ATSIM Resolvido - FIS D

Prévia do material em texto

ATIVIDADE COM SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL:
RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO
FÍSICA D – 2021.2 Prof. Fábio Paiva
	NOME: Ângelo Andréz
	NOME: Igor Ferreira da Silva
	NOME: Lucas Costa Pinto Neves
	NOME: Igor Teive e Argollo do Vale Fróes
INTRODUÇÃO
Um corpo a qualquer temperatura emite ondas eletromagnéticas na forma de radiação térmica de sua superfície, e as características dessa radiação dependem da temperatura e das propriedades da superfície do corpo. Estudos experimentais demonstram que essa radiação consiste em uma distribuição contínua de comprimentos de onda de todas as partes do espectro eletromagnético.
De um ponto de vista clássico, a radiação térmica origina-se de partículas carregadas aceleradas em átomos próximo da superfície do corpo. O espectro contínuo da radiação emitida pelo corpo decorre do fato de que as partículas termicamente agitadas podem ter uma distribuição de energias. O problema básico era entender a distribuição de comprimentos de onda observada na radiação emitida por um corpo negro. A radiação eletromagnética emitida pelo corpo negro é chamada radiação de corpo negro.
Uma boa aproximação de um corpo negro é um pequeno orifício que leva ao interior de um corpo oco, como mostrado na Figura 1. Qualquer radiação externa incidente no orifício entra através dele e se reflete várias vezes nas paredes internas da cavidade, de modo que o orifício atua como um absorvedor ideal. A natureza da radiação que sai da cavidade através do orifício depende apenas da temperatura das paredes da cavidade e não do material do qual elas são feitas.
Figura 1. A abertura de uma cavidade dentro de um corpo oco é uma boa aproximação de um corpo negro – o orifício atua como um absorvedor ideal.
A distribuição de comprimentos de onda da radiação das cavidades foi estudada experimentalmente no fim do século XIX, e os resultados podem ser ilustrados em um gráfico que mostra como a intensidade da radiação de corpo negro varia com a temperatura e o comprimento de onda (Figura 2).
Figura 2. Intensidade da radiação de corpo negro em função do comprimento de onda a três temperaturas. A faixa visível dos comprimentos de onda é de a .
Seguindo-se a isso, foram feitas duas descobertas experimentais significativas:
I. A potência total da radiação emitida aumenta com a temperatura (Lei de Stefan):
onde é a constante de Stefan-Boltzmann, é a área superficial do corpo em , é a emissividade da superfície e , a temperatura superficial em kelvins.
II. O pico da distribuição de comprimentos de onda se desloca para comprimentos mais curtos à medida que a temperatura aumenta. Este comportamento é descrito pela lei do deslocamento de Wien:
onde é o comprimento de onda para o qual a curva apresenta um pico e é a temperatura absoluta da superfície do corpo que emite a radiação. O comprimento de onda no pico da curva é inversamente proporcional à temperatura absoluta; isto é, quando a temperatura aumenta, o pico “se desloca” para comprimentos de onda mais curtos.
OBJETIVOS
Os objetivos principais desta atividade são:
· Entender o que acontece com o espectro do corpo negro à medida que aumenta ou diminui a temperatura; especificamente, o que acontece com a forma da curva e o pico dessa curva.
· Verificar a relação entre comprimento de onda e temperatura.
· Determinar a potência total irradiada por um objeto incandescente.
ATIVIDADE
Você usará a simulação de espectro de corpo negro para investigar como o espectro de radiação eletromagnética emitida por objetos é afetado pela temperatura do objeto. Nesta simulação, você pode selecionar a temperatura e observar o espectro da radiação emitida.
1. A temperatura das estrelas no universo varia com o tipo de estrela e a idade da estrela, entre outros fatores. Observando a forma do espectro da luz emitida por uma estrela, podemos dizer algo sobre a temperatura média da superfície.
(a) Se observarmos o espectro de uma estrela e descobrirmos que o pico de potência ocorre na fronteira entre a luz vermelha e a infravermelha, qual é a temperatura aproximada da superfície da estrela? (Expresse o valor em )
Considerando que o pico de potência (aproximadamente 9,54 MW/m2) ocorre na fronteira entre a luz vermelha e a infravermelha, pode-se observar que a temperatura aproximada da superfície da estrela é de 3476,85 °C.
(b) Se observarmos o espectro de uma estrela e descobrirmos que o pico de potência ocorre na fronteira entre a luz azul e a luz ultravioleta, qual é a temperatura da superfície da estrela? (Expresse o valor em )
Considerando que o pico de potência (aproximadamente 337,14 MW/m2) ocorre na fronteira entre a luz azul e a ultravioleta, pode-se observar que a temperatura aproximada da superfície da estrela é de 7376,85 °C.
2. As lâmpadas incandescentes funcionam a .
(a) Qual é o comprimento de onda em que a maior potência é emitida para uma lâmpada operando a ? Justifique sua resposta também usando a lei do deslocamento de Wien.
Utilizando o simulador de corpo negro, considerando uma temperatura de 2500 °C ou 2750 K (temperatura em Kelvin aproximada devido à escala do simulador) e a máxima potência de 2,02 MW/m2, é possível observar que o comprimento de onda aproximado é de 1,054 μm.
Isso também pode ser comprovado através da lei de Wien, utilizando a equação: 
Logo: .
Explique por que as lâmpadas incandescentes comuns gastam muita energia (Você deve buscar a razão no contexto do tema deste trabalho).
As lâmpadas incandescentes comuns, quando estão “acesas”, apresentam coloração amarelo alaranjada, o que indica que essa lâmpada é um corpo negro que converte a maior parte da sua energia em calor, desta forma ficando com sua superfície bastante quente. Essa energia, ao invés de ser liberada em sua maior parte em forma de luz, é liberada em forma de calor, o que faz com que o gasto de energia devido a essa conversão seja mais alto do que nos demais tipos de lâmpadas. É interessante perceber também que lâmpada incandescente emite grande parte de sua radiação fora da faixa do visível, por isso sendo ineficiente na processo de iluminação.
Esse exemplo também pode ser observado no simulador:
3. A intensidade da radiação emitida por um corpo negro (emissividade ) pode ser calculada pela lei de Stefan. Define-se a intensidade da radiação emitida como a potência por unidade de área. De acordo com a lei de Stefan,
Use o slider lateral (escala de temperatura na tela da simulação) para selecionar a temperatura da superfície do Sol.
(a) Determine a intensidade total da radiação eletromagnética emitida pelo Sol usando a expressão acima (você pode conferir seu resultado selecionando a opção Intensidade nas opções à esquerda do slider lateral).
A intensidade total pode ser definida por: 
Esse exemplo também pode ser comprovado através da simulação:
(b) Considerando que o raio do Sol é , qual a potência total emitida pelo Sol?
Considerando a Lei de Stefan, é possível calcular a potência total emitida pelo Sol:
(c) Alpha Orionis, também conhecida como Betelgeuse, está entre as 10 estrelas mais brilhantes que podem ser vistas da Terra. É a segunda estrela mais brilhante na constelação de Órion. Betelgeuse tem uma temperatura superficial de cerca de (mais fria que o Sol, portanto) e pertence à classe das estrelas supergigantes, com raio aproximado de 890 raios solares (). Que cor essa estrela apresenta a um observador? (Use a lei de Wien e confira sua resposta com o que é apresentado na simulação)
Isso pode ser comprovado através da simulação, percebendo que para a estrela de comprimento máximo de onda igual à 0,734 μm, sua cor é laranja/amarelo claro (quase bege).
(d) A temperatura superficial da Betelgeuse é menor que a do Sol; ela emite uma quantidade de energia maior ou menor que a do Sol? Explique. (Lembre-se da relação entre potência e energia.)
A potência é quantidade de energia por variaçãodo tempo: . Tendo isso em vista, conclui-se que como o sol tem maior temperatura que a Betelgeuse, também terá maior potência e por consequência, Betelgeuse emitirá menor quantidade de energia. Pois, temperatura, potência e energia são diretamente proporcionais.
INCLUA PRINTS DE TELA DA SIMULAÇÃO EM CADA UMA DAS QUESTÕES DESTA ATIVIDADE
4