SISTEMAS TERMICOS E FLUIDOSMECANICOS

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Observando todo o conteúdo das unidades e tudo que aprendemos até aqui, imagine que você deverá projetar um trocador de calor do tipo casco e tubo. Este trocador deverá atender algumas especificações técnicas de projeto, uma vez que deverá servir a uma empresa frigorífica. Primeiramente, você recebe a informação de que o fluido do sistema deverá possuir coeficiente de performance de 10,5 com o leite mantido à 0 ºC. Com estas primeiras informações, você deverá identificar o valor da temperatura da região quente deste sistema de refrigeração. O trocador possui um tubo interno de aço inoxidável, cujo coeficiente de troca de calor é k = 15,10 W/mK.
Observe as especificações:
Diâmetro interno de 2 centímetros; 0,02m
Diâmetro externo de 2,2 centímetros; 0,022m
Comprimento total do trocador é de 2 metros. 2m
O casco deverá observar a seguinte especificação: 
Diâmetro interno de 3,8 centímetros; 0,038m 
Os coeficientes de transferência de calor por convecção são de 1100 W/mK na superfície interna do tubo e 2200 W/mK em sua superfície externa. 
Infelizmente, as condições do frigorífico favorecem a formação de incrustação. Desta forma, deve-se considerar o efeito da incrustação. O projeto sugere considerar como fatores de incrustação do lado tubo de 11.10-5 W /(m2K) e do lado do casco de 0,0002 W/(m2K). Para o projeto, você deverá entregar os cálculos contendo os seguintes itens:
a) Determinar a resistência térmica do trocador de calor;
b) Os coeficientes globais de troca de calor;
c) O impacto das resistências de incrustação no valor da resistência térmica total do trocador de calor (percentualmente).
a) 
	Rt_conv(int) = 1/(h x π x d x L)
Rt_conv(int) = 1/(1100 x 3,14 x 0,02x2)
Rt_conv(int) = 0,00723798 °C/W
	Rt_conv (ext) = 1/(h x π x d x L)
Rt_conv (ext) = 1/(2200x3,14x0,022 x 2)
Rt_conv (ext) = 0,00328999 °C/W
	Rt_inc(int) = k x Aint
Rt_inc(int) = (11x10^-5) x π x Dint x L
Rt_inc(int) = (11*10^-5) x 3,14x0,02 x 2
Rt_inc(int) = 1,3816 x 10^-5 °C/W
	Rt_inc(ext) = k x Aext
Rt_inc(ext) = 0, 0002 x π x Dext x L
Rt_inc(ext) = 0, 0002 x 3,14 x 0,022 x 2
Rt_inc(ext) = 2,7632 x 10^-5 °C/W
	
	
	Rt_cond = (ln(r2/r1)) / (2 x π x L x k)
Rt_cond = (ln(2,2/2,0)) /(2 x 3,14 x 2 x 15,10)
Rt_cond = ln(1,1) /189,656
Rt_cond = 0,0005025 °C/W
	
	
	Rt = Rt_conv(int) + Rt_inc(int) + Rt_cond + Rt_inc(ext) + Rt_conv(ext) 
Rt = 0,00723798 + 1,3816 x 10^-5 + 0,0005025 + 2,7632 x 10^-5 + 0,00328999 
Rt = 0,011071918 °C/W com incrustação
	Rt = Rt_conv(int) + Rt_cond + Rt_conv(ext) 
Rt = 0,00723798 + 0,0005025 + 0,00328999
Rt = 0,01103047 °C/W sem incrustação
 
b)
	Rt = 1/(U x Aext)
	Aext = π x d x L
Aext = 3,14 x 0,022 x 2
Aext = 0,13816 m²
	U = 1/(Rt x Aext)
U = 1/(0,01103047 x 0,13816)
U = 656,18 W/m²K sem inscrustação
	
	
	
	U = 1/(Rt x Aext)
U = 1/(0,011071918 x 0,13816)
U = 653,72 W/m²K com incrustação 
	
	
	
	casco
	
	Rt = 1/(U x Aext)
	Aext = π x d x L
Aext = 3,14 x 0,038 x 2
Aext = 0,23864 m²
	U = 1/(Rt x Aext)
U = 1/(0,01103047 x 0,23864)
U = 379,89 W/m²K sem inscrustação
	
	
	
	U = 1/(Rt x Aext)
U = 1/(0,011071918 x 0,23864)
U = 378,47 W/m²K com incrustação
	
c) 
	Rt(com)/Rt(sem) = 0,011071918/0,01103047 = 1,0037
	Aprox. 1%