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1 37 1 Profª Flavia Sucheck Mateus da Rocha Fundamentos de Matemática Aula 5 37 2 Conversa Inicial 37 3 Quadriláteros notáveis Polígonos regulares Circunferência Perímetro Área de figuras planas Geometria plana 37 4 Quadriláteros notáveis 37 5 Os trapézios são considerados quadriláteros convexos. Eles podem ser divididos em escaleno, isósceles e retângulo Escaleno Trapézios Base menor Base maior 37 6 No trapézio isósceles, os ângulos de cada base são congruentes entre si. Suas diagonais também são congruentes O trapézio retângulo tem um lado perpendicular à base Trapézio isósceles e retângulo BA CD 2 37 7 O paralelogramo é um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados opostos que são paralelos e congruentes Paralelogramo DC BA β θ φ ∝ M 37 8 É um paralelogramo com todos os ângulos internos medindo 90º Retângulo 37 9 É um retângulo com todos os lados de mesma medida Todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado Quadrado 37 10 É um paralelogramo com todos os lados com o mesmo comprimento. As diagonais do paralelogramo são perpendiculares e dividem essa figura em quatro triângulos retângulos congruentes Losango 37 11 Polígonos regulares 37 12 Polígono regular Todos os lados com mesma medida Todos os ângulos com mesma medida Polígonos equiláteros e equiângulos 3 37 13 Exemplos Triângulo equilátero Quadrado Pentágono regular Hexágono regular 37 14 Consideramos � o número de lados do polígono e â o valor do ângulo interno â � ���° . �� � Exemplo: calcular o ângulo interno de um pentágono regular Ângulo interno 37 15 Para calcular o ângulo externo de um polígono regular, utilizamos outra fórmula ê � ���° � Ângulo externo â â â ââ ê ê ê ê ê 37 16 Circunferência 37 17 Figura geométrica formada por todos os pontos que estão a uma mesma distância de um ponto fixo A distância é chamada de raio e o ponto fixo é chamado de centro Circunferência 37 18 Corda: segmento entre dois pontos distintos da circunferência Diâmetro: é a maior corda da circunferência e a que passa por seu centro. A medida do diâmetro é o dobro da medida do raio Arco: conjunto de pontos sobre a circunferência entre dois extremos Círculo: região compreendida pela circunferência Elementos da circunferência 4 37 19 Elementos da circunferência C F B D G A E Arco 37 20 Ângulo central – mesma medida Ângulo inscrito – metade da medida Ângulo de segmento – metade da medida Relação entre ângulos e arcos 37 21 Exemplos C B D A � � A B C D � A B C 37 22 Exemplos x O Ox 118º 39º 37 23 Cada vértice de dado polígono regular faz parte de uma única circunferência Podemos calcular a medida do ângulo central a partir de: â� � ���° � Polígono inscrito âc 37 24 É o segmento de reta com origem no centro do polígono regular e que forma um ângulo de 90° em relação a um dos lados desse polígono Apótema Apótema 5 37 25 Existe uma circunferência inscrita em cada polígono regular, ou seja, cada polígono regular é circunscrito a uma única circunferência Polígono circunscrito Apótema 37 26 Perímetro 37 27 Medida do comprimento das somas dos lados de um polígono Medida do comprimento do contorno de uma figura plana Perímetro 37 28 Em uma sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas uma porta de 1,20 m de largura Considerando que não foi colocado rodapé na largura da porta, calcule a medida de cada lado dessa sala Exemplo 37 29 � � �� Exemplo: uma praça circular tem 400 m de diâmetro. Quantos metros de grade serão necessários para cercá-la? (Use � = 3,14) � � 2 �� � 2.3,14.200 � 1256 # Comprimento da circunferência 37 30 Área de figuras planas 6 37 31 Comprimento x altura Base x altura Área do retângulo e do paralelogramo Comprimento Comprimento AlturaAltura Altura Base Base 37 32 $% � &'().'*%+�' ,-. � /012 03/012 / .4 5 Área do triângulo e do trapézio Altura Base Altura Base b Base a 37 33 ,6 � 78 .79 5 ,: � �. � 5 Área do losango e do círculo d1 d2 Raio 37 34 Na Prática 37 35 Qual é a área da região pintada? (Utilize � = 3) 20 m 24 m r = 4 m 12 m 37 36 Finalizando 7 37 37 Áreas de figuras planas: matemática para o Enem | Quer que desenhe? | Descomplica. Descomplica. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=VxNj6 Nuhq1o>. Acesso em: 24 set. 2020 37 38
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