Razao e Proporcao - Medias e Dificeis - 12 questoes

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Razão e Proporção - Médias e Difíceis - 12 questões 
 
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de 
Stefan-Boltzmann: L = c · R2 · T4, em que c é uma constante igual para todas as estrelas. 
Disponível em. http /lciencia hsw uol.com.br. Acesso em: 22 nov 2013 (adaptado) 
 
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. 
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. 
A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por 
a) LE = LF/2 
b) LE = LF/4 
c) LE = LF 
d) LE = 4LF 
e) LE = 8LF 
 
O infográfico apresenta a porcentagem do total de vacinas aplicadas em cada grupo de países, até agosto de 2021. 
 
Na representação dos países de baixa renda não aparece coloração verde porque a porcentagem correspondente é muito 
pequena. 
 
Se a cabeça de cada pessoa indicada no infográfico tem diâmetro 2 mm, a área aproximada da região da cabeça de uma 
pessoa do grupo de baixa renda que deveria ser pintada de verde seria de 
a) 0,38 mm2. 
b) 0,04 mm2. 
c) 1,88 mm2. 
d) 0,19 mm2. 
e) 3,77 mm2. 
Questão 1 ENEM 
Questão 2 FAMERP 
 
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de 
ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo. 
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se 
diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas 
desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse 
por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos. 
 
A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma 
proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é 
a) 50 000. 
b) 10 0000. 
c) 200 000. 
d) 300 000. 
e) 400 000. 
 
Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente 
desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado 
ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos. 
 
A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é 
a) 0,125. 
b) 0,200. 
c) 4,800. 
d) 6,000. 
e) 12,000. 
 
A meia-vida é o tempo necessário para que a massa de uma amostra radioativa caia pela metade. Num instante inicial, 
duas amostras radioativas A e B possuem a mesma massa, 100 gramas. As meias-vidas de A e B são, respectivamente, 
20 horas e 15 horas. 
 
Passados 5 dias, qual a razão entre as massas da amostra radioativa A e da amostra radioativa B? 
a) 32 
b) 16 
c) 8 
d) 4 
e) 2 
Questão 3 ENEM 
Questão 4 ENEM 
Questão 5 UPE 
 
Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de 
comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de 
vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados: 
• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram 
redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a 
publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00; 
• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram 
redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a 
publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00. 
 
Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio 
é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também 
se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio. 
O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a 
divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram 
esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência 
dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto 
adotou o seguinte critério: 
• Q ≤ 60%: não satisfatório; 
• 60% < Q ≤ 100%: regular; 
• 100% < Q ≤ 150%: bom; 
• 150% < Q ≤ 190%: muito bom; 
• 190% < Q ≤ 200%: excelente. 
 
O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi 
registrado com a primeira divulgação, foi classificado como 
a) não satisfatório. 
b) regular. 
c) bom. 
d) muito bom. 
e) excelente. 
 
A carroceria grade baixa, também conhecida como caminhão carga seca, é utilizada para o transporte de cargas secas, 
em geral, como mercadorias encaixotadas, ensacados, engradados, chapas e latas. A grade baixa torna tanto o 
embarque quanto o desembarque das cargas mais ágil, uma vez que o processo pode ser feito tanto pela lateral quanto 
pela traseira do veículo. 
É um modelo bastante usado dentro da cidade, como também no transporte de longas distâncias. 
 
É possível encontrar essa carroceria de madeira, alumínio ou aço, em diversos modelos de caminhão, como caminhão 
truck, toco e carreta. 
Disponível em: www.hivecloud.com.br. Acesso em: 10/07/2021. 
 
Considere um caminhão de carroceria na forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,4m de 
comprimento, 2,1m de largura e 1,5m de altura. Esse caminhão vai ser usado para efetuar uma entrega de 6000 caixas 
na forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 40 cm x 30 cm x 15 cm. 
 
Sabendo que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte, qual será o número mínimo de viagens necessárias 
para realizar essa entrega? 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 9. 
Questão 6 ENEM 
Questão 7 UVV 
http://www.hivecloud.com.br/
 
Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta 
leva para dar 1 volta completa em tomo de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em tomo de 
seu Sol. 
Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de 
seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias. 
 
No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias? 
a) 2,5 
b) 10,0 
c) 730,0 
d) 13 322,5 
e) 53 290,0 
 
Um grupo de pessoas em uma empresa precisa se reunir para a tomada de algumas decisões. Dadas algumas medidas 
restritivas, para evitar aglomeração, elas irão manter o distanciamento mínimo de 1,5 metros entre si. A organização 
dessas pessoas será circular, em círculos com 3 metros de diâmetro, podendo ter pessoas no seu interior e na sua 
fronteira. 
 
Qual a quantidade máxima de pessoas que cada um desses círculos poderá comportar, desde que se respeitem as 
medidas restritivas? 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 10 
 
As artesãs Mayara e Madalena ganham a vida vendendo miniaturas de navios da Marinha Mercante. O modelo mais 
procurado é do famoso navio Alegrete, afundado em 1942 pelo submarino alemão U-156, durante a Segunda Guerra 
Mundial. São vendidos modelos de ferro com 10cm e 15cm de comprimento. Considere a densidade constante. 
 
Se o menor deles pesa 120g, o maior deles pesará 
a) 135g 
b) 180g 
c) 200g 
d) 405g 
e) 425g 
 
O proprietário de um carro fez um rodízio dos cinco pneus de seu carro (os quatro pneus normais mais o pneu reserva) 
durante os primeiros 20.000 km rodados pelo carro, de modo que todos eles rodaram exatamente a mesma 
quilometragem. 
 
O númerode quilômetros que cada pneu rodou fo 
a) 4.000 
b) 5.000 
c) 12.000 
d) 16.000 
e) 20.000 
 
Leia o texto para responder a questão. 
 
A Feira do Peixe Vivo, em Caxias do Sul, visa promover uma melhor qualidade de vida à população ao estimular o 
consumo de peixes. 
A feira ocorre uma vez ao mês e comercializa espécies como carpa capim (11 reais o quilograma), carpa húngara (9 reais 
o quilograma) e o bagre (X reais o quilograma). 
https://tinyurl.com/y39spmdy%20Acesso%20em:%2007.10.2019.%20Adaptado. 
Questão 8 ENEM 
Questão 9 UPE 
Questão 10 EFOMM 
Questão 11 FGV-RJ 
TEXTO BASE 1 
 
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1 
Suponha que um dos piscicultores comercialize apenas carpas capim e carpas húngaras. Em março, esse piscicultor 
levou à feira 1 200 carpas e conseguiu vender 90% delas, obtendo um faturamento de R$ 11.380,00. 
 
Nessas condições, o número de carpas húngaras que o piscicultor vendeu foi igual a 
a) 250. 
b) 290. 
c) 820. 
d) 910. 
e) 950. 
Questão 12 ETEC 
Gabarito 
 
1 MATEMÁTICA D 
2 MATEMÁTICA D 
3 MATEMÁTICA E 
4 MATEMÁTICA B 
 
5 MATEMÁTICA D 
6 MATEMÁTICA C 
7 MATEMÁTICA C 
8 MATEMÁTICA A 
 
9 MATEMÁTICA C 
10 MATEMÁTICA D 
11 MATEMÁTICA D 
12 MATEMÁTICA A