SGA - Sistema Gerenciador de Aprendizagem (1)

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Claretiano - Centro Universitário de Batatais atualizado em: 21/02/2022 08:40
Plano de Ensino
Nível: Graduação a Distância 
Curso: Matemática, Licenciatura 
Disciplina: (G00297) Cálculo Diferencial e Integral: Funções de Uma Variável 
Carga Horária: 90 horas 
Polo: Batatais 
Período: 1/2022 
Turma: DGMAT2102FORA0D 
Professor / Tutor a Distância Juliana Brassolatti Goncalves
 Ementa
O Cálculo Diferencial e Integral: funções de uma variável visa no contexto do curso ser espaço teórico-prático
para contribuir na formação do futuro professor no que diz respeito à compreensão da matemática dos movi
mentos e das variações para funções de uma variável, principalmente, na reflexão a respeito da aplicação de
conceitos tais como limites, derivadas e integrais, como ferramentas indispensáveis na resolução de problem
as em várias áreas do conhecimento. Vale ressaltar que é fundamental nessa disciplina que o futuro professo
r aprenda a utilizar essas ?técnicas matemáticas? essenciais para a decisão dos movimentos e das variações d
e um modo geral e saiba aplicar essas técnicas de derivação e integração em funções que descrevem situaçõe
s práticas do cotidiano. Finalmente, a disciplina tem como objetivo tornar o Cálculo Diferencial e Integral mai
s acessível para o aluno de Matemática. Para isso, os seguintes conteúdos serão abordados: Estudo de Funçõe
s. Cálculo de limites e derivadas. Aplicações da derivada. Aplicações nos diversos campos matemáticos e disci
plinas afins. Primitivas. Integral indefinida e métodos de integração. Integral definida. Aplicações da integral
definida no cálculo de áreas e trabalho.
 Per�l do curso
Perfil 
No Projeto Político Pedagógico do Curso de Graduação em Matemática - Licenciatura (EaD), é apresentado o p
erfil do profissional. Esse perfil é desmembrado em Perfil Ingressante, Perfil Inicial, Perfil Intermediário e Pe
rfil do Egresso, que conduzem todo o trabalho pedagógico do curso, visando à formação pessoal e profissiona
l do aluno. 
Perfil Ingressante (público que inicia o curso) 
O perfil do ingressante (organizado a partir de um questionário sociocultural aplicado no momento do Proce
sso Seletivo), caracteriza a turma iniciante e apresenta dados que norteiam o trabalho dos professores e tutor
es na condução da formação pessoal e profissional dos alunos. 
Especificamente no Curso de Graduação em Matemática ? Licenciatura a distância, de modo geral este perfil
é composto de egressos do Ensino Médio Regular (76%), Ensino Técnico (8%), Magistério (8%) e Supletivo
(8%), que se interessem pela área de Matemática. 
Profissionais de outras áreas do conhecimento que necessitam de uma formação matemática para fazer frent
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4 - Introduzir o conceito de derivada. 
5 - Compreender o conceito de integral. 
6 - Reconhecer situações reais que podem ser resolvidas com o auxílio da integral.
 Ciclos de Aprendizagem 
  Ciclo 1: 01/02/2022 - 13/03/2022 
Problematização
O que é função? Como determinar domínio, contradomínio e imagem de uma função? Qual a definição de fu
nção linear ou de 1º grau? Como é o gráfico de uma função do 1º grau? O que são coeficientes angulares e lin
eares na função do 1º grau? Qual a definição de função quadrática ou de 2º grau? Como é o gráfico de uma fu
nção do 2º grau? Como determinar as intersecções do gráfico de uma função do 2º grau com os eixos coorden
ados? Como obter valor máximo e valor mínimo na função do 2º grau? Qual a definição de função exponenci
al? Como é o gráfico de uma função exponencial? Quais as propriedades de exponenciação? Que característic
as importantes a função exponencial apresenta? Como resolver uma equação exponencial? Em quais situaçõ
es do cotidiano as funções exponenciais são aplicadas? O que é logaritmo e quais suas principais regras ou pr
opriedades operatórias? Qual a definição de função logarítmica? Como é o gráfico de uma função logarítmic
a? Em quais situações do cotidiano os logaritmos e as funções logarítmicas são aplicados? Qual a definição de
seno, cosseno e tangente de um ângulo? O que é um ciclo trigonométrico? Quais são as principais identidades
trigonométricas? O que é uma função modular? Como é o gráfico de uma função modular? O que são funções
inversas e compostas? Como utilizar recursos tecnológicos para cálculos com funções (calculadora e Excel)? E
m quais situações do dia a dia ou em quais áreas do conhecimento usamos funções? Intuitivamente o que é li
mite? O que é limite de uma sequência? Como determinar limites de sequência, caso eles existam? Quais são
as propriedades dos limites de uma sequência? Como determinar limites de funções, caso eles existam? Quai
s são as propriedades dos limites de funções? O que são limites laterais? O que são limites no infinito e limite
s infinitos? O que são funções contínuas? Qual a importância dos limites de sequência e limites de funções no
ensino da matemática e na aplicação de situações do cotidiano?
Conteúdo 
Ciclo de Aprendizagem 1: Funções e Limite de Funções
• Estudo de Funções. 
• Limite de Função - conceito e propriedades.
Orientações de estudo 
O que preciso estudar?
- As unidades 1 e 2 de GERON, A. C. et al. Cálculo Diferencial e Integral I. Batatais: Claretiano, 2014 (Caderno d
e Referência de Conteúdo - CRC) que se encontra na aba MATERIAL. Clicar em CRC - CÁLCULO DIFERENCIAL
E INTEGRAL 1 - UNIDADES 1 E 2.
- Leitura Complementar: THOMAS, G. B. Cálculo I. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. (Capít
ulos 1 e 2)
O que preciso fazer?
- Ler e estudar os conteúdos propostos NAS UNIDADES 1 e 2.
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- Participar da interatividade no FÓRUM DE ABERTURA - valor 0,5 pontos. Acesse a aba FÓRUM no período de
12/02 a 29/03 para enviar sua INTERATIVIDADE. É importante que além da sua postagem, interaja com pelo
menos um colega.
 
  Ciclo 2: 14/03/2022 - 10/04/2022 
Problematização
O que é taxa de variação? O que é função derivada? Quais são as regras de derivação e como utilizá-las? Com
o determinar as derivadas sucessivas de uma função? Quais são as regras de derivação e como utilizá-las? Co
mo determinar as derivadas sucessivas de uma função? Qual a interpretação física e geométrica da derivad
a? O que são funções crescentes e decrescentes? Qual a interpretação da derivada como taxa de variação? Co
mo determinar a equação da reta tangente a uma curva num ponto fixo? Como determinar valores extremos
de uma função (máximos e mínimos)? Qual a interpretação da derivada como função marginal?
Conteúdo 
Ciclo de Aprendizagem 2: Derivadas e Aplicações das Derivadas
• Derivadas: definição e taxa de variação. 
• Regras de Derivação. 
• Aplicações.
Orientações de estudo 
O que preciso estudar?
- As unidades 3 e 4 de GERON, A. C. et al. Cálculo Diferencial e Integral I. Batatais: Claretiano, 2014 (Caderno d
e Referência de Conteúdo - CRC) que se encontra na aba MATERIAL. Clicar em CRC - CÁLCULO DIFERENCIAL
E INTEGRAL 1 - UNIDADES 3 e 4.
- Leitura Complementar: THOMAS, G. B. Cálculo I. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. (Capít
ulos 3 e 4)
O que preciso fazer?
- Ler e estudar os conteúdos propostos NAS UNIDADES 3 e 4.
- Responder as questões online dos Ciclos 1 e 2: Questões online - Ciclos de Aprendizagem 1 e 2 - de 04/04 a 11/
04/22.
  Ciclo 3: 11/04/2022 - 08/05/2022 
Problematização
Quando surgiram as integrais? O que é primitiva de uma função? O que é integral e quais são seus símbolos?
Quais são as propriedades das integrais indefinidas? Como determinar uma integral por meio de sua técnica
imediata? Como determinar uma integral por meio de sua técnica por substituição? Como determinar uma in
tegral por meio de sua técnica por partes?
Conteúdo 
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Ciclo de Aprendizagem 3: Integrais Indefinidas
• Primitivas. 
• Integral indefinida 
• Métodos de integração.
Orientações de estudoO que preciso estudar?
- A unidade 5 de GERON, A. C. et al. Cálculo Diferencial e Integral I. Batatais: Claretiano, 2014 (Caderno de Ref
erência de Conteúdo - CRC) que se encontra na aba MATERIAL. Clicar em CRC - CÁLCULO DIFERENCIAL E INT
EGRAL 1 - UNIDADE 5.
- Leitura Complementar: THOMAS, G. B. Cálculo I. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. (Capít
ulos 5 e 8)
O que preciso fazer?
- Ler e estudar os conteúdos propostos NA UNIDADE 5.
- Responder as questões online do Ciclos 3: Questões online - Ciclos de Aprendizagem 3 - de 02/05 a 09/05/22.
- Entregar o portfólio do Ciclo 3 - PROJETO DE PRÁTICA: valor 2,0 pontos. Acesse a aba PORTFÓLIO no períod
o de 18/04 a 02/05 para enviar sua ATIVIDADE/PROJETO DE PRÁTICA.
  Ciclo 4: 09/05/2022 - 05/06/2022 
Problematização
O que é uma integral definida? Como determinar uma integral definida? Quais as propriedades da integral d
efinida? O que diz o teorema fundamental do cálculo?
Conteúdo 
Ciclo de Aprendizagem 4: Integrais Definidas
• Integral Definida.
Orientações de estudo 
O que preciso estudar?
- A unidade 6 de GERON, A. C. et al. Cálculo Diferencial e Integral I. Batatais: Claretiano, 2014 (Caderno de Ref
erência de Conteúdo - CRC) que se encontra na aba MATERIAL. Clicar em CRC - CÁLCULO DIFERENCIAL E INT
EGRAL 1 - UNIDADE 6.
Claretiano - Centro Universitário de Batatais atualizado em: 21/02/2022 08:40
- Leitura Complementar: THOMAS, G. B. Cálculo I. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. (Capít
ulo 5)
O que preciso fazer?
- Ler e estudar os conteúdos propostos NA UNIDADE 6.
- Responder as questões online do Ciclos 4: Questões online - Ciclos de Aprendizagem 4 - de 30/05 a 06/06/22.
- Entregar o portfólio do Ciclo 4 - exercícios referentes aos conteúdos abordados nos Ciclos 2 e 3 (DERIVADAS
E APLICAÇÕES, INTEGRAIS INDEFINIDAS) - valor 2,0 pontos. Acesse a aba portfólio no período de 16/05 a 30/0
5 para enviar sua atividade em anexo.
  Ciclo 5: 06/06/2022 - 09/07/2022 
Problematização
Quais são as aplicações das integrais?
Conteúdo 
Ciclo de Aprendizagem 5: Aplicações de Integrais.
• Aplicações da integral definida no cálculo de áreas e trabalho.
Orientações de estudo 
O que preciso estudar?
- A unidade 7 de GERON, A. C. et al. Cálculo Diferencial e Integral I. Batatais: Claretiano, 2014 (Caderno de Ref
erência de Conteúdo - CRC) que se encontra na aba MATERIAL. Clicar em CRC - CÁLCULO DIFERENCIAL E INT
EGRAL 1 - UNIDADE 7.
- Leitura Complementar: THOMAS, G. B. Cálculo I. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. (Capít
ulo 6)
O que preciso fazer?
- Ler e estudar os conteúdos propostos NA UNIDADE 7.
- Responder as questões online do Ciclos 5: Questões online - Ciclos de Aprendizagem 5 - de 20/06 a 27/06/22.
- Participar da interatividade no FÓRUM DO CICLO 5 - valor 1,5 pontos. Acesse a aba FÓRUM no período de 0
6/06 a 20/06 para enviar sua INTERATIVIDADE. É importante que além da sua postagem, interaja com pelo m
enos um colega.
 Avaliação 
O sistema de avaliação da aprendizagem da disciplina é composto por: 
a) Avaliação Formativa (AF) ou Avaliação Contínua (AC): 0 a 8,0 pontos. 
  a.1. (Presencial e Semipresencial) Avaliação em sala de aula e em ambiente virtual de aprendizagem: 0,0 a 6,0 pontos (míni
mo de dois instrumentos avaliativos, sendo: trabalhos de pesquisa, seminários, provas, atividades práticas, individuais ou e
m grupo, dentre outros) e 2,0 pontos para as questões online, sendo 5 Ciclos, de 0.4 para cada ciclo. 
  a.2. (Educação a Distância) Avaliação em Ambiente Virtual de Aprendizagem: 0,0 a 6,0 pontos (mínimo de quatro tarefas, se
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ndo um fórum de abertura, atividades e interatividades - fórum/portfólio/prática) e 0.0 a 2,0 pontos para as questões online,
sendo 5 Ciclos, de 0.4 para cada ciclo. 
b) Avaliação Somativa (AS): 0 a 12,0 pontos. 
  b.1. Prova Específica 1 (dissertativa): 0.0 a 6,0 pontos. 
  b.2. Prova Específica 2 (objetiva): 0,0 a 3,0 pontos. 
  b.3. Avaliação Semestral Interdisciplinar (ASI): 0,0 a 3,0 pontos. 
Observação: nas disciplinas dos Programas Especiais de Formação Pedagógica e Segunda Licenciatura que têm o componen
te Prática Pedagógica o sistema de avaliação da aprendizagem é composto por: 
a) Avaliação Formativa (AF) ou Avaliação Contínua (AC): 0 a 17,0 pontos. 
  a.1 (Educação a Distância) Avaliação em Ambiente Virtual de Aprendizagem: 0,0 a 15,0 pontos (fórum de abertura e relatóri
os da prática pedagógica) e 0.0 a 2,0 pontos para as questões online, sendo 5 Ciclos, de 0.4 para cada ciclo. 
b) Avaliação Somativa (AS): 0.0 a 3,0 pontos. 
  b.1. Avaliação Semestral Interdisciplinar (ASI): 0.0 a 3,0 pontos. 
Descrição
Valo
r
Atividade / Assunto Data
FORMATIVA Atividade - Portfólio - Cic
lo 3
2.0 Portfólio - Ciclo 3 - Projeto de Prática
Projeto de Prática
Título do Projeto "Confecção de um jogo didático par
a o ensino de Funções"
a) Descrição do Projeto:
Esta prática visa familiarizar você, aluno, com a confecç
ão, execução e aplicação de Jogos Didáticos para o ensin
o Funções. Este tipo de atividade deverá fazer parte da v
ida do futuro profissional docente de Matemática, visto
que o jogo é hoje considerado uma ferramenta de sucess
o no ensino aprendizagem de muitos conteúdos de Mate
mática, sendo importante para o desenvolvimento de su
as habilidades.
b) Objetivos:
• Confeccionar um jogo didático para o ensino de Funçõ
es. 
• Mostrar aos estudantes do Ensino Fundamental e Médi
o que o conceito de funções pode ser facilmente compre
endido de uma maneira alternativa, dinâmica e lúdica.
c) Público-alvo: Professores do Ensino Fundamental e d
o Ensino Médio; alunos do Ensino Fundamental e Ensin
o Médio, alunos de Licenciatura em Matemática.
d) Metodologia:
1ª etapa: Você, executante do projeto, deverá confeccion
ar um jogo, a sua livre escolha, para ensinar funções (es
colha apenas uma função entre as funções do 1º grau, 2º
grau, exponenciais, logarítmicas ou trigonométricas). Vo
18/04/202
2 
02/05/202
2
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Descrição
Valo
r
Atividade / Assunto Data
cê poderá usar diferentes materiais tais como reciclávei
s, madeira, cartolina, garrafas, palitos, etc. Seja criativo!
2ª etapa: Todos os passos de execução e todo o material
usado para a elaboração do trabalho deverão ser descrit
os, fotografados ou filmados (atenção para a data nas fot
os ou nos filmes).
3ª etapa: O trabalho deverá ser organizado em arquivo
de texto, contendo todos os itens e no qual deverão cons
tar as fotos e/ou vídeos anexos.
ATENÇÂO: Os arquivos deverão ser postados no Portf
ólio do Ciclo 3 da Sala virtual.
e) Pontuação: 0 a 2,0 pontos.
f) Critérios de avaliação: Na avaliação desta atividade
serão utilizados como critérios:
• Uso da norma padrão Língua Portuguesa e das normas
da ABNT para as referências e formatação do trabalho 
(0,5 pontos)
• Projeto organizado com capa e detalhamento. (1,0 pon
tos)
• Gravação do jogo ou fotos do jogo que comprove você c
omo autor (colocar nome completo, data, etc.). (0,5 pont
os)
Para aprovação e validação da atividade de prática, voc
ê deverá cumprir criteriosamente os objetivos proposto
s.
g) Realização e postagem: A Prática deverá ser realizad
a individualmente. Cabe observar que cada aluno dever
á desenvolver e postar o seu próprio projeto na Sala de
Aula Virtual (SAV).
Validação da Prática e/ou Projeto de Atividades Integ
radas de Disciplinas: A aprovação da Prática estará a
trelada ao atendimento dos objetivos propostos. A n
ão realização da atividade proposta gerará dependên
cia.
 
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Descrição
Valo
r
Atividade / Assunto Data
Atividade - Portfólio - Cic
lo 4 2.0
Portfólio - Ciclo 4 - Exercícios
Objetivos:
• Compreender o conceito de derivada. 
• Compreender as técnicas e as regras de derivação. 
• Reconhecer situações reais que se descrevem pela deri
vada.• Resolver problemas com o auxílio da derivada. 
• Compreender o conceito de integral. 
• Desenvolver as técnicas de integração.
Descrição da atividade
A terceira atividade da disciplina é um portfólio que cor
responde a uma lista de exercícios sobre os assuntos trat
ados nos ciclos 2 e 3. Resolva-os respeitando os critérios
de avaliação estabelecidos (ler mais a seguir) e poste por
meio de um arquivo em anexo em seu Portfólio. Você po
derá resolver os exercícios manualmente e enviar a ima
gem das resoluções em PDF.
Para acessar os exercícios clique aqui! (/sav/upload/1/10
0360/recados/Portf__lio_Ciclo_4_Exerc__cios.pdf)
Pontuação 
A atividade vale de 0 a 2,0 pontos.
Critérios de avaliação
Na avaliação desta tarefa, serão utilizados os seguintes c
ritérios:
• Capacidade de representação correta dos cálculos efet
uados. 
• Apresentação do formalismo necessário em cada exerc
ício. 
• Compreensão dos textos estudados. 
• Capacidade de análise do conteúdo e síntese de ideias. 
• Compreensão das regras de derivação e suas aplicaçõe
s na resolução de problemas. 
• Compreensão das regras de integração. 
• Identificação dos conceitos-chave dos conteúdos estud
ados. 
• Resolução detalhada passo a passo dos exercícios.
16/05/202
2 
30/05/202
2
Fórum de Abertura 0.5
A partir da leitura das orientações do(a) tutor(a) e das infor
mações iniciais do Plano de Ensino (ementa e objetivos espe
cíficos), apresente suas considerações acerca do significado/
sentido da disciplina em sua articulação com o curso, bem c
omo de sua(s) contribuição(ões) para a formação humana e
futura atuação profissional.
12/02/202
2 
10/04/202
2
https://sga.claretiano.edu.br/sav/upload/1/100360/recados/Portf__lio_Ciclo_4_Exerc__cios.pdf
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Descrição
Valo
r
Atividade / Assunto Data
Interatividade - Fórum -
Ciclo 5
1.5 Interatividade no Fórum
Objetivo
• Refletir sobre o uso dos jogos para ensinar os conteúdo
s sobre “Derivadas e Integrais” de modo a possibilitar u
ma aprendizagem significativa e mais dinâmica.
Descrição da Interatividade
Considerando os conteúdos estudados sobre “Derivadas
e Integrais” e também baseado na leitura dos artigos pro
postos:
- "Math & Magic: Uma proposta lúdica para auxílio no e
nsino de Cálculo”, disponível em <http://www.sbgames.o
rg/sbgames2016/downloads/anais/g2_157843.pdf>;
- Math Game: uma estratégia lúdica para o ensino de cál
culo diferencial e integral em cursos de engenharia, disp
onível em <http://revista.educacao.ws/revista/index.php/
abenge/article/view/745>, discuta com seus colegas, apre
sentando suas considerações no Fórum e interagindo no
mínimo com 2 colegas, sobre a seguinte reflexão:
Para que a matemática seja interessante para o aluno, el
e precisa compreender a sua aplicação em situações do
dia a dia e para que isso ocorra com sucesso o professor
não deve simplesmente elaborar um plano de aula e apr
esentá-lo aos alunos mecanicamente, mas, sim, encontra
r caminhos em meio à experiência que seus alunos traze
m para a sala de aula. Nesse sentido, a sala de aula pass
a a ser o ponto de encontro dos alunos, que trazem seus
conhecimentos do senso comum para dividir com o prof
essor, que, com suas competências, passa a ser o mediad
or, ou facilitador, do conhecimento.
E um caminho para trazer o mundo cotidiano para o mu
ndo da Matemática é através dos Jogos Educativos que f
acilita o aprendizado do aluno e aguça seu prazer pela
Matemática.
Você estudou nessa disciplina as derivadas e integrais e
com certeza verificou que os conteúdos não são simples
e que envolvem muitas regras.
Muitas outras questões podem nos intrigar, como por ex
emplo, será que não poderíamos desenvolver um trabal
ho com o uso dos jogos educativos visando à construção
de alguns conceitos e/ou habilidades, tradicionalmente t
rabalhados pela escola? Será que os alunos ficariam mui
to mais interessados a aprender se fosse através das pró
prias brincadeiras que elas estão acostumadas a fazer, o
u de atividades semelhantes? Ou ainda, será que a sala d
06/06/202
2 
20/06/202
2
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Descrição
Valo
r
Atividade / Assunto Data
e aula poderia ser um ambiente propício à reflexão e an
álise do jogo, a partir da intervenção pedagógica do prof
essor responsável pelo grupo de alunos? Será que o prof
essor está preparado para trabalhar com jogos educativ
os?
Pensando nisso, você como futuro professor de Matemát
ica:
1) Acredita que o uso de jogos ou games facilitaria a apr
endizagem das derivadas e integrais? Por quê?
2) Qual a sua opinião sobre a proposta dos artigos Jogo
“memória das integrais” como ferramenta para aprendi
zagem das integrais no cálculo integral e Math Game: u
ma estratégia lúdica para o ensino de cálculo diferencial
e integral em cursos de engenharia? Acha que a sua apr
endizagem quanto às derivadas e integrais seria melhor
usando esses jogos ou games? Justifique sua resposta.
Pontuação 
A interatividade vale de 0 a 1,5 pontos.
Critérios de avaliação
Na avaliação desta interatividade serão utilizados como
critérios:
• Utilização da norma padrão Língua Portuguesa e das n
ormas da ABNT. 
• Coerência, concisão e coesão. 
• Compreensão dos textos estudados. 
• Capacidade de análise do conteúdo e síntese de ideias. 
• Interação com no mínimo dois colegas da turma.
Questões Online - Ciclo 1 0.4
04/04/202
2 
18/04/202
2
Questões Online - Ciclo 2 0.4
04/04/202
2 
18/04/202
2
Questões Online - Ciclo 3 0.4
02/05/202
2 
09/05/202
2
Questões Online - Ciclo 4 0.4
Claretiano - Centro Universitário de Batatais atualizado em: 21/02/2022 08:40
Descrição
Valo
r
Atividade / Assunto Data
Questões Online - Ciclo 5 0.4
SOMATIVA
Prova Específica 1 6.0
Avaliação Semestral Inte
rdisciplinar - ASI
3.0
Prova Específica 2 3.0
Prova Substitutiva - Prov
a Específica 2
3.0
Prova Complementar 10.0
 Bibliogra�a Básica
GERON, A. C. et al. Cálculo I. Batatais, SP: Claretiano - Centro Universitário, 2014. 
GERON, A. C. et al. Cálculo II. Batatais, SP: Claretiano - Centro Universitário, 2014. 
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. São Paulo: Pearson P
rentice Hall, 2006. 
WEIR, M. D; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Cálculo (George B. Thomas Jr.). 11. ed. São Paulo: Addison Wesley, 200
9.
 Bibliogra�a Complementar
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo: volume I. Porto Alegre: Bookman, 2014. BASSANEZI, R
odney Carlos. Introdução ao cálculo e aplicações. São Paulo: Contexto, 2015. DEMANA, Franklin D. et al. Pré-c
álculo. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2013. 
FERNANDES, Daniela Barude (Org.). Cálculo diferencial. São Paulo: Pearson, 2014.
 E-Referência
BUSSE R. S.; SOARES, F. S. O Cálculo Diferencial e Integral e o Ensino Médio. Disponível em: <http://www.edito
rarealize.com.br/revistas/conedu/trabalhos/TRABALHO_EV117_MD1_SA13_ID8850_06092018221413.pdf>. Ace
sso em: 03 dez. 2019. 
JHCRUZ. Aplicações da integral definida. Disponível em: <https://jhcruz.ime.ufg.br/up/39/o/Cap%C3%ADtulo_1
1.pdf>. Acesso em: 03 dez. 2019. 
JOGO “memória das integrais” como ferramenta para aprendizagem das integrais no cálculo integral. Dispon
ível em: <http://www.ixfiped.com.br/anais/505.pdf>. Acesso em: 03 dez. 2019.