QUESTÃO III - ANGULOS

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA, INFORMÁTICA E MATEMÁTICA 
NÚCLEO DE SÃO MIGUEL DO GUAMÁ 
DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA 
DOCENTE: RUBENS VILHENA FONSECA 
DISCENTE: ANA BEATRIZ LIMA DA SILVA – 2020062917 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA I - ÂNGULOS 
 
QUESTÃO III - A soma de um ângulo com a terça parte do seu complemento 
resulta 46°. Determine o suplemento desse ângulo. 
 
Resposta: 
 
Seja o complemento de α: 
 
90°- α 
Escrevendo o enunciado, temos: 
𝜶 +
𝟗𝟎° − 𝜶
𝟑
= 𝟒𝟔° 
MMC= 3; divide pelo denominador e multiplica pelo numerador, elimina MMC: 
𝟑𝜶 + (𝟗𝟎° − 𝛂) = 𝟏𝟑𝟖° 
𝟑𝜶 + 𝟗𝟎° − 𝛂 = 𝟏𝟑𝟖° 
𝟑𝜶 + 𝟗𝟎° − 𝛂 − 𝟗𝟎° = 𝟏𝟑𝟖° − 𝟗𝟎° 
𝟐𝛂 = 𝟒𝟖° 
𝟐𝛂
𝟐
=
𝟒𝟖°
𝟐
 
𝛂 = 𝟐𝟒° (I) 
e o suplemento de α: 
 
180°- α (II) 
 
Substituindo I em II, temos: 
 
180°- 24°= 156° 
 
 
Concluímos que o suplemento do ângulo α = 156°.