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AULA 1 - EXERCÍCIOS PROPOSTOS COM GABARITO Agora chegou sua vez de realizar os exercícios propostos, seguindo as orientações dos temas anteriores. Lembre: Caso surjam dúvidas, print ou digitalize o exercício até onde você conseguiu desenvolver e envie no Canal de Tutoria no AVA e logo você obterá a orientação necessária. Mãos-a-obra!!! 01. Dada a função , responda o que se pede: a. b. c. d. 02. Dada a função , responda o que se pede: a. b. c. d. 03. Exponha o domínio das funções a seguir: a. b. 04. Exponha o domínio das funções a seguir: a. b. c. d. 05. Demonstre função afim (polinomial de primeiro grau) que satisfaz a condição: f(2) = 3 e f(3) = 5. 06. Calcule as raízes e construa o gráfico da função polinomial: 07. Calcule o valor, em graus, do arco cujo que está no 4° quadrante 08. Calcule o valor, em graus, do arco cujo que está no 3° quadrante 09. Um garoto está com sua pipa no ar com um fio de 250 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal, como na figura. Qual é a altura que a pipa está? OBS: despreze a altura do garoto. a) 150 metros b) 250 metros c) 500 metros d) 100 metros e) 125 metros 10. Calcule o valor x que valida a função logarítmica: Exercícios resolvidos passo a passo 01. Exemplo 1: Dada a função , responda o que se pede: a. b. c. d. 02. Exemplo 2: Dada a função , responda o que se pede: a. b. c. d. 03. Exponha o domínio das funções a seguir: a. b. 04. Exponha o domínio das funções a seguir: a. b. a. b. 05. Demonstre função afim (polinomial de primeiro grau) que satisfaz a condição: f(2) = 3 e f(3) = 5. Sendo y = f(x) = ax +b Substituindo os valores, temos o seguinte sistema: Multiplicando a 1ª linha por (-1), Somando as duas linhas do sistema, + Substituindo o valor de a = 2, na 1ª linha do sistema original, Portanto, Substituindo os valor de a=2 e b=-1 na forma genérica f(x) = ax +b . Temos a resposta final: f(x) = 2x -1. 06. Calcule as raízes da função polinomial: Para calcular as raízes deve-se igualar a zero o polinômio. Assim temos que Usando Briot-Ruffini: P.R.R. = , lembrando que esses números são os divisores do termo independente (2). Esses valores são os valores que arbitramos no dispositivo de Briot-Ruffini em busca do resultado 0 (zero) no último elemento. Desta forma, a primeira raiz é Para calcular as outras raízes usaremos a equação de segundo grau que resultou: 1x² - 0x - 4 = 0, sendo assim, x²- 4 = 0. Resolvendo x² - 4 = 0 x² = 4 x = Assim terem mais duas raízes, x = -2 e x = 2 Resposta: Raízes = {-2, 1, 2} 07. Calcule o valor, em graus, do arco cujo que está no 4° quadrante. 300° 08. Calcule o valor, em graus, do arco cujo que está no 3° quadrante. 09. Um garoto está com sua pipa no ar com um fio de 250 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal, como na figura. Qual é a altura que a pipa está? OBS: despreze a altura do garoto. a) 150 metros b) 250 metros c) 500 metros d) 100 metros e) 125 metros Letra: e 10. Calcule o valor x que valida a função logarítmica: Usando a definição de logaritmo:
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