Aula01_Notas_de_aula_Conceitos_Historico_Importancia_Forma_Terra_Sistema_Coordenadas_14jun2021_13h43min

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SETOR DE AGRIMENSURA E CARTOGRAFIA
CURSO TÉCNICO EM GEOPROCESSAMENTO SUBSEQUENTE EaD
Disciplina: Cartografia Básica
Professor: Angelo Marcos Santos Oliveira
AULA 01
1 – Conceituação, história e importância da Cartografia
2 - Forma da Terra
3 - Sistemas de coordenadas
INCONFIDENTES-MG
2021
 1 CONCEITUAÇÃO, HISTÓRIA E IMPORTÂNCIA DA CARTOGRAFIA
 1.1 Cartografia
“Mesmo considerando todos os avanços científicos e tecnológicos produzidos pelo homem através
dos tempos, é possível, nos dias de hoje, entender a condição de perplexidade de nossos ancestrais,
no começo dos dias, diante da complexidade do mundo a sua volta. 
Podemos também intuir de que maneira surgiu no homem a necessidade de conhecer o mundo que
ele habitava.
O simples deslocamento de um ponto a outro na superfície de nosso planeta, já justifica a
necessidade de se visualizar, de alguma forma, as características físicas do “mundo”.
É fácil imaginarmos alguns dos questionamentos que surgiram nas mentes de nossos ancestrais,
por exemplo: como orientar nossos deslocamentos? Qual a forma do planeta? Entre outros.
O conceito de Cartografia tem suas origens intimamente ligadas às inquietações que sempre se
manifestaram no ser humano, no tocante a conhecer o mundo que ele habita.” (IBGE, 1999)
O vocábulo CARTOGRAFIA, etimologicamente - descrição de cartas, foi introduzido na língua
portuguesa, em 1839, pelo segundo Visconde de Santarém - Manoel Francisco de Barros e Souza de
Mesquita de Macedo Leitão e Carvalhosa, (1791 – 1856) (IBGE, 1999).
O segundo Visconde de Santarém foi um historiador, diplomata e estadista português que destacou-
se como estudioso da antiga cartografia e historiador dos descobrimentos portugueses.
A despeito de seu significado etimológico, a sua concepção inicial continha a ideia do traçado de
mapas. No primeiro estágio da evolução o vocábulo passou a significar a arte do traçado de
mapas, para em seguida, conter a ciência, a técnica e a arte de representar a superfície terrestre.
O conceito da Cartografia, hoje aceito sem maiores contestações, foi estabelecido em 1966 pela
Associação Cartográfica Internacional (ACI), e posteriormente, ratificado pela UNESCO, no
mesmo ano:
"A Cartografia apresenta-se como o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e
artísticas que, tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação,
se voltam para a elaboração de mapas, cartas e outras formas de expressão ou representação de
objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e socioeconômicos, bem como a sua utilização."
(IBGE, 1999)
A CARTOGRAFIA é a ciência e a arte de expressar graficamente, por meio de mapas e cartas, o
conhecimento humano da superfície da terra.
É a ciência porque essa expressão gráfica, para alcançar exatidão satisfatória, procura um apoio
científico que se obtém pelas coordenadas de determinações astronômicas e geodésicas com
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levantamentos topográficos e geodésicos, além do uso de imagens de aerofotogrametria e
Sensoriamento Remoto.
A Cartografia é ciência. Ela envolve pesquisa, experimentação, investigação, método e observam-se
avanços em suas técnicas.
A Cartografia é técnica. Ela é executada com o uso de equipamentos apropriados, normas, rigor,
regras e materiais adequados.
A Cartografia é arte. Observam-se aspectos de estética, beleza, imitação da realidade, modelagem
da realidade e escolha de formas, símbolos, cores, textos e dimensões que colaboram para que os
seus produtos, os mapas, sejam agradáveis à contemplação humana.
Aspectos do “Novo Mundo” – mapa de 1573 (NYPL, 2021)
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 1.2 Importância da Cartografia
Em 1949 a Organização das Nações Unidas já reconhecia a importância da Cartografia através da
seguinte assertiva, lavrada em Atas e Anais:
"CARTOGRAFIA - no sentido lato da palavra não é apenas uma das ferramentas básicas do
desenvolvimento econômico, mas é a primeira ferramenta a ser usada antes que outras ferramentas
possam ser postas em trabalho." (IBGE, 1999).
De forma mais ampla, a Cartografia é indispensável ao Desenvolvimento Sustentável, uma vez que,
por meio da representação do uso e ocupação da superfície terrestre, serve como ferramenta para os
desenvolvimentos econômico, ambiental e social. 
Veja os exemplos de aplicação da Cartografia como ferramenta de auxílio, fundamental, para o
Desenvolvimento Sustentável:
 Econômico: mapas de jazidas de ouro, ferro, carvão, urânio; mapas de produção
agropecuária: arroz, feijão, soja, milho; bovino, equino, ovino.
 Ambiental: mapa do impacto do rompimento da barragem de Fundão em Mariana/MG;
mapa de abrangência dos incêndios florestais ocorridos na Austrália entre os anos de 2019 e
2020; mapa de desmatamento do Cerrado brasileiro; mapa de rota dos agrotóxicos
contrabandeados que entram no Brasil vindos do Paraguai e do Uruguai; mapa de ocorrência
do caranguejo-uçá no litoral do Estado de Santa Catarina, Brasil.
 Social: mapa de densidade populacional dos municípios do Estado de Minas Gerais, Brasil;
mapa da pobreza na Ásia; mapa do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) nos
municípios do Estado do Maranhão, Brasil; mapa das principais regiões envolvidas na
migração interna do Brasil.
 2 FORMA DA TERRA
 2.1 Histórico
“O conhecimento do planeta Terra tem sido obra de centenas de civilizações. Os antigos gregos a
chamavam GEIA, de onde veio GEO – TERRA.
A forma e a dimensão da Terra é um tema que vem sendo pesquisado ao longo dos anos em várias
partes do mundo. Muitas foram as interpretações e conceitos desenvolvidos para definir qual seria
a forma da Terra.
Houve um tempo em que os homens nada conheciam da forma e das dimensões da Terra. Cada
povo tinha sua ideia própria e interpretava à sua maneira o planeta em que vivemos.” (AZEVEDO,
s.d.)
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Uma das mais antigas ideias que ocorreu
aos que se dedicaram ao problema foi a
da Terra Plana. Imaginava-se, por
exemplo, que a Terra era um disco
enorme, sobre o qual estavam os mares e
continentes e o disco era suportado por
uma dúzia de colunas. (AZEVEDO, s.d.)
Outros povos imaginavam nosso planeta
sob a forma de uma concha em forma de
hemisfério, a qual descansava sobre
quatro gigantescos elefantes que, por sua
vez, pousavam sobre o casco de uma
tartaruga descomunal. Os elefantes
representavam os quatro pontos cardeais:
Norte, Sul, Leste e Oeste. Alguns autores
mencionam que ao redor de tudo isso
havia uma imensa serpente mordendo a
própria cauda, formando um círculo –
símbolo da eternidade. (AZEVEDO, s.d.)
Outras ideias surgiram. A Terra seria um
imenso disco plano, dotado de uma
quantidade infinita de raízes boiando no
Oceano Universal. (AZEVEDO, s.d.)
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O sábio grego Anaximandro (Séc. VI a.C.),
concebia nosso planeta igual a um
cilindro que flutuava no espaço e cujo
diâmetro era três vezes maior que sua
altura. Somente sua parte superior seria
habitada. (AZEVEDO, s.d.)
Platão, filósofo grego (Séc. IV a.C.),
desenvolveu uma teoria segundo a qual a
Terra seria um cubo, para ele a mais
perfeita das formas geométricas.
(AZEVEDO, s.d.)
De acordo com a concepção egípcia da
antiguidade, a Terra era representada pelo
deus Geb (a Terra), deitado; sobre ele
arqueava-se Nut (a deusa do céu), cujo
corpo era recoberto de estrelas. No centro,
o deus Shu, filho de Ra, o Sol, sustentava a
abóbada estrelada sobre a Terra.
(AZEVEDO, s.d.)
“Muitas outras ideias surgiram no correr dos tempos: a Terra teria a forma de uma pirâmide, em
cujas arestas se localizariam os continentes; assemelhar-se-ia a uma pêra, e assim por diante.
Pitágoras em 528 a.C. introduziu o conceito de forma esférica para o planeta (IBGE, 1999).
Durante quase dois mil anos essa ideia foi admitida com verdadeira, não conseguindo sobrepor-se,
entretanto, à de Terra plana, profundamente arraigada nas camadas menoscultas das civilizações.
Em fins do século XVII, começou-se a suspeitar que a forma esférica perfeita não atendia bem à
realidade. A Terra deveria ser uma esfera achatada nos polos, apresentando pois, a forma de um
esferoide (um tipo semelhante à esfera). As medidas realizadas pelos cientistas dos séculos XVII e
XVIII levaram à conclusão de que a Terra tem a forma geométrica aproximada de um ELIPSOIDE
DE REVOLUÇÃO.” (AZEVEDO, s.d.)
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Vista do Planeta Terra (NASA, 2021)
A esfericidade da Terra já foi largamente demonstrada. Algumas das possibilidades para se
comprovar este fato são:
a) pelas viagens de circunavegação do Globo;
b) pelas projeções da sombra da Terra na Lua (durante os eclipses), e
c) mais recentemente, pelas imagens de satélites artificiais tomadas a grande altura;
Aliás, todos os astros, estrelas, planetas e satélites naturais apresentam forma esferoidal, não
havendo motivo para que a Terra constituísse uma exceção à regra.
O ELIPSOIDE DE REVOLUÇÃO é uma superfície matemática simplificada para representar a
forma da Terra. 
“O matemático alemão CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855), introduziu um conceito científico
para definir a forma do planeta, a partir de equilíbrio de forças. Gauss definiu o GEOIDE como a
superfície correspondente ao nível médio do mar homogêneo (ausência de correntezas, ventos,
variação de densidade da água etc.) supostamente prolongado por sob continentes. Essa superfície
se deve, principalmente, às forças de atração (gravidade) e força centrífuga (rotação da Terra).
Os diferentes materiais que compõem a superfície terrestre possuem diferentes densidades, fazendo
com que a força gravitacional atue com maior ou menor intensidade em locais diferentes.
As águas do oceano procuram uma situação de equilíbrio, ajustando-se às forças que atuam sobre
elas, inclusive no seu suposto prolongamento. A interação (compensação gravitacional) de forças
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buscando equilíbrio, faz com que o GEOIDE tenha o mesmo potencial gravimétrico em todos os
pontos de sua superfície.” (IBGE, 1999)
A SUPERFÍCIE TERRESTRE (superfície natural ou topográfica) sofre frequentes alterações
devido à natureza (movimentos tectônicos, condições climáticas, erosão etc.) e à ação do homem,
portanto, ela não serve para definir a forma sistemática da Terra. Modelar a Terra segundo o
conceito do GEOIDE também é muito complexo, por isso, para “desenhar” a Terra utiliza-se o
ELIPSOIDE DE REVOLUÇÃO. Ele é a superfície de referência utilizada nos cálculos que
fornecem subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica (IBGE, 1999).
O ELIPSOIDE DE REVOLUÇÃO, é um volume, um sólido geométrico gerado a partir do giro ou
rotação da figura geométrica chamada ELIPSE em torno do seu eixo menor.
Elipsoide de Revolução (GRIPP JR., 1996)
“Muitos foram os intentos realizados para calcular as dimensões do ELIPSOIDE DE
REVOLUÇÃO que mais se aproxima da forma real da Terra, e muitos foram os resultados obtidos.”
(IBGE, 1999)
No Sistema Geodésico Brasileiro (denominado SIRGAS2000), o elipsoide de revolução utilizado
para modelar a Terra é o GRS80, que possui os seguintes parâmetros (REVISTA PONTO DE
REFERÊNCIA, 2006):
 semieixo maior “a” = 6 378 137,000 m
 semieixo menor “b” = 6 356 752,314 m
 achatamento “α” = 1/298,257 222 101
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 3 SISTEMAS DE COORDENADAS
 3.1 Construção dos Sistemas de Coordenadas
Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontos sobre uma
superfície, seja ela um elipsoide, uma esfera ou um plano.
Segundo IBGE (1999), quando se trabalha sobre o elipsoide, emprega-se o Sistema de Coordenadas
Geodésicas Cartesiano e Curvilíneo e, quando se trabalha sobre a esfera, emprega-se o Sistema de
Coordenadas Geográficas Cartesiano e Curvilíneo. As linhas de referências serão os paralelos e os
meridianos.
Quando se trabalha sobre a superfície plana, usa-se geralmente um Sistema de Coordenadas
Cartesianas (X e Y).
 3.2 Paralelos e Meridianos
Meridiano
Equador
Paralelo
Linhas imaginárias de referências sobre o globo terrestre (RIBEIRO, 2007)
PARALELOS – São círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos
retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º). Os outros, tanto no hemisfério Norte
quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador, até
se transformarem em cada polo, num ponto (90º ).
MERIDIANOS – Se considerarmos a superfície da Terra como sendo uma esfera, os meridianos
serão a metade do círculo máximo que passa pelos dois polos do globo. 
Cada meridiano terrestre é contado de um a outro polo do globo. Sendo assim, todos os meridianos
se cruzam entre si, em ambos os polos. A união do meridiano com o seu antimeridiano forma o
círculo máximo que, em consequência, descreve uma circunferência que delimita duas partes iguais
da superfície da TERRA. 
O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º) (ele é também conhecido como Meridiano zero
ou Primeiro Meridiano e passa na cidade de Londres, Inglaterra).
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 3.3 Sistema de Coordenadas Geográficas Curvilíneas
Segundo IBGE (1999), quando se trabalha sobre a esfera, emprega-se o Sistema de Coordenadas
Geográficas Cartesiano e Curvilíneo.
Sistema de Coordenadas Geográficas Curvilíneo (adaptado de IBGE, 1999)
Neste sistema ficam definidas as seguintes coordenadas geográficas curvilíneas: 
LATITUDE GEOGRÁFICA: É o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até
o lugar considerado. 
 A latitude quando medida no sentido do polo Norte é chamada Latitude Norte ou Positiva. Quando
medida no sentido Sul é chamada Latitude Sul ou Negativa. 
Sua variação é de 0º à 90º N (ou de 0º à + 90º) e de 0º à 90º S (ou de 0º à – 90º).
É comum utilizar a letra grega ϕ (phi – lê-se “fi”) como indicativo da coordenada latitude. Por
exemplo, ϕ = 20º 19’ 30” S, indica a latitude de 20 graus, 19 minutos e 30 segundos Sul.
LONGITUDE GEOGRÁFICA: É o arco contado sobre o Equador e que vai de GREENWICH
(Meridiano Zero ou Primeiro Meridiano) até o Meridiano do referido lugar.
A Longitude pode ser contada no sentido Oeste, quando é chamada LONGITUDE OESTE DE
GREENWICH (W Gr.) ou NEGATIVA. Se contada no sentido Este (ou Leste), é chamada
LONGITUDE ESTE DE GREENWICH (E Gr.) ou POSITIVA.
A Longitude varia de 0º à 180º W Gr. (ou de 0º à – 180º) e de 0º à 180º E Gr. (ou 0º à + 180º).
Nota: Pode-se também, usar apenas os símbolos W e E, sem o acompanhamento da abreviatura
“Gr.”.
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É comum utilizar a letra grega λ (lambda – lê-se “lâmbida”) como indicativo da coordenada
longitude. Por exemplo, λ = 46º 20’ 40” W, indica a longitude de 46 graus, 20 minutos e 40
segundos Oeste.
Latitudes e Longitudes Geográficas (IBGE, 1999)
 3.4 Sistema de Coordenadas Geodésicas Curvilíneas
Segundo IBGE (1999), quando se trabalha sobre o elipsoide, emprega-se o Sistema de Coordenadas
Geodésicas Cartesiano e Curvilíneo. 
Sistema de Coordenadas Geodésicas Curvilíneo (adaptado de IBGE, 1999)
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Neste sistema ficam definidas as seguintes coordenadas geodésicas curvilíneas: 
LATITUDE GEODÉSICA: É o ângulo formado pela normal ao elipsoide (linha perpendicular à
superfície do elipsoide) de um determinado ponto e o plano do Equador.
LONGITUDE GEODÉSICA: É o ângulo formado pelo plano meridiano do lugar e o plano
meridiano tomado como origem (GREENWICH ou Meridiano Zero ou Primeiro Meridiano).
 3.5 Altitudes – definições clássicas
Para amarrar a posição de um ponto no espaço complementam-se as coordenadas bidimensionais
com uma terceira coordenada denominada ALTITUDE.
A ALTITUDE ORTOMÉTRICA (H) de um ponto qualquer sobre a superfície terrestre é a distância
contada a partir do geoide (que é a superfície de referência para contagem das altitudes
ortométricas). É resultante de nivelamento geométrico e corresponde à distância medida sobre a
linha vertical.
A ALTITUDE GEOMÉTRICA ou ALTITUDE GEODÉSICAou ALTITUDE ELIPSOIDAL (h) é a
distância do ponto na superfície física à superfície do elipsoide, contada sobre a linha reta
perpendicular ao elipsoide (normal), que não corresponde à linha vertical.
NOTA: Alguns autores afirmam que o termo “ALTITUDE” deve ser usado apenas para a
ALTITUDE ORTOMÉTRICA. Assim, eles recomendam usar o termo “ALTURA GEOMÉTRICA”
ao invés de ALTITUDE GEOMÉTRICA.
À distância do geoide ao elipsoide, denomina-se ondulação do geoide (N) ou altura geoidal.
Por simplificação e pela pequena diferença entre ambas, pode-se considerar: H = h – N (para o caso
do geoide acima do elipsoide o MAPGEO2015 (IBGE, 20021) considera N positivo) 
Altitudes Ortométricas e Geométricas – conceito clássico (IBGE, 2021)
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Nota: Em junho de 2018, o IBGE lançou uma publicação definindo um novo conceito de altitude, a
Altitude Normal, que terá como referência uma superfície denominada Quase-geoide. Pretende-se
que esta se torne o padrão de altitudes usadas pela comunidade científica mundial para os próximos
anos, com vistas ao estabelecimento de um Sistema Internacional de Referência de Altitudes
(IHRS).
 3.6 Sistema de Coordenadas Geodésicas Cartesianas Tridimensionais
As coordenadas geodésicas cartesianas tridimensionais de um ponto de coordenadas curvilíneas ϕ e
λ, são as suas coordenadas retilíneas referidas a um sistema de eixos cartesianos tridimensionais.
Considerando o caso em que o ponto P está sobre a superfície física da Terra, a altitude geométrica
(“h”, distância do ponto ao elipsoide) deve ser considerada, e as coordenadas geodésicas cartesianas
tridimensionais, que inclusive são as fornecidas pelos receptores GNSS (GPS, GLONASS etc.),
podem ser obtidas por:
Xp = (GN + h) • cos ϕ • cos λ
Yp = (GN + h) • cos ϕ • sen λ
Zp = (PN + h) • sen ϕ
Sistema de Coordenadas Geodésicas Cartesianas Tridimensionais (adaptado de GRIPP JR., 1996)
Nas equações anteriores,
• GN é a grande normal que corresponde à distância do ponto P´ (que está na superfície do
elipsoide) até o ponto B (que está no eixo do elipsoide), e que pode ser calculado por:
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GN= a
[1−e2⋅(sinϕ )2]
1
2
• PN é a pequena normal que corresponde à distância do ponto P´ (que está na superfície do
elipsoide) até o ponto A (que está no plano equatorial), e que pode ser calculado por:
PN = GN • (1 – e²)
• a é o semieixo maior do elipsoide
• e é a primeira excentricidade do elipsoide
e2= a
2−b2
a2
• b é o semieixo menor do elipsoide
As equações que permitem calcular as coordenadas geodésicas cartesianas tridimensionais de um
ponto genérico P´ (na superfície do elipsoide), são as seguintes:
Xp´ = GN • cos ϕ • cos λ
Yp´ = GN • cos ϕ • sen λ
Zp´ = PN • sen ϕ
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 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AZEVEDO, Rubens de. Na era da Astronáutica. São Paulo: Editora do Brasil, [s.d.].
GRIPP JR., J. Representações Cartográficas. Notas de aulas – Curso de Engenharia de
Agrimensura, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 1996.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Modelo de Ondulação Geoidal
– MAPGEO2015. Rio de Janeiro: IBGE. 1 imagem. Disponível em:
https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/servicos-para-
posicionamento-geodesico/10855-modelo-de-ondulacao-geoidal.html?=&t=sobre. Acesso em: 14
jun. 2021.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Noções básicas de Cartografia.
Rio de Janeiro: IBGE, 1999.
NATIONAL AERONAUTICS AND SPACE ADMINISTRATION. Satellite View of the Americas
on Earth Day. Washington, DC: NASA, 22 abril 2014. 1 imagem. Disponível em:
https://www.nasa.gov/sites/default/files/13989104603_c57e9de5cf_o.jpg. Acesso em: 13 junho
2021.
NEW YORK PUBLIC LIBRARY. Americae sive novi orbis, nova descriptio. New York: NYPL,
[1573?]. 1 mapa, color. Disponível em: https://digitalcollections.nypl.org/items/510d47db-afff-
a3d9-e040-e00a18064a99. Acesso em: 13 jun. 2021.
REVISTA PONTO DE REFERÊNCIA. Rio de Janeiro: IBGE, ano 1, n. 1, 21 ago. 2006. Disponível
em: https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/periodicos/200/preferencia_2006_n1_ago.pdf.
Acesso em: 14 jun. 2021.
RIBEIRO, C. A. A. S. Sistemas de Informações Geográficas. Notas de aulas – Curso de Pós-
graduação em Ciência Florestal, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2007.
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https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/servicos-para-posicionamento-geodesico/10855-modelo-de-ondulacao-geoidal.html?=&t=sobre
https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/servicos-para-posicionamento-geodesico/10855-modelo-de-ondulacao-geoidal.html?=&t=sobre
https://digitalcollections.nypl.org/items/510d47db-afff-a3d9-e040-e00a18064a99
https://digitalcollections.nypl.org/items/510d47db-afff-a3d9-e040-e00a18064a99
https://www.nasa.gov/sites/default/files/13989104603_c57e9de5cf_o.jpg
	1 Conceituação, história e importância da Cartografia
	1.1 Cartografia
	1.2 Importância da Cartografia
	2 Forma da Terra
	2.1 Histórico
	3 Sistemas de Coordenadas
	3.1 Construção dos Sistemas de Coordenadas
	3.2 Paralelos e Meridianos
	3.3 Sistema de Coordenadas Geográficas Curvilíneas
	3.4 Sistema de Coordenadas Geodésicas Curvilíneas
	3.5 Altitudes – definições clássicas
	3.6 Sistema de Coordenadas Geodésicas Cartesianas Tridimensionais
	4 Referências Bibliográficas