Prova 1 Eletromagnetismo Aplicado UFBA 2022.1

Prévia do material em texto

Questão 1 (3,5 Pontos) Determine a frequência de operação para que comunicação entre dois submarinos que estão na 
mesma profundidade atinja uma distância de 50 m. (Dados da água: r = 81,  = 4 S.m–1). 
Considere que a onda emitida por eles tem polarização elíptica e o campo elétrico da onda que se propaga do submarino 
1 ao submarino 2 é dado por:    12 ˆ ˆcos 2sin 30z oE e t kz x t kz y          V/m. A mínima densidade de 
potência detectada é de 0,5 W/m2. 
Determine também o tempo que a onda emitida pelo submarino transmissor demora em chegar no submarino receptor. 
Qual é o comprimento de onda nestas condições? 
Escreva as expressões fasoriais dos campos elétricos e magnéticos. 
 
Questão 2 (3,0 Pontos) 
OU Explicar DETALHADAMENTE a  incidência de uma onda entre dois meios dielétricos ACIMA DO ÂNGULO CRÍTICO, 
abrangendo: contextualização do problema, vetores de onda nos meios 1 e 2, campo no meio 2, defasagem da onda 
refletida em relação à onda incidente, dentre outros suas conclusões. 
OU    a  Propagação  de  ondas  em  meios  com  perdas,  abrangendo:  contextualização  do  problema,  constante  de 
atenuação, constante de fase, impedância complexa, defasagem entre os campos Elétricos e Magnéticos, dentre outros 
e suas conclusões. 
Sua  resposta  deve  conter  necessariamente:  gráficos/figuras/esquemáticos,  equações/fórmulas,  tabelas.  Identifique 
todas as variáveis utilizadas. 
 
Questão 3 (3,5 Pontos) 
Uma onda  com  frequencia  f  incide normalmente na estrutura apresentada na  Figura 1.a  vindo desde o meio 1  com 
índice n1. A região central tem espessura d2, índice de refração n2 e o material à direita tem indíce de refração n3. 
a) Determine uma expressão para o |R(f)| e faça um gráfico detalhado entre 0 e 4f. 
b) Posteriormente uma camada com índice n1 e espessura d3 é inserida entre o meio 2 e 3 como mostrado na Figura 1.b. 
Quanto vale o coeficiente de reflexão na frequência f? 
Dados dependentes do dígito final da sua matrícula 
a) f = 2,5 GHz, n1 = 1 , n2 = 1,5 , d2 = 2/2, d3 =  3/2, n3 = 2,25. Matrícula final 0 e 1. 
b) f = 3,0 GHz, n1 = 1 , n2 = 2 , d2 =  2/2, d3 = 3/2, n3 = 4. Matrícula final 2 e 3. 
c) f = 2,5 GHz, n1 = 1 , n2 = 1.5 , d2 =  2/4, d3 = 3/2, n3 = 2,25. Matrícula final 4 e 5. 
d) f = 3,0 GHz, n1 = 1 , n2 = 2 , d2 = 2/4, d3 = 3/2, n3 = 4. Matrícula final 6 e 7. 
e) f = 5,0 GHz, n1 = 1 , n2 = 1,5 , d2 =  2/2, d3 = 3/2, n3 = 2,25. Matrícula final 8 e 9. 
2 1
2 1
cos cos
cos cos
TE i t
i t
R
   
   



 2
2 1
2 cos
cos cos
i
i t
 
   
 

 
  
  
1 2
1 2
1
1
r r tx ix
r r tx ix
k k
R
k k
 
 



 
  1 2
2
1 r r tx ix
T
k k 


1 2
1 2
cos cos
cos cos
i t
i t
R
   
   



  1
1 2
2 cos
cos cos
i
i t
 
   
 

 
  
  
1 2
1 2
1
1
r r tx ix
r r tx ix
k k
R
k k
 
 



 
  1 2
2
1 r r tx ix
T
k k 


  
2 2
2 2
2
12 23
2
12 231
j d
j d
R R e
R
R R e







  *1 Re
2av
S E H  
2
1 1
2
  

         
 
2
1 1
2
  

         
 
j
j

 


 cos sinjxe x j x   2 1 1cos cos 2
2 2
x x  2
1 1
sin cos 2
2 2
x x  2 2sin cos 1x x  
pv


  1 j 

  
2
  021
n L
N
C Z
ln
Z
n nZ Z e
 
 
 
    
0
02
1 0
n
k
k L
N
C
Z
ln
Z
nZ Z e
   
 



 
1
1
0
0
2
cos
N
m
m
L
R
f f
R

         
 
c cjk j j            H j E E     
 
Figura 1.
 
Figura 1.
a 
b