LISTA 18 - FÍSICA QUÂNTICA

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LISTA 18- FÍSICA QUÂNTICA 
PROF. IGOR FERREIRA 
 
 
1. (Upf 2017) Denomina-se de efeito fotoelétrico o 
fenômeno que consiste na liberação de elétrons pela 
superfície de um material quando esse é exposto a uma 
radiação eletromagnética como a luz. O fenômeno foi 
explicado por Einstein em 1905, quando admitiu que a 
luz é constituída por quanta de luz cuja energia é dada 
por E h f,=  sendo h a constante de Planck e f a 
frequência da luz. Das seguintes afirmativas, assinale a 
correta. 
a) O efeito fotoelétrico acontece independentemente da 
frequência da luz incidente na superfície metálica. 
b) A teoria do efeito fotoelétrico afirma que, 
aumentando a frequęncia da luz incidente na 
superfície metálica, é possível arrancar prótons da 
superfície do metal. 
c) Considerando que, no vácuo, o comprimento de onda 
da luz vermelha é maior do que o comprimento de 
onda da luz azul, a energia dos quanta de luz 
vermelha é maior do que a energia dos quanta da luz 
azul. 
d) Quando uma luz monocromбtica incide sobre uma 
superfнcie metбlica e nгo arranca elйtrons dela, basta 
aumentar a sua intensidade para que o efeito fotoelйtrico 
ocorra. 
e) O efeito fotoelétrico fornece evidências das naturezas 
ondulatória e corpuscular da luz. 
 
2. (Unisc 2017) A radiação eletromagnética tem uma 
natureza bastante complexa. Em fenômenos de 
interferência, por exemplo, ela apresenta um 
comportamento __________. Já em processo de 
emissão e de absorção ela pode apresentar um 
comportamento __________. Pode também ser descrita 
por “pacotes de energia” (fótons) que se movem no 
vácuo com velocidade de aproximadamente 
300.000 km s e têm massa __________. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas. 
a) ondulatório – ondulatório – nula. 
b) ondulatório – corpuscular – nula. 
c) ondulatório – corpuscular – diferente de zero. 
d) corpuscular – ondulatório – diferente de zero. 
e) ondulatório – ondulatório – diferente de zero. 
 
3. (Ufrgs 2020) No início do século XX, a Física Clássica 
começou a ter problemas para explicar fenômenos 
físicos que tinham sido recentemente observados. 
Assim começou uma revolução científica que 
estabeleceu as bases do que hoje se chama Física 
Moderna. 
 
Entre os problemas antes inexplicáveis e resolvidos 
nesse novo período, podem-se citar 
 
 
 
 
a) a indução eletromagnética, o efeito fotoelétrico e a 
radioatividade. 
b) a radiação do corpo negro, a 1ª lei da Termodinâmica 
e a radioatividade. 
c) a radiação do corpo negro, a indução eletromagnética 
e a 1ª lei da Termodinâmica. 
d) a radiação do corpo negro, o efeito fotoelétrico e a 
radioatividade. 
e) a radiação do corpo negro, o efeito fotoelétrico e a 
indução eletromagnética. 
 
4. (Unesp 2020) A sensibilidade visual de humanos e 
animais encontra-se dentro de uma estreita faixa do 
espectro da radiação eletromagnética, com 
comprimentos de onda entre 380 nm e 760 nm. É 
notável que os vegetais também reajam à radiação 
dentro desse mesmo intervalo, incluindo a fotossíntese 
e o crescimento fototrópico. A razão para a importância 
dessa estreita faixa de radiação eletromagnética é o fato 
de a energia carregada por um fóton ser inversamente 
proporcional ao comprimento de onda. Assim, os 
comprimentos de onda mais longos não carregam 
energia suficiente em cada fóton para produzir um 
efeito fotoquímico apreciável, e os mais curtos carregam 
energia em quantidade que danifica os materiais 
orgânicos. 
 
(Knut Schmidt-Nielsen. Fisiologia animal:adaptação e 
meio ambiente, 2002. Adaptado.) 
 
A tabela apresenta o comprimento de onda de algumas 
cores do espectro da luz visível: 
 
 
 
Sabendo que a energia carregada por um fóton de 
frequência f é dada por E h f,=  em que 
34h 6,6 10 J s,−=   que a velocidade da luz é 
aproximadamente 8c 3 10 m s=  e que 
91nm 10 m,−= a cor da luz cujos fótons carregam uma 
quantidade de energia correspondente a 193,96 10 J− 
é 
a) azul. 
b) verde. 
c) amarela. 
d) laranja. 
e) vermelha. 
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5. (Ufu 2017) A natureza da luz é um assunto que tem 
estado presente nas discussões de cientistas e filósofos 
há séculos, principalmente a partir da possibilidade de 
aplicação de fenômenos luminosos por comportamentos 
tanto ondulatórios quanto corpusculares. Segundo o 
princípio da complementaridade, proposto por Niels 
Bohr em 1928, a descrição ondulatória da luz é 
complementar à descrição corpuscular, mas não se 
usam as duas descrições simultaneamente para 
descrever um determinado fenômeno luminoso. Desse 
modo, fenômenos luminosos envolvendo a propagação, 
a emissão e a absorção da luz são explicados ora 
considerando a natureza ondulatória, ora considerando 
a natureza corpuscular. 
 
Assinale a alternativa que apresenta um fenômeno 
luminoso mais bem explicado, considerando-se a 
natureza corpuscular da luz. 
a) Espalhamento da luz ao atravessar uma fenda 
estreita. 
b) Interferência luminosa quando feixes luminosos de 
fontes diferentes se encontram. 
c) Mudança de direção de propagação da luz ao passar 
de um meio transparente para outro. 
d) Absorção de luz com emissão de elétrons por uma 
placa metálica. 
 
6. (Fuvest 2017) Na estratosfera, há um ciclo constante 
de criação e destruição do ozônio. A equação que 
representa a destruição do ozônio pela ação da luz 
ultravioleta solar (UV) é 
 
UV
3 2O O O⎯⎯⎯→ + 
 
O gráfico representa a energia potencial de ligação 
entre um dos átomos de oxigênio que constitui a 
molécula de 3O e os outros dois, como função da 
distância de separação r. 
 
 
 
A frequência dos fótons da luz ultravioleta que 
corresponde à energia de quebra de uma ligação da 
molécula de ozônio para formar uma molécula de 2O e 
um átomo de oxigênio é, aproximadamente, 
 
 
Note e adote: 
- E hf= 
- E é a energia do fóton. 
- f é a frequência da luz. 
- Constante de Planck, 34h 6 10 J s−=   
a) 151 10 Hz 
b) 152 10 Hz 
c) 153 10 Hz 
d) 154 10 Hz 
e) 155 10 Hz 
 
7. (Fgv 2017) A função trabalho de certo metal é 
199,94 10 J.− Considere a constante de Planck com o 
valor 346,63 10 J s.−  A frequência mínima a partir da 
qual haverá efeito fotoelétrico sobre esse metal é, em 
1510 Hz, de 
a) 1,1. 
b) 1,2. 
c) 1,5. 
d) 1,7. 
e) 1,9. 
 
8. (Upf 2016) A física moderna trata da física 
desenvolvida no início do século XX e dos 
conhecimentos por ela gerados advêm muitos dos 
avanços tecnológicos observados nos dias atuais. Sobre 
fenômenos, conceitos e teorias abordados pela física 
moderna, analise as afirmativas que seguem. 
 
I. O efeito fotoelétrico explica como um próton pode ser 
arrancado de um metal. 
II. As leis da física são idênticas para todos os 
observadores em qualquer referencial inercial. 
III. Um elétron salta de uma órbita para outra somente 
quando perde energia. 
IV. A energia de um fóton é diretamente proporcional à 
sua frequência. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I e III. 
b) II e III. 
c) II e IV. 
d) I e II. 
e) III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. (Feevale 2016) O efeito fotoelétrico foi descoberto 
por Hertz no final do século XIX, e a explicação do 
fenômeno foi dada por Einstein no começo do século 
XX. Com base nessa explicação, são feitas três 
afirmações. 
 
I. A energia contida no fóton depende da frequência da 
radiação incidente. 
II. A radiação, ao incidir sobre uma superfície, pode 
arrancar elétrons desta. 
III. A energia cinética do elétron arrancado de uma 
superfície depende da intensidade da radiação 
incidente. 
 
Marque a alternativa correta. 
a) Apenas a afirmação I está correta. 
b) Apenas a afirmação II está correta. 
c) Apenas a afirmação III está correta. 
d) Apenasas afirmações I e II estão corretas. 
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- Calor específico da água: c 1,0 cal g C;=  
- sen 45 cos 45 2 2. =  = 
 
 
10. (Epcar (Afa) 2019) O eletroscópio de folhas é um 
aparelho utilizado para detectar cargas elétricas. Ele é 
constituído de uma placa metálica que é ligada, através 
de uma haste condutora elétrica, a duas lâminas 
metálicas finas e bem leves. Se as duas lâminas 
estiverem fechadas, indica que o eletroscópio está 
descarregado (Figura 1); se abertas, indica a presença 
de cargas elétricas (Figura 2). 
 
 
 
Considere o eletroscópio inicialmente carregado 
positivamente e que a placa seja feita de zinco. 
Fazendo-se incidir luz monocromática vermelha sobre a 
placa, observa-se que a abertura das lâminas 
 
a) aumenta muito, pois a energia dos fótons da luz 
vermelha é suficiente para arrancar muitos elétrons 
da placa. 
b) aumenta um pouco, pois a energia dos fótons da luz 
vermelha é capaz de arrancar apenas alguns elétrons 
da placa. 
c) diminui um pouco, pois a energia dos fótons da luz 
vermelha é capaz de arrancar apenas alguns prótons 
da placa. 
d) não se altera, pois a energia dos fótons da luz 
vermelha é insuficiente para arrancar elétrons da 
placa. 
 
11. (Epcar (Afa) 2017) A Figura 1 abaixo representa um 
arranjo experimental para a obtenção do espectro de 
emissão da luz emitida por uma lâmpada de gás de 
hidrogênio. 
 
 
 
Ao passar pelo prisma, a luz divide-se em quatro feixes 
de cores distintas: violeta, anil, azul e vermelho. 
Projetando-se esses feixes em um anteparo, eles ficam 
espalhados, como ilustrado na Figura 1. 
 
Considere agora a Figura 2, que ilustra 
esquematicamente alguns níveis de energia do átomo 
de hidrogênio, onde as setas I, II, III e IV mostram 
transições possíveis para esse átomo. 
 
 
 
Relacionando as informações contidas na Figura 2 com 
as cores da luz emitida pela lâmpada de gás de 
hidrogênio mostrada na Figura 1, é correto afirmar que 
a cor anil corresponde à transição 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- sen 19 cos 71 0,3; =  = 
- sen 71 cos 19 0,9; =  = 
- Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,0 10 m s;=  
- Constante de Planck: 34h 6,6 10 J s;−=   
- 191eV 1,6 10 J;−=  
- Potencial elétrico no infinito: zero. 
 
 
12. (Epcar (Afa) 2018) A tecnologia dominante nos 
controles remotos de televisores (TV) é o infravermelho 
(IV). A premissa básica do funcionamento de um 
controle remoto IV é o uso da “luz” para levar sinais 
entre um controle remoto e o aparelho que ele controla. 
Assim, o controle da TV é apenas um gerador de IV, 
tendo cada botão uma frequência diferente, e então, de 
acordo com a frequência recebida pela TV, ela 
interpreta como sendo um comando (exemplo: trocar 
de canal). 
 
Considerando que o comprimento de onda do IV 
utilizado nos controles remotos de TV varia de 750 nm 
a 1.000 m,μ a energia carregada por um fóton na 
informação enviada à TV estará no intervalo, em eV, 
cuja ordem de grandeza vale 
a) 110 
b) 210 
c) 310 
d) 410 
 
13. (Epcar (Afa) 2013) Raios X são produzidos em tubos 
de vácuo nos quais elétrons são acelerados por uma ddp 
de 44,0 10 V e, em seguida, submetidos a uma intensa 
desaceleração ao colidir com um alvo metálico. 
Assim, um valor possível para o comprimento de onda, 
em angstrons, desses raios X é, 
a) 0,15 
b) 0,20 
c) 0,25 
d) 0,35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. (Ita 2016) Sabendo que a função trabalho do zinco 
metálico é 195,82 10 J,− assinale a opção que 
apresenta a energia cinética máxima, em joules, de um 
dos elétrons emitidos, quando luz de comprimento de 
onda igual a 140 nm atinge a superfície do zinco. 
a) 1814,2 10− 
b) 188,4 10− 
c) 1914,2 10− 
d) 198,4 10− 
e) 2014,2 10− 
 
15. (Epcar (Afa) 2013) O elétron do átomo de 
hidrogênio, ao passar do primeiro estado estacionário 
excitado, n 2,= para o estado fundamental, n 1,= 
emite um fóton. 
Tendo em vista o diagrama da figura abaixo, que 
apresenta, de maneira aproximada, os comprimentos 
de onda das diversas radiações, componentes do 
espectro eletromagnético, pode-se concluir que o 
comprimento de onda desse fóton emitido corresponde 
a uma radiação na região do(s) 
 
 
a) raios gama 
b) raios X 
c) ultravioleta 
d) infravermelho 
 
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GABARITO: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
O efeito fotoelétrico ocorre quando uma placa metálica é exposta a uma radiação eletromagnética de frequência 
alta, por exemplo, um feixe de luz, e este arranca elétrons da placa metálica. 
O efeito fotoelétrico para simples, mas intrigou bastantes cientistas durante algum tempo. Somente em 1905, 
Einstein explicou devidamente este efeito e com isso ganhou o Prêmio Nobel. 
Uma das dúvidas que se tinha a respeito era que quanto mais se diminuía a intensidade do feixe de luz o efeito ia 
desaparecendo e a respeito da frequência da fonte luminosa também intrigava muito os cientistas, pois ao reduzir a 
frequência da fonte abaixo de um certo valor o efeito desaparecia (chamado de frequência de corte), ou seja, para 
frequências abaixo deste valor independentemente de qualquer que fosse a intensidade, não implicava na saída de 
nenhum único elétron que fosse da placa metálica. 
Mais tarde, Einstein com a teoria dos fótons explicou que, a intensidade de luz é proporcional ao número de 
fótons (característica corpuscular) e que como consequência determina o número de elétrons a serem 
arrancados da superfície da placa metálica e, quanto maior a frequência (característica ondulatória) maior é a 
energia adquirida pelos elétrons assim eles saem da placa e abaixo da frequência de corte, os elétrons não recebem 
nenhum tipo de energia, assim não saem da placa. 
 
A figura ilustra o fenômeno. 
 
 
 
Adaptado de: http://www.infoescola.com/fisica/efeito-fotoeletrico/ 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
A interferência está associada ao comportamento ondulatório da radiação eletromagnética enquanto que o efeito 
fotoelétrico está associado ao comportamento corpuscular. O fóton que é tido com a partícula fundamental da luz 
não possui massa. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
A radiação de corpo negro somente foi possível ser explicada por Planck, admitindo-se que a sua energia deveria ser 
quantizada, ou seja, ser composta por pequenos pacotes de energia chamados de quanta. 
 
O efeito fotoelétrico definitivamente provou que a luz era composta por corpúsculos, chamados de fótons 
(mediadores da força eletromagnética), que transferiam quantidade de movimento para os elétrons de um metal 
quando este era iluminado com uma luz de uma determinada frequência. 
 
A radioatividade ficou esclarecida após a correspondência entre massa e energia estabelecida por Einstein. 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Temos que: 
34 8
19
34 8
7
19
hc
E hf E
6,6 10 3 10
3,96 10
6,6 3 10
5 10
3,96 10
500 nm
λ
λ
λ
λ
−
−
− +
−
−
=  =
  
 =

=  = 
 =
 
 
Sendo assim, a cor procurada é a verde. 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
O efeito fotoelétrico é bem explicado considerando-se o comportamento corpuscular da luz, assumindo-se que 
fótons com determinada quantidade de movimento conseguem arrancar elétrons de uma placa metálica quando 
suas frequências atingem um valor mínimo chamado de função trabalho que depende do material metálico. Esta 
opção está contemplada na alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
[Resposta do pontode vista da disciplina de Física] 
O gráfico mostra que a energia potencial de ligação tem valor mínimo, 19mínE 6 10 J.
−= −  
Para quebrar a ligação, a energia potencial deve se tornar nula. 
19
15mín
mín 34
E ( 6 10 )
E hf 0 f f 1 10 Hz.
h 6 10
−
−
− −− 
+ =  = =  = 

 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
A energia de ligação ou dissociação da molécula é igual ao módulo da energia potencial na separação de equilíbrio 
0r : 
 
 
 
34 19
19
15
34
E | U |
h f | U |
6 10 f 6 10
6 10
f 1 10 Hz
6 10
− −
−
−
=
 =
  = 

= = 

 
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Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Para o efeito fotoelétrico, a energia cinética dos elétrons arrancados do material é dada por: 
c máxE hf Φ= − 
 
Onde: 
c máxE = energia cinética máxima de saída do elétron; 
h = constante de Planck 
f = frequência da fonte luminosa incidente; 
Φ = função trabalho do material. 
 
Para a frequência mínima em que ocorre o efeito fotoelétrico temos que a energia cinética de ejeção do elétron é 
nula. 
 
Assim, ficamos com uma frequência mínima de: 
19
15
mín mín mín mín34
9,94 10 J
h f f f f 1,5 10 Hz
h 6,63 10 J s
Φ
Φ

=   =  =  = 
 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
[I] Falsa. O efeito fotoelétrico explica a ejeção de elétrons de um metal pela incidência de fótons com uma 
determinada energia. 
[II] Verdadeira. As leis físicas são as mesmas independente dos observadores e dos referenciais inerciais adotados. 
[III] Falsa. O elétron ao receber energia salta para níveis mais externos do átomo e quando retorna emite energia 
na forma de luz, sendo esta emissão, bem como a absorção dada pela diferença de energia entre os níveis 
transitados. 
[IV] Verdadeira. A energia de um fóton é dada por: E h f,=  onde h é a constante de Planck e f é a frequência do 
fóton. 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
[I] Verdadeira. A energia dos fotoelétrons depende da frequência da radiação incidente, mas não depende da 
intensidade da mesma. 
[II] Verdadeira. A radiação incidente, tendo uma frequência mínima, que varia de acordo com o material metálico 
alvo, poderá remover fotoelétrons da superfície do metal. Acima dessa frequência mínima, o efeito fotoelétrico 
pode ser aumentado aumentando a intensidade do raio incidente. 
[III] Falsa. A energia cinética dos fotoelétrons emitidos dependem, de acordo com os estudos de Einstein, da 
diferença entre a energia do fóton incidente e a energia mínima necessária para remover o elétron do material – 
chamada de função trabalho do material, φ de acordo com a equação: 
 
cE h f φ=  − 
onde, 
h = constante de Planck 
f = frequência do raio incidente (em hertz) 
φ = função trabalho do material alvo 
cE = energia cinética dos fotoelétrons 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
O eletroscópio de folhas inicialmente está carregado positivamente e com as folhas abertas. De acordo com o efeito 
fotoelétrico, podemos retirar elétrons de uma placa metálica utilizando incidência de luz específica de frequência no 
ultravioleta, que possui mais energia que a luz monocromática vermelha. Sendo a placa carregada positivamente, 
mesmo que a luz vermelha possa retirar alguns elétrons, haverá uma atração a esses possíveis elétrons ejetados 
retornando à placa. Assim, a abertura das lâminas não deve ser alterada pela dificuldade imposta pela baixa energia 
da luz vermelha e pela força de atração aos elétrons da placa positiva. 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Pela ordem de frequências das radiações mostradas tem-se: 
vi an az vmf f f f .   
 
De acordo com a equação de Planck, E hf,= a energia é diretamente proporcional à frequência da radiação. 
Como o anil é a segunda maior frequência das radiações mostradas, também é a transição com segundo maior 
salto, sendo do nível 4 para o nível 1, ou seja, a transição II. 
 
Resposta da questão 12: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
34 8
22 3
mín 6
34 8
19
máx 9
máx mín
hc
E hf
6,6 10 3 10
E 1,93 10 J 1,20 10 eV
1000 10
6,6 10 3 10
E 2,64 10 J 1,65 eV
750 10
E E 1,65 eV
λ
−
− −
−
−
−
−
= =
  
= =  = 

  
= =  =

− 
 
 
Como a ordem de grandeza deste intervalo é 010 , não há alternativa correta. 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
A partir da TEC, temos que a energia emitida pelo fóton é dada por: 
 
E U.q U.eΔ = = 
 
Considerando que a energia do fóton emitido corresponde aproximadamente à energia perdida no processo de 
desaceleração, temos: 
 
15 8
4
15 4
10
h.f U.e
c
h. U.e
hc 4,13.10 eV.s.3.10 m / s
Ue 4.10 V.e
3.10 .10 m
0,3.10 m
λ
λ
λ
λ
−
−
−
=
=
 
= =

 
 
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Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
A emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, exposto a radiação eletromagnética de frequência 
suficientemente alta (como a luz) é conhecida como efeito fotoelétrico. 
 
Pelo método de Einstein: 
Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido 
Algebricamente: 
máximac
h f E =  + 
 
onde, 
h é a constante de Planck, 
f é a frequência do fóton incidente, 
0h f =  é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica, 
máxima
2
c m
1
E m v
2
=   é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos, 
0f é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer, 
m é a massa de repouso do elétron expelido, e 
mv é a velocidade dos elétrons expelidos. 
 
Então, 
Constante de Planck (h) 
2
34 2 1 34 2 1 34
2
s
h 6,626 10 m kg s 6,626 10 m kg s 6,626 10 J s
s
− − − − −=    =     =   
195,82 10 J− =  
140 nmλ = 
8v 3,0 10 m / s=  
m
8
m
9
8
17 1 15 1m
9
v f
v 3 10 m / s
140 10 m
v 3 10 m / s
f 0,021428571 10 s 2,1428571 10 s
140 10 m
λ
λ
λ
−
− −
−
= 
= 
= 

= = =  = 

 
 
máximac
h f E =  + 
máxima
máxima
máxima
máxima
máxima
34 15 1 19
c
34 15 1 19
c
19 19
c
19
c
c
6,626 10 J s 2,1428571 10 s 5,82 10 J E
E 6,626 10 J s 2,1428571 10 s 5,82 10 J
E 14,19857114 J 10 J 5,82 10 J 8,37857114 J
E 8,37857114 10 J
E 8,4 10
− − −
− − −
− −
−
−
    =  +
=     − 
=  −  =
= 
  19 J
 
 
 
 
 
 
 
 
TEOREMA MILITAR 
LISTA 18- FÍSICA QUÂNTICA 
PROF. IGOR FERREIRA 
 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Os níveis de energia dos fótons emitidos e absorvidos por um átomo de hidrogênio são dados por: 
 
n 2
13,6eV
E
n
−
= 
 
No estado excitado (n=2), temos: 
 
2 2
13,6eV 13,6eV
E 3,4eV
42
− −
= = = − 
 
No estado fundamental (n=1), temos: 
 
1 2
13,6eV 13,6eV
E 13,6eV
11
− −
= = = − 
 
A diferença entre os níveis de energia é dada por: 
 
2 1E E E 3,4 ( 13,6) 10,2eVΔ = − = − − − = 
 
A energia emitida através fóton é dada por E h.fΔ = em que 15h 4,13.10 eV.s− 
 
Assim sendo: 
 
15
15
15
10,2 4,13.10 .f
10,2
f 2,47.10 Hz
4,13.10
−
−

 
 
 
Como c .fλ= 
 
8 15
8
15
7
3.10 .2,47.10
3.10
2,47.10
1,2.10 m
λ
λ
λ −

=
 
 
 
Analisando o diagrama, podemos concluir que a radiação correspondente a este comprimento de onda é o 
ULTRAVIOLETA.