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OSG.: 108927/16 
LISTA 
FÍSICA – Nº 6 
ENSINO 
PRÉ-UNIVERSITÁRIO TURNO DATA
ALUNO(A)
 TURMA
Nº
SÉRIE
PROFESSOR(A) FELIPE COSTA 
ITA/IME 
SEDE
___/___/___ 
ELETROSTÁTICA 
 
1. Considere uma esfera condutora de raio R e carga Q 
conectada a Terra. A uma distância d do seu centro (d > 
R) coloca-se uma carga pontual q. Encontre a força 
sobre a esfera condutora. 
 
 
 
a) 
2
2 2
0
1 q
4 d Rπε −
 
b) 
( )
2
22 2
0
1 q Rd
4 d Rπε −
 
c) 
( )
2 2
22 2
0
1 q R
4 d Rπε −
 
d) 
( )
2 2
22 2
0
1 q d
4 d Rπε −
 
e) 
( )
( )
22
22 2
0
q R d1
4 d R
+
πε −
 
 
2. Considere um fio retilíneo infinitamente longo 
uniformemente eletrizado com densidade linear de 
cargas positiva +λ imerso no vácuo, cuja 
permissividade elétrica vale εo . Uma partícula 
puntiforme de massa m e carga elétrica -q descreve 
um MCU de raio R em volta desse fio sob ação 
exclusiva da atração eletrostática exercida por ele. O 
período desse MCU corresponde a: 
a) 0
2 m
2 R
q
π ε
π
λ ⋅
 
b) 0
2 m
4 R
q
π ε
π
λ ⋅
 
c) 0
m
2 R
q
ε
π
λ ⋅
 
d) 0
m
2 R
q
π ε
π
λ ⋅
 
e) 0
m
4 R
q
π ε
π
λ ⋅
 
3. Um fino anel de raio R tem uma carga Q 
uniformemente distribuída e está localizado próximo a 
uma esfera condutora tal que o centro da esfera (ponto 
0) está a uma distância ℓ do centro do anel. Determine a 
carga na superfície da esfera. Considere o raio da esfera R. 
 
 Plano do anel é perpendicular ao plano do papel. 
a) b) 
c) d) 
e) 
4. Dois êmbolos eletrocondutores de área S em um tubo de 
material isolante formam um capacitor, contendo ar á 
pressão atmosférica P0. Sabendo-se que a distancia entre 
as placas é d0, determíne a nova distância entre os 
émbolos se aplicarmos às placas cargas de sinais 
diferentes ±Q. Considere que a lemperatura do sistema 
mantém-se constante e desprese os atritos e as massas 
dos émbolos, 
ε0 → permissividade elétrica. 
a) 0
2
2
0 0
d
d
Q
1
P S
=
 
+ ε 
 
b) 0
2
2
0 0
d
d
Q
1
2 P S
=
 
+ ε 
 
c) 0
2
2
0 0
d
d
Q
1
3 P S
=
 
+ ε 
 
d) 0
2
2
0 0
d
d
Q
1
4 P S
=
 
+ ε 
 
e) 0
2
2
0 0
d
d
Q
1
5 P S
=
 
+ ε 
 
 
L ISTA – FÍSICA 
 
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5. Uma carga pontual Q e fixa no centro da face superior 
do um cubo de aresta a. Existe segunda carga pontual q 
que pode mover-se sobre as faces do cubo exceto sobre 
a superior. Considerando todas as possíveis posições 
para a carga q, encontre o quociente entre a força 
eletrostática máxima e a mínima de interação entre Q e 
q. 
 
 
 
 
 
a) 6 3 
b) 4 2 
c) 6 2 
d) 6 
e) 3 3 
 
6. Quando uma molécula polar como a da água H2O ou do 
ácido clorídrico HCℓ sofre uma ação de um campo 
elétrico, ela tende a girar até que seu vetor momento de 
dipolo se alinhe ao campo elétrico externo. Para estudar 
esse movimento de rotação, considere um modelo 
simplificado de uma molécula polar representado por 
um par de partículas de massas M e m e cargas elétricas 
+q e -q (dipolo elétrico) conectadas entre si através de 
uma haste rígida de massa desprezível e comprimento 
L. Essa molécula é abandonada em repouso na posição 
indicada na figura sujeita ao campo elétrico uniforme 
produzido por uma placa infinitamente grande de 
densidade superficial de cargas +σ imersos no vácuo 
(permissividade elétrica ε0). Determine a máxima 
velocidade angular atingida por essa molécula. 
 
 
 
 
 
 
a) ( ) ( )0
MmL q
1 cos
M m
σ
+ α
+ ε
 
b) ( ) 0
MmL q
cos
M m
σ
α
+ ε
 
c) 
( ) ( )
0
M m q
1 cos
MmL
+ σ + α
ε
 
d) 
( )
0
M m q
cos
MmL
+ σ α
ε
 
e) ( ) 0
MmL q
sen
M m
σ
α
+ ε
 
 
7. Gotículas puntiformes de mercúrio, de massa m 
eletricamente carregadas com carga +q, caem a 
partir do repouso, de uma altura h, sobre uma esfera 
metálica condutora de grande raio R, transferindo sua 
carga para esta. Sabendo que a esfera estava 
inicialmente neutra, determine o número máximo de 
gotas que ainda conseguem atingir a esfera. A gravidade 
local vale g e a constante eletrostática do meio vale k. 
 
 
 
a) 
( )
2
m g R h R
k q
⋅ ⋅ ⋅ +
⋅
 
 
b) 
( )
2
m g R h R
k q
⋅ ⋅ ⋅ −
⋅
 
 
c) 
( )
2
m g R h R
2k q
⋅ ⋅ ⋅ −
⋅
 
 
d) 
( )
2
m g R h R
2k q
⋅ ⋅ ⋅ −
⋅
 
 
e) 
( )
2
m g R h R
2k q
⋅ ⋅ ⋅ +
⋅
 
L ISTA – FÍSICA 
 
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8. Em uma lâmina ilimitada, carregada uniformemente com 
uma densidade volumétrica ρ de carga, corta-se uma 
cavidade esférica, conforme mostra a figura. A espessura 
da lâmina é h. Determine a intensidade do campo elétrico 
no ponto B. (ε0 ⇒ permissividade elétrica) 
 
 
 
a) 
0
3 hρ
ε
 b) 
0
2 hρ
ε
 
c) 
0
h
3
ρ
ε
 d) 
0
h
2
ρ
ε
 
e) 3ρhε0 
 
 
9. Duas cargas são colocadas a uma distância ℓ ume da 
outra e são deixadas livres. Após um tempo t0 a 
distância entre as cargas duplicou. Estas mesmas cargas 
são colocadas a uma distância 2ℓ e são deixadas livres. 
Determine o tempo para o qual a distância entre as 
cargas duplicou. 
 Considere as cargas idênticas. 
a) 2t0 b) 02t 
c) 02 2t d) 03t 
e) 04 2t 
 
10. Dois elétrons se movem do infinito com velocidades v1 e 
v2 um ao encontro do outro. 
 Determine a distância mínima que os elétrons se 
aproximarão. 
0
m massa do elétron
Dados : e carga do elétron
permissividade elétrica
→ 
 − → 
 ε → 
 
 
a) 
( )
2
2
0 1 2
e
m v vπ ε +
 b) 
( )
2
2
0 1 2
2e
m v vπ ε −
 
 
c) 
( )
2
2
0 1 2
e
m v vπ ε −
 d) 
( )
2
2
0 1 2
2e
m v vπ ε +
 
 
e) 
( )
2
2
0 1 2
e
2 m v vπ ε +
 
 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A C B D C A C C A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vicentina – Rev.: TM