Aula 9 - As vigas em concreto armado

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ESTRUTURAS I – CONCRETO
Aula 09: Vigas em concreto armado
Profª MSc Mariana Leite
mariana.leite@estacio.br
CCE1530 - ESTRUTURAS I - CONCRETO (CENTRO) - SEX AB MANHÃ
Data Conteúdo
14/ago Aula 01 - Apresentação da disciplina
21/ago Aula 02 - Soluções estruturais normalizadas - Uso adequado dos materiais normalizados
28/ago Aula 03 - O concreto armado
04/set Aula 04 - O concreto armado
11/set Aula 05 - O aço no concreto armado
18/set Aula 06 - Lajes em concreto armado
25/set Aula 07 - Lajes maciças e outras
02/out Aula 08 - Aula de exercícios
09/out AV1
16/out PONTE FERIADO 15/10
23/out Aula 09 - As vigas em Concreto Armado
30/out Aula 10 - Pré-dimensionamento de vigas em Concreto Armado
06/nov Aula 11 - Pilares em Concreto Armado
13/nov Aula 12 - Pré-dimensionamento de pilares em Concreto Armado
20/nov Aula 13 - Aula de exercícios
27/nov AV2
04/dez Aula 14 - Correção da AV2
11/dez AV3
Objetivos
Vigas em concreto armado
1
PRÓXIMOS 
PASSOS
Vigas em Concreto Armado
• Segundo a NBR 6118, de 2014, as vigas são “elementos lineares em que a flexão é preponderante”,
portanto, sendo os principais esforços o momento fletor e a força cortante, o momento fletor é o que
mais causa efeitos na viga;
• Nas edificações, as vigas possuem a responsabilidade de proporcionar o apoio para lajes e paredes,
conduzindo suas cargas até os pilares.
Para o dimensionamento das vigas em concreto armado deve-se identificar:
• as classes do concreto e do aço que serão utilizados; 
• a forma estrutural do tabuleiro, com as dimensões preliminares em planta; 
• as distâncias até os andar adjacentes; 
• as cargas passadas pelas lajes; 
• as cargas exercidas sobre as paredes ou pilares;
• as dimensões das seções transversais das vigas. 
• Seguindo estes parâmetros, as vigas EM CONCRETO ARMADO devem ter altura entre 1/10 e 1/12 do vão 
entre os pilares;
• As vigas altas possuem mais resistência e vencem vãos maiores que as vigas mais largas e baixas;
• As vigas, preferencialmente, devem manter a mesma altura para a padronização das formas;
• Para as vigas, recomenda-se que a base (b), seja menor que a altura (h), onde b x h define a área 
da seção transversal (e os pilares?).
Dimensões Básicas
Limitações normativas:
As vigas não podem possuir largura menor que 12 cm. Este limite pode ser reduzido apenas um mínimo
absoluto de 10 cm, em casos excepcionais, onde obrigatoriamente as seguintes condições devem ser
respeitadas:
• Alocação das armaduras e suas interferências com as armaduras de outros elementos estruturais,
sempre respeitando os espaçamentos e as coberturas estabelecidos pela Norma;
• Lançamento e vibração do concreto seguindo as especificações da NBR 14.931;
• As vigas não podem avançar sobre os espaços de portas e de janelas. Onde é considerada a abertura de
portas entre 2,10 e 2,20m de altura;
• Para simplificar a estrutura, não é comum adotar mais que duas alturas diferentes, onde este
procedimento pode, eventualmente, gerar a necessidade de armadura dupla, em alguns trechos;
• Os tramos de maior carregamento, e, principalmente, os que possuem maiores vãos, devem ter suas
flechas verificadas a posteriori.
• As vigas também podem ser curvas quando 
necessário, mas as características 
apresentadas anteriormente, como maior 
altura das vigas para vencer grandes vãos, 
devem ser especialmente respeitadas.;
• Ao observar as características das vigas, é 
sugerida a pesquisa de outros edifícios que 
possuem o mesmo sistema construtivo, 
definindo a relação entre viga e vão livre. 
Vigas Curvas do Louvre em Paris
Fonte: Roberto Lucas Junior (2012)
VAMOS VER OS MÉTODOS DE 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO?
Observação importante: Usualmente, adota-se o vão teórico em processos de pré-dimensionamento, 
sendo este a distância entre os eixos dos apoios. Nas vigas em balanço, o vão livre é a distância entre 
a extremidade livre e a face externa do apoio, e o vão teórico é a distância entre a extremidade livre 
até o centro do apoio 
Pré-dimensionamento de vigas de concreto armado:
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A largura da viga não
é necessariamente a 
largura da parede!
Sendo assim, uma definição estimativa da altura de uma viga pode ser dada por:
• Tramos intermediários em vigas contínuas: ℎ = ℓ /12
• Tramos extremos em vigas contínuas ou vigas biapoiadas: ℎ = ℓ /10
• balanços: ℎ = ℓ /5
- Onde quanto mais fina e alta, até o seu limite estrutural, maior a capacidade da viga em
vencer grandes vãos;
- Por outro lado, quanto mais larga e baixa, até o seu limite estrutural, maior a capacidade de
resistir às cargas pontuais.
Pré-dimensionamento de vigas de concreto armado:
MÉTODO 1: PRÉ-DIMENSIONAMENTO PELO VÃO TEÓRICO DA VIGA (ℓ )
O método anterior é o mais comum e mais simples. Mas temos outras formas 
de realizar o pré-dimensionamento de vigas de concreto armado, utilizando 
metodologias mais criteriosas.
são metodologias desenvolvidas por outros autores que levaram em 
consideração critérios de cálculo diferentes, fornecendo soluções mais 
precisas!
Veremos duas delas:
MÉTODO 2: Metodologia de Di Pietro
MÉTODO 3: Metodologia de Rebello
Pré-dimensionamento de vigas de concreto armado:
MÉTODO 2: PRÉ-DIMENSIONAMENTO PELA METODOLOGIA DE DI PIETRO
Nesse método, as alturas das vigas de edificações residenciais, ou com ocupação semelhante, variam
de acordo com o tipo de material (concreto armado ou concreto protendido) e com sua classificação
em relação aos apoios, de acordo com o apresentado na Tabela abaixo:
Observação importante: o autor não estabelece cálculo para a largura da viga, somente para a altura,
deixando a largura a critério do projetista, devendo sempre obedecer as limitações normativas.
Ver Livro Bases para Projeto Estrutural na Arquitetura (p. 187 – 192)
Pré-dimensionamento de vigas de concreto armado:
MÉTODO 2: PRÉ-DIMENSIONAMENTO PELA METODOLOGIA DE REBELLO
Nesse método, as alturas das vigas de edificações, de tipologia variada com determinação somente de
carga atuante, variam de acordo com sua classificação em relação aos apoios, de acordo com o
apresentado na Tabela abaixo:
Além disso, para o autor a largura da viga deve variar entre 1/4 e 1/3 da altura determinada pelo
projetista a partir dos critérios anteriores.
PARA EXERCITAR
Pré-dimensione, de acordo com as 3 metodologias vistas na aula, as vigas das Figuras abaixo (ou
seja, indique as dimensões da sua seção transversal), sabendo que a viga 1 está sustentando laje
de uma academia e divisórias de gesso e que a viga 2 está em um pavimento de edificação
comercial.
Viga 1:
Viga 2:
PARA EXERCITAR
• Explique o que são vigas e qual a sua principal função nas estruturas.
• Quais os principais esforços suportados pelas vigas?
• Em um projeto arquitetônico, que informações devemos fornecer sobre as vigas em concreto armado? 
Cite e explique pelo menos 4 delas.
• Sabemos que, por norma, as vigas não podem possuir largura menor que 12 cm. Existe alguma exceção? 
Se sim, ela pode ser utilizada em que casos?
• Por que existe limitação de largura mínima paras as vigas?
• Qual a relação entre o lançamento e a vibração do concreto com a largura da viga?
• O que é armadura dupla?
• O que é uma viga de dois tramos?
• As vigas com mais de um tramo devem sempre ser a mesma altura em todos os tramos? Explique.
• Explique o que é vão livre e o que é vão teórico.
PARA EXERCITAR
• Explique por que, em pré-dimensionamentos, devemos considerar o vão teórico e não o vão livre.
• Considerando apenas o vão vencido pela viga, qual a estimativa de altura para uma viga em balanço que 
vence um vão de 3 metros?
• Considerando apenas o vão vencido pela viga, qual a estimativa de altura de uma viga de 3 tramos com 
vãos como representado na Figura abaixo?
• O que é a metodologia de Di Pietro e de Rebello? Qual a diferença entreelas?
Saiba mais
• Documentário: Obras incríveis: Ponte Millau - Documentário National Geographic
Disponível em: 
< https://www.youtube.com/watch?v=oy8s_k5CaCA >. Acesso em 10 jul 2017.
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS?
Exercício de pré-dimensionamento de vigas
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.