Lista de Fluidos

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UNIRUY AREA 1 WYDEN
CAMPUS: Salvador-Imbuí-Paralela
CURSO: Engenharias
DISCIPLINA: ARA0047 - Fluidos, Calor,
Oscliações
TURMA: 3001 Segunda - Matutino
PROFESSOR: Moisés Araujo Oliveira
Estudante:
Lista Exercícios - Fluidos
1. Alguns membros da tripulação tentam es-
capar de um submarino avariado 100 m
abaixo da superfície. Que força deve ser
aplicada a uma escotilha de emergência,
de 1,2 m por 0,60 m, para abri-la para o
lado de fora nessa profundidade? Suponha
que a massa especí�ca da água do oceano
é 1024 kg/m3e que a pressão do ar no in-
terior do submarino é 1,00 atm. R: 7,2 ×
105 N
2. Na Figura, um tubo aberto, de compri-
mento L = 1,8 m e área da seção reta A
= 4,6 cm2, penetra na tampa de um bar-
ril cilíndrico de diâmetro D = 1,2 m e al-
tura H = 1,8 m. O barril e o tubo estão
cheios d'água (até o alto do tubo). Cal-
cule a razão entre a força hidrostática que
age sobre o fundo do barril e a força gravi-
tacional que age sobre a água contida no
barril. Por que a razão não é igual a 1,0?
R: FH/FG=2.
3. Dois recipientes cilíndricos iguais, com as
bases no mesmo nível, contêm um líquido
de massa especí�ca 1,30 Ö 103 kg/m3. A
área de cada base é 4,00 cm3, mas em
um dos recipientes a altura do líquido é
0,854 m e no outro é 1,560 m. Deter-
mine o trabalho realizado pela força gravi-
tacional para igualar os níveis quando os
recipientes são ligados por um tubo. R:
Wg=0,635 J.
4. Qual seria a altura da atmosfera se a
massa especí�ca do ar
(a) fosse uniforme e
(b) diminuísse linearmente até zero com a
altura? Suponha que ao nível do mar a
pressão do ar é 1,0 atm e a massa especí-
�ca do ar é 1,3 kg/m3. R: a) 7,9 km b) 16
km
5. O tanque em forma de L mostrado na Fi-
gura está cheio d'água e é aberto na parte
de cima. Se d = 5,0 m, qual é a força
exercida pela água
(a) na face A e
(b) na face B? R: a) 5,0 × 10 6 N b) 5,6
× 10 6 N
6. Um �utuador tem a forma de um cilindro
reto, com 0,500 m de altura e 4,00 m2 de
área das bases; a massa especí�ca é 0,400
vez a massa especí�ca da água doce. Inici-
almente, o �utuador é mantido totalmente
imerso em água doce, com a face superior
na superfície da água. Em seguida, é libe-
rado e sobe gradualmente até começar a
�utuar. Qual é o trabalho realizado pelo
empuxo sobre o �utuador durante a su-
bida? R: W=4,11 kJ
7. Na Figura, uma mola de constante elás-
tica 3,00 × 104 N/m liga uma viga rígida
ao êmbolo de saída de um macaco hidráu-
lico. Um recipiente vazio, de massa des-
prezível, está sobre o êmbolo de entrada.
O êmbolo de entrada tem uma área Ae e
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o êmbolo de saída tem uma área 18,0Ae.
Inicialmente, a mola está relaxada. Quan-
tos quilogramas de areia devem ser despe-
jados (lentamente) no recipiente para que
a mola sofra uma compressão de 5,00 cm?
R: m=8,50 kg
8. Uma esfera oca, de raio interno 8,0 cm e
raio externo 9,0 cm, �utua com metade do
volume submerso em um líquido de massa
especí�ca 800 kg/m3.
(a) Qual é a massa da esfera?
(b) Calcule a massa especí�ca do material
de que é feita a esfera. R: a) m=1,22 kg
b) ρm = 1,3× 103 kg/m3
9. Que fração do volume de um iceberg
(massa especí�ca 917 kg/m3) é visível se
o iceberg �utua
(a) no mar (água salgada, massa especí�ca
1024 kg/m3) e
(b) em um rio (água doce, massa especí�ca
1000 kg/m3)? (Quando a água congela
para formar gelo, o sal é deixado de lado.
Assim, a água que resulta do degelo de um
iceberg pode ser usada para beber.) R: a)
10% b) 8,3%
10. Uma peça de ferro que contém certo nú-
mero de cavidades pesa 6000 N no ar e
4000 N na água. Qual é o volume total das
cavidades? A massa especí�ca do ferro é
7,87 g/cm3. R: 0,126 m3
11. O volume de ar no compartimento de pas-
sageiros de um automóvel de 1800 kg é
5,00 m3. O volume do motor e das rodas
dianteiras é 0,750 m3 e o volume das rodas
traseiras, tanque de gasolina e portamalas
é 0,800 m3; a água não pode penetrar no
tanque de gasolina e no porta-malas. O
carro cai em um lago.
(a) A princípio, não entra água no com-
partimento de passageiros. Que volume
do carro, em metros cúbicos, �ca abaixo
da superfície da água com o carro �utu-
ando?
(b) Quando a água penetra lentamente,
o carro afunda. Quantos metros cúbicos
de água estão dentro do carro quando o
carro desaparece abaixo da superfície da
água? (O carro, que leva uma carga pe-
sada no porta-malas, permanece na hori-
zontal.) R: a) 1,80 m3 b) 4,75 m3
12. A Figura mostra uma bola de ferro sus-
pensa por uma corda, de massa desprezí-
vel, presa em um cilindro que �utua, par-
cialmente submerso, com as bases para-
lelas à superfície da água. O cilindro tem
uma altura de 6,00 cm, uma área das bases
de 12,0 cm2, uma massa especí�ca de 0,30
g/cm2, e 2,00 cm da altura estão acima da
superfície da água. Qual é o raio da bola
de ferro? R: r=9,7 mm.
13. A água de um porão inundado é bombe-
ada a uma velocidade de 5,0 m/s por meio
de uma mangueira com 1,0 cm de raio.
A mangueira passa por uma janela 3,0 m
acima do nível da água. Qual é a potência
da bomba? R: 66 W
14. Na Figura, a água atravessa um cano ho-
rizontal e sai para a atmosfera com uma
velocidade v1 = 15 m/s. Os diâmetros dos
segmentos esquerdo e direito do cano são
5,0 cm e 3,0 cm.
(a) Que volume de água escoa para a at-
mosfera em um período de 10 min?
(b) Qual é a velocidade v2 e
2
(c) qual é a pressão manométrica no seg-
mento esquerdo do tubo? R: a) 6,4m3 b)
5,4m/s c) 0,97 atm
15. Na Figura, a água doce de uma represa
tem uma profundidade D = 15 m. Um
cano horizontal de 4,0 cm de diâmetro
atravessa a represa a uma profundidade
d = 6,0 m. Uma tampa fecha a abertura
do cano.
(a) Determine o módulo da força de atrito
entre a tampa e a parede do tubo.
(b) A tampa é retirada. Qual é o volume
de água que sai do cano em 3,0 h? R: a)
F=74 N b) v=1,5 × 102 m3
16. O medidor venturi é usado para medir a
vazão dos �uidos nos canos. O medidor é
ligado entre dois pontos do cano; a seção
reta A na entrada e na saída do medidor
é igual à seção reta do cano.
O �uido entra no medidor com velocidade
V e depois passa com velocidade v por
uma �garganta� estreita de seção reta a.
Um manômetro liga a parte mais larga
do medidor à parte mais estreita. A va-
riação da velocidade do �uido é acompa-
nhada por uma variação ∆p da pressão do
�uido, que produz uma diferença h na al-
tura do líquido nos dois lados do manôme-
tro. (A diferença ∆p corresponde à pres-
são na garganta menos a pressão no cano.)
(a) Aplicando a equação de Bernoulli e a
equação de continuidade aos pontos 1 e 2,
mostre que
V =
2α2∆p
ρ(α2 − A2)
em que ρ é a massa especí�ca do �uido.
(b) Suponha que o �uido é água doce, que
a seção reta é 64 cm2 no cano e 32 cm2
na garganta, e que a pressão é 55 kPa no
cano e 41 kPa na garganta. Qual é a vazão
de água em metros cúbicos por segundo?
R: b) V=3,06 m/s, R=2,0 × 10−2 m3/s
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