POLÍGONOS REGULARES CONSTRUÇÕES NA CIRCUNFERÊNCIA

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Cada uma das seguintes figuras representa uma circunferência e um polígono
O polígono está inscrito na circunferência
O polígono não está inscrito na circunferência
Todos os seus vértices são pontos da circunferência
Nem todos os seus vértices são pontos da circunferência
Nenhum destes polígonos é regular
Definição: Um polígono é regular se tiver todos os lados 	 e todos os ângulos iguais entre si.
Dada uma circunferência é SEMPRE possível inscrever nela uma circunferência
Se um polígono não for regular, NEM SEMPRE é possível fazê-lo
Mas, ATENÇÃO:
Para que um polígono inscrito numa circunferência seja regular, os arcos correspondentes aos seus lados devem ser iguais.
Numa circunferência,
	 a arcos iguais correspondem cordas iguais e vice –versa.
				 e
	 a ângulos ao centro iguais correspondem arcos iguais e cordas iguais e vice – versa.	
O triângulo regular:
TRIÂNGULO EQUILÁTERO 
Como inscrever um triângulo equilátero numa circunferência ?
Começamos, então, por construir uma circunferência
A amplitude de uma circunferência é de 360º.
Se conseguirmos medir 3 ângulos ao centro com a mesma amplitude, vamos obter 3 arcos iguais e, consequentemente, 3 cordas com a mesma medida.
Repara que:
360º : 3 = 120º
Vamos ao trabalho!!!!
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120º
120º
120º
B
A
C
O quadrado
360º : 4 = 90º
Para construir o quadrado vamos repetir o procedimento anterior.
o06
B
A
C
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D
O pentágono regular
O processo é sempre o mesmo:
	Neste caso dividimos a circunferência em 5 arcos iguais.
	Para isso, traçamos 5 ângulos ao centro com amplitude 72º , já que 360º : 5 = 72º.
O hexágono regular
Não tem nada que saber:
	Agora é só dividir a circunferência em 6 arcos iguais.
	Como 360º : 6 = 60º, traçam-se ângulos ao centro com 60º de amplitude.
60º
 
Basta traçar um ângulo ao centro com o transferidor
Repara no seguinte
Em todas as construções, tal como em todas as de outros polígonos regulares
Uma vez determinado um arco, obtemos dois vértices do polígono que queremos construir
Com o compasso obténs os restantes
( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )
Conclusão:
Para construir qualquer polígono regular de n lados segue-se sempre o mesmo procedimento, dividindo a circunferência em n arcos geometricamente iguais
Faz-se
*
Fim.
n
º
360