EXPERIMENTO SOBRE CONSTANTE DE TEMPO EM CIRCUITOS RC

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
Instituto de Física
FIS123 – Física Geral e Experimental III-E
EXPERIMENTO SOBRE CONSTANTE 
DE TEMPO EM CIRCUITOS RC
Docente: Marcos Melo de Almeida
Discentes: 
Turma: 001100
OBJETIVOS
Medida da constante do tempo de carga e descarga do capacitor de 1000 𝜇𝐹 e 2200 𝜇𝐹. Comparação de medidas e realização do teste Z para análise de compatibilidade, além disso medida de tempo para os capacitores em paralelo e em série e discussões sobre os resultados, suas médio e desvios padrão. Além do cálculo da capacitância para cada capacitor e a capacitância equivalente de cada associação.
1ª parte – Medidas da constante de tempo para um circuito RC 
Inicialmente registramos os tempos de carga e descarga e tomamos os seus valores médios e desvios padrões para o capacitor de 1000uF, adotamos o desvio padrão do conjunto de medidas seja menor que 0,3 s. 
	Capacitor
	1000 uF
	
	T (s)
	 ± 
	 Δt (s)
	
	10,7
	 ± 
	0,3
	carga
	10,3
	 ± 
	0,3
	descarga
	10,1
	 ± 
	0,3
	carga
	10,4
	 ± 
	0,3
	descarga
	10,5
	 ± 
	0,3
	carga
	10,6
	 ± 
	0,3
	descarga
Utilizando o critério do teste Z para podermos afirmar que duas medidas são compatíveis e, portanto, apresentam o mesmo resultado para uma medida se o fator Z estiver dentro do intervalo [0,1].
	Capacitor
	1000 uF
	
	
	T (s)
	 ± 
	 Δt 
	
	 teste Z
	10,7
	 ± 
	0,3
	carga
	0,9
	10,3
	 ± 
	0,3
	descarga
	
	10,1
	 ± 
	0,3
	carga
	-0,7
	10,4
	 ± 
	0,3
	descarga
	
	10,5
	 ± 
	0,3
	carga
	-0,2
	10,6
	 ± 
	0,3
	descarga
	
Logo considerando o modelo de Z todas as medidas de cargas e descargas são compatíveis. 
Em seguida realizamos os mesmos procedimentos para o Capacitor de 2200 uF.
	Capacitor
	 2200 uF
	 
	T (s)
	 ± 
	 Δt 
	 
	21,2
	 ± 
	0,3
	carga
	21,6
	 ± 
	0,3
	descarga
	21,6
	 ± 
	0,3
	carga
	21,8
	 ± 
	0,3
	descarga
	21,7
	 ± 
	0,3
	carga
	22,0
	 ± 
	0,3
	descarga
Agora iremos utilizar o critério do teste Z para podermos afirmar que duas medidas são compatíveis e, ou seja, se os tempos de cargas e descarga capacitor de 2200uF são iguais. 
		Capacitor
	 2200 uF
	 
	 Teste Z
	T (s)
	 ± 
	 Δt 
	 
	 
	21,2
	 ± 
	0,3
	carga
	-0,9
	21,6
	 ± 
	0,3
	descarga
	
	21,6
	 ± 
	0,3
	carga
	-0,5
	21,8
	 ± 
	0,3
	descarga
	
	21,7
	 ± 
	0,3
	carga
	-0,7
	22,0
	 ± 
	0,3
	descarga
	
Percebemos que a primeira medida de carga e descarga não é compatível, diferente das outas 
duas medidas onde o teste Z apresenta-se dentro do parâmetro estabelecido, definindo assim
ambas compatíveis. 
2ª parte – Associação de capacitores em paralelo
 Inicialmente juntando os dois capacitores em paralelo, realizei três medidas dos tempos de carga e descarga dos capacitores e tomamos os seus valores médios e os desvios padrões, como mostra a tabela abaixo: 
	
	Capacitor em Paralelo
	32000 uF
	 
	Capacitor em Parelelo
	32000 uF
	 
	
	T (s)
	 ± 
	 Desvio 
	 
	T (s)
	 ± 
	 Desvio 
	 
	
	33,2
	 ± 
	0,16
	carga
	32,8
	 ± 
	0,14
	descarga
	
	32,8
	 ± 
	0,16
	carga
	33,8
	 ± 
	0,14
	descarga
	
	32,9
	 ± 
	0,16
	carga
	33,1
	 ± 
	0,14
	descarga
	Valor Médio
	33,0
	 
	 
	 
	33,2
	 
	 
	 
Comparando este novo resultado com os dois resultados anteriores, podemos perceber que quando os capacitores são colocados em paralelo a capacitância equivalente é a soma da capacitância, logo espera-se que a capacitância dessa associação aumente. 
Agora quando eu tenho um capacitor maior, o tempo de carga e descarga dele aumenta comparado aos capacitores separados, pois o tempo está relacionado ao produto RC, como aumentamos o capacitor e a resistência permaneceu a mesma, percebemos o aumento no tempo de carga. 
	
3ª parte – Associação de capacitores em série
	
	Capacitor em Série
	 
	 
	Capacitor em Série
	 
	 
	 
	
	T (s)
	 ± 
	 Δt 
	 
	T (s)
	 ± 
	 Δt 
	 
	
	7,1
	 ± 
	0,2
	carga
	6,7
	 ± 
	0,1
	descarga
	
	6,6
	 ± 
	0,2
	carga
	6,9
	 ± 
	0,1
	descarga
	
	6,7
	 ± 
	0,2
	carga
	7,0
	 ± 
	0,1
	descarga
	Valor Médio
	6,8
	 
	 
	 
	6,9
	 
	 
	 
No caso da associação em série de capacitores, podemos perceber que a capacitância equivalente é menor do que a capacitância dos dois capacitores, logo tempo de carga e descarga dessa associação em série será menor que o tempo de carga de cada um dos capacitores isolados, ou seja, a capacitância equivalente de uma associação em série é menor do que a capacitância de cada um dos capacitores separados sendo assim obtivemos um tempo menor que a do capacitor de 1000uF. 
Em seguida temos o gráfico, onde obtemos o ajuste e os coeficiente, sendo R² de 0,9998 representando um bom ajuste. 
Em f(x) = 4,5503e(-0,132x)
Onde 4,55503 podemos considerar a Tensão e a exponencial de e(-0,132x) onde o x é o tempo (t). 
1/0,132 = RC e x = t tempo e Vo= 4,5503.
Gráfico de Tensão X Tempo
V(V)	 
y = 4,5503e-0,132x
R² = 0,9991
0.01	0.1	0.19	0.28000000000000003	0.37	0.46	0.55000000000000004	0.64	0.73	0.83	0.92	1.01	1.1000000000000001	1.19	1.28	1.37	1.46	1.55	1.64	1.74	1.83	1.92	2.0099999999999998	2.1	2.19	2.2799999999999998	2.37	2.46	2.56	2.65	2.74	2.83	2.92	3.01	3.1	3.19	3.28	3.38	3.47	3.56	3.65	3.74	3.83	3.92	4.01	4.0999999999999996	4.1900000000000004	4.29	4.38	4.47	4.5599999999999996	4.6500000000000004	4.74	4.83	4.92	5.01	5.0999999999999996	5.2	5.29	5.38	5.47	5.56	5.65	5.74	5.83	5.92	6.02	6.11	6.2	6.29	6.38	6.47	6.56	6.65	6.74	7.32	7.86	8.41	8.9600000000000009	9.5	10.050000000000001	10.6	11.14	11.69	12.24	12.78	13.33	13.88	14.43	14.97	15.52	16.07	16.61	17.16	17.71	18.260000000000002	18.8	19.350000000000001	19.899999999999999	20.440000000000001	20.99	21.54	22.09	22.63	23.18	23.73	24.28	24.82	25.37	25.92	26.46	4.7210000000000001	4.6580000000000004	4.6040000000000001	4.5449999999999999	4.4870000000000001	4.4279999999999999	4.37	4.3159999999999998	4.2569999999999997	4.2030000000000003	4.1500000000000004	4.0960000000000001	4.0419999999999998	3.988	3.9390000000000001	3.8860000000000001	3.8370000000000002	3.7879999999999998	3.7389999999999999	3.69	3.6459999999999999	3.597	3.548	3.504	3.46	3.4159999999999999	3.3719999999999999	3.3279999999999998	3.2839999999999998	3.2450000000000001	3.2010000000000001	3.1619999999999999	3.1179999999999999	3.0790000000000002	3.04	3.0009999999999999	2.9620000000000002	2.9279999999999999	2.8889999999999998	2.8540000000000001	2.8149999999999999	2.7810000000000001	2.7469999999999999	2.7080000000000002	2.6739999999999999	2.6389999999999998	2.605	2.5760000000000001	2.5419999999999998	2.5070000000000001	2.4780000000000002	2.444	2.4140000000000001	2.3849999999999998	2.3559999999999999	2.3260000000000001	2.2970000000000002	2.2679999999999998	2.2389999999999999	2.2090000000000001	2.1850000000000001	2.1549999999999998	2.1259999999999999	2.1019999999999999	2.0720000000000001	2.048	2.0230000000000001	1.9990000000000001	1.9750000000000001	1.9450000000000001	1.921	1.8959999999999999	1.8720000000000001	1.8520000000000001	1.8520000000000001	1.696	1.569	1.4570000000000001	1.3540000000000001	1.256	1.1679999999999999	1.085	1.0069999999999999	0.93400000000000005	0.87	0.80600000000000005	0.748	0.69899999999999995	0.65	0.60599999999999998	0.56200000000000006	0.52800000000000002	0.48899999999999999	0.45900000000000002	0.42499999999999999	0.40100000000000002	0.371	0.34699999999999998	0.32700000000000001	0.308	0.28799999999999998	0.26900000000000002	0.249	0.23499999999999999	0.22	0.21	0.19600000000000001	0.186	0.17599999999999999	0.16600000000000001	0.156	t(s)
V(V)