Capítulo 3 - Amostragem

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Faculdade de Computação e Engenharia Elétrica
Engenharia da Computação
Estatística
Capítulo 2: Conceitos de 
Amostragem
Prof. Dr. Elton Alves 
O Planejamento de uma Pesquisa
Problema de Pesquisa
A população conectada no mundo – 2,7 bilhões
de pessoas, passam todos os meses, mais de 35
bilhões de horas na internet. Isso equivale,
segundo cálculos do site Go-Gulf.com, baseados
em consultorias como ComScore Data Mine e
Pew Research, a 3 milhões, 955 mil e 433
(3.995.433 anos). A questão é: Como os
usuários sentem a percepção de tempo? Nasce
um problema de pesquisa.
Tipos de Pesquisa
❑De levantamento ou Observacional:
• As características de uma população são levantadas
(observadas ou medidas), mas sem manipulação.
Tipos de Pesquisa
❑Experimental:
o Grupos de indivíduos (ou animais, objetos) são
manipulados para avaliar o efeito de diferentes
tratamentos.
Exemplos de Estudos Observacionais e 
Experimentais
❑Estudo observacional:
o O Pew Research Center, por exemplo, pesquisou
2.252 adultos nos Estados Unidos e descobriu que
59% deles usam rede sem fio. Perguntas foram
feitas aos respondentes, mas eles não receberam
nenhum tratamento.
Exemplos de Estudos Observacionais e 
Experimentais
❑Estudo experimental:
• No maior experimento sobre saúde pública já
realizado, 200.745 crianças receberam um
tratamento que consistia na vacina Salk, enquanto
201.229 outras crianças recebiam um placebo. As
injeções de vacina Salk constituem um tratamento
que modificou os sujeitos, de modo que esse é um
exemplo de um experimento.
Levantamento da Pesquisa
Pesquisa Eleitoral
Perguntas Precisam ser Respondidas 
no Planejamento de um Levantamento
❑Quem?
o Os elementos a serem pesquisados População;
❑O Quê?
o Os elementos a serem pesquisados Variáveis;
❑Como?
o O instrumento de coleta de dados Questionário / 
Entrevista estruturada.
Amostragem e Inferência Estatística
Amostragem
• A mostra deve ser representativa. 
• Para representar adequadamente uma população a 
amostra deve ter: 
I. Qualidade ;
II. Quantidade;
Relação Qualidade X Quantidade
Relação Qualidade X Quantidade
Relação Qualidade X Quantidade
Por que fazer Amostragem ao invés de 
Censo?
• Economia;
• Menor tempo;
• Maior qualidade nos dados levantados;
• População finita;
• Mais fácil, com resultados satisfatórios.
Técnicas de Amostragem
I. Amostragem Aleatória Simples;
II. Amostragem Sistemática;
III. Amostragem Estratificada;
IV. Amostragem por Conglomerados.
Amostragem Aleatória Simples (AAS)
• Faz-se uma lista da população (desordenada) e
sorteiam-se os elementos que farão parte da
amostra.
• Todos os elementos da população têm a mesma
probabilidade de pertencerem à amostra.
• O processo consiste em selecionar uma amostra
“n” a partir de uma população “N”.
Amostragem Aleatória Simples
• Exemplo: Funcionários de uma empresa
• Seleção de uma amostra aleatória simples com n = 5:
• Números aleatórios: 20 10 07 01 32.
• Amostra: {João da Silva, Ercílio, Carlito, Aristóteles, 
Paulo Cezar }
Amostragem Sistemática
❑Um processo mais simples é sortear o primeiro
elemento e extrair os demais sistematicamente.
Mais especificamente:
• Calcula-se o intervalo de seleção, dado por I=N/n,
desprezando decimais.
• Sorteia-se o primeiro elemento do conjunto {1, 2,
..., I}; e
• Completa-se a amostra, extraindo um elemento a
cada I elementos.
Amostragem Sistemática
• No exemplo precedente, temos o intervalo de seleção
I=6. Devemos, então, sortear um elemento dentre os
seis primeiros. Podemos fazer isso extraindo um
número, de um elemento dentre seis algarismo, do
conjunto de números aleatórios apresentando
anteriormente. Tomaremos o primeiro número do
conjunto que é “3”. Então, o primeiro funcionário da
amostra é o “Arnaldo”. Os demais são obtidos pelo
intervalo de seleção “6”, a partir do Arnaldo,
resultando na seguintes amostra: (3) (9) (15) (21) (27)
{Arnaldo, Ermílio, Fabrício, Joana, Josefina}
Amostragem Estratificada
• Subdivida a população em, pelo menos, dois
subgrupos diferentes (ou estratos) de modo que os
sujeitos dentro do mesmo subgrupo compartilhem
das mesmas características (tal como gênero ou
intervalo de idade), e, então, extraia uma amostra
de cada subgrupo.
Amostragem Estratificada
Exemplo de Amostragem 
Estratificada
• Um banco de dados tem um cadastro de 500
registros de pessoas que usam do serviço de
uma empresa, sendo 380 homens e 120
mulheres. Para retirar uma amostra de 10%
deste cadastro obedecendo a amostragem
estratificada proporcional, determine o número
de cadastros de homens e mulheres que devem
estar presentes na amostra.
Solução
Estratos População Amostra estratificada
Homem N1 = 380 n1 = 38
Mulher N2 = 120 n2 = 12
Total N = 500 n = 50
Amostragem por Conglomerados
Calculo do Tamanho da Amostra
• Fórmulas:
• Onde:
-N= tamanho da população; 
-Eo = erro amostral tolerável;
-no = primeira aproximação do tamanho da amostra;
-n= tamanho da amostra.
0 2
0
0
0
1
.
n
E
N n
n
N n
=
= =
+
Exemplo
• Considerando N=200 famílias e Eo=4%. Calcule o 
valor n.
• Considerando N=200.000 famílias e Eo=4%.
Calcule o valor n.
0 2
0
0
0
1
.
n
E
N n
n
N n
=
= =
+
Tamanho da Amostra
	Slide 1: Faculdade de Computação e Engenharia Elétrica Engenharia da Computação Estatística
	Slide 2: O Planejamento de uma Pesquisa
	Slide 3: Problema de Pesquisa
	Slide 4: Tipos de Pesquisa
	Slide 5: Tipos de Pesquisa
	Slide 6: Exemplos de Estudos Observacionais e Experimentais
	Slide 7: Exemplos de Estudos Observacionais e Experimentais
	Slide 8: Levantamento da Pesquisa
	Slide 9: Pesquisa Eleitoral
	Slide 10: Perguntas Precisam ser Respondidas no Planejamento de um Levantamento
	Slide 11: Amostragem e Inferência Estatística
	Slide 12: Amostragem
	Slide 13: Relação Qualidade X Quantidade
	Slide 14: Relação Qualidade X Quantidade
	Slide 15: Relação Qualidade X Quantidade
	Slide 16: Por que fazer Amostragem ao invés de Censo?
	Slide 17: Técnicas de Amostragem
	Slide 18: Amostragem Aleatória Simples (AAS)
	Slide 19: Amostragem Aleatória Simples
	Slide 20: Amostragem Sistemática
	Slide 21: Amostragem Sistemática
	Slide 22: Amostragem Estratificada
	Slide 23: Amostragem Estratificada
	Slide 24: Exemplo de Amostragem Estratificada
	Slide 25: Solução
	Slide 26: Amostragem por Conglomerados
	Slide 27: Calculo do Tamanho da Amostra
	Slide 28: Exemplo
	Slide 29: Tamanho da Amostra