveis por admitir e ejetar os fluidos. Tradicionalmente, são protegidos por 
ligas especiais para amenizar o efeito corrosivo dos fluidos. 
• Tubos: promovem a área de troca térmica entre as duas correntes de fluido. Ou são lisos ou têm 
aletas de baixo perfil. Os tubos têm o seu movimento restringido pelos espelhos.
• Espelhos: são uma espécie de painel circular onde os tubos são fixados.
• Chicanas ou defletores: são usados para dar suporte aos tubos contra vibrações e flexões e 
auxiliam, também, no direcionamento do fluido. 
Entrada
de �uído
refrigerante vapor
Saída de �uído
refrigerante
líquido
Entrada
de água
Saída de
água quente
Descrição da Imagem: a ilustração apresenta um trocador de calor tipo serpentina, no qual temos o fluido passa por dentro da 
serpentina, enquanto o outro passa por dentro do casco, fazendo contato externo com a serpentina.
Figura 13 - Trocador de calor tipo serpentina / Fonte: Silva (2019, p. 87). 
UNIDADE 1
37
Placa: os trocadores tipo placa estão disponíveis em diversas formas diferentes: espiral, placa e 
quadro, placa com aletas soldadas, placa com aletas e tubo. Basicamente, eles consistem em um 
pacote comprimido por parafusos e formado por finas placas metálicas corrugadas. Entre cada 
par de placas, são usadas gaxetas para formar canais de escoamento, pelos quais os fluidos quente 
e frio circulam, alternadamente, trocando calor através das placas metálicas. As suas principais 
vantagens são alto desempenho térmico, bom controle de temperatura, flexibilidade, economia 
de espaço e versatilidade. 
Descrição da Imagem: a figura mostra a ilustração de um trocador do tipo caso e tubo, no qual são evidenciados os seus principais 
componentes.
Figura 14 - Trocador casco e tubo / Fonte: Araújo (2002, p. 16).
No link, a seguir, há uma montagem de um trocador de calor modelo 
casco e tubo, em software CAD. Estas ferramentas são essenciais para 
minimizar erros durante o projeto e a fabricação.
Para acessar, use seu leitor de QR Code.
Na Figura 14, é possível identificar todas as partes já mencionadas, entre outras.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/14326
UNICESUMAR
38
A Figura 15, a seguir, traz diferentes modelos de trocadores a placa.
Descrição da Imagem: a figura mostra a ilustração de um trocador de calor do tipo placas.
Figura 15 - Trocador de calor do tipo placas / Fonte: Silva (2019, p. 88). 
Com o objetivo de lembrarmos, ainda mais, dos conceitos dos trocadores de calor, veremos a resolução 
de mais um exemplo. Aconselho que vocês leiam o enunciado e tente solucioná-lo. A posteriori, confira 
se vocês obtiveram os mesmos resultados desenvolvidos em cada exemplo.
05. EXEMPLO 
Considere um trocador de calor casco e tubos cujos tubos possuem 1 polegada de diâmetro externo. Este 
trocador é utilizado para resfriar uma solução que apresenta o calor específico c J kg Ks � �3150( / )
, este fluido entra no trocador de calor com a temperatura de 72 °C e sai com a temperatura de 40 °C, 
a sua vazão mássica é 6,95 kg/s. O fluido refrigerante utilizado é a água, tem um calor específico de 
c J kg Ka � �4187( / ) . A água entra no trocador com a temperatura de 10°C e a vazão mássica é 8,5 
kg/s. O trocador tem 72 tubos, e o coeficiente global de transferência de calor, o qual se baseia na área 
externa de um tubo, é igual a 568 (W/m² K). Calcule a área de troca e o comprimento do trocador para 
cada uma das seguintes configurações:
a) Trocador com correntes em paralelo.
b) Trocador em contracorrente.
1º passo: analisaremos qual é a taxa de calor que a solução está perdendo para o fluido refrigerante, conside-
rando que a solução não sofre nenhuma transformação de estado físico. Usaremos a equação do calor sensível:
UNIDADE 1
39



Q m c T
Q kg
s
J
kg K
s s
s
� � �
� �
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
� � �
D
6 95 3150 345 15 313, ( , ,115
700 5
)
,
K
Q kWs �
2º passo: identificar qual é a temperatura de saída da água. Para isso, considere que todo calor cedido 
pela solução a ser resfriada é absorvido pelo fluido refrigerante. Tem-se que:
 
 
Q Q
m c T m c T
s a
s s s a a a
=
=D D
Isolando a temperatura de saída da água e substituindo os respectivos valores, temos:
T
kg
s
J
kg K
K
kg
s
Asai �
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
� � � �
�
�
�
�
�
� �
6 95 3150 32
8 5 4187
,
,
JJ
kg K
K K C
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � � �283 15 302 83 30, ( ) ,
3º passo: agora, calcularemos a média logarítmica das temperaturas. Primeiro, consideramos um 
trocador de calor com correntes em paralelo, onde:
D
D
D
T T T C
T T T C
T
p ent ent
cc sai sai
c
S A
S A
1
2
72 10
40 30
� � � � �
� � � � �
( )
( )
ln cc
C� �28 5,
Para o caso do trocador de calor do tipo contracorrente, temos que as temperaturas são:
D
D
D
T T T C
T T T C
T
cc ent sai
cc sai ent
S A
S A
1
2
72 30
40 10
� � � � �
� � � � �
( )
( )
lnccc
C� �35 66,
4º passo: a fim de descobrir qual é a área de troca térmica e o comprimento dos trocadores de calor para 
ambas situações, basta isolar a área na equação de transferência de calor, a qual pode ser escrita na forma:A Q
U Tp
�
�D ln
Para o caso do trocador de calor com fluxo em paralelo:
A
kW
W
m K
K
mP �
� �
�
�
�
�
�
�
� � � �
�
700 5
568 28 5
43 73
2
2,
,
,
UNICESUMAR
40
Agora, usamos a expressão, a seguir, para identificar qual é o compri-
mento necessário do trocador de calor:
A rLn= 2p
onde: 
 r = o raio do tubo;
 L = o comprimento;
 n = a quantidade de tubos. 
Isolando L e substituindo os respectivos valores, temos:
L m
m
mp � � �
�
43 73
0 0254 72
7 62
2,
,
,
p
5º passo: basta efetuar os cálculos referente à área e ao comprimento, para 
o caso do trocador de calor do tipo contracorrente. Então, temos que:
A
kW
W
m K
K
m
L m
cc
cc
�
� �
�
�
�
�
�
�
� � � �
�
�
�
700 5
568 35 66
34 58
34 58
0
2
2
2
,
,
,
,
p ,,
,
0254 72
6 01
m
m
�
�
Para este caso em específico, verificaremos que o trocador de calor do 
tipo contracorrente é mais compacto do que o trocador de calor com 
fluxo paralelo. Esta característica viabilizaria, talvez, um projeto com o 
qual estamos tendo alguns problemas em relação às dimensões. Por isso, 
é necessário ter o conhecimento básico deste conteúdo.
Durante esta unidade, conseguimos relembrar de diversos tópicos so-
bre a termodinâmica, os quais usaremos no decorrer de toda a disciplina. 
Vimos as propriedades básicas da termodinâmica, conjuntamente, com 
as suas unidades de medidas bem como os métodos de transferência de 
calor. Finalizamos com alguns dos principais trocadores de calor, equipa-
mentos fundamentais nos ciclos de refrigeração e condicionamento de ar.
Após concluir esta unidade, responderemos, com propriedade, o 
porquê de o gelo derreter mais rápido em um copo de alumínio: é devido 
à condução térmica do alumínio, a qual consegue transferir o calor do 
meio externo, mais rapidamente, do que o copo de plástico. Com o intuito 
de obter uma resposta mais técnica, basta comparar a condutividade 
térmica dos dois materiais, e veremos que o alumínio tem condutividade 
muito maior do que o plástico. 
Olá, aluno(a)! Neste podcast, con-
versaremos, um pouco mais, so-
bre o assunto que trabalhamos 
na unidade. Acesse pelo QRCode.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9831
41
1. Qual é o mecanismo de transferência de calor sem a necessidade da presença de um meio 
material para a sua propagação? Assinale a alternativa correta: 
a) Convecção.
b) Difusão térmica.
c) Condução.
d) Radiação.
e) Emissividade térmica.
2. Qual das alternativas representa as temperaturas, a seguir, reescritas, respectivamente, no 
padrão do Sistema de Internacional de Unidades (SI), 25°C, 72,5°F e 300 K? Assinale a alter-
nativa correta: 
a) 25 °C, 22,5 °C, 27 °C.
b) 298,15 K, 295,65 K, 300 K.
c) 25 °C, 32 °C, 30°C.
d) 298,15 K, 345,5 K, 300 K.
e) 77 °F, 72,5 °F, 80,33 °F.
3. O vapor no condensador de uma termoelétrica deve ser condensado a uma temperatura de 
30 °C, por meio da água de refrigeração de um lago próximo, a qual entra nos tubos do con-
densador a 14 °C e os deixa a 22 °C. A superfície dos tubos tem 45 m², e o coeficiente global 
de transferência de calor é de 2100 W/m² K. Determine, respectivamente, a vazão mássica 
necessária da água de resfriamento e a taxa de condensação do vapor no condensador. O calor 
de vaporização da água a 30 °C é L kJ kgv � � �2431 / , enquanto o calor específico da água fria, 
na temperatura média de 18 °C, é c J kg Kp � �� �4184 / . Considere o condensador como um 
trocador de calor contracorrente, já que a temperatura de um dos fluidos (vapor) permanece 
constante. Após os cálculos, assinale a alternativa correta: 
a) 32,5 kg/s e 0,45 kg/s.
b) 38,7 kg/s e 1 kg/s.
c) 7 kg/s e 0,33 kg/s.
d) 45,3 kg/s e 0,75 kg/s.
e) 17 kg/s e 5 kg/s.
42
2
Nesta unidade, veremos os principais ciclos de refrigeração, como 
também aprenderemos a calcular o trabalho necessário para o 
seu funcionamento, o Coeficiente de Performance, entre outras 
características dos ciclos. Veremos que, para analisar esses, ciclos é 
muito importante a utilização dos diagramas de pressão x entalpia 
e temperatura x entropia. 
Ciclos de Refrigeração 
Me. Rodrigo Alkimim Faria Alves
UNICESUMAR
44
Nesta unidade, analisaremos quais são os ciclos das maquinas de refrigeração. Será que o aparelho de 
ar-condicionado funciona da mesma maneira de uma geladeira? Qual é a principal diferença entre os 
ciclos de refrigeração e os ciclos de potências? 
Como é do conhecimento de vocês, o(a) engenheiro(a) é um(a) solucionador(a) de problemas e, 
para que ele(a) possa fazer isso, é necessário conhecer o âmago do equipamento. Pensando nisso, nesta 
unidade, estudaremos, a fundo, alguns dos principais ciclos de refrigeração, pois, dessa forma, vocês 
entenderão o funcionamento e quais são as características destes sistemas. Assim, no futuro, vocês 
poderão trabalhar com a manutenção e o aprimoramento desta tecnologia. 
Você já pensou como é possível retirar calor de um meio e o transportar para outro meio com 
temperatura mais elevada? Tal feito parece improvável, quando analisamos, somente, a lei zero da 
termodinâmica, pois, a partir dela, conseguimos demonstrar que o calor se propaga, naturalmente, de 
uma região mais quente para uma região mais fria.
Entretanto, hoje em dia, estamos rodeados de equipamentos que conseguem fazer o calor se pro-
pagar do meio mais frio ao meio mais quente: o ar-condicionado, a geladeira, entre tantos outros. Que 
tal explorar como isso é possível? 
Para entender o porquê de as máquinas de refrigeração tornarem possível essa transferência de 
calor, sugiro que você tente imaginar as principais partes do ciclo térmico, isoladamente, e avalie o 
que é necessário acontecer em cada etapa, para que o processo seja efetuado. Em seguida, anote, no 
seu Diário de Bordo, as suas conclusões.
UNIDADE 2
45
De modo geral, a refrigeração trata-se da transferência de calor de uma região com temperatura mais baixa 
para outra com temperatura mais alta. Os equipamentos capazes de fazer este processo são chamados de 
refrigeradores, e os ciclos nos quais eles operam são chamados de ciclos de refrigeração. Nesta unidade, 
estudaremos os principais ciclos de refrigeração, sendo eles: refrigeração de Carnot, refrigeração por 
compressão de vapor, refrigeração a gás, refrigeração por absorção e refrigeração em cascata.
Como estudamos, anteriormente, o processo de transferência de calor ocorre, de forma natural, na 
direção da temperatura mais elevada até a região de menor temperatura. Já para o caso do processo 
inverso, da temperatura mais baixa para a temperatura mais alta, é necessário o uso de uma tecnologia 
externa, conhecida como refrigerador. Dispositivos como o refrigerador têm um funcionamento cíclico, 
e os fluidos utilizados nesses processos são denominados refrigerantes. 
Há, também, outro dispositivo com esta mesma função, o qual é conhecido como bomba de calor. 
Estes dois equipamentos possuem os mesmos princípios de funcionamento, o diferencial de cada um 
reside no objetivo. Por exemplo, o objetivo de um refrigerador é manter o espaço refrigerado em baixa 
temperatura, removendo o calor deste ambiente. O calor retirado desse meio é rejeitado em outro meio, 
o qual se encontra em temperatura mais alta. Já uma bomba de calor visa a manter um espaço aquecido 
em alta temperatura, quando comparado com o seu exterior. Neste processo, o calor absorvido advém 
de uma fonte com menor temperatura, por exemplo: retirar calor da água de um poço e ceder esse 
calor a um meio mais quente, o interior de uma casa.
Para avaliarmos o desempenho das bombas de calor e dos refrigeradores, usamos a definição do 
Coeficiente de Performance (COP), que é análogo ao conceito de eficiência. Este, por sua vez, é bastante 
empregado nos ciclos de potência. 
De acordo com Çengel e Ghajar (2012), tal fator pode ser definido como:
COP O que você quer
O que você fornece
Efeito de resfriamen
R Carnot, = =
tto
Entrada de trabalho
Q
W
COP O que você quer
O q
L
liq ent
BC Carnot
=
=
,
, uue vocêfornece
Efeito de aquecimento
Entrada de trabalho
Q
W
H
liq
= =
,,ent
É importante ressaltar que o Coeficiente de Performance é um valor que pode ser maior do que 1, 
diferentemente do que acontece com o conceito de eficiência térmica.
Como você já deve ter visto, o ciclo de Carnot é um ciclo ideal, composto por dois processos isotér-
micos e dois processos adiabáticos e tem mais eficiência térmica, dentre todos os ciclos funcionando 
nas mesmas temperaturas. E, por se tratar de um ciclo reversível, todos os quatro processos são passíveis 
de reversão. Como descrito por Çengel e Ghajar (2012), a reversão do ciclo também reverte as direções 
das interações de calor e trabalho. O resultado é um ciclo que opera na direção anti-horário, em um 
diagrama Temperatura-Entropia (T-S), o qual é chamado de ciclo de Carnot reverso. Um refrigera-
dor ou uma bomba de calor que operam no ciclo de Carnot reverso são chamados de refrigerador de 
Carnot ou bomba de calor de Carnot.
UNICESUMAR
46
Esse ciclo opera no sentido inverso, transferindo energia do nível mais baixo de temperatura para o 
mais alto e, para que isso ocorra, é necessária a aplicação de trabalho externo. Na Figura 1 (a), visualizare-
mos o esquema de um refrigerador de Carnot, enquanto a Figura 1 (b) representa o ciclo de calor reverso. 
Os processos representados nas figuras, a seguir, são:
• 1-2: recebimento isotérmico de calor da fonte fria;
• 2-3: compressão adiabática;
• 3-4: rejeição isotérmica de calor para fonte quente;
• 4-1: expansão adiabática.
Descrição da Imagem: as figuras mostram duas representações do ciclo de refrigeração de Carnot. A Figura 1 (a) ilustra um dia-
grama T (linha vertical) e s (linha horizontal), no centro, formando um quadrado com uma conexão em loop, partindo dos pontos 
1 (inferior esquerdo), 2 (inferior direito), 3 (superior direito) e 4 (superior esquerdo). No intervalo do ponto 1 para o 2, há uma seta 
voltada para cima, com denominação “QL”. Entre os pontos 4 e 3, há uma seta, também, para cima, representando “QH”. Uma curva 
passa nos pontos 4 e 3. A Figura 1 (b) mostra um ciclo de refrigeração onde, no intervalo de 1 para 2, existem ondas paralelas e uma 
seta apontando para uma nuvem, onde está escrito “Meio frio a TL”, do lado da seta, está escrito “QL” e, em cima da resistência, está 
escrito “Evaporador TL”. A partir do sentido anti-horário, acima do ponto 2, vê-se um cone na horizontal, denominado “Compressor”, 
entre os pontos 3 e 4, há um cilindro na horizontal, cuja seta aponta para cima, em direção a uma nuvem, onde está escrito “Meio 
aquecido a TH”. Do lado da seta, está escrito QH, embaixo do cone, está escrito “TH condensador”. Entre os pontos 4 e 1, vê-se um 
cone na horizontal, descrito como “Turbina”. Em ambas as figuras, é evidenciado o sentido da propagação do calor.
Figura 1 (a) - Diagrama do ciclo de refrigeração de Carnot; Figura 1 (b) - Ciclo de refrigeração de Carnot 
Fonte: Çengel, Boles e Buesa (2006, p. 89).
Os Coeficientes de Performance do refrigerador de Carnot e das bombas de calor de Carnot costumam 
ser desenvolvidos com base nas temperaturas das fontes quente e fria. Dessa forma, temos:
COP Q
W
Q
Q Q
T
T T T
T
COP
R Carnot
L
liq ent
L
H L
L
H L H
L
BC
,
,
,
| |
| | | |
� �
�
�
�
�
�
1
1
CCarnot
H
liq ent
H
H L
H
H L L
H
Q
W
Q
Q Q
T
T T T
T
� �
�
�
�
�
�,
| |
| | | |
1
1
UNIDADE 2
47
Observe que ambos os COPs aumentam à medida 
que a diferença entre as duas temperaturas diminui, 
ou seja, à medida que TL aumenta ou que TH decai.
O ciclo de refrigeração de Carnot tem o maior 
Coeficiente de Performance dentre todos os ciclos 
de refrigeração que operam no mesmo intervalo 
de temperatura. Mas, infelizmente, ele é impossível 
de ser implementado, na prática. 
Agora, veremos os quatros processos que esse 
ciclo possui, a fim de entender a sua impossibili-
dade. No que diz respeito aos dois processos iso-
térmicos, existe certa viabilidade, afinal, para que 
esses processos fossem realizados, seria necessário 
efetuar uma troca térmica a qual, somente, afetasse 
o calor latente das misturas, processo que manteria 
as temperaturas constantes para as duas etapas em 
questão. Assim, os processos 1-2 e 3-4 podem ser 
muito próximos dos obtidos em evaporadores e 
condensadores reais. Já para os processos 2-3 e 
4-1 existem duas inconsistências: uma, que seria 
necessário um compressor que trabalhe com duas 
fases — líquida e vapor — a outra impossibilidade 
é dada pela necessidade de a turbina trabalhar com 
alto teor de umidade. O que não é razoável, pois as 
gotículas de água, dentro da turbina, deteriorariam 
os seus componentes, inviabilizando o seu uso.
Dessa forma, temos que o ciclo de refrigeração 
de Carnot não pode ser aproximado por dispo-
sitivos reais, e não é um modelo realista para os 
ciclos de refrigeração. Entretanto, o ciclo de Car-
not reverso é capaz de servir como um padrão 
de comparação aos demais ciclos de refrigeração.
Como vimos, o ciclo de Carnot apresenta certas 
inconsistências práticas e, para sanar estes proble-
mas, foi idealizado outro ciclo, o qual é conhecido 
como ciclo ideal de refrigeração por compressão 
de vapor. Este apresenta, enquanto principal di-
ferença, a substituição da turbina por um dispo-
sitivo de estrangulamento, como uma válvula de 
expansão ou um tubo capilar. 
O esquema desse ciclo é demonstrado na Figura 
2 (a). Por meio dele, é possível explicar o funciona-
mento de alguns sistemas de ares-condicionados, 
bombas de calor e refrigeradores. Na Figura 2 (b), 
temos o diagrama Temperatura-Entropia (T-s) desse 
ciclo, o qual é constituído pelos respectivos processos 
termodinâmicos:
Processo 1→2: ocorre no compressor, sendo um 
processo adiabático reversível. O fluido refrigerante 
entra no compressor à pressão do evaporador P1 , a 
qual se refere à curva isobárica localizada na parte 
inferior do diagrama (T-s). O fluido tem o seu título 
igual a 1 e, vale lembrar que, quando o título é igual 
a 1, significa que o fluido se encontra no estado de 
vapor saturado. O refrigerante é, então, comprimido 
até atingir a pressão de condensação P2 , representada 
pela curva isobárica de posição mais elevada. Ao sair 
do compressor, o fluido refrigerante encontra-se no 
estado de vapor superaquecido à temperatura T2 , a 
qual é maior do que a temperatura de condensação Tc .
Processo 2→3: ocorre no condensador, sendo 
um processo de dispersão de calor, no qual o fluido 
refrigerante cede calor para o meio externo, am-
biente que não está sendo resfriado. Esse processo 
acontece à pressão constante, e o refrigerante é res-
friado da temperatura T2 até a temperatura de con-
densação Tc . Estes fatores fazem com que o fluido 
refrigerante entre como vapor superaquecido e saia 
como líquido saturado com temperatura T3 , que é 
igual à temperatura Tc .
Processo 3→4: acontece no dispositivo de expan-
são, sendo uma expansão irreversível, a qual ocorre 
sem alteração da entalpia, processo também conheci-
do como isentálpico. Nesta etapa, o líquido saturado 
sofre descompressão de P2 para P1 bem como a 
diminuição da temperatura de T3 para T4 . É im-
portante lembrar que esta temperatura T4 é menor 
do que a temperatura do espaço a ser resfriado. Este 
processo faz o líquido saturado transformar-se em 
um vapor úmido, isso quer dizer que o fluido, agora, 
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é uma mistura de líquido e gás. Outro fato relevante nesta etapa é que, por se tratar de um processo irrever-
sível, a entropia do fluido refrigerante na saída do dispositivo de expansão s4 é maior do que a entropia do 
refrigerante na sua entrada s3 . A linha pontilhada entre os pontos 3 e 4’ representa um processo reversível.
Processo 4→1: ocorre no evaporador, sendo um processo de transferência de calor à 
pressão constante P1 e temperatura constante T4 . Tal evento faz com que o vapor úmido atinja o estado 
de vapor saturado seco (x = 1). Observe que o calor transferido ao refrigerante, no evaporador,