P4_03_12_05

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P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 03/12/05 
 
Nome: GABARITO 
Nº de Matrícula: Turma: 
Assinatura: 
 
 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
 
Constantes e equações: 
R = 0,082 atm L mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1 
1 atm = 760 mm Hg 
PV = nRT 
ΔG = ΔGo + R T ln Q 
ΔGo = ΔHo - TΔSo
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=
211
2
T
1
T
1
R
Ea
k
kln 
0t
0
t
[A]
1kt
[A]
1
kt
[A]
[A]
ln
+=
−=
 
1a Questão 
 
Sabe-se que 50 % de uma substância é decomposta em 120 minutos através de 
uma reação de primeira ordem, à 20 0C, e apresenta ΔΗ > 0. Pergunta-se: 
 
a) Quanto tempo será necessário para a decomposição de 90 % deste composto à 
200C? 
b) Qual o valor da energia de ativação desta reação de decomposição se a 
constante de velocidade triplicar por uma variação de temperatura de 20 0C para 
50 0C? 
c) Esboce um gráfico da variação de energia ao longo do progresso da reação, 
indicando a energia de ativação e a variação de entalpia. 
Resolução: 
 
Primeiramente, determinamos k a 20°C, pela equação do tempo de meia vida de 
primeira ordem. 
120
0,693k
k
0693t
2
1 ==⇒= 
k = 0,0058 min-1
Para saber em quanto tempo 90% do composto decompõe-se usamos a equação 
de concentração em função do tempo: 
 
398min
0,058-
2,3- t t 0,0058
100
10ln
kt
a][substânci
a][substânicln
0
t
==−=
−==
 
 
 
 
Triplicando a k quando se aumenta a temperatura de 20 para 50 °C tem-se: 
 
 
11
1
1
5,323,32522
)0031,00034,0(
314,8
3ln
323
1
293
13ln
−− ==
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
kJmolJmolEa
Ea
R
Ea
k
k
 
 
2a Questão 
 
 
 
 
A ilustração acima representa dois recipientes destampados contendo soluções 
aquosas de cloreto de sódio, NaCl(aq). A solução 1 está saturada e tem presente 
NaCl(s) não dissolvido. A solução 2 está insaturada. 
 
a) Em qual das soluções a pressão de vapor da água é maior? Explique 
b) Em qual das soluções a pressão de vapor da água permanece constante. 
Explique. 
c) Se em 100 mL de uma determinada solução aquosa (d = 1,0 g mL-1) existe 1 g 
de NaCl dissolvido, calcule a fração molar do NaCl nessa solução. 
Obs.: o NaCl não é volátil. 
Resolução: 
 
a) 
1ª. Maneira: A presença do NaCl diminui a fração molar do solvente volátil, a 
água. Sua pressão de vapor diminui conforme a Lei de Raoult (PH2O = XH20.PH2Oo). 
Assim sendo, quanto maior a concentração de NaCl menor será a fração molar da 
água (XH2O). Evidentemente, a solução saturada representa a situação da menor 
pressão de vapor possível. 
 
2ª. Maneira: NaCl é um soluto não volátil. A fração molar da água na solução 
saturada é menor do que sua fração molar na solução insaturada. Assim, pela lei 
de Raoult, a pressão de vapor acima da solução insaturada (2) é maior do que a 
pressão de vapor da água acima da solução saturada (1). 
 
b) 
1ª. Maneira: A solução saturada, pois, mesmo com a evaporação de parte do 
solvente, a condição de saturação permanece inalterada e, com isto, XH2O = 
constante e PH2O = constante. A outra solução deverá variar sua concentração até 
atingir, eventualmente, a saturação. 
 
2ª. Maneira: Quando a água evapora na solução insaturada, a solução fica mais 
concentrada, a fração molar da água fica menor e a pressão de vapor da água 
diminui. Por outro lado, quando a água evapora na solução saturada (1), um 
pouco do soluto cristaliza, a fração molar da água permanece constante, assim 
como a pressão de vapor da água acima da solução. 
 
c) n NaCl = massa/MM= 1/58,44 = 0,017 
 
 n H2O = massa/MM = 99/18 = 5,5 
 
 χ NaCl = 0,017/(5,5 +0,017) = 0,0031 
3ª Questão 
 
A partir da reação abaixo, a 25oC, com seus respectivos valores de ΔHo e ΔSo 
responda: 
 
C2H4 (g) + 3 O2 (g) ' 2CO2 (g) + 2 H2O (g) ΔHo = – 1323 kJ; ΔSo = – 30 J. K-1
 
 
a) Calcule o ΔGo da reação e sua constante de equilíbrio, Kp. 
b) Utilizando cálculos indique a direção em que a reação é espontânea quando as 
pressões são as seguintes: = 0,010 atm ; = 0,020 atm; = 20 atm ; e 
= 0,010 atm 
42HC
P
2O
P
2OC
P
OH2
P
c) Calcule a temperatura em que esta reação vem a ser não-espontânea? 
Comente o resultado baseado nos valores termodinâmicos da reação. 
Obs.: considere que ΔHo e ΔSo não variam com a temperatura. 
Resolução: 
 
a) 
ΔG° = ΔH° - TΔS° 
ΔG° = - 1323 – { 298.(-0,03)} 
ΔG°= - 1314 kJ 
ΔG°= -2,303 RT log Kp
-1314 = - 2,303 x 8,314 x 10-3 . 298 log Kp
230 = log Kp
Kp = 10230
 
b) 1ª maneira 
 53
22
3
OHC
OH
2
.CO
2
p 10 x 5500.000(0,020) . (0,010)
(0,010) (20)
P .P
P PQ
242
22 ==== 
 Como Kp >> Qp a reação deverá ir para a direita 
 2ª maneira 
 ΔG = ΔG° +2,303 RT log Q 
 ΔG = -1314 + 2,303 x 8,314 x 10-3 x 298 log (500.000) 
 ΔG = - 1314 + 32,52 = - 1281 
 Como ΔG < 0 a reação é espontânea e deverá ir para a direita 
c) ΔG° = ΔH° - TΔS° 
negativo S o devido também é necessária atemperatur alta Esta 
.impossível tepraticamen ;espontânea-não ser a
passar para atemperatur alta uma de necessita e exotérmica altamente é reação Esta
K 44100 T44100K
0,03
1323
ΔS
ΔHT equilíbrio No
°Δ
>∴=−
−=°
°=
 
 
 
4a Questão 
Uma lata contendo 200 mL de refrigerante fornece 404,6 kJ de energia, 
proveniente dos acúcares (principalmente a sacarose) presentes em sua 
composição. O refrigerante também contém 19 mg de cafeína (C8H10O2N4.H2O). 
a) Sabendo-se que 200 mL do refrigerante contém 65 g de sacarose (C11H22O11) 
que ingeridos geram 330 kJ de energia. Observando a reação abaixo, calcule: 
a.i) o rendimento da reação de queima da sacarose. 
a.ii) a quantidade de CO2, em mol, produzida por lata de refrigerante consumida. 
 
 C11H22O11(aq) + 11 O2(g) → 11 CO2(g) + 11 H2O(l) ΔH0 = -2023 kJ mol-1
 
b) Calcule a molaridade e a porcentagem em massa da cafeína no refrigerante 
sabendo que a densidade do refrigerante é igual a 1,05 g mL-1. 
 
c) O gás carbônico dissolvido sob influência da pressão interna da lata é 
responsável pela característica gasosa do refrigerante. Quando a lata está 
fechada, a pressão do CO2 na fase gasosa acima do refrigerante é igual a 3 atm, a 
20 °C. No momento em que a lata é aberta, também a 20 °C, a pressão acima do 
refrigerante passa a ser igual a pressão atmosférica (1 atm) contendo uma 
percentagem de CO2 igual a 0,01 %, em volume. Calcule a massa do CO2 liberada 
da solução (refrigerante) quando a lata é aberta. 
Obs.: considere que a liberação do CO2 da solução para a atmosfera seja imediata 
e que a constante de Henry a 20 °C é de 2,3 x 10-3 mol L-1 atm -1. 
Resolução: 
 
a) MMsacarose = 330 g mol L-1 
 
0,20mol
molg 330
65g
MM
nn 1
sacarose
sacarose
sacarose === − 
 
Se a reação tivesse 100% de rendimento a energia fornecida seria: 
 
1 mol sacarose ⎯⎯ 2023 kJ 
 0,2 mol ⎯⎯ x 
X = 404,6 kJ 
 
No entanto obtém-se 330 kJ de energia, logo o rendimento da reação é: 
 
404,6 ⎯⎯ 100% rendimento 
330 kJ ⎯⎯ x 
x = 81,6 % 
 
Um mol de sacarose produz onze mols de CO2, logo: 
 
Um mol de sacarose ⎯⎯ 11 mol de CO2
 0,2 mol ⎯⎯ x 
 
X = 2,2 mol de CO2 se a reação tivesse 100% de rendimento mas com o 
rendimento é de 81,6 % tem-se: 
2CO de mol 1,8100
81,6 x 2,2 = 
b) Molaridade da cafeína 
MMcafeína = 212 g mol 
14
1
3
L mol 10 x 4,5
L 0,2 . mol g 212
g 10 x 19M −−−
−
== 
A percentagem com massa será: 
200 mL de refrigerante tem massa de 210 g pois sua densidade é de 1,05 g mL-1 
 
Assim: 210 g ⎯⎯ 100% 
 19 x 10-3 ⎯⎯ x 
X = 9 x 10-3 % 
c) Para se calcular a massa de CO2 liberado é preciso saber quanto CO2 está 
dissolvido no refrigerante antes e depois da abertura da lata. 
- Solubilidade do CO2 antes de abrir a lata: 
1-3113
COH L mol 10 x 6,9atm 3 x atm L mol 10 x 2,3.PkS 2
−−−− === 
- Solubilidade do CO2 depois de abrir a lata 
1-5113
COH L mol 10 x 6,9 atm 0,01 x atm L mol 10 x 2,3.PkS' 2
−−−− === 
Como se tem 300 mL de refrigerante, a quantidade
de CO2 antes e depois da 
abertura da lata são: 
Quantidade de CO2 dissolvido antes da abertura da lata 
6,9 x 10-3 mol L -1 x 0,2 L = 1,38 x 10-3 mol 
1,38 x 10-3 mol x 44 g mol-1 = 6,07 x 10-2 g de CO2
Quantidade de CO2 após a abertura 
2,3 x 10-5 mol L -1 x 0,2 L = 4,6 10-6 mol x 44 g mol-1 = 2,0 x 10-4 g de CO2 
Assim, a massa de CO2 liberado é de: 
(massa de CO2 dissolvido)antes- (massa de CO2 dissolvido)depois 
6,07 x 10-2 – 2x 10-4 = 
 = 5,87 x 10-2 g de CO2