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OSG.: 108923/16 
LISTA 
FÍSICA – Nº 2 
ENSINO 
PRÉ-UNIVERSITÁRIO TURNO DATA
ALUNO(A)
 TURMA
Nº
SÉRIE
PROFESSOR(A) FELIPE COSTA 
ITA/IME 
SEDE
___/___/___ 
CINEMÁTICA E DINÂMICA 
 
1. Considere um conjunto formado por 3 polias onde cada 
uma possui raio externo R e raio interno r, sendo para a 
polia 1, por exemplo R1 e r1, para a polia 2, R2 e r2 e 
para a polia 3, R3 e r3. Encontre a velocidade do centro 
de massa da polia 1 (apoiada no plano inclinado) 
sabendo que o bloco mostrado na figura associado com 
a polia 3, desce com uma velocidade constante v. 
Despreze quaisquer atritos. 
 
a) 2 3
1 2 3
R R
R R R
ν ⋅
+ +
 
b) 2 3
1 2 3
R R
r r r
ν ⋅
+ +
 
c) 1 2 3
1 2 3
R R R
r r r
ν ⋅
+ +
 
d) ( ) ( )
1 2 3
1 1 2 3 3
R R R
R r r R r
ν ⋅
− + + −
 
e) ( ) ( )
1 3 3
1 1 2 3 3
2 R R R
R r r R r
⋅ ν ⋅ ⋅ ⋅
− ⋅ +
 
 
2. Durante uma guerra, um míssil de massa m deve ser 
lançado de modo que consiga ultrapassar uma montanha 
para atingir o outro lado. Considerando as dimensões da 
montanha mostradas na figura, determine a velocidade 
mínima na qual devemos lançar esse míssil para que ele 
consiga cumprir seu objetivo, despreze os efeitos de 
resistência do ar e considere a gravidade local g. 
 
 
 
a) ( )V g h l H= + + 
b) ( )2V g h l H= + + 
c) ( )( )2 2V g h H h H= + + + +ℓ 
d) ( )( )2V V g h l H H h= = + + − 
e) 2 2V g (h l 2H) / (H h)= ⋅ + + − 
 
3. Determine a velocidade inicial da partícula mostrada na 
figura para que ela passe pelo centro da semicircunferência 
de raio R. Despreze quaisquer atrito e resistência do ar e 
considere a gravidade local g. 
 
 
 
a) gR b) 2gR 
c) ( )2 3 gR+ d) ( )2 3 gR− 
e) 4gR 
 
4. Uma aranha de massa m desce lentamente por uma 
corda de constante elástica K, que inicialmente 
encontra-se tensionada formando um ângulo horizontal 
θ entre os pontos A e B. O comprimento inicial da corda 
é L e as deformações são desprezíveis. Considerando a 
aceleração da gravidade local g, encontre o ângulo 
limite de inclinação que a aranha pode descer a corda 
sem encostar na água. 
 
 
 
L ISTA – FÍSICA 
 
 2 OSG.: 108923/16 
a) 
m g
arc sen
K L
⋅ 
 ⋅ 
 
b) 
m g
arc ctg
K L
⋅ 
 ⋅ 
 
c) 
m g
arc tg
K L
⋅ 
 ⋅ 
 
d) 
m g
arc cos
K 2L
⋅ 
 ⋅ 
 
e) 
m g
arc sen
K 2L
⋅ 
 ⋅ 
 
 
5. Um tubo circular de massa M é colocado verticalmente 
apoiado em um plano horizontal como mostra a figura. 
Duas esferas de massas m, estão justas no tubo e serão 
abandonadas simultaneamente. Desprezando o atrito, 
encontre a razão M/m, no instante em que o tubo perde 
contato com o solo. Considere que nesse instante o 
ângulo entre uma das esferas e a vertical é θ = 60°. 
a) 4/2 
b) 2 
c) 3/2 
d) 1/2 
e) 3 
 
 
 
 
 
 
 
6. Sobre o pequeno bloco, que se encontra em repouso, 
passa a atuar uma força cujo módulo depende do tempo 
segundo a equação F = (at) e mantém a direção que se 
mostra na figura. Qual o trabalho realizado pela referida 
força até o instante em que o bloco perde o contato com 
o chão liso? 
 Dados: 
Considere: (a) uma constante qualquer 
 
 
 
a) 
3 4
2
2
m g
cot
a
θ b) 
3 4 2
2 2
1 m g cot
8 a sen
θ⋅
θ
 
 
c) 
3 4
2
2
m g
sen
a
θ d) 
3 4 2
2 2
1 m g sen
4 a cot
θ⋅
θ
 
 
e) 
3 4
2
2
1 m g
tan
8 a
⋅ θ 
7. Calcule a perda de energia devido ao impacto central e 
direto de duas massas, m1 e m2, com velocidades V1 e 
V2, movendo-se uma em direção à outra. (considere que 
após o impacto as duas massas se movimentam em 
sentidos opostos.) 
a) ( )
2
21 2
1 2
1 2
m m1 e
E V V
4 m m
  −∆ = +   +  
 
b) ( )
2
21 2
1 2
1 2
m m1 e
E V V
2 m m
  −∆ = +   +  
 
c) ( )
2
221 2
1 2
1 2
m m1 e
E V V
2 m m
  −∆ = +   +  
 
d) ( )
2
21 2
1 2
1 2
m m1 e
E V V
4 m m
  −∆ = +   +  
 
e) ( )
2
2 21 2
1 2
1 2
m m1 e
E V V
3 m m
  −∆ = +   +  
 
 
8. Uma bola é lançada ao longo de uma superfície 
horizontal circular sem atrito. A superfície é limitada 
por uma parede, também circular. 
O coeficiente de restituição entre a parede e a bola é 
“e”. A bola é lançada de um ponto, sobre a 
circunferência formada, formando um ângulo θ com a 
direção radial. Determine a relação entre θ e “e" para 
que a bola, após duas reflexões volte ao ponto de 
lançamento. 
 
 
a) 
3
2
e
tg
e e 1
θ =
+ +
 
b) 
2
2
e
tg
e e 1
θ =
+ +
 
c) 
3
2
e
cotg
e e 1
θ =
+ +
 
d) 
2
2
e
cotg
e e 1
θ =
+ +
 
e) 
2e
tg
e 1
θ =
+
 
 
L ISTA – FÍSICA 
 
 3 OSG.: 108923/16 
9. Considere o arranjo mostrado na figura a seguir de uma 
barra horizontal apoiada em dois prismas. 
O sistema é livre de atrito e em t = 0, a barra (massa M) 
é solta de uma altura h. Encontre a força exercida pela 
barra em cada prisma. (Considere a massa de cada 
prisma m e a gravidade local g). 
 
 
a) 
2 2
mMgcos
N
2mcos Msen
θ=
θ + θ
 
b) 
2 2
mMgsen
N
2mcos Msen
θ=
θ + θ
 
c) 
2 2
mMgtg
N
2mcos Msen
θ=
θ + θ
 
d) 
2 2
mMgcot
N
2mcos Msen
θ=
θ + θ
 
e) 
mMgsen
N
2mcos Msen
θ=
θ + θ
 
 
10. Considere um veículo preso na lama. O condutor ao 
tentar tirar o carro da lama pisa no acelerador atribuindo 
uma força na lama e faz com que as gotas que estão 
presas em uma das rodas sejam lançadas. Considere que 
a roda tenha raio R e uma velocidade v. Desprezando a 
resistência do ar, encontre a máxima altura em relação 
ao solo que a gota de lama pode atingir. 
a) 
2 2
2
v gR
R
2g 2v
+ + 
b) 
2 2
2
v gR
R
4g 2v
+ + 
c) 
2 2
2
v gR
R
2g 2v
+ + 
d) 
2 2
2
v gR
R
2g 2v
− + 
e) 
2 2
2
v gR
R
g v
+ + 
 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
E C C A D B B A A A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vicentina – Rev.: TM