MÓDULO 3 - Diagramas de Karnaugh (1)

Prévia do material em texto

Disciplina Sistema 
Microprocessadores
Professor José Eustáquio do Amaral Pereira
MÓDULO 3 : Mapa de Karnaugh
1
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
CONEITO
• Mapa de Karnaugh é um método de simplificação gráfico
eventado pelo engenheiro de telecomunicações Maurice
Karnaugh. Chamamos esse diagrama de mapa, visto este ser
um mapeamento a partir de uma tabela verdade da função
que está a ser analisada.
• Ele é utilizado para simplificar uma equação lógica ou para
converter uma tabela verdade no seu circuito lógico
correspondente.
2
https://pt.wikipedia.org/wiki/Maurice_Karnaugh
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh
• Diagrama de Karnaugh para
– 2 variáveis
– 3 variáveis
– 4 variáveis
– 5 variáveis
3
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
• Região onde A=1
• Região onde A=0 (A’=1)
• Região onde B=1
• Região onde B=0 (B’=1)
B’ B
A’
A
4
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
• Caso 0
• Caso 1
• Caso 2
• Caso 3
B’ B
A’
A
5
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh - 2 variáveis
• Caso 0
• Caso 1
• Caso 2
• Caso 3
6
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Quadras
– S=1
11
11
B’ B
A’
A
7
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
8
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
9
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
10
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
11
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Pares
– S=A
11
00
B’ B
A’
A
12
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh
2 variáveis
• Pares
– S=B’
01
01
B’ B
A’
A
13
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Pares
– S=A’ + B’
01
11
B’ B
A’
A
14
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Termos
– S=AB’+A’B
01
10
B’ B
A’
A
15
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Obtenha a equação e simplifique o resultado
– Obter a equação
16
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh -2 variáveis
• Simplifique a equação através de diagramas de Karnaugh
– S = A’B’ + A’B + AB’
– Preencher tabela com valores conforme 
expressão
A
B
0 1
0
1
17
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Simplifique a equação através de diagramas de Karnaugh
– S = A’B’ + A’B + AB’
– Identificação dos agrupamentos
1 1
1 0
A
B
0 1
0
1
18
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Simplifique a equação através de diagramas de Karnaugh
– S = A’B’ + A’B + AB’
– Contrução da equação para os grupos escolhidos
1 1
1 0
A
B
0 1
0
1
19
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 2 variáveis
• Simplifique a equação através de diagramas de Karnaugh
– S = A’B’ + A’B + AB’
– S=A’+B’
– Aplicando 1º teorema de De Morgan 
(X.Y)’ = X’+Y’
– S=(A.B)’
1 1
1 0
A
B
0 1
0
1
20
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
21
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
22
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
23
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
24
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
25
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
26
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
27
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
28
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
29
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
30
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
31
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
32
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
33
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
34
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 3 variáveis
35
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 4 variáveis
36
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 4 variáveis
37
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 4 variáveis
38
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
Diagramas de Karnaugh 4 variáveis
39
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
40
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
41
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
42
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
43
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
44
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
45
Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
FIM 
MUITO OBRIGADO.
46