TRABALHO NÚMEROS-ÍNDICES

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Santa Maria 
Centro de Ciências Sociais Humanas 
Departamento de Ciências Administrativas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÚMEROS-ÍNDICES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jaiana Brunhauser Farias 
Estatística 
 
 
 
 
 
Santa Maria – RS 
2013 
Números-Índices 
 
 Os números-índices são uma metodologia estatística frequentemente usada por 
administradores, economistas e engenheiros, para comparar quantitativamente grupos de 
variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças 
significativas em áreas relacionadas como preços de matérias-primas, preços de produtos 
acabados, volume físico de produto etc. Mediante o emprego de números-índices é possível 
estabelecer comparações entre: 
 Variações ocorridas ao longo do tempo; 
 Diferenças entre lugares; 
 Diferenças entre categorias semelhantes (produtos, pessoas, organizações, etc.). 
 
 Os números-índices são indicadores de comportamento ou de tendência de uma ou mais 
variáveis componentes de um fenômeno. São expressos em termos percentuais e, também, 
têm certas características em comum, sendo uma delas, as razões de quantidade no período 
corrente para as quantidades no período-base. 
 Dividem-se em números-índices simples, quando um só produto está em jogo e, 
números-índices composto quando envolver um grupo de artigos. Os Números-índices 
simples avaliam a variação relativa de um único item ou variável econômica entre dois 
períodos de tempo. Calcula-se como a razão do preço, quantidade ou valor em dado período 
para o correspondente preço, quantidade ou valor num período-base. A principal limitação 
dos índices simples é que eles se referem apenas a itens isolados, enquanto que, 
frequentemente, necessitamos sintetizar variações para um grupo de itens. 
 Já, os Números-índices compostos são usados para indicar uma variação relativa no 
preço, na quantidade ou no valor de um grupo de itens. Os números-índices compostos 
dividem-se em dois métodos: O método dos Agregados Ponderados e a Média dos Relativos 
de Preço. O método dos agregados ponderados é utilizado para determinar variações de preço 
para um grupo de artigos, focalizando somente preços. As variações nas quantidades devem 
ser eliminadas. Enquanto o método da média ponderada dos relativos é uma alternativa do 
método dos agregados ponderados, resultando exatamente às mesmas cifras. 
 
Os Números-índices mais utilizados: 
 
 Número-índice de Laspeyres: Constitui uma média ponderada de relativos, sendo os fatores 
de ponderação determinados a partir de preços e de quantidades da época básica, (p) de 
insumos, (i) em duas épocas, inicial (o) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) 
arbitradas para esses insumos na época inicial. 
 
 
 Número-índice de Paasche: É um índice agregado, o qual na sua formulação original, é uma 
média harmônica ponderada de relativos, sendo os pesos calculados com base nos preços e 
nas quantidades dos bens na época atual, (p) de insumos, (i) em duas épocas, inicial (o) e atual 
(t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para estes insumos na época inicial. 
 
 
 Número-índice de Fischer: O índice de Fischer, também conhecido corno forma ideal, é a 
média geométrica dos números-índices de Laspeyres e de Paasche. Sob o aspecto da 
ponderação, esse índice envolve os dois sistemas anteriormente adotados. A proposta de 
Fischer fundamenta-se no fato de que os índices os quais compõem não atendem ao critério de 
decomposição das causas, além de um deles tender a superestimar enquanto outro a subestima 
o verdadeiro valor do índice. Esse verdadeiro valor tenderá a ser um número superior ao 
fornecido pela fórmula de Paasche e inferior ao apresentado pela fórmula de Laspeyres, o que 
acontece com a média geométrica entre esses dois índices. Entretanto, o índice de Fischer, 
apesar de ser chamado de ideal, nisso pode ser considerado "perfeito". A necessidade de 
modificar pesos, em dada época comparada, em decorrência do cálculo do índice de Paasche, 
constitui uma restrição não desprezível ao seu emprego. Além disso, não parece ser possível 
determinar especificamente o que o índice de Fischer mede, bem como estabelecer o 
verdadeiro valor de um Índice perfeito, o qual serviria de elemento de referência. 
 
 
Aplicações: 
 
 Em estatística é sinônimo de variação relativa na variável de interesse; 
 Em economia, há índices de preços, quantidades e valor dos bens, de custo de vida, de 
(des) emprego, de bolsas de valores, de concentração dos mercados, de monopólio de 
empresas, de importação e exportação; 
 Em administração, índices de produção, de liquidez (corrente e seco), velocidade de 
vendas, lucratividade e endividamento possibilitam avaliar a saúde financeira das empresas, 
 Em administração publica, diversos índices permitem avaliar a qualidade de vida, a 
permanência ou evasão escolar, o nível de criminalidade e o padrão de saúde das 
populações. 
 
 E há mais em muitas outras áreas como Engenharia, Física, Medicina (índices de 
fertilidade, natalidade, morbidez, mortalidade, etc.), nas chamadas ciências do 
comportamento (psicologia, sociologia, etc.) e em educação (quociente de inteligência, 
coeficiente de aprovação, etc.). 
 Há perigos inerentes nos números-índices, em sua utilização e interpretação de tais 
indicadores, pois a qualidade e a introdução frequente de novos produtos distorcem 
comparações durante longos períodos de tempo. Modificações de definições, tais como, o que 
constitui um lar, ou um dependente, ou um eleitor, também distorcem comparações. Há 
também, em muitas situações, tantos itens que apenas um pequeno número de itens 
“representativos” é incluído, tanto que a escolha dos itens a incluir abre as portas a possíveis 
tendenciosidade. Além disso, os hábitos e preferências dos compradores se modificam com o 
decorrer do tempo.