Super_Apostila_Matematica_TutorBrasil_Prof_Caju

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SUPER
APOSTILA
PROF. CAJU
500+ Resoluções em Vídeo
B
A C
a
c
b
cat.adj.
cateto oposto
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Muito zelo e técnica foram empregados nesta obra. Mesmo assim, ela pode conter erros 
de digitação ou outros. Correções/elogios/críticas/sugestões: http://ttb.me/faleconosco
2. Todas questões possuem QR code/link apontando para o vídeo com a resolução. Mas, 
alguns poucos vídeos ainda não foram postados no meu canal. Se você quiser ver o 
vídeo com a resolução de qualquer questão de qualquer ENEM do passado ou do futuro, 
solicite em um comentário de qualquer vídeo do meu canal que 
eu gravarei e postarei para você 😉.
Versão: #0045
Apostila atualizada constantemente!
Última versão: http://ttb.me/SuperApostila
20%
PROFCAJU
DE DESCONTO
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a/Super Apostila tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju2
CONTEÚDO
 📋 ENEM 2020.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4
 📋 ENEM 2020.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 21
 📋 ENEM 2020.1 - DIG � � � � � � � � � � � � � � � � � � 25
 📋 ENEM 2020.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � � 41
 📋 ENEM 2019.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � � 57
 📋 ENEM 2019.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 72
 📋 ENEM 2019.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � � 74
 📋 ENEM 2019.2 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 89
 📋 ENEM 2018.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � � 91
 📋 ENEM 2018.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 106
 📋 ENEM 2018.1 - LIB � � � � � � � � � � � � � � � � � � 106
 📋 ENEM 2018.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 108
 📋 ENEM 2017.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 123
 📋 ENEM 2017.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 138
 📋 ENEM 2017.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 140
 📋 ENEM 2017.3 - LIB � � � � � � � � � � � � � � � � � � 155
 📋 ENEM 2016.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 170
 📋 ENEM 2016.2 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 189
 📋 ENEM 2016.3 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 207
 📋 ENEM 2015.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 222
 📋 ENEM 2015.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 239
 📋 ENEM 2014.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 254
 📋 ENEM 2014.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 270
 📋 ENEM 2014.3 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 285
 📋 ENEM 2013.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 301
 📋 ENEM 2013.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 317
 📋 ENEM 2012.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 334
 📋 ENEM 2012.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 351
 📋 ENEM 2011.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 369
 📋 ENEM 2011.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 386
 📋 ENEM 2010.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 403
 📋 ENEM 2010.2 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 420
 📋 ENEM 2009.1 - ANUL� � � � � � � � � � � � � � � � � 436
 📋 ENEM 2009.2 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 454
 📋 ENEM 2009.3 - PPL � � � � � � � � � � � � � � � � � 474
INTRODUÇÃO
Todos anos, o INEP (instituto responsável pela 
criação e aplicação do ENEM) realiza, no mínimo, 2 
provas completas, nas seguintes modalidades:
 � Prova Regular REG;
 � Prova Pessoas Privadas de Liberdade PPL
REG é a prova realizada com os milhões de 
alunos formados no Ensino Médio e tentando 
uma vaga nas Universidades brasileiras.
A prova PPL é uma prova diferente, com 
questões distintas e inéditas, destinada a adultos 
privados de liberdade e jovens sob medida 
socioeducativa que inclua privação de liberdade, 
como parte da Política de Acessibilidade e 
Inclusão do INEP.
Nos anos em que tudo ocorre normalmente, 
acontecem 2 aplicações (Ap.) do ENEM:
 � 1ª Ap.: reservada para a modalidade REG; 
 � 2ª Ap.: reservada para a modalidade PPL.
Mas, problemas geram novas aplicações:
 � 2009: vazamento anulou a 1ª Ap, forçou uma 
2ª Ap REG e moveu a PPL para a 3ª Ap.
 � 2014: falta de luz num local impediu a 1ª Ap. 
REG, forçando a 3ª Ap. REG nesta localidade.
 � 2016: escolas ocupadas por manifestantes 
não realizaram a prova, forçando uma 2ª Ap 
REG e movendo a PPL para a 3ª Ap.
Além das modalidades REG e PPL, ambas com 
questões distintas e inéditas, existem também 
as provas Ledor (LED - para candidatos cegos 
ou deficientes visuais) e Libras (LIB - para 
candidatos surdos ou deficientes auditivos). Mas, 
essas provas não possuem todas suas questões 
inéditas! Excetuando-se a prova LIB 2017, que 
foi totalmente inédita, os cadernos LIB e LED são 
repetecos da REG com poucas questões inéditas 
(1 ou 2, normalmente).
Vale a pena enfatizar que todas essas provas 
são criadas pela mesma banca (INEP), e são 
muito parecidas em cobrança e dificuldade.
Ou seja, mesmo que você esteja se 
preparando para uma modalidade em 
específico (REG, PPL, LIB ou LED), vale muito 
a pena resolver as outras modalidades como 
simulado, para treinamento!
ENEM 2019.1 - REG
Ano de aplicação Ordem de aplicação (1ª, 2ª ou 3ª)
ModalidadeLegenda:
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
Cadernos de Provas
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Aqui você encontra todos os cadernos das provas do ENEM desde 2009 até 2019.
2. São 26 cadernos, cada um com 45 questões, totalizando 1170 questões.
3. Desse total, já existem mais de 500 questões resolvidas por mim (prof. Caju) no meu 
canal (youtube.com/tutorbrasil)!
4. Cada questão neste caderno possui um link e um QR code onde você pode acessar 
a resolução em vídeo feita por mim no youtube.
5. Se a questão que você quer ver a resolução não possui ainda a resolução em vídeo 
no canal, escreva um comentário em qualquer vídeo do canal solicitando a resolução. 
Eu irei adicionar sua solicitação na fila de gravação e ainda mandarei um salve para 
você no vídeo 🙂.
6. O gabarito disponibilizado ao final de cada prova é o gabarito oficial vindo do site 
do INEP. Ou seja, se você encontrar algum gabarito errado (e, sim, eles existem), é o 
mesmo gabarito errado do gabarito oficial do site do INEP.
Você sabe o que precisa
melhorar para ir bem no Enem?
Descubra a sua nota e saiba quais
assuntos estudar para a prova.
CUPOM 20%
PROFCAJU
AIO
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/AIOProfcaju
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju4 a/
ENEM 2020.1 - REG
MATEMÁTICA (PROVA AZUL)
Playlist: http://ttb.me/enem2020
Questão 136
http://ttb.me/ENEM2020Reg136
A fabricação da Bandeira Nacional 
deve obedecer ao descrito na Lei n. 
5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos 
Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às 
dimensões da Bandeira, observa-se:
“Para cálculos das dimensões, será tomada por 
base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) 
partes iguais, sendo que cada uma das partes 
será considerada uma medida ou módulo (M). 
Os demais requisitos dimensionais seguem o 
critério abaixo:
I. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
II. A distância dos vértices do losango amarelo 
ao quadro externo será de um módulo e sete 
décimos (1,7 M);
III. O raio do círculo azul no meio do losango 
amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”
BRASIL. Lei n. 5 700, de 1º de setembro de 1971 
Disponível em www.planalto.gov.br Acesso em: 15 set 2015.
A figura indica as cores da bandeira do Brasil 
e localiza o quadro externo a que se refere a 
Lei n. 5.700.
Comprimento do quadro externo
La
rg
ur
a 
do
 q
ua
dr
o 
ex
te
rn
o
Um torcedor, preparando-se para a Copa do 
Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde 
(180 cm × 150 cm) e amarelo (o quanto baste), 
deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional 
possível a partir das medidas do tecido verde.
Qual a medida, em centímetro, do lado do 
menor quadrado de tecido azul que deverá ser 
comprado para confecção do círculo da bandeira 
desejada?
a) 27 b) 32 c) 53 d) 63 e) 90
Questão 137
http://ttb.me/ENEM2020Reg137
Uma empresa de ônibus utiliza um 
sistema de vendasde passagens 
que fornece a imagem de todos os assentos 
do ônibus, diferenciando os assentos já 
vendidos, por uma cor mais escura, dos 
assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, 
permanentemente, o número de assentos já 
vendidos e compara-o com o número total de 
assentos do ônibus para avaliar a necessidade 
de alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos 
já vendidos e dos ainda disponíveis em um 
determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos 
e o total de assentos desse ônibus, no instante 
considerado na imagem, é
a) b) c) d) e) 
Questão 138
http://ttb.me/ENEM2020Reg138
A caixa-d’água de um edifício terá a 
forma de um paralelepípedo retângulo 
reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma 
maquete que representa o edifício, a caixa-
d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.
Dado: 1 dm3 = 1 L.
A escala usada pelo arquiteto foi
a) 1:10
b) 1:100
c) 1 :1 000
d) 1 : 10 000
e) 1 :100 000
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/enem2020
http://ttb.me/ENEM2020Reg136
http://ttb.me/ENEM2020Reg136
http://ttb.me/ENEM2020Reg137
http://ttb.me/ENEM2020Reg137
http://ttb.me/ENEM2020Reg138
http://ttb.me/ENEM2020Reg138
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju5 a/
Questão 139
http://ttb.me/ENEM2020Reg139
Os gráficos representam a produção 
de peças em uma indústria e as horas 
trabalhadas dos funcionários no período de cinco 
dias. Em cada dia, o gerente de produção aplica 
uma metodologia diferente de trabalho. Seu 
objetivo é avaliar a metodologia mais eficiente 
para utilizá-la como modelo nos próximos 
períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior 
for a razão entre o número de peças produzidas 
e o número de horas trabalhadas, maior será a 
eficiência da metodologia.
Em qual dia foi aplicada a metodologia mais 
eficiente?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 140
http://ttb.me/ENEM2020Reg140
O proprietário de um apartamento 
decidiu instalar porcelanato no piso 
da sala. Essa sala tem formato retangular com 
3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. 
As peças do porcelanato têm formato de um 
quadrado com lado medindo 80 cm. Esse 
porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, 
com os preços indicados a seguir.
 � Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, 
R$ 35,00;
 � Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, 
R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem 
ser recortadas e devem ser assentadas sem 
espaçamento entre elas, aproveitando-se ao 
máximo os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do 
proprietário, proporciona a menor sobra de pisos 
e resulta no menor preço é
a) 5 caixas do tipo A.
b) 1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
c) 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.
d) 5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
e) 6 caixas do tipo B.
Questão 141
http://ttb.me/ENEM2020Reg141
Um hotel de 3 andares está sendo 
construído. Cada andar terá 100 
quartos. Os quartos serão numerados de 100 
a 399 e cada um terá seu número afixado à 
porta. Cada número será composto por peças 
individuais, cada uma simbolizando um único 
algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, 
simbolizando o algarismo 2, necessárias para 
identificar o número de todos os quartos?
a) 160
b) 157
c) 130
d) 120
e) 60
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg139
http://ttb.me/ENEM2020Reg139
http://ttb.me/ENEM2020Reg140
http://ttb.me/ENEM2020Reg140
http://ttb.me/ENEM2020Reg141
http://ttb.me/ENEM2020Reg141
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju6 a/
Questão 142
http://ttb.me/ENEM2020Reg142
O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê 
certos direitos ás pessoas com 
idade avançada, concedendo a estas, entre 
outros benefícios, a restituição de imposto de 
renda antes dos demais contribuintes. A tabela 
informa os nomes e as idades de 12 idosos que 
aguardam suas restituições de imposto de renda. 
Considere que, entre os idosos, a restituição 
seja concedida em ordem decrescente de idade 
e que, em subgrupos de pessoas com a mesma 
idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Nome Idade (em ano)
Orlando
Gustavo
Luana
Teresa
84
82
Heloisa
Marisa
Pedro
72
Fernanda
Márcia
Roberto
Antônio
João
85
86
86
89
75
75
75
75
70
Nessas condições, a probabilidade de João ser a 
sétima pessoa do grupo a receber sua restituição 
é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 143
http://ttb.me/ENEM2020Reg143
No Brasil, o tempo necessário para 
um estudante realizar sua formação 
até a diplomação em um curso superior, 
considerando os 9 anos de ensino fundamental, 
os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de 
graduação (tempo médio), é de 16 anos. No 
entanto, a realidade dos brasileiros mostra que 
o tempo médio de estudo de pessoas acima 
de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme 
apresentado na tabela.
Tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos
Ano da Pesquisa
Tempo de estudo (em ano)
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 19 dez. 2012 (adaptado).
Considere que o incremento no tempo de 
estudo, a cada período, para essas pessoas, se 
mantenha constante até o ano 2050, e que se 
pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo 
necessário à obtenção do curso superior dado 
anteriormente.
O ano em que o tempo médio de estudo de 
pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual 
pretendido será
a) 2018.
b) 2023.
c) 2031.
d) 2035.
e) 2043.
Questão 144
http://ttb.me/ENEM2020Reg144
Uma torneira está gotejando água 
em um balde com capacidade de 18 
litros. No instante atual, o balde se encontra com 
ocupação de 50% de sua capacidade. A cada 
segundo caem 5 gotas de água da torneira, e 
uma gota é formada, em média, por 5 × 10–2 mL 
de água.
Quanto tempo, em hora, será necessário para 
encher completamente o balde, partindo do 
instante atual?
a) 2 × 101
b) 1 × 101
c) 2 × 10-2
d) 1 × 10-2
e) 1 × 10-3
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg142
http://ttb.me/ENEM2020Reg142
http://ttb.me/ENEM2020Reg143
http://ttb.me/ENEM2020Reg143
http://ttb.me/ENEM2020Reg144
http://ttb.me/ENEM2020Reg144
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju7 a/
Questão 145
http://ttb.me/ENEM2020Reg145
Um clube deseja produzir miniaturas 
em escala do troféu que ganhou no 
último campeonato. O troféu está representado 
na Figura 1 e é composto por uma base em 
formato de um paralelepípedo reto-retângulo de 
madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes 
verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de 
diâmetro, que fica centralizada sobre a base de 
madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída 
sua base.
8 cm50 cm
50 cm
Figura 1 Figura 2
10 cm
?
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no 
interior de uma caixa de vidro, em formato de 
paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões 
internas de sua base estão indicadas na Figura 
2, de modo que a base do troféu seja colada na 
base da caixa e distante das paredes laterais 
da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve 
ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre 
o topo da esfera e a tampa dessa caixa de 
vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior 
miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa 
de vidro deverá ser igual a
a) 12.
b) 14.
c) 16.
d) 18.
e) 20.
Questão 146
http://ttb.me/ENEM2020Reg146
Uma casa de dois andares está 
sendo projetada. É necessário incluir 
no projeto a construção de uma escada para o 
acesso ao segundo andar. Para o cálculo das 
dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
|2h + b – 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada 
espelho) e b é a profundidade da pisada, como 
mostra a figura. Por conveniência, escolheu-
se a altura do degrau como sendo h = 16. As 
unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico 
ao qual a profundidade da pisada (b)deve 
pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
a) 30 ≤ b
b) 30 ≤ b ≤ 31,5
c) 30 ≤ b ≤ 33
d) 31,5 ≤ b ≤ 33
e) b ≤ 33
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg145
http://ttb.me/ENEM2020Reg145
http://ttb.me/ENEM2020Reg146
http://ttb.me/ENEM2020Reg146
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju8 a/
Questão 147
http://ttb.me/ENEM2020Reg147
Muitos modelos atuais de veículos 
possuem computador de bordo. 
Os computadores informam em uma tela 
diversas variações de grandezas associadas ao 
desempenho do carro, dentre elas o consumo 
médio de combustível. Um veículo, de um 
determinado modelo, pode vir munido de um dos 
dois tipos de computadores de bordo:
 � Tipo A: informa a quantidade X de litro 
de combustível gasto para percorrer 100 
quilômetros;
 � Tipo B: informa a quantidade de quilômetro 
que o veículo é capaz de percorrer com um litro 
de combustível.
Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao 
final de uma viagem o condutor viu apresentada 
na tela a informação “X/100”.
Caso o seu veículo utilizasse o computador do 
Tipo B, o valor informado na tela seria obtido 
pela operação
a) X · 100
b) 
c) 
d) 
e) 1 · X
Questão 148
http://ttb.me/ENEM2020Reg148
A Pesquisa Nacional por Amostra de 
Domicílios (Pnad) é uma pesquisa 
feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em 
que há Censo. Em um ano, foram entrevistados 
363 mil jovens para fazer um levantamento sobre 
suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. 
Os resultados da pesquisa estão indicados no 
gráfico.
21,6
13,6
45,2
19,6
Jovens em atividade entre 15 e 29 anos (%)
Somente estuda Somente
trabalha
Trabalha e estuda Não trabalha
nem estuda
De acordo com as informações dadas, o número 
de jovens entrevistados que trabalha é
a) 114 708.
b) 164 076.
c) 213 444.
d) 284 592.
e) 291 582.
Questão 149
http://ttb.me/ENEM2020Reg149
A Lei de Zipf, batizada com o nome 
do linguista americano George Zipf, 
é uma lei empírica que relaciona a frequência 
(f ) de uma palavra em um dado texto com o seu 
ranking (r ). Ela é dada por
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar 
as palavras por ordem de frequência. Ou seja, 
r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para 
a segunda palavra mais frequente e assim 
sucessivamente. A e B são constantes positivas.
Com base nos valores de X = log (r ) e 
Y = log (f ), é possível estimar valores para A e B.
No caso hipotético em que a lei é verificada 
exatamente, a relação entre Y e X é
a) Y = log(A) – B · X
b) 
c) 
d) 
e) 
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg147
http://ttb.me/ENEM2020Reg147
http://ttb.me/ENEM2020Reg148
http://ttb.me/ENEM2020Reg148
http://ttb.me/ENEM2020Reg149
http://ttb.me/ENEM2020Reg149
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Questão 150
http://ttb.me/ENEM2020Reg150
Enquanto um ser está vivo, a 
quantidade de carbono 14 nele 
existente não se altera. Quando ele 
morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se 
que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, 
ou seja, num fóssil de um organismo que morreu 
há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que 
existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas 
e arqueólogos usam a seguinte fórmula 
para saber a idade de um fóssil encontrado: 
 em que t o tempo, medido em 
ano, Q(t ) é a quantidade de carbono 14 medida 
no instante t e Q0 è a quantidade de carbono 14 
no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas 
expedições, encontrou 5 fósseis de espécies 
conhecidas e mediram a quantidade de carbono 
14 neles existente. Na tabela temos esses 
valores juntamente com a quantidade de carbono 
14 nas referidas espécies vivas.
Q Q t
32
2 8
3
4
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição 
foi
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
Questão 151
http://ttb.me/ENEM2020Reg151
Uma das Sete Maravilhas do Mundo 
Moderno é o Templo de Kukulkán, 
localizado na cidade de Chichén Itzá, 
no México. Geometricamente, esse templo pode 
ser representado por um tronco reto de pirâmide 
de base quadrada.
As quantidades de cada tipo de figura plana que 
formam esse tronco de pirâmide são
a) 2 quadrados e 4 retângulos.
b) 1 retângulo e 4 triângulos isósceles.
c) 2 quadrados e 4 trapézios isósceles.
d) 1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios 
retângulos.
e) 2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios 
retângulos.
Questão 152
http://ttb.me/ENEM2020Reg152
Um processo de aeração, que 
consiste na introdução de ar num 
líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba 
B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar 
pelo aerador A1, que aumenta o volume do 
líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, 
ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao 
final, ele fica armazenado num tanque T2, de 
acordo com a figura.
T1
B
T2
A1 A2
Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases 
retangulares, sendo que a base de T1 tem 
comprimento c e largura L, e a base de T2 tem 
comprimento c2 e largura 2L.
Para finalizar o processo de aeração sem 
derramamento do líquido em T2, o responsável 
deve saber a relação entre a altura da coluna 
de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e 
a altura da coluna de líquido que chegou a T2, 
denotada por y.
Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br Acesso em: 21 abr. 2015
A equação que relaciona as medidas das alturas 
y e x é dada por
a) y = 1,265x
b) y = 1,250x
c) y = 1,150x
d) y = 1,125x
e) y = x
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Questão 153
http://ttb.me/ENEM2020Reg153
Para chegar à universidade, um 
estudante utiliza um metrô e, depois, 
tem duas opções:
 � seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
 � alugar uma bicicleta, ao lado da estação do 
metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.
O quadro fornece as velocidades médias do 
ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-
universidade.
Dia da semana
Velocidade média
Ônibus (km/h) Bicicleta (km/h)
22
24
A fim de poupar tempo no deslocamento para a 
universidade, em quais dias o aluno deve seguir 
pela ciclovia?
a) Às segundas, quintas e sextas-feiras.
b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados.
c) Às segundas, quartas e sextas-feiras.
d) Às terças, quartas e sextas-feiras.
e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados.
Questão 154
http://ttb.me/ENEM2020Reg154
Pesquisadores da Universidade 
de Tecnologia de Viena, na 
Áustria, produziram miniaturas de objetos em 
impressoras 3D de alta precisão. Ao serem 
ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser 
sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto 
desejado. O produto final da impressão é uma 
escultura microscópica de três dimensões, como 
visto na imagem ampliada.
A escultura apresentada é uma miniatura de um 
carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de 
comprimento. Um micrômetro é a milionésima 
parte de um metro.
Usando notação científica, qual é a 
representação do comprimento dessa miniatura, 
em metro?
a) 1,0 × 10-1
b) 1,0 × 10-3
c) 1,0 × 10-4
d) 1,0 ×10-6
e) 1,0 × 10-7
Questão 155
http://ttb.me/ENEM2020Reg155
O artista gráfico holandês Maurits 
Cornelius Escher criou belíssimas 
obras nas quais as imagens se repetiam, com 
diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio 
de repetição infinita das imagens. Inspirado por 
ele, um artista fez um rascunho de uma obra 
na qual propunha a ideia de construção de uma 
sequência de infinitos quadrados, cada vez 
menores, uns sob os outros, conforme indicado 
na figura.
P
1
1/2
1/4
T
R
S
O quadrado PRST, com lado de medida 1, 
é o ponto de partida. O segundo quadrado é 
construído sob ele tomando-se o ponto médio 
da base do quadrado anterior e criando-seum 
novo quadrado, cujo lado corresponde à metade 
dessa base. Essa sequência de construção se 
repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado 
construído de acordo com esse padrão?
a) b) c) d) e) 
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a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju11 a/
Questão 156
http://ttb.me/ENEM2020Reg156
O gerente de uma loja de cosméticos 
colocou à venda cinco diferentes 
tipos de perfume, tendo em estoque na loja 
as mesmas quantidades de cada um deles. 
O setor de controle de estoque encaminhou 
ao gerente registros gráficos descrevendo os 
preços unitários de cada perfume, em real, e 
a quantidade vendida de cada um deles, em 
percentual, ocorrida no mês de novembro.
 
Preço do perfume por unidade (R$)
Perfume I
Perfume II
Perfume III
Perfume IV
Perfume V
200
170
150
100
80
Perfume V
32%
Perfume IV
29%
Perfume III
16%
Perfume I
13%
Perfume II
10%
Porcentagem da quantidade vendida de
cada perfume
Dados a chegada do final de ano e o aumento 
das vendas, a gerência pretende aumentar a 
quantidade estocada do perfume do tipo que 
gerou a maior arrecadação em espécie, em real, 
no mês de novembro. Nessas condições, qual o 
tipo de perfume que deverá ter maior reposição 
no estoque?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Questão 157
http://ttb.me/ENEM2020Reg157
Amigo secreto é uma brincadeira 
tradicional nas festas de fim de ano. 
Um grupo de amigos se reúne e cada um deles 
sorteia o nome da pessoa que irá presentear. 
No dia da troca de presentes, uma primeira 
pessoa presenteia seu amigo secreto. Em 
seguida, o presenteado revela seu amigo secreto 
e o presenteia. A brincadeira continua até que 
todos sejam presenteados, mesmo no caso em 
que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma 
empresa, entre eles um casal, participarão de um 
amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será 
definida por sorteio.
Qual é a probabilidade de que a primeira 
pessoa a revelar o seu amigo secreto e a última 
presenteada sejam as duas pessoas do casal?
a) b) c) d) e) 
Questão 158
http://ttb.me/ENEM2020Reg158
Três amigos, André, Bernardo e 
Carlos, moram em um condomínio 
fechado de uma cidade. O quadriculado 
representa a localização das ruas paralelas e 
perpendiculares, delimitando quadras de mesmo 
tamanho nesse condomínio, em que nos pontos 
A, B e C estão localizadas as casas de André, 
Bernardo e Carlos, respectivamente.
A
C
B
André deseja deslocar-se da sua casa até a casa 
de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, 
seguindo ao longo das ruas do condomínio, 
fazendo sempre deslocamentos para a direita 
(→)ou para cima (↑), segundo o esquema da 
figura.
O número de diferentes caminhos que André 
poderá utilizar para realizar o deslocamento nas 
condições propostas é
a) 4. b) 14. c) 17. d) 35. e) 48.
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Questão 159
http://ttb.me/ENEM2020Reg159
Uma pessoa precisa comprar 15 
sacos de cimento para uma reforma 
em sua casa. Faz pesquisa de preço em 
cinco depósitos que vendem o cimento de sua 
preferência e cobram frete para entrega do 
material, conforme a distância do depósito à sua 
casa. As informações sobre preço do cimento, 
valor do frete e distância do depósito até a casa 
dessa pessoa estão apresentadas no quadro.
Depósito
Valor do saco 
de cimento
Valor do
frete para cada 
quilômetro
Distância entre 
a casa e o 
depósito
(R$) (R$) (km)
A
B
C
D
E 2
A pessoa escolherá um desses depósitos para 
realizar sua compra, considerando os preços do 
cimento e do frete oferecidos em cada opção.
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, 
o depósito escolhido para a realização dessa 
compra será o
a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.
Questão 160
http://ttb.me/ENEM2020Reg160
Um motociclista planeja realizar 
uma viagem cujo destino fica a 500 
km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de 
gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque 
da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo 
mapa, observou que no trajeto da viagem o 
último posto disponível para reabastecimento, 
chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. 
Ele pretende partir com o tanque da moto cheio 
e planeja fazer somente duas paradas para 
reabastecimento, uma na ida e outra na volta, 
ambas no posto Estrela. No reabastecimento 
para a viagem de ida, deve considerar também 
combustível suficiente para se deslocar por 200 
km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, 
que esse motociclista deve reabastecer no posto 
Estrela na viagem de ida, que seja suficiente 
para fazer o segundo reabastecimento, é
a) 13 b) 14 c) 17 d) 18 e) 21
Questão 161
http://ttb.me/ENEM2020Reg161
Uma loja de materiais de construção 
vende dois tipos de caixas-d’água: 
tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e 
possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-
d’água do tipo B é igual a 25% da altura da 
caixa-d’água do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, 
então o raio da caixa-d’água do tipo B é
a) b) 2R c) 4R d) 5R e) 16R
Questão 162
http://ttb.me/ENEM2020Reg162
A lei municipal para a edificação 
de casas em lotes de uma cidade 
determina que sejam obedecidos os seguintes 
critérios:
 � afastamento mínimo de 4 m da rua;
 � afastamento mínimo de 1 m da divisa com 
outro lote;
 � área total construída da casa entre 40% e 50% 
da área total do lote.
Um construtor submeteu para aprovação 
na prefeitura dessa cidade uma planta com 
propostas para a construção de casas em seus 5 
lotes. Cada lote tem área medindo 200 m2.
A imagem apresenta um esquema, sem escala, 
no qual estão representados os lotes, as ruas e 
os afastamentos considerados nos projetos entre 
as casas e as divisas dos lotes. As medidas 
indicadas no esquema estão expressas em 
metro.
1
R
ua
Casa 3
Casa 5
Casa 4
Lote
Lote
Casa 1 Casa 2 Lote
Lote
10
4
1 1
10
1010
4
4 4
2
2
1
1
4
11
22
20
20
20
Rua
4
4
1
1
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
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http://ttb.me/ENEM2020Reg159
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http://ttb.me/ENEM2020Reg160
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http://ttb.me/ENEM2020Reg162
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju13 a/
Questão 163
http://ttb.me/ENEM2020Reg163
Nos livros Harry Potter, um anagrama 
do nome do personagem “TOM 
MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD 
VOLDEMORT”.
Suponha que Harry quisesse formar todos os 
anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal 
forma que as vogais e consoantes aparecessem 
sempre intercaladas, e sem considerar o 
espaçamento entre as letras.
Nessas condições, o número de anagramas 
formados é dado por
a) 9!
b) 4! 5!
c) 2 × 4! 5!
d) 
e) 
Questão 164
http://ttb.me/ENEM2020Reg164
A exposição a barulhos excessivos, 
como os que percebemos em 
geral em trânsitos intensos, casas noturnas 
e espetáculos musicais, podem provocar 
insônia, estresse, infarto, perda de audição, 
entre outras enfermidades. De acordo com a 
Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer 
som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de 
intensidade do som) já pode ser considerado 
nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a 
partir da medição do ruído produzido, durante 
um dia, em um canteiro de obras.
Decibel
Hora
55
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve 
acima de 55 decibéis?
a) 5
b) 8
c) 10
d) 11
e) 13
Questão 165
http://ttb.me/ENEM2020Reg165
O técnico de um time de basquete 
pretende aumentar a estatura média 
de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 
m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem 
parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais 
baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 
1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo 
jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que 
ele ainda precisa contratar devem satisfazer 
à sua necessidade de aumentar a média das 
estaturas da equipe. Ele fixará a média das 
estaturas para os três jogadores que ainda 
precisa contratar dentro do critério inicialmente 
estabelecido.
Qual deverá ser a média mínima das estaturas, 
em metro, que ele deverá fixar para o grupo de 
três novos jogadores que ainda irá contratar?
a) 1,96 b) 1,98 c) 2,05 d) 2,06 e) 2,08
Questão 166
http://ttb.me/ENEM2020Reg166
O consumo de espumantes no Brasil 
tem aumentado nos últimos anos. 
Uma das etapas do seu processo de produção 
consiste no envasamento da bebida em garrafas 
semelhantes às da imagem. 
Nesse processo, a vazão do 
líquido no interior da garrafa é 
constante e cessa quando atinge 
o nível de envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor 
representa a variação da altura 
do líquido em função do tempo, 
na garrafa indicada na imagem?
a) 
altura
tempo0
b) 
altura
tempo0
c) 
altura
tempo0
d) 
altura
tempo0
e) 
altura
0 tempo
Nível de
envasamento
da garrafa
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg163
http://ttb.me/ENEM2020Reg163
http://ttb.me/ENEM2020Reg164
http://ttb.me/ENEM2020Reg164
http://ttb.me/ENEM2020Reg165
http://ttb.me/ENEM2020Reg165
http://ttb.me/ENEM2020Reg166
http://ttb.me/ENEM2020Reg166
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju14 a/
Questão 167
http://ttb.me/ENEM2020Reg167
O quadro representa os gastos 
mensais, em real, de uma família com 
internet, mensalidade escolar e mesada do filho.
Internet Mensalidade escolar
No início do ano, a internet e a mensalidade 
escolar tiveram acréscimos, respectivamente, 
de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da 
despesa mensal total com os itens citados, a 
família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da 
mesada?
a) 15,0 b) 23,5 c) 30,0 d) 70,0 e) 76,5
Questão 168
http://ttb.me/ENEM2020Reg168
Num recipiente com a forma de 
paralelepípedo reto-retângulo, 
colocou-se água até a altura de 8 cm e um 
objeto, que ficou flutuando na superfície da água.
Para retirar o objeto de dentro do recipiente, 
a altura da coluna de água deve ser de, pelo 
menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar 
até essa altura, é necessário colocar dentro 
do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 
cada, que ficarão totalmente submersas.
17 cm
4 cm
3 cm
8 cm
O número mínimo de bolinhas necessárias para 
que se possa retirar o objeto que flutua na água, 
seguindo as instruções dadas, é de
a) 14. b) 16. c) 18. d) 30. e) 34.
Questão 169
http://ttb.me/ENEM2020Reg169
Um grupo sanguíneo, ou tipo 
sanguíneo, baseia-se na presença ou 
ausência de dois antígenos, A e B, na superfície 
das células vermelhas do sangue. Como dois 
antígenos estão envolvidos, os quatro tipos 
sanguíneos distintos são:
 � Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
 � Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
 � Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
 � Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. 
Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 
200 pessoas e, após análise laboratorial, foi 
identificado que em 100 amostras está presente 
o antígeno A, em 110 amostras há presença 
do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos 
antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta 
de sangue, o número das que possuem o tipo 
sanguíneo A é igual a
a) 30.
b) 60.
c) 70.
d) 90.
e) 100.
Questão 170
http://ttb.me/ENEM2020Reg170
Antônio, Joaquim e José são sócios 
de uma empresa cujo capital é 
dividido, entre os três, em partes proporcionais 
a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de 
igualar a participação dos três sócios no capital 
da empresa, Antônio pretende adquirir uma 
fração do capital de cada um dos outros dois 
sócios.
A fração do capital de cada sócio que Antônio 
deverá adquirir é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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http://ttb.me/ENEM2020Reg167
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http://ttb.me/ENEM2020Reg168
http://ttb.me/ENEM2020Reg168
http://ttb.me/ENEM2020Reg169
http://ttb.me/ENEM2020Reg169
http://ttb.me/ENEM2020Reg170
http://ttb.me/ENEM2020Reg170
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju15 a/
Questão 171
http://ttb.me/ENEM2020Reg171
Azulejo designa peça de cerâmica 
vitrificada e/ou esmaltada usada, 
sobretudo, no revestimento de paredes. A 
origem das técnicas de fabricação de azulejos 
é oriental, mas sua expansão pela Europa traz 
consigo uma diversificação de estilos, padrões 
e usos, que podem ser decorativos, utilitários e 
arquitetônicos.
Disponível em. www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012.
Azulejos no formato de octógonos regulares 
serão utilizados para cobrir um painel retangular 
conforme ilustrado na figura.
Entre os octógonos e na borda lateral dessa 
área, será necessária a colocação de 15 azulejos 
de outros formatos para preencher os 15 
espaços em branco do painel. Uma loja oferece 
azulejos nos seguintes formatos:
1 - Triângulo retângulo isósceles;
2 - Triângulo equilátero;
3 - Quadrado.
Os azulejos necessários para o devido 
preenchimento das áreas em branco desse 
painel são os de formato
a) 1.
b) 3.
c) 1 e 2.
d) 1 e 3.
e) 2 e 3.
Questão 172
http://ttb.me/ENEM2020Reg172
No período de fim de ano, o síndico 
de um condomínio resolveu colocar, 
em um poste, uma iluminação natalina em 
formato de cone, lembrando uma árvore de 
Natal, conforme as figuras 1 e 2.
Poste
Figura 2Figura 1
h = 3 m
c
A árvore deverá ser feita colocando-se 
mangueiras de iluminação, consideradas 
segmentos de reta de mesmo comprimento, 
a partir de um ponto situado a 3 m de altura 
no poste até um ponto de uma circunferência 
de fixação, no chão, de tal forma que esta 
fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está 
fixado no ponto C (centro da circunferência) 
perpendicularmente ao plano do chão.
Para economizar, ele utilizará mangueiras de 
iluminação aproveitadas de anos anteriores, 
que juntas totalizaram pouco mais de 100 m 
de comprimento, dos quais ele decide usar 
exatamente 100 m e deixar o restante como 
reserva.
Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em 
metro, da circunferência deverá ser de
a) 4,00.
b) 4,87.
c) 5,00.
d) 5,83.
e) 6,26.
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https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg171
http://ttb.me/ENEM2020Reg171
http://ttb.me/ENEM2020Reg172
http://ttb.me/ENEM2020Reg172
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Questão 173
http://ttb.me/ENEM2020Reg173
Pergolado é o nome que se dá a 
um tipo de cobertura projetada por 
arquitetos, comumente em praças e jardins, para 
criar um ambiente para pessoas ou plantas, 
no qual há uma quebra da quantidade de luz, 
dependendo da posição do sol. É feito como 
um estrado de vigas iguais, postas paralelas e 
perfeitamente em fila, como ilustra a figura.
30 cm
30 cm
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos 
de 30 cm de distância entre suas vigas, de 
modo que, no solstício de verão, a trajetória 
do sol durante o dia seja realizada num plano 
perpendicular à direção das vigas, e que o sol 
da tarde, no momento em que seus raios fizerem 
30° com a posição a pino, gere a metade da luz 
que passa no pergolado ao meio-dia.
Paraatender à proposta do projeto elaborado 
pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem 
ser construídas de maneira que a altura, em 
centímetro, seja a mais próxima possível de
a) 9. b) 15. c) 26. d) 52. e) 60.
Questão 174
http://ttb.me/ENEM2020Reg174
O fenômeno das manifestações 
populares de massa traz à discussão 
como estimar o número de pessoas presentes 
nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: 
no momento do ápice do evento, é feita uma foto 
aérea da via pública principal na área ocupada, 
bem como das vias afluentes que apresentem 
aglomerações de pessoas que acessam a via 
principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual 
das vias, ambos na mesma escala, fazendo-
se um esboço geométrico da situação. Em 
seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, 
quantificando a densidade, da seguinte forma:
 � 4 pessoas por metro quadrado, se elas 
estiverem andando em uma mesma direção;
 � 5 pessoas por metro quadrado, se elas 
estiverem se movimentando sem deixar o local;
 � 6 pessoas por metro quadrado, se elas 
estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, 
considerando os diversos trechos, e desconta-
se daí 1 000 pessoas para cada carro de som 
fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos 
cálculos para estimar o número de participantes 
na manifestação cujo esboço geométrico é dado 
na figura. Há três trechos na via principal: MN, 
NO e OP, e um trecho numa via afluente da 
principal: QR.
Legenda:
Andando em uma
mesma direção
ou
Movimentando sem
deixar o local
Parado
Carro de som
30 m
100 m
100 m 300 m 200 m
Via
principal
M N R O P
Q
30 m
Obs.: a figura não está em escala (considere as 
medidas dadas).
Segundo a metodologia descrita, o número 
estimado de pessoas presentes a essa 
manifestação foi igual a
a) 110 000.
b) 104 000.
c) 93 000.
d) 92 000.
e) 87 000.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg173
http://ttb.me/ENEM2020Reg173
http://ttb.me/ENEM2020Reg174
http://ttb.me/ENEM2020Reg174
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju17 a/
Questão 175
http://ttb.me/ENEM2020Reg175
Um administrador resolve estudar o 
lucro de sua empresa e, para isso, 
traça o gráfico da receita e do custo de produção 
de seus itens, em real, em função da quantidade 
de itens produzidos.
Receita
Custo
Quantidade de 
itens produzidos
R$
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
5 10 15 20 25 300
O lucro é determinado pela diferença: Receita - 
Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, 
em função da quantidade de itens produzidos, é
a) 
R$
5
5
10
15
20
10
15
20
25
30
35
40
5 10 20 25 300 Quantidade de 
itens produzidos
15
b) 
R$
5
5
10
15
20
25
30
35
10
15
20
5 10 20 25 30
0
Quantidade de 
itens produzidos
15
c) 
R$
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
5 10 20 25 300 Quantidade de 
itens produzidos
15
d) 
R$
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
5 10 20 25 30
0
Quantidade de 
itens produzidos
15
e) 
R$
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
5 10 20 25 30
0
Quantidade de 
itens produzidos
15
Questão 176
http://ttb.me/ENEM2020Reg176
Em um jogo desenvolvido para uso no 
computador, objetos tridimensionais 
vão descendo do alto da tela até alcançarem o 
plano da base. O usuário pode mover ou girar 
cada objeto durante sua descida para posicioná-
lo convenientemente no plano horizontal. Um 
desses objetos é formado pela justaposição 
de quatro cubos idênticos, formando assim um 
sólido rígido, como ilustrado na figura.
Para facilitar a movimentação do objeto pelo 
usuário, o programa projeta ortogonalmente 
esse sólido em três planos quadriculados 
perpendiculares entre si, durante sua descida.
A figura que apresenta uma possível posição 
desse sólido, com suas respectivas projeções 
ortogonais sobre os três planos citados, durante 
sua descida é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg175
http://ttb.me/ENEM2020Reg175
http://ttb.me/ENEM2020Reg176
http://ttb.me/ENEM2020Reg176
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju18 a/
Questão 177
http://ttb.me/ENEM2020Reg177
A Figura 1 apresenta uma casa e a 
planta do seu telhado, em que as 
setas indicam o sentido do escoamento da água 
de chuva. Um pedreiro precisa fazer a planta do 
escoamento da água de chuva de um telhado 
que tem três caídas de água, como apresentado 
na Figura 2.
Figura 2
Afigura que representa a planta do telhado da 
Figura 2 com o escoamento da água de chuva 
que o pedreiro precisa fazer é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 178
http://ttb.me/ENEM2020Reg178
Suponha que uma equipe de corrida 
de automóveis disponha de cinco 
tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de 
eficiência climática EC (índice que fornece o 
comportamento do pneu em uso, dependendo do 
clima) é apresentado:
 � EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
 � EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva -4;
 � EC do pneu III: com chuva -2, sem chuva 10;
 � EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
 � EC do pneu V: com chuva -6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) 
de um pneu é calculado como a soma dos 
produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, 
pelas correspondentes probabilidades de se ter 
tais condições climáticas: ele é utilizado para 
determinar qual pneu deve ser selecionado para 
uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que 
apresentar o maior CRC naquele dia. No dia 
de certa corrida, a probabilidade de chover era 
de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de 
cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Questão 179
http://ttb.me/ENEM2020Reg179
Um pé de eucalipto em idade 
adequada para o corte rende, em 
média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade 
superficial do papel A4, medida pela razão da 
massa de uma folha desse papel por sua área, 
é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de 
uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.
Disponível em: http.//revistagalileu.globo.com 
Acesso em 28 fev 2013 (adaptado).
Nessas condições, quantos quilogramas de 
papel rende, em média, um pé de eucalipto?
a) 4 301
b) 1 500
c) 930
d) 267
e) 93
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg177
http://ttb.me/ENEM2020Reg177
http://ttb.me/ENEM2020Reg178
http://ttb.me/ENEM2020Reg178
http://ttb.me/ENEM2020Reg179
http://ttb.me/ENEM2020Reg179
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju19 a/
Questão 180
http://ttb.me/ENEM2020Reg180
Com o objetivo de contratar uma 
empresa responsável pelo serviço 
de atendimento ao público, os executivos 
de uma agência bancária realizaram uma 
pesquisa de satisfação envolvendo cinco 
empresas especializadas nesse segmento. 
Os procedimentos analisados (com pesos que 
medem sua importância para a agência) e as 
respectivas notas que cada empresa recebeu 
estão organizados no quadro.
Procedimento Peso
Notas da empresa
X Y Z W T
3 4 3 4
4 3 3 2
Cortesia no 
atendimento 2 2 2 2 3 4
Rapidez no
atendimento
Clareza nas
informações
passadas aos
clientes
A agência bancária contratará a empresa com a 
maior média ponderada das notas obtidas nos 
procedimentos analisados.
Após a análise dos resultados da pesquisa de 
satisfação, os executivos da agência bancária 
contrataram a empresa
a) X.
b) Y.
c) Z.
d) w.
e) T.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Reg180
http://ttb.me/ENEM2020Reg180
2º DIA - CADERNO 7
Gabarito 2020 Azul
QUESTÃO GABARITO
136 D
137 A
138 B
139 C
140 C
141 A
142 E
143 D
144 B
145 B
146 C
147 C
148 C
149 A
150 B
151 C
152 A
153 C
154 C
155 B
156 D
157
158 C
159 C
160 C
161 B
162 E
163 E
164 E
165 D
166 B
167 B
168 A
169 C
170 C
171 D
172 A
173 C
174 B
175 A
176 E
177 B
178 A
179 E
180 C
QUESTÃOGABARITO
91 D
92 D
93 B
94 A
95 C
96 B
97 D
98 D
99 D
100 E
101 C
102 D
103 A
104 E
105 D
106 C
107 C
108 C
109 E
110 D
111 B
112 D
113 D
114 C
115 B
116 D
117 D
118 C
119 A
120 A
121 E
122 C
123 E
124 D
125 D
126 A
127 C
128 C
129 B
130 A
131 E
132 D
133 C
134 D
135
MATEMÁTICA E SUAS 
TECNOLOGIAS 
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
* Questão 135 Anulada * Questão 157 Anulada
*
*
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju21 a/
ENEM 2020.1 - LED
MATEMÁTICA (PROVA LARANJA)
Playlist: http://ttb.me/enem2020LED
Questão 136
http://ttb.me/ENEM2020Led136
O sistema de numeração decimal 
é o mais utilizado no dia a dia. 
Nesse sistema, cada número natural é escrito 
como uma soma de potências de dez, cada 
uma multiplicada por um número de 0 a 9. Por 
exemplo, o número
3256 = 3·(103) + 2·(102) + 5·10 + 6·(100)
Os computadores, por sua vez, processam seus 
dados usando o sistema de numeração binário, 
que segue uma lógica similar à do decimal: cada 
natural é escrito como soma de potências de 2, 
em que cada uma delas é multiplicada por 0 ou 
por 1. A tabela mostra como são denotados os 
números naturais de 1 até 10 no sistema binário.
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
10 1010
Um usuário de computador, ao se conectar 
à rede de internet do seu trabalho, recebe 
um protocolo de conexão, dado pelo número 
binário 101010. Para fazer uma solicitação de 
manutenção na sua rede, a equipe competente 
pede que o número do protocolo seja informado 
no sistema decimal.
O número do protocolo a ser informado pelo 
usuário é
a) 18.
b) 42.
c) 84.
d) 102.
e) 222.
Questão 141
http://ttb.me/ENEM2020Led141
Uma pessoa pretende percorrer, a pé, 
uma distância de 1 800 metros em 
doze minutos. Para isso, contrata um preparador 
físico que estabelece o seguinte cronograma: 
correr 800 metros em doze minutos, por dia, 
durante a primeira semana e, a cada semana 
seguinte, correr 200 metros a mais do que 
o praticado diariamente na semana anterior, 
respeitando o mesmo tempo. A pessoa acata a 
sugestão e inicia seu treinamento na segunda-
feira da próxima semana.
Cumprido o cronograma adotado, a partir de 
qual semana essa pessoa estará correndo 1 800 
metros diários?
a) Quinta.
b) Sexta.
c) Sétima.
d) Oitava.
e) Nona.
Questão 144
http://ttb.me/ENEM2020Led144
A correta administração de 
medicamentos é de suma importância 
para o tratamento e melhora de um paciente. 
A quantidade de gotas por minuto a serem 
administradas em um paciente é diretamente 
proporcional ao volume, em mililitro, que se 
quer administrar e inversamente proporcional 
ao triplo do tempo, em hora, com constante 
de proporcionalidade igual a 1. Um paciente 
desidratado irá receber 500 mililitros de soro 
fisiológico em 12 horas.
O número que mais se aproxima da 
quantidade de gotas por minuto que devem ser 
administradas é
a) 2.
b) 4.
c) 14.
d) 18.
e) 42.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/enem2020LED
http://ttb.me/ENEM2020Led136
http://ttb.me/ENEM2020Led136
http://ttb.me/ENEM2020Led141
http://ttb.me/ENEM2020Led141
http://ttb.me/ENEM2020Led144
http://ttb.me/ENEM2020Led144
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju22 a/
Questão 149
http://ttb.me/ENEM2020Led149
Os funcionários de uma empresa 
planejaram-se para realizar uma 
coleta de 1 800 reais, todos contribuindo com a 
mesma quantia, em prol de uma instituição de 
caridade.
Por razões diversas, dez funcionários não 
puderam contribuir. Com isso, cada um dos 
demais funcionários aumentou em 2 reais sua 
cota de contribuição, para alcançar o valor 
planejado da coleta.
O valor, em real, com que cada funcionário 
participante da coleta contribuiu foi de
a) 18.
b) 20.
c) 90.
d) 100.
e) 180.
Questão 153
http://ttb.me/ENEM2020Led153
Uma fábrica produz e comercializa 
refrigerantes utilizando três tipos de 
embalagens com as seguintes capacidades: 
2 000 mililitros, 1 600 mililitros e 400 mililitros. 
Sabe-se que as quantidades de embalagens 
produzidas mensalmente são, inicialmente, 
iguais para os três tipos. Essa fábrica aumentará 
o volume total de refrigerantes produzidos em 
20 por cento. No entanto, esse objetivo deverá 
ser obtido apenas aumentando a produção de 
embalagens de 400 mililitros.
Para que isso ocorra, em quantos por cento 
deverá aumentar a produção de refrigerantes em 
embalagens de 400 mililitros?
a) 60
b) 100
c) 180
d) 200
e) 300
Questão 155
http://ttb.me/ENEM2020Led155
Um cliente de um banco, acostumado 
a realizar a maioria das operações em 
sua conta-corrente pela internet, foi surpreendido 
com o bloqueio de sua senha de acesso. 
Chegando à sua agência, um funcionário lhe 
informou que esse bloqueio foi feito pelo sistema 
do banco como forma de proteção à conta-
corrente do cliente, pois alguém tentou invadi-la 
virtualmente.
Para resolver o problema, o funcionário 
cadastrará uma senha, diferente da anterior, que 
deve ser criada pelo cliente, seguindo as regras 
usuais estipuladas por esse banco: ela deve ter 
8 dígitos, usando somente algarismos de 0 a 9, 
de modo que o primeiro dígito deve ser diferente 
de 0.
A quantidade de maneiras distintas de criar uma 
nova senha para esse cliente é dada por
a) Abre parêntese,10 elevado a 8, fecha 
parêntese, menos 1.
b) Abre parêntese, fração de numerador 
10 fatorial e denominador 2 fatorial, fecha 
parêntese, menos 1.
c) Abre parêntese, fração de numerador 
10 fatorial e denominador abre parêntese 2 
fatorial vezes 8 fatorial fecha parêntese, fecha 
parêntese, menos 1.
d) 9 vezes, abre parêntese, fração de numerador 
9 fatorial e denominador 2 fatorial, fecha 
parêntese, menos 1.
e) 9 vezes, abre parêntese, 10 elevado a 7, 
fecha parêntese, menos 1.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Led149
http://ttb.me/ENEM2020Led149
http://ttb.me/ENEM2020Led153
http://ttb.me/ENEM2020Led153
http://ttb.me/ENEM2020Led155
http://ttb.me/ENEM2020Led155
a/ENEM 2020.1 REG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju23 a/
Questão 162
http://ttb.me/ENEM2020Led162
Um aluno dobra uma folha de 
papel na forma do quadrado ABCD. 
Em seguida a desdobra e observa um vinco 
coincidente com a diagonal AC e faz uma 
nova dobradura, de modo que o lado BC se 
sobreponha à diagonal AC. Agora, ao desdobrar 
a folha, observa um novo vinco, que vai do 
vértice C até um ponto sobre o lado AB, que 
chama de E.
Com relação ao triângulo ABC, o segmento CE 
representa
a) uma de suas alturas.
b) uma de suas bissetrizes.
c) uma de suas mediatrizes.
d) uma de suas medianas.
e) um de seus lados.
Questão 168
http://ttb.me/ENEM2020Led168
Em uma cantina escolar são vendidos 
3 tipos de barras de chocolate: 
amargo, branco e com castanhas. Em uma 
tarde, 20 alunos adentraram a cantina dispostos 
a consumir chocolates.
Soube-se que 4 alunos compraram exatamente 
uma barra de cada tipo, 2 alunos compraram 
exatamente uma barra de chocolate branco 
e uma barra com castanhas, 2 outros alunos 
compraram exatamente uma barra de 
chocolate amargo e uma barra com castanhas 
e, finalmente, cada um dos demais alunos 
comprou, exatamente, uma única barra de 
chocolate.
O proprietário da cantina, com o intuito de 
repor o estoque, detectou que as quantidades 
totais vendidas de barras de chocolate amargo 
e branco foram iguais; além disso, no total, foi 
vendido o dobro de barras com castanhas em 
relação às brancas.
Nessas condições, quantas barras de chocolate 
com castanhas foram compradas por esses 20 
alunos?
a) 8
b) 10
c) 11
d) 14
e) 16
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Led162
http://ttb.me/ENEM2020Led162
http://ttb.me/ENEM2020Led168
http://ttb.me/ENEM2020Led168
QUESTÃO GABARITO
136 B
137 A
138 E
139 C
140 D
141 B
142 B
143
144 C
145 C
146 C
147 B
148 D
149 B
150 A
151 C
152 C
153 D
154 B
155 E
156 E
157E
158 B
159 C
160 C
161 A
162 B
163 B
164 C
165 C
166 A
167 C
168 E
169 A
170 C
171 C
172 E
173 D
174 B
175 C
176 A
177 B
178 C
179 D
180 A
QUESTÃO GABARITO
91 D
92 C
93 D
94
95 D
96 C
97 C
98 A
99 E
100 B
101 A
102 D
103 C
104 B
105 A
106 A
107 E
108 A
109 C
110 C
111 B
112 C
113 E
114 D
115 D
116 C
117 B
118 D
119 D
120 D
121 A
122 E
123 D
124 D
125 C
126 D
127 E
128 C
129 C
130 E
131 D
132 B
133 D
134 D
135 D
MATEMÁTICA E SUAS 
TECNOLOGIAS 
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
Laranja
2º DIA - CADERNO 11
Gabarito 2020
* Questão 94 Anulada * Questão 143 Anulada
*
*
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju25 a/
ENEM 2020.1 - DIG
MATEMÁTICA (PROVA AZUL)
Playlist: http://ttb.me/ENEM2020Dig
Questão 136
http://ttb.me/ENEM2020Dig136
O gráfico mostra o resultado do 
balanço financeiro mensal de uma 
empresa ao longo de um ano.
0,8
0,2
-0,6
Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
Mês
M
ilh
ão
 d
e 
re
ai
s
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
-0,2 -0,3
-0,1
-0,4
-0,1
0,9 1,1
2,6
0,4
Em quantos meses o resultado do balanço 
financeiro da empresa ficou abaixo da média 
mensal nesse ano?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
Questão 137
http://ttb.me/ENEM2020Dig137
Uma editora pretende fazer uma 
reimpressão de um de seus livros. A 
direção da editora sabe que o gasto com papel 
representa 60% do custo de reimpressão, e que 
as despesas com a gráfica representam os 40% 
restantes. Dentro da programação da editora, 
no momento em que ela realizar a reimpressão, 
o preço do papel e os custos com a gráfica 
terão sofrido reajustes de 25,9% e 32,5%, 
respectivamente. O custo para a reimpressão de 
cada livro, nos preços atuais, é de R$ 100,00.
Qual será o custo, em real, para a reimpressão 
de cada livro com os reajustes estimados de 
custo de papel e despesas com a gráfica?
a) 128,54
b) 129,20
c) 129,86
d) 158,40
e) 166,82
Questão 138
http://ttb.me/ENEM2020Dig138
Com a crise dos alimentos em 2008, 
governantes e empresários de várias 
partes do mundo relacionaram a expansão 
dos biocombustíveis com a alta do preço da 
comida. Em 2006, a produção mundial de etanol 
foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 
6,5 bilhões. Os EUA defendem seu etanol de 
milho ao afirmar que só 3% da inflação dos 
cereais é causada pelos biocombustíveis. Para 
a Organização das Nações Unidas (ONU), os 
biocombustíveis respondem por 10% da alta 
do preço da comida e, para o Banco Mundial, 
por 75%. Ao lado dessa polêmica, cresce o 
consenso de que biocombustível não é sempre 
igual. O impacto sobre o preço dos alimentos 
é bem diferente quando se considera o álcool 
combustível brasileiro, feito da cana; o etanol 
norte-americano, fabricado com milho; e o 
biodiesel europeu, feito de grãos como o trigo, 
por exemplo. Nessa disputa, o Brasil está 
bem posicionado. O mapa seguinte mostra a 
distribuição percentual de etanol fabricado no 
mundo, em 2007.
Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso em: 29 
mar. 2009.
De acordo com o texto e o mapa de percentuais 
de fabricação de etanol fabricado no mundo, 
podemos concluir que a quantidade de etanol 
feito de milho, nos Estados Unidos, representa
a) 16,25% da produção mundial.
b) 43,70% da produção mundial.
c) 46,00% da produção mundial.
d) 75,00% da produção mundial.
e) 95,00% da produção mundial.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Dig
http://ttb.me/ENEM2020Dig136
http://ttb.me/ENEM2020Dig136
http://ttb.me/ENEM2020Dig137
http://ttb.me/ENEM2020Dig137
http://ttb.me/ENEM2020Dig138
http://ttb.me/ENEM2020Dig138
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju26 a/
Questão 139
http://ttb.me/ENEM2020Dig139
Realizou-se um estudo sobre a 
violência no Brasil. As taxas obtidas 
para os homicídios de mulheres de 1980 a 2010 
estão registradas no gráfico.
1980; 2,3
1996; 4,6
Ta
xa
 (e
m
 1
00
 m
il 
m
ul
he
re
s)
2007; 3,9
2010; 4,4
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
De acordo com os dados apresentados, o 
aumento percentual relativo da taxa de 2007 
para 2010 foi mais próximo de
a) 11%. b) 13%. c) 17%. d) 50%. e) 89%.
Questão 140
http://ttb.me/ENEM2020Dig140
Eduardo deseja criar um 
e-mail utilizando um anagrama 
exclusivamente com as sete letras que compõem 
o seu nome, antes do símbolo @ .
O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será 
de tal modo que as três letras “edu” apareçam 
sempre juntas e exatamente nessa ordem.
Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já 
foi criado por outro usuário e que qualquer outro 
agrupamento das letras do seu nome forma um 
e-mail que ainda não foi cadastrado.
De quantas maneiras Eduardo pode criar um 
e-mail desejado?
a) 59
b) 60
c) 118
d) 119
e) 120
Questão 141
http://ttb.me/ENEM2020Dig141
Na central nuclear de Angra dos 
Reis, os resíduos produzidos em 
duas décadas de operações somam quase 
446 toneladas de combustível usado, que 
permanecerá radioativo durante milhares de 
anos. O Ibama condicionou o início da operação 
de Angra 3, previsto para 2014, à aprovação de 
um projeto de depósito definitivo. A Comissão 
Nacional de Energia Nuclear (CNEN) se 
comprometeu a apresentar, até 2010, um modelo 
de depósito para armazenar o lixo radioativo por 
500 anos, em vez de milhares de anos.
Época, 8 set. 2008 (adaptado).
Supondo que a taxa de produção de combustível 
permaneça constante e que seja necessário 
certo volume V para o armazenamento das 446 
toneladas já produzidas, qual é o volume mínimo 
aproximado que um depósito deve ter para 
armazenar o lixo radioativo produzido em 500 
anos?
a) 25V
b) 149 V
c) 1 340 V
d) 11 150 V
e) 14 887 V
Questão 142
http://ttb.me/ENEM2020Dig142
Para sua festa de 17 anos, o 
aniversariante convidará 132 
pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do 
que o número de homens. A empresa contratada 
para realizar a festa cobrará R$ 50,00 por 
convidado do sexo masculino e R$ 45,00 por 
convidado do sexo feminino.
Quanto esse aniversariante terá que pagar, em 
real, à empresa contratada, pela quantidade de 
homens convidados para sua festa?
a) 2 385,00
b) 2 650,00
c) 3 300,00
d) 3 950,00
e) 5 300,00
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https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
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http://ttb.me/ENEM2020Dig139
http://ttb.me/ENEM2020Dig139
http://ttb.me/ENEM2020Dig140
http://ttb.me/ENEM2020Dig140
http://ttb.me/ENEM2020Dig141
http://ttb.me/ENEM2020Dig141
http://ttb.me/ENEM2020Dig142
http://ttb.me/ENEM2020Dig142
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju27 a/
Questão 143
http://ttb.me/ENEM2020Dig143
Com base na Lei Universal da 
Gravitação, proposta por Isaac 
Newton, o peso de um objeto na superfície 
de um planeta aproximadamente esférico é 
diretamente proporcional à massa do planeta e 
inversamente proporcional ao quadrado do raio 
desse planeta. A massado planeta Mercúrio é, 
aproximadamente, da massa da Terra e seu 
raio é,aproximadamente, do raio da Terra. 
Considere um objeto que, na superfície da Terra, 
tenha peso P.
O peso desse objeto na superfície de Mercúrio 
será igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 144
http://ttb.me/ENEM2020Dig144
O gráfico mostra as receitas e as 
despesas de uma empresa nos 
meses de julho a novembro de um ano. O 
resultado financeiro, obtido pela diferença entre 
receita e despesa, pode ser positivo (lucro) ou 
negativo (prejuízo).
R$
4 500
4 000
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0 Mês
Julho
1 200
2 300
3 900
1 4001 350
3 500
1 500
2 000
3 800
Receita
Despesa
700
Agosto Setembro Outubro Novembro
Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, 
de melhores vendas, o dono da empresa faz 
uma previsão de que a receita naquele mês 
terá um aumento, em relação ao mês anterior, 
com a mesma taxa de crescimento ocorrida de 
setembro para outubro, e que a despesa irá se 
manter a mesma de novembro.
Se confirmadas as previsões do dono da 
empresa,o resultado financeiro a ser obtido no 
semestre de julho a dezembro será um
a) prejuízo de R$ 2 650,00.
b) prejuízo de R$ 850,00.
c) lucro de R$ 7 150,00.
d) lucro de R$ 5 950,00.
e) lucro de R$ 350,00.
Questão 145
http://ttb.me/ENEM2020Dig145
É comum as cooperativas 
venderem seus produtos a diversos 
estabelecimentos. Uma
cooperativa láctea destinou 4 m3 de leite, do 
total produzido, para análise em um laboratório 
da região, separados igualmente em 4 000 
embalagens de mesma capacidade.
Qual o volume de leite, em mililitro, contido em 
cada embalagem?
a) 0,1
b) 1,0
c) 10,0
d) 100,0
e) 1 000,0
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Dig143
http://ttb.me/ENEM2020Dig143
http://ttb.me/ENEM2020Dig144
http://ttb.me/ENEM2020Dig144
http://ttb.me/ENEM2020Dig145
http://ttb.me/ENEM2020Dig145
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju28 a/
Questão 146
http://ttb.me/ENEM2020Dig146
Prever a dinâmica populacional de um 
país é de extrema importância, pois 
com esse conhecimento as políticas públicas 
em saúde, educação, habitação e infraestrutura 
poderão ser executadas sem atraso e de forma 
eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a 
evolução da população brasileira desde 1950 
até 2010, e a extrapolação (previsão) até o ano 
2050, representada pela linha tracejada, foi feita 
com base nos censos demográficos realizados 
até 2010.
Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se 
observa aumento da população é
a) 1950 a 2010.
b) 1950 a 2040.
c) 1950 a 2050.
d) 2010 a 2040.
e) 2040 a 2050.
Questão 147
http://ttb.me/ENEM2020Dig147
Uma fatura mensal de água é 
composta por uma taxa fixa, 
independentemente do gasto, mais uma parte 
relativa ao consumo de água, em metro cúbico. 
O gráfico relaciona o valor da fatura com o 
volume de água gasto em uma residência no 
mês de novembro, representando uma semirreta.
Observa-se que, nesse mês, houve um consumo 
de 7 m3 de água. Sabe-se que, em dezembro, 
o consumo de água nessa residência, em metro 
cúbico, dobrou em relação ao mês anterior.
O valor da fatura referente ao consumo no mês 
de dezembro nessa residência foi
a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
b) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.
c) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.
d) superior a R$ 95,00.
e) inferior a R$ 55,00.
Questão 148
http://ttb.me/ENEM2020Dig148
Uma pessoa possuía um lote com 
área de 300 m2. Nele construiu sua 
casa, utilizando 70% do lote para construção 
da residência e o restante para área de lazer. 
Posteriormente, adquiriu um novo lote ao lado do 
de sua casa e, com isso, passou a dispor de um 
terreno
formado pelos dois lotes, cuja área mede 420 m2. 
Decidiu então ampliar a casa, de tal forma que 
ela ocupasse no mínimo 60% da área do terreno, 
sendo o restante destinado à área de lazer.
O acréscimo máximo que a região a ser 
destinada à área de lazer no terreno poderá ter, 
em relação à área que fora utilizada para lazer 
no lote original, em metro quadrado, é
a) 12
b) 48
c) 78
d) 138
e) 168
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http://ttb.me/ENEM2020Dig146
http://ttb.me/ENEM2020Dig146
http://ttb.me/ENEM2020Dig147
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http://ttb.me/ENEM2020Dig148
http://ttb.me/ENEM2020Dig148
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju29 a/
Questão 149
http://ttb.me/ENEM2020Dig149
Uma associação desportiva contratou 
uma empresa especializada para 
construir um campo de futebol, em formato 
retangular, com 250 metros de perímetro. Foi 
elaborada uma planta para esse campo na 
escala 1 : 2 000.
Na planta, a medida do perímetro do campo de 
futebol, em metro, é
a) 0,0005.
b) 0,125.
c) 8.
d) 250.
e) 500 000.
Questão 150
http://ttb.me/ENEM2020Dig150
Uma empresa deseja construir um 
edifício residencial de 12 pavimentos, 
num lote retangular de lados medindo 22 e 26 
m. Em 3 dos lados do lote serão construídos 
muros. A frente do prédio será sobre o lado 
do lote de menor comprimento. Sabe-se que 
em cada pavimento 32 m2 serão destinados 
à área comum (hall de entrada, elevadores e 
escada), e o restante da área será destinado 
às unidades habitacionais. A legislação vigente 
exige que prédios sejam construídos mantendo 
distâncias mínimas dos limites dos lotes onde se 
encontram. Em obediência à legislação, o prédio 
ficará 5 m afastado da rua onde terá sua entrada, 
3 m de distância do muro no fundo do lote e 4 m 
de distância dos muros nas laterais do lote, como 
mostra a figura.
A área total, em metro quadrado, destinada às 
unidades habitacionais desse edifício será de
a) 2 640.
b) 3 024.
c) 3 840.
d) 6 480.
e) 6 864.
Questão 151
http://ttb.me/ENEM2020Dig151
O ganho real de um salário, r, é a 
taxa de crescimento do poder de 
compra desse salário. Ele é calculado a partir 
do percentual de aumento dos salários e da 
taxa de inflação, referidos a um mesmo período. 
Algebricamente, pode-se calcular o ganho real 
pela fórmula
em que i é o percentual de aumento no valor dos 
salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos 
a um mesmo período.
Considere que uma categoria de trabalhadores 
recebeu uma proposta de aumento salarial 
de 10%, e que a taxa de inflação do período 
correspondente tenha sido 5%. Para avaliar 
a proposta, os trabalhadores criaram uma 
classificação em função dos ganhos reais 
conforme o quadro.
Igual ou superior a 5%
Ganho real Classificação
Boa
Regular
Ruim
Inaceitável (ganho real negativo significa
perda do poder de compra dos salários)
Maior ou igual a 1,5% e menor do que 5%
Maior do que 0% e menor do que 1,5%
Igual ou menor do que 0%
Eles classificaram a proposta de aumento e 
justificaram essa classificação apresentando o 
valor do ganho real que obteriam.
A classificação, com sua respectiva justificativa, 
foi
a) inaceitável, porque o ganho real seria mais 
próximo de – 5%.
b) ruim, porque o ganho real seria mais próximo 
de 1,05%.
c) regular, porque o ganho real seria mais 
próximo de 4,7%.
d) boa, porque o ganho real seria mais próximo 
de 9,5%.
e) boa, porque o ganho real seria mais próximo 
de 5%.
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http://ttb.me/ENEM2020Dig149
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http://ttb.me/ENEM2020Dig151
http://ttb.me/ENEM2020Dig151
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju30 a/
Questão 152
http://ttb.me/ENEM2020Dig152
Uma empresa avaliou os cinco 
aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 
e T5) mais vendidos no último ano, nos itens: 
câmera, custo-benefício, design, desempenho 
da bateria e tela, representados por I1, I2, I3, I4 
e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas 
de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou 
essas notas em uma matriz A, em que cada 
elemento aij significa a nota dada pela empresa 
ao aparelho Ti no item Ij. A empresa considera 
que o melhor aparelho de celular é aquele que 
obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco 
itens avaliados.
Com base nessas informações, o aparelho de 
celular que a empresa avaliou como sendo o 
melhor é o
a) T1.
b) T2.
c) T3.
d) T4.
e) T5.
Questão 153
http://ttb.me/ENEM2020Dig153
Considere o guindaste mostrado nas 
figuras, em duas posições (1 e 2). Na 
posição 1, o braço de movimentação forma um 
ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta 
uma esfera metálica na sua extremidade inferior.
Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de 
movimentação e o novo ângulo formado entre o 
braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola 
metálica, é agora igual a 60°.
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 
1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D 
e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os 
quais podem ser classificados em obtusângulo, 
retângulo ou acutângulo, e também em 
equilátero, isósceles ou escaleno.
Segundo as classificaçõescitadas, os triângulos 
T1 e T2 são identificados, respectivamente, como
a) retângulo escaleno e retângulo isósceles.
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Dig152
http://ttb.me/ENEM2020Dig152
http://ttb.me/ENEM2020Dig153
http://ttb.me/ENEM2020Dig153
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju31 a/
Questão 154
http://ttb.me/ENEM2020Dig154
O isopor é um material composto por 
um polímero chamado poliestireno. 
Todos os produtos de isopor são 100% 
recicláveis, assim como os plásticos em sua 
totalidade. O gráfico mostra a quantidade de 
isopor, em tonelada, que foi reciclada no Brasil 
nos anos de 2007, 2008 e 2009. Considere que 
o aumento da quantidade de isopor reciclado 
ocorrida de 2008 para 2009 repita-se ano a ano 
de 2009 até 2013 e, a partir daí, a quantidade 
total reciclada anualmente permaneça inalterada 
por um período de 10 anos.
Qual é a quantidade prevista para reciclagem de 
isopor, em tonelada, para o ano de 2020?
a) 21 840
b) 21 600
c) 13 440
d) 13 200
e) 9 800
Questão 155
http://ttb.me/ENEM2020Dig155
O gráfico apresenta a evolução do 
crescimento de uma determinada 
árvore, plantada a partir de uma muda com 1 
metro de altura. Nessa evolução, a altura da 
árvore, em metro, é descrita em função do 
tempo, medido em ano.
No período de 1 ano, contado a partir do instante 
em que a árvore tinha dois anos e meio de 
plantio, a variação da altura dessa árvore, em 
metro, teve valor compreendido entre
a) 0,55 e 0,65.
b) 0,65 e 0,75.
c) 1,05 e 1,15.
d) 1,25 e 1,35.
e) 1,45 e 1,55.
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Dig154
http://ttb.me/ENEM2020Dig154
http://ttb.me/ENEM2020Dig155
http://ttb.me/ENEM2020Dig155
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju32 a/
Questão 156
http://ttb.me/ENEM2020Dig156
Uma casa lotérica oferece cinco 
opções de jogos. Em cada opção, 
o apostador escolhe um grupo de K números 
distintos em um cartão que contém um total de 
N números disponíveis, gerando, dessa forma, 
um total de C combinações possíveis para se 
fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o 
cartão que apresentar os K números sorteados. 
Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a 
R$ 2,00, conforme descrito no quadro.
Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em 
uma das cinco opções de jogos disponíveis.
Segundo o valor disponível para ser gasto, 
o jogo que oferece ao apostador maior 
probabilidade de ganhar prêmio é o
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
Questão 157
http://ttb.me/ENEM2020Dig157
O gráfico mostra o início da trajetória 
de um robô que parte do ponto A (2 ; 
0), movimentando-se para cima ou para a direita, 
com velocidade de uma unidade de comprimento 
por segundo, no plano cartesiano.
O gráfico exemplifica uma trajetória desse robô, 
durante 6 segundos.
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A
Supondo que esse robô continue essa mesma 
trajetória, qual será sua coordenada, após 18 
segundos de caminhada, contando o tempo a 
partir do ponto A?
a) (0 ; 18)
b) (18 ; 2)
c) (18 ; 0)
d) (14 ; 6)
e) (6 ; 14)
Questão 158
http://ttb.me/ENEM2020Dig158
De acordo com pesquisas recentes, 
a expectativa de vida do brasileiro 
subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, 
em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse 
aumento estão a melhoria do sistema de saúde, 
o aumento da renda familiar e a prática de 
exercícios físicos.
Para tornar essa notícia do aumento da 
expectativa de vida do brasileiro mais 
expressiva, converteu-se esse aumento para a 
quantidade de dias.
Considere que para esta conversão o número de 
dias em cada mês foi fixado em 30. Com base 
nas informações, que cálculo correspondeu a 
essa conversão?
a) 0,3 = 3 meses = 3 × 30 dias
b) 0,3 × 1 ano = 0,3 × 365 dias
c) 0,3 × 1 ano = 0,3 × 12 meses = 3,6 × 30 dias
d) 0,3 × 1 ano = × 12 × 30 dias = × 360 dias
e) 0,3 × 1 ano = 0,3 × 12 meses = 3,6 meses = 
3 × 30 dias + 6 dias
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/
https://www.youtube.com/user/tutorbrasil
http://ttb.me/ENEM2020Dig156
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http://ttb.me/ENEM2020Dig158
a/ENEM 2020.1 DIG tutorbrasil.com.br/forum || Prof. Caju33 a/
Questão 159
http://ttb.me/ENEM2020Dig159
Um jogo pedagógico é formado por 
cartas nas quais está impressa uma 
fração em uma de suas faces. Cada jogador 
recebe quatro cartas e vence aquele que 
primeiro consegue ordenar crescentemente suas 
cartas pelas respectivas frações impressas. O 
vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com 
as frações: 
A ordem que esse aluno apresentou foi
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Questão 160
http://ttb.me/ENEM2020Dig160
Segundo indicação de um veterinário, 
um cão de pequeno porte, nos dois 
primeiros meses de vida, deverá ser alimentado 
diariamente com 50 g de suplemento e tomar 
banho quatro vezes por mês. O dono de um cão 
de pequeno porte, seguindo orientações desse 
veterinário, utilizou no primeiro mês os produtos/
serviços de um determinado pet shop, em que os 
preços estão apresentados no quadro.
No mês subsequente, o fabricante reajustou 
o preço do suplemento, que, nesse pet shop, 
passou a custar R$ 9,00 cada pacote de 500 g. 
Visando manter o mesmo gasto mensal para 
o dono do cão, o gerente do pet shop decidiu 
reduzir o preço unitário do banho. Para efeito de 
cálculos, considere o mês comercial de 30 dias.
Nessas condições, o valor unitário do banho, em 
real, passou a ser
a) 27,00. b) 29,00. c) 29,25. d) 29,50. e) 29,75.
Questão 161
http://ttb.me/ENEM2020Dig161
O Índice de Desenvolvimento da 
Educação Básica (Ideb), criado para 
medir a qualidade do aprendizado do ensino 
básico no Brasil, é calculado a cada dois anos. 
No seu cálculo são combinados dois indicadores: 
o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir 
do Censo Escolar e das avaliações oficiais 
promovidas pelo Inep.
O Ideb de uma escola numa dada série escolar 
pode ser calculado pela expressão Ideb = N × P, 
em que N é a média da proficiência em língua 
portuguesa e matemática, obtida a partir do 
Sistema de Avaliação da Educação Básica 
(Saeb), e variando de 0 a 10. O indicador P, que 
varia de 0 a 1, por sua vez, refere-se ao fluxo 
escolar, pois considera as taxas de aprovação 
e reprovação da instituição, sendo calculado 
por , em que T é o tempo médio de 
permanência dos alunos na série.
Uma escola apresentou no 9o ano do ensino 
fundamental, em 2017, um Ideb diferente daquele 
que havia apresentado nessa mesma série 
em 2015, pois o tempo médio de permanência 
dos alunos no 9o ano diminuiu 2%, enquanto a 
média de proficiência em língua portuguesa e 
matemática, nessa série, aumentou em 2%.
Dessa forma, o Ideb do 9o ano do ensino 
fundamental dessa escola em 2017, em relação 
ao calculado em 2015,
a) permaneceu inalterado, pois o aumento e a 
diminuição de 2% nos dois parâmetros anulam-se.
b) aumentou em 4%, pois o aumento de 2% na 
média da proficiência soma-se à diminuição de 2% 
no tempo médio de permanência dos alunos na série.
c) diminuiu em 4,04%, pois tanto o decrescimento 
do tempo médio de permanência dos alunos na 
série em 2% quanto o crescimento da média da 
proficiência em 2% implicam dois decréscimos 
consecutivos de 2% no valor do Ideb.
d) aumentou em 4,04%, pois tanto o 
decrescimento do tempo médio de permanência 
dos alunos na série em 2% quanto o crescimento 
da média da proficiência em 2% implicam dois 
acréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.
e) aumentou em 4,08%, pois houve um acréscimo de 
2% num parâmetro que é diretamente proporcional 
e um decréscimo de