função exponencial

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LISTA DE EXERCÍCIO 
ASSUNTO: FUNÇÕES EXPONENCIAL E LOGARÍTIMICA 
Prof. Danila Alves 
 
QUESTÃO 01) 
Encontre o valor de x na seguinte função logarítmica. 
log(3x2 – 8x - 2) = log(2x2 – 5x + 2) 
 
QUESTÃO 02) 
A altura média de um tronco de certa espécie de árvore evolui desde que é plantada, 
segundo o seguinte modelo matemático: h(t) = 1,5 + log3(t+1), com h(t) em metros e t 
em anos. Se uma dessas árvores é cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de altura, 
qual o tempo, em anos, transcorrido do momento da plantação até o corte? 
 
QUESTÃO 03) 
Em Química, define-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal do inverso da 
respectiva concentração de H+. O cérebro humano contém fluidos cuja concentração 
de H+ é de 4,8 x 10-8 Determine o pH desse fluido. Considere o log2 = 0,30 e o log3 = 
0,47. 
 
QUESTÃO 04) 
Dada uma função de R → R com lei de formação f(x) = ax, em que a é um número 
positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir: 
I- Essa função será crescente se a for positivo. 
II- Se x = 0, então f(x) = 1. 
III- Essa é uma função exponencial. 
 
Marque a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa I é falsa. 
b) Somente a afirmativa II é falsa. 
c) Somente a afirmativa III é falsa. 
d) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são falsas. 
 
QUESTÃO 05) 
Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se durante anos de estudos, a 
conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no 
decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, 
no decorrer dos nos, é dado por C(t) = 0,5 . 2t-1. Analisando essa função, quanto tempo 
essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros? 
 
 
a) 7 anos 
b) 6 anos 
c) 5 anos 
d) 4 anos 
e) 3 anos 
 
QUESTÃO 06) 
Quando uma matéria é radioativa, é comum que a sua massa se desintegre, no 
decorrer do tempo, de forma exponencial. O césio 137, por exemplo, possui meia-vida 
após 30 anos, ou seja, se havia inicialmente uma massa m0 de césio, após 30 anos, 
haverá metade de m0. Para descrever melhor essa situação, tempos a função 
exponencial: 
𝑓(𝑥) =
𝑚0
2𝑥
 
 
Onde x é a quantidade de meias-vidas, m0 a massa inicial e f(x) a massa final. 
Pensando nisso, se houver 80 gramas de césio 137, inicialmente, após 150 anos, 
haverá um total de: 
 
a) 2,0 gramas 
b) 2,5 gramas 
c) 3,0 gramas 
d) 3,5 gramas 
e) 5,0 gramas 
 
QUESTÃO 07) 
(36 . 3-2):34 é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 3-3 
d) 3-8 
e) 3-3 
QUESTÃO 08) 
O tempo, em minutos, que um medicamento leva para fazer efeito em uma pessoa é 
dado pela função: 
𝑓(𝑥) = 2 + 𝑙𝑜𝑔 (
𝑥
6
) 
Considere que x é a idade e f(x) é o tempo em minutos. Em um paciente que possui 
30 anos, o tempo necessário para que esse medicamento faça efeito é de: (considere 
log 2 = 0,3) 
 
a) 2 minutos e 70 segundos. 
 
b) 2 minutos e 42 segundos. 
c) 3 minutos e 26 segundos. 
d) 5 minutos. 
e) 7 minutos e 30 segundos.