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Humanas / Sociais

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09/05/2023

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Trabalho de Conclusão de Curso - TCC

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UNIVERSIDADE FEDERAL RIO GRANDE NORTE
CENTRO CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

LEONARDO GABRIEL BERNARDINO JUVINO

SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO: UMA AVALIAÇÃO DO RISCO E
RETORNO DOS ATIVOS LISTADOS NA BOVESPA NO ANO DE 2017.

Natal, RN
2018
LEONARDO GABRIEL BERNARDINO JUVINO

SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO: UMA AVALIAÇÃO DO RISCO E
RETORNO DOS ATIVOS LISTADOS NA BOVESPA NO ANO DE 2017.

Monografia apresentada ao Departamento
de Economia da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como requisito parcial
para obtenção do título de Bacharel em
Economia.

Orientador (a): Prof. Dr. Diego de Maria
André

Natal, RN
2018

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial do Centro Ciências Sociais Aplicadas - CCSA

Juvino, Leonardo Gabriel Bernardino.
Setor bancário brasileiro: uma avaliação do risco e retorno
dos ativos listados na Bovespa no ano de 2017 / Leonardo
Gabriel Bernardino Juvino. - Natal, 2018.
51f.: il.

Monografia (Graduação em Ciências Econômicas) - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Sociais
Aplicadas, Departamento de Economia.
Orientador: Prof. Dr. Diego de Maria André.

1. Economia - Monografia. 2. Operação de risco - Instituição
bancária - Monografia. 3. Bolsa de Valores de São Paulo
(BOVESPA) - Monografia. 4. Bancos - Avaliação de riscos -
Monografia. I. André, Diego de Maria. II. Título.

RN/UF/CCSA CDU 336.71

Elaborado por Shirley de Carvalho Guedes - CRB-15/404

LEONARDO GABRIEL BERNARDINO JUVINO

SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO: UMA AVALIAÇÃO DO RISCO E
RETORNO DOS ATIVOS LISTADOS NA BOVESPA NO ANO DE 2017.

Monografia apresentada ao Departamento
de Economia da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como requisito parcial
para obtenção do título de Bacharel em
Economia.

Aprovada em: 04/07/2017

Prof. Dr. Diego de Maria André
Professor (a).
Orientador (a) /DEPEC UFRN

Prof. Dr. Janaína da Silva Alves
Professor (a)
Examinador/Instituição
AGRADECIMENTOS

Neste momento especial não posso deixar de agradecer a Deus por toda força,
ânimo, coragem e tudo o que me ofereceu para ter conseguido alcançar a
conquistar mais esse sonho. Foi um longo caminho, mas consegui!

Concretizar um projeto desta natureza não se deve apenas aos meus esforços,
são muitos os envolvidos nessa conquista. Começo agradecendo ao povo
brasileiro que financiou meus estudos durante esses 05 anos de curso,
agradeço aos meus familiares por me ajudarem a superar as dificuldades e a
todos os meus amigos que me incentivaram e inspiraram através de gestos,
palavras e me ajudaram a superar todas as dificuldades, em especial a
Mavigson, Marcell, Leticia e Lurdélia, sem vocês não teria sido possível! A
todas essas pessoas que de uma alguma forma me ajudaram a acreditar mais
em mim, eu quero deixar um agradecimento eterno, pois sem elas não teria
sido possível!

A UFRN deixo minha eterna gratidão por ter me dado todas as condições
necessárias para minha formação, agradeço pelos dias de aprendizado e
agradeço pelo ambiente propício à evolução e crescimento!

Agradeço ao meu orientador, Prof. Dr. Diego de Maria André, que com muita
paciência e sabedoria, contribuiu em todas as etapas desse estudo.

Ao invés de pontos finais, escrevo vírgulas nesse novo capítulo da minha vida.
Mais uma fase é concluída com êxito. Esquecer os problemas atuais, renovar a
fé e aumentar a confiança no futuro são os planos a partir de agora... Outros
exames e provas virão e estarei firme para supera-los.

A cada passo dado, uma conquista, uma vitória, uma perda, um aprendizado...
Não sabemos o que vem pela frente. Mas nunca deixe de caminhar!
(Bruno Belutti).
RESUMO

O objetivo deste trabalho é investigar a relação entre o risco e o retorno dos
ativos bancários brasileiros listados na BM&FBOVESPA no ano de 2017. Para
isso utilizamos o modelo econométrico de precificação de ativos (CAPM), que
foi desenvolvido por Sharpe (1964). Foram analisados os preços médios diários
dos quatorzes ativos dos bancos que apresentaram cotação regular no período
estudado. Em seguida, foi calculada a média dos retornos de cada ativo.
Através do instrumental econométrico foi possível realizar a estimação dos
betas individuais dos ativos que medem a relação entre o risco e o retorno.
Como resultado, foi possível observar que um ativo apresentou relação direta
entre o risco e o retorno, isto é, apresentou a maior média de retornos, por
outro lado, apresentou a maior coeficiente de risco. Um ativo apresentou uma
relação inversa com maior coeficiente de risco e a menor média de retorno. Um
ativo apresentou prejuízo para o investidor, embora sua taxa de risco tenha
sido a menor do período estudado. Os demais ativos da pesquisa
apresentaram um nível significativo de risco frente aos retornos médios.

Palavras-Chave: Setor Bancário Brasileiro. Risco e Retorno. CAPM.

ABSTRACT

The purpose of this paper is to investigate the relationship between the risk and
the return of the Brazilian banking assets listed on BM & FBOVESPA in 2017.
For this we use the capital asset pricing model (CAPM), which was developed
by Sharpe (1964). The daily average prices of the fourteen assets of the banks
that presented a regular price during the period studied were analyzed. Then,
the average of the returns of each asset was calculated. Through the
econometric it was possible to estimate the individual betas of the assets that
measure the relation between risk and return. As a result, it was possible to
observe that an asset had a direct relationship between risk and return, that is,
it presented the highest average returns, on the other hand, it presented the
highest risk coefficient. An asset showed an inverse relationship with higher risk
coefficient and the lowest average return. An asset presented loss to the
investor, although its risk rate was the lowest in the period studied. The other
research assets presented a significant level of risk in relation to average
returns

Key Words: Brazilian Banking Sector. Risk and Return. CAPM.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Consumidor que é Avesso ao Risco. 17
Figura 2 – Consumidor que é Propenso ao Risco. 17
Gráfico 1 – Evolução das Publicações anuais com base na palavra-chave
“CAPM”. 19
Gráfico 2 – Evolução das publicações anuais de artigos com base na palavra-
chave “CAPM”. 19
Gráfico 3 – Taxa de Crescimento dos Ativos Bancários no ano de 2017. 32
Gráfico 4 – Comportamento diário do Ibovespa no ano de 2017. 34
Gráfico 5 – Comportamento diário da Taxa SELIC no ano de 2017. 35
Gráfico 6 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) -
Jan/17 a Abri/17. 36
Gráfico 7 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia) -
Maio/17 a Ago/17.38
Gráfico 8 – Betas estimados dos bancos listados na BOVESPA (ao dia) em
2017. 39
Gráfico 9 – Betas estimados dos bancos listados na BOVESPA (ao dia) em 2017
43
Gráfico 10 – Dispersão entre o Coeficiente Beta e o Retorno Médio dos ativos 44

1 INTRODUÇAO...............................................................................................11

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA....................................................................13
2.1 Preferências e Utilidade...........................................................................13
2.2 Incertezas..................................................................................................14
2.3 Risco e Retorno........................................................................................14
2.4 Teoria de Carteiras...................................................................................15
2.5 Teoria da Aversão ao Risco....................................................................16
2.6 Modelo CAPM: o estado da arte.............................................................18
2.7 Revisão de literatura empírica sobre o modelo CAPM no Brasil........20
2.8 Fundamentação Teórica doi Modelo CAPM..........................................22

3 MODELO ECONOMÉTRICO........................................................................26
3.1 Modelagem Empírica...............................................................................26
3.2 Critérios de Avaliação.............................................................................27
3.3 Base de Dados.........................................................................................29

4 RESULTADOS.............................................................................................32
4.1 Análises Descritivas................................................................................32
4.2 Estimação do Modelo..............................................................................39
4.3 Relação Risco e Retorno entre os Ativos.............................................43
4.4 Beta Como Orientação de Investimento...............................................45

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................46

REFERÊNCIAS..........................................................................................48

1 INTRODUÇÃO

É indispensável para qualquer participante do mercado acionário entender o
funcionamento do sistema financeiro, saber qual o melhor momento de
comprar e/ou vender ativos, além de onde aplicar melhor seu capital. É
essencial, ainda, entender o papel dos agentes econômicos baseados nas
ideias de racionalidade e escolhas, levando em consideração no processo de
tomada de decisão os diferentes graus de risco e satisfação.
A busca por previsões mais assertivas, associado a um menor grau de
incerteza, marca o início da teoria da precificação de ativos. Diversos são os
fatores que explicam a escolha de um investimento, sendo a taxa de retorno
um dos fatores cruciais. De acordo com Keynes (1936), a busca por liquidez é
vista como fator essencial para que as pessoas participem de transações no
mercado de ações com o objetivo de obter maiores retornos para seus
investimentos.
Testar a relação entre o risco e o retorno entre os ativos significa compará-
los entre si e verificar qual ativo apresenta maior risco e maior retorno. Na
análise de risco e retorno esperados, pode-se definir risco, segundo Gitman
(1997), como a probabilidade de um dano financeiro e o retorno como a média
do total de ganhos ou prejuízos decorrentes de um investimento. Os retornos
esperados podem ser entendidos como a remuneração pelo risco assumido e
são encontrados através da média dos retornos dos ativos.
Em síntese, a Teoria da carteira diz que os investidores aceitam altas taxas
de risco se os retornos esperados se comportarem da mesma forma, ou seja, o
investidor aceitará uma elevada taxa de risco se o retorno esperado também
for alto. Markowitz (1952), com a Teoria da Carteira, e Sharpe (1964), com os
estudos do Capital Asset Pricing Model (CAPM), tinham como objetivo principal
encontrar o equilíbrio entre o risco e o retorno. A busca foi dada através de
modelagens teóricas alinhadas com uma abordagem quantitativa.
Através do CAPM é possível obter previsões mais assertivas e aceitáveis
sobre a relação risco/retorno. O modelo apresenta um parâmetro conhecido
como beta (β) que é visto como o grau de variação do retorno de um ativo em
função de uma variação do mercado. Além disso, através do beta é possível
indicar o risco sistemático de um determinado ativo. Através dessa
12

metodologia, é possível obter previsões mais assertivas e aceitáveis sobre a
relação risco/retorno.
Analisar os riscos e os retornos de um determinado ativo é uma tarefa que
envolve diversos questionamentos para os pesquisadores do campo de
finanças, principalmente porque as interpretações dos resultados poder ser
diferentes de acordo com as preferências dos investidores, como também, pela
dificuldade de englobar todos os fatores necessários para obtenção de cálculos
ditos como consistentes.
A principal contribuição deste trabalho foi analisar o comportamento dos
principais ativos bancários do mercado brasileiro, bem como, nortear os que
podem ser considerados mais vantajosos de se investir, levando em
consideração todos os riscos da operação. O objetivo geral é estimar a relação
entre o risco e o retorno dos ativos bancários das empresas listadas na
BM&BOVESPA no ano de 2017. Os objetivos específicos são compreender o
comportamento dos agentes racionais desse mercado e criar uma carteira
composta com os melhores ativos para investimento.
Este trabalho está dividido em mais três capítulos. No capitulo 2 discute-se
o referencial teórico que contempla temas da Teoria Clássica do
Comportamento dos Agentes (Preferencias; Utilidade; Incertezas), os princípios
da Teoria da Carteira (Riscos; Retornos), além ainda da Teoria da Aversão ao
Risco. No capitulo 3 é explanado o modelo teórico desenvolvido por Sharpe
para Precificação de Ativos, bem como a modelagem empírica e os critérios de
avaliação do modelo CAPM. No Capitulo 4 são apresentados os resultados do
modelo e, por fim, no capitulo 5 as considerações finais.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Preferências e Utilidade

Tomando como base a ideia de racionalidade adotada por Varian (2003),
pode-se dizer que os indivíduos fazem suas escolhas de acordo com seu teto
orçamentário (reta de restrição orçamentaria) alinhado a maior grau de
satisfação. Essa concepção é reforçada por Pindyck (2002), ao explicar os
comportamentos dos consumidores sobre a ótica das preferências, restrições e
suas escolhas.
Podem-se representar as preferências do consumidor a uma cesta de
consumo contendo dois bens de acordo com o grau de preferência do mesmo.
Desta forma, o indivíduo pode optar por: escolher X ao invés de Y, ser
indiferente a esses dois bens ou ainda, preferir apenas um deles.
Varian (2003) afirma que se um consumidor tem preferência igual para
todas as cestas, ocorrerá um problema, pois seja qual for a cesta escolhida,
sempre haverá uma que é mais preferida que as outras. Entretanto, se as
preferências não forem atendidas, pode surgir um conjunto de outras cestas
que não levariam a uma melhor escolha.
As curvas de indiferença nos mostram todas as cestas de consumoque
geram a mesma satisfação a um indivíduo. A Taxa Marginal de Substituição
(TMS) mensura a inclinação da curva de indiferença e esse valor é obtido pela
razão da utilidade marginal do bem X pela utilidade marginal do bem Y. A TMS
representa a quantidade necessária do bem Y para reduzir o consumo do bem
X mantendo o consumidor sobre a mesma curva de indiferença.
A utilidade representa um indicador de satisfação que é utilizado para
compreender as preferências dos indivíduos. Segundo Varian (2003), a função
utilidade é uma função ordinal que associa um número a cada cesta de
consumo, isto é, cestas mais preferidas possuem números maiores e cestas
menos preferidas possuem números menores.
Varian (2003) afirma que ordenar cestas de acordo com o grau de
utilidade (do maior para o menor) pode causar uma hierarquia entre elas. A
utilidade ordinal é a forma de organizar tais cestas começando com as que
possuírem um número maior para as que possuem um número menor.
14

2.2 Incertezas

A escolha do consumidor está subordinada a sua incerteza. A incerteza
surge numa situação onde o consumidor se depara com uma variável aleatória
que possui distribuição de probabilidade desconhecida (VASCONCELOS;
OLIVEIRA, 2008).
As decisões individuais são tomadas com base em todas as alternativas
possíveis, alguns critérios de escolha e como o problema será solucionado.
Para Elton et al. (2004), quando as escolhas individuais são agregadas, elas
são capazes de definir as condições de equilíbrio que vão prevalecer no
mercado.
Segundo Silva (2007 p. 5), adotando o pressuposto de certeza, a escolha
do investidor racional é tomada com base nas possibilidades de opções de
investimento. Porém, em condições de incertezas, o agente investidor tomará
sua decisão levando em consideração o retorno que o investimento possa
oferecer. Varian (2003) diz que algumas escolhas podem ser justificadas
dependendo do tipo do indivíduo, ou seja, se o indivíduo gosta de correr riscos
ou se ele assume um papel mais conservador.
Em geral, a forma que um indivíduo avalia o consumo dependerá da
probabilidade de que ocorra o fato. Desta forma, a função utilidade depende
das distribuições das probabilidades.

2.3 Risco e Retorno

Brigham et al. (2001) sintetiza que o risco pode ser visto como a
possibilidade desfavorável de algum evento acontecer. Para Gitman (1997), o
conceito de risco pode ser associado à possibilidade de perda financeira. Além
disso, segundo Ross et al. (1995), o risco também é associado ao nível de
incerteza de um retorno que um ativo pode oferecer.
O risco pode ser entendido como uma probabilidade tangível, isto é,
capaz de mensuração de um ato, seja de forma positiva ou negativa, isto é,
situação de "probabilidade numericamente imensurável" (Knight, 1921, p. 19).

O risco é dividido em risco diversificável e risco de mercado. Brigham et
al. (2001) apresenta a definição desses riscos, sendo:

 Risco Diversificável: parte do risco de uma ação que ocorre de forma
aleatória e pode ser eliminada pela diversificação de ativos em uma
carteira.
 Risco de Mercado: risco que afeta de maneira sistêmica as empresas de
um determinado setor. O risco de mercado não é eliminado pela
diversificação da carteira.

Para Brigham et al (2001), o conceito de retorno pode ser associado a
forma de expressar o desempenho financeiro, seja positivo ou negativo, de um
investimento. Segundo Gitman (2004, p. 184) o retorno é definido como “ganho
ou perda total sofrida por um investimento em certo período”. Sua mensuração
pode ser dada em valores monetários ou em valores percentuais. A forma
percentual é a mais utilizada porque com essa forma é possível comparar
diferentes montantes.
Segundo Ross et al. (2002), diversas pesquisas surgem para tentar
encontrar previsões de retorno mais consistentes, ou seja, o retorno apresenta
dificuldades associado as expectativas futuras. O autor ainda define retorno
esperado como o retorno que um investimento possa oferecer a um investidor
num período posterior.

2.4 Teoria de Carteiras

A Teoria da Carteira ou Portfólio diz que os investidores só aceitam altas
taxas de risco se o retorno esperado também for alto. Ao analisar todos os
possíveis resultados de um investimento em um determinado ativo, deve-se
observar as incertezas presentes no mercado. Para Pindyck & Rubinfeld
(2002), as curvas de indiferenças de um indivíduo não são facilmente definidas.
Da mesma forma, ocorre no ato de escolher um ativo, isto é, escolher um ativo
e suas mais variáveis combinações não ocorre de maneira simples.
Segundo Alexandre et al. (2000 apud LIMA, 2010) , em 1952 Markowitz
solucionou o problema da seleção da carteira e formulou alguns pressupostos:
16

 O investidor vai optar pela carteira que tenha um maior retorno, somente
quando duas carteiras de ativos possuírem o mesmo desvio padrão.
 A carteira de menor risco será escolhida quando a mesma apresentar
um mesmo padrão de retorno.

Para Markowitz (1952), uma carteira dita como eficiente é aquela cujo
investidor consiga um maior retorno esperado e um menor grau de risco. Para
Assaf Neto (2008), o processo de avaliação de portfólio é composto por três
fases: análises dos ativos (estudo sobre o desempenho esperado do ativo),
análise da carteira (estudo das projeções de risco e retorno dos ativos) e
seleção da carteira (estudo com foco em encontrar a melhor combinação dos
ativos, sujeitando-se as preferências do investidor sobre o risco e o retorno
esperado).

2.5 Teoria da Aversão ao Risco

Para a Teoria da Aversão ao Risco, um investidor é tido como avesso ao
risco quando a utilidade da riqueza esperada do consumidor for maior que a
utilidade esperada da riqueza, em caso contrário, este é propenso ao risco. O
consumidor se caracteriza como neutro ao risco quando a utilidade esperada
da riqueza é igual à da riqueza esperada.
Varian (2003) explica o comportamento do consumidor num cenário de
incerteza e risco, através de um exemplo: um consumidor tem riqueza de $10 e
faz uma aposta tendo 50% de probabilidade de ganhar $5 e 50% de perder
esse valor, ou seja, ele tem 50% de chances de ficar com $15 $ e 50% de
chances de ficar com $5. Portanto, em um cenário de escolha simples, é
possível identificar se o indivíduo é avesso, propenso ou neutro ao risco.
Analisando a figura 1, o consumidor avesso ao risco apresenta uma função
utilidade no formato côncavo e sua inclinação tende a ser plana quando ocorre
elevação na riqueza.

Figura 1 – Consumidor que é Avesso ao Risco

Fonte: Varian (2003).

Com base na figura 2, pode-se dizer que o consumidor que é propenso
ao risco apresenta função utilidade no formato convexo. A inclinação da reta se
comporta mais íngreme quando ocorre um aumento da riqueza.

Figura 2 – Consumidor que é Propenso ao Risco

Fonte: Varian (2003).

Pode-se dizer que o consumidor dito como neutro, não se preocupa com
os riscos de sua riqueza, mas sim com o valor esperado que a mesma
apresente.
De acordo com Lima (2010), num cenário onde existe uma probabilidade
de grandes perdas, os indivíduos tendem a se comportar com características
18

de indivíduos avessos aos riscos. Entretanto, quando o cenário é de um ganho
elevado e uma probabilidade pequena de perda, os indivíduos se comportam
como propensos aos riscos.

2.6 Modelo CAPM: o estado da arte

Ter ciência sobre o estado da arte1 requer inicialmente uma pesquisa
bibliográfica. Com base nisso, foi feita uma busca no Portal de Periódicos
CAPES, especificamente na base de dados Scopus2. Por meio dessa base de
dados foi possível realizar pesquisas bibliométricas, realizar a seleção de
artigos, livros, teses e outros, com o objetivo de enxergaras tendências de
pesquisa no Brasil e no mundo no que diz respeito ao uso do modelo CAPM.
A pesquisa deu-se através de buscas por palavras-chaves, tomando como
base alguns critérios, variáveis e indicadores, além ainda de ser possível
realizar pesquisas por países, nome do autor e por banco de dados. Utilizou-se
o período mais recente como referência da pesquisa, entre os anos de 2008 e
2016, pois foi possível construir séries históricas completas. Foram realizadas
pesquisas utilizando a palavra “CAPM” e foi gerado um resultado de 5.441
trabalhos publicados no mundo. O gráfico 1 representa a evolução de todos os
trabalhos (artigos, recursos textuais, artigos de jornal, teses, resenhas)
encontrados que citam a palavra “CAPM”.
Segundo Cândido et al. (2016), na crise econômica de 2008, houve uma
redução na produção cientifica e isso pode ser explicado pela perda da
confiança nos modelos preditivos3. Toda via, já é possível notar a retomada
dos estudos que fazem uso do CAPM com base nos gráficos 1 e 2.

1
O estado da arte é o nível mais alto de desenvolvimento de uma área técnica ou
cientifica conquistado em um determinado intervalo de tempo.
2 Base de dados que disponibiliza textos completos que somam mais de 38 mil
publicações periódicas, sendo de ordem nacional e internacional. Além disso, o portal
possui outras diversas bases de dados que contém resumos e referências de
trabalhos científicos, notas técnicas, dissertações, teses e outros tipos de materiais,
contemplando todas as áreas de conhecimento.
3 Modelos preditivos: funções matemáticas que, aplicadas a uma massa de dados,
conseguem identificar padrões ocultos e prever o que poderá ocorrer.
19

Gráfico 1 – Evolução das Publicações anuais com base na palavra-chave
“CAPM”.

Fonte: Elaboração própria através dos dados da Scopus (2018).

O gráfico 2 ilustra apenas as publicações apenas de artigos científicos
publicados no mundo que citam a palavra “CAPM”. É possível dizer que vem
ocorrendo aumento no número de publicações ao longo dos anos. O ano com o
maior número de publicações foi 2013, com 678 trabalhos publicados.

Gráfico 2 – Evolução das publicações anuais de artigos com base na palavra-
chave “CAPM”

Fonte: Elaboração própria através dos dados da Scopus (2018).

578
541
487
599
574
637
694 713
752
717
687
0
100
200
300
400
500
600
700
800
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
437
558
528
587
647
678 660 672 641
0
100
200
300
400
500
600
700
800
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
20

2.7 Revisão da literatura empírica sobre o modelo CAPM no Brasil

Diversos são os trabalhos sobre o modelo CAPM, o principal objetivo dessas
pesquisas é testar se o modelo em questão é capaz de explicar as variantes
presentes no mercado de ações.
É possível notar que as pesquisas acerca do modelo CAPM no Brasil
vêm procurando entender as variantes do modelo através das diversas
abordagens existentes, obtendo resultados importantes para compreender o
seu comportamento (ARAÚJO et al., 2010). Algumas pesquisas, através de
testes empíricos, realizaram trabalhos de caráter qualitativo e discussões
teóricas sobre o modelo.
Saito e Bueno (2007) discorreram sobre alguns importantes
fundamentos teóricos e empíricos acerca do CAPM. Apontaram a importância
de haver novos questionamentos sobre a efetividade do modelo.
Alves (2007) desenvolveu uma pesquisa realizando uma analise
comparativa e teste da validade dos modelos CAPM tradicional e condicional
com as ações da Petrobrás. A conclusão foi que o modelo CAPM condicional
apresenta vantagem de não apresentar heterocedasticidade condicional.
Castro Jr. e Yoshinaga (2008) desenvolveram um trabalho para analisar os
modelos de precificação de ativos incluindo novos fatores potencialmente
relevantes na explicação do comportamento das taxas de retorno, concluíram
que o desempenho estimativo do modelo CAPM é confirmado.
Raboni et al. (2008) se propuseram a testar estratégias de investir em
ações que apresentaram crescimento nos últimos anos. Chegaram à conclusão
que o CAPM foi o modelo que apresentou melhor poder explicativo.
Alencastro (2009) publicou um trabalho apresentando um estudo empírico
acerca do modelo CAPM. Ele propôs a analisar o retorno e o risco não
diversificável dos ativos financeiros brasileiros entre 30 de junho de 1994 a
junho de 2009. Com o objetivo de analisar melhor os dados, a análise foi
dividida em três períodos de cinco anos. A conclusão foi que o CAPM é válido
para o primeiro período, entretanto, com um poder explicativo baixo. Para o
segundo período o modelo não é válido. No terceiro período, o modelo só é
21

válido depois da exclusão de dois outliers4 ou da correção da
heterocedasticidade.
Knebel et al. (2010) desenvolveram um estudo para analisar a
capacidade dos modelos financeiros teóricos de gestão de carteiras, numa
perspectiva de auxiliar a obtenção de retornos considerados anormais no
mercado de ações brasileiro. Foram utilizados alguns modelos, entre eles: o
modelo de Gestão de Carteiras de Markowitz e o modelo CAPM de Sharpe,
Lintner e Black. Concluíram que os dois modelos testados são capazes de
gerar rentabilidades anormais, numa comparação com índice da bolsa no
mesmo período.
Gaspar et al. (2014) realizaram uma pesquisa para analisar o
desempenho de 16 empresas do setor imobiliário que possuem ações na
BM&FBOVESPA, entre os anos de 2009 e 2012. Para isto, aplicou-se as
amostras estatísticas de avaliação e modelos quantitativos baseados no
modelo CAPM. Os resultados mostraram que apenas uma empresa seria a
melhor opção de investimento, dado a o seu desempenho nos índices
analisados. Portanto, no período analisado, o setor comportou-se favorável aos
investimentos, pois a performance média das empresas foi maior que o índice
da bolsa.
Para Ihnatov (2015), o CAPM é um dos modelos financeiros mais
utilizados pelos investidores em todo o mundo para analisar a correlação entre
risco e retorno, sendo considerado um marco na literatura financeira. De
acordo com Araújo et al. (2012), o modelo CAPM é o modelo de precificação
de ativos mais utilizado no Brasil.

2.8 Fundamentação Teórica do Modelo de CAPM

De acordo com Weston e Brigham (2008), o modelo CAPM é um
instrumento de cunho analítico de suma importância para analises de
investimento, assim como para finanças administrativas. Markowitz (1952)

4 Valor atípico ou observação que possui comportamento muito distante das demais
observações da série. A presença de outliers causa interpretações comprometidas dos
resultados dos testes aplicados na amostra.
22

expressou a primeira versão do modelo CAPM que marcou os estudos sobre
finanças.
Sharpe (1964), dando continuidade aos estudos de Markowitz,
desenvolveu um modelo afirmando que o risco que um ativo trás para um
investidor é o risco que este ativo vai adicionar a carteira de mercado na qual
ele vai pertencer.
Para Sharpe (1964), em condições de equilíbrio existe uma relação
linear entre os retornos esperados e o desvio padrão dos retornos para as
combinações mais eficientes dos ativos, sendo possível que os preços se
ajustem ao investidor racional. O autor afirma que o investidor racional está
sujeito a duas formas de preço, o preço pago pelo tempo (taxa de juros pura e
sem riscos) e o preço pago pelo risco (retorno esperado em unidade de risco).
Além disso, é possível atingir qualquer linha de mercado com retornos maiores
e riscos menores.
De acordo com Elton et. al. (2004), o modelo possui hipóteses
semelhantes à hipótese de concorrência perfeita, isto é, um indivíduo isolado
não é capaz de causar alterações nos preçosdas ações através de operações
de compra e venda. Entretanto, em conjunto eles conseguem determinar os
preços via suas transações. O modelo possui um único índice e dita às
condições de equilíbrio no mercado de ativos.
De acordo com Lima (2010), o CAPM parte da premissa que os
investidores possuem uma preocupação com a média e com as variâncias dos
retornos no mesmo período de tempo. E essa preocupação está relacionada
com a racionalidade dos agentes que possuem comportamentos avessos ao
risco e sempre estão buscando maximizar seus retornos médios e minimizar
seus riscos. As operações de aplicação e captação de recursos são feitas de
forma ilimitada, dada uma determinada taxa de juros livre de risco e o mercado
tem uma perfeita simetria de informações.
Como resultado dessa criação, de acordo com Elton et. al. (2004),
Sharpe deixou evidente o desempenho em conjunto dos investidores dentro do
mercado de ações e fez contribuições para Teoria de Markowitz, sendo estas:

 O mercado de ativo deve estar em equilíbrio;
23

 As expectativas dos investidores são homogêneas, ou seja, todos
possuem uma percepção igual sobre o desempenho dos ativos,
consequentemente, criando carteiras com as mesmas
expectativas;
 De forma geral, os investidores são avessos ao risco. As decisões
são baseadas nos retornos esperados e no desvio padrão;
 Todos os investidores definem um mesmo espaço de tempo e
procuram sempre obter um retorno maior e um risco menor;
 Presença de uma taxa de juros tida como livre de risco;
 Apenas operações em conjunto afetam os preços das ações,
operações feitas de forma isolada não causam impactos;
 Não há variação das quantidades dos ativos e todos são
divisíveis e de alta liquidez;
 Existe um cenário perfeito de informações5;
 Não existe restrição, impostos ou taxas para que um investidor
possa operar;

Portanto, em um mercado em condições de equilíbrio, a oferta e a
demanda de todos os ativos são iguais, existe uma perfeita troca de
informações e os investidores tem o mesmo entendimento sobre os retornos
esperados e variâncias. Como os investidores são avessos aos riscos, eles
obtêm a mesma combinação de ativos, pois apresentam expectativas
homogêneas sobre os retornos esperados.
Para Sharpe (1964), o risco esperado de um ativo é proporcional ao
coeficiente de risco sistemático (β), sendo assim, a carteira mais eficiente é a
própria carteira de mercado. Logo, o autor desenvolveu uma metodologia
capaz de estipular os preços dos ativos, na qual, os retornos se relacionam
linearmente com o retorno médio do mercado, dado certo grau de
sensibilidade. Esses retornos são calculados através da média de retorno do
mercado e da variância do retorno do ativo analisado.
A composição de uma carteira ótima de mercado obedece aos retornos
esperados desses ativos e os desvios-padrão dos mesmos, fazendo com que

5
Assume-se uma elevada eficiência informativa do mercado.
24

todos os investidores racionais tenham as mesmas previsões acerca dos
retornos. É valido dizer que ao observar a relação existente entre o risco e o
retorno de um ativo de forma individual, faz-se necessário incluir na análise,
não o seu risco total, mas sim seu risco sistemático, ou seja, o risco que pode
afetar a economia (SHARPE et. al, 1995).
A taxa de retorno esperada da carteira de mercado ( ) foi obtida
através do Índice Ibovespa, pois para a BM&BOVESPA (2018) este é o mais
significante indicador que expressa o comportamento médio das cotações do
mercado de ações. De acordo com Assaf Neto (2009), a taxa do Sistema
Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) pode causar impactos nas
operações de comercialização de ativos públicos. Desta forma, a SELIC foi
utilizada para obter a taxa de retorno do ativo livre de risco ( ).
O parâmetro β representa o grau de variação do retorno de um ativo em
função de uma variação de retorno do mercado e indica o risco sistemático que
o ativo possui. Por definição, o Beta é entendido como coeficiente angular de
uma reta de regressão linear (BODIE; MERTON, 2002; WESTON; BRIGHAM,
2008; ASSAF NETO, 2008.). Quanto maior for o Beta, maior será o risco do
ativo analisado.
A equação que expressa o retorno esperado para o modelo CAPM é
dada por:

(1)

Sendo,
 = Ln (retorno médio do ativo no tempo t) – Ln (retorno médio
do ativo no tempo t-1);
 = Coeficiente do Intercepto
 X= ;
 = Ln (Índice Ibovespa no tempo t) – Ln (Índice Ibovespa no
tempo t-1);
 = Ln (Taxa Selic no tempo t) – Ln (Taxa Selic no tempo t-1);
25

 = Coeficiente Beta;
 = Termo de Erro

Desta forma, β pode assumir os seguintes valores:

 β >1: o ativo apresenta um comportamento mais agressivo que o
mercado;
 β = 1: o ativo se comporta igual às variações do mercado;
 0 < β < 1: o ativo é visto como conservador ao mercado;
 β < 0: o ativo se comporta de forma contrária ao mercado.

3 MODELO ECONOMÉTRICO

3.1 Modelagem Empírica

A estratégia empírica desse estudo utiliza uma base estatística e uma
base econométrica. De acordo com Gujarati (2006), uma análise de regressão
consiste em realizar um estudo da dependência de uma determinada variável
em função a uma ou mais variáveis, tendo como objetivo conseguir
informações do fenômeno estudado.
De forma simples, na visão de Gujarati (2006), o modelo de regressão
linear pode ser expresso pela seguinte equação:

Y = + + (2)

Onde,
 Y – Variável dependente.
 – Variável Independente.
 e – Parâmetros do modelo.
 – Termo de Erro do modelo.

Aceitando a hipótese que essa regressão tem intercepto ( ) nulo, ou
seja, a regressão passa pela origem, uma nova expressão surge, sendo
representada por:

Y = + (3)

Substituindo na expressão 04, a similaridade estabelecida entre o risco e
o retorno, pelo modelo CAPM, segue:

(4)

Ainda com base na equação 02, é possível concluir que o modelo
apresenta a variável dependente ( e a variável explicativa ( ). De
acordo com Lima (2010), para realizar a regressão, primeiro obtêm-se o
parâmetro , e para que o modelo CAPM seja atendido, o valor do intercepto
deve ser nulo. A partir do é possível enxergar a capacidade do ativo de
seguir as tendências do mercado, quando maior for esse parâmetro, maior será
o risco do ativo analisado. A regressão não foi realizada pela origem.

3.2 Critérios de Avaliação

Serão utilizados 3 critérios de avaliação: estatístico, econométrico e
econômico. O critério estatístico vai investigar se a estimação do modelo em
questão resulta em uma equação e parâmetros estimados significantes, bem
como, se estão conforme a teoria do modelo CAPM (critério econômico). Para
obter esses resultados esperados, realiza-se o teste de ajustamento global do
modelo de regressão (teste f) e o teste de significância individual dos
parâmetros (teste t). O representa o indicador que permite analisar se os
dados utilizados estão se ajustando ao modelo. Espera-se que 0 ≤ ≤ 1, que
significa expressar em termos de proporção da variação ocorrida na variável
dependente que podem ser explicadas pelas variações que foram ocorridas
nas variáveis não dependentes. (GUJARATI, 2006.)
O critério econométrico vai se relacionar com as hipóteses do modelo de
regressão linear clássico e propriedades dos estimadores de MQO. Para
Wooldridge (2011), a heterocedasticidade é indicada quando a variância do
termo erro, dadas as variáveis explicativas, não é constante. Alguns testes são
utilizados para indicar a presença de heteroscedasticidade,(Teste de Park,
Teste de Goldfeld; Teste White, Breusch-Pagan), neste estudo será utilizado o
Breusch-Pagan.
O teste de Breusch-Pagan é utilizado para testar a testar a hipótese nula
de que as variâncias dos erros são iguais (homoscedasticidade) contra a
hipótese alternativa de que as variâncias dos erros são uma função
multiplicativa de uma ou mais variáveis. A estatística de teste é obtida através
do ajustamento do modelo de regressão linear. São encontrados os resíduos
28

( ) e os valores ajustados ( = ( ). A padronização dos
resíduos é ao quadrado para que a média do vetor de resíduos seja 1. A
padronização é dada pela divisão de cada resíduo ao quadrado pela soma dos
quadrados dos resíduos do modelo pelo número de observações. A hipótese
nula, esta estatística tem distribuição qui-quadrada com 1 grau de liberdade.
(PORTAL ACTION, 2018.)
A autocorrelação informa a dependência temporal dos valores sucessivos
dos resíduos. Usando o modelo de regressão linear simples (Y = βo + β1 +
), autocorrelação dos resíduos baseia-se em e a
não presença implica em ( ) para = . O teste de Durbin-
Watson será utilizado para identificar a autocorrelação, pois é um dos mais
usuais para identificar autocorrelação de primeira ordem. De acordo com
Gujarati (2006), a estatística do teste Durbin-Watson é:

∑ ̃ ̃

∑ ̃

(5)

Como ̂
e ̂
são diferentes em apenas uma observação,
admite-se que não existe autocorrelação residual, portanto, eles são
aproximadamente iguais. Assim, surge uma nova equação:

̂ ̂
̂
) (6)

Por definição, o coeficiente de autocorrelação de primeira ordem
amostral pode ser definido por:

̂ ̂
̂
(7)

Aplicando o teste na equação 7 e relacionado d com p, têm-se:

d = 2(1 – p) (8)

Com base na expressão 8, têm-se: {(- 1) ≤ p ≤ 1}, logo, {0 ≤ d ≤ 4}.
Portanto, pode-se dizer:

 p = 0; d = 2 – não existe autocorrelação.
 P = 1; d = 0 – autocorrelação positiva.
 P = -1; d = 4 – autocorrelação negativa.

Conforme é ilustrado por Gujarati (2006), o valor do d é comparado com
os valores do limite inferior (Dl) e com o limite superior (Du), tabelado por
Durbin-Wastson.

3.3 Base de Dados

Foram utilizados dados econômicos e financeiros publicados no site da
BM&BOVESPA (2018), bem como feito uso do Índice Ibovespa6 e da Taxa
SELIC7. Dentre as 25 empresas bancárias listadas no site da bolsa, o Paraná
Banco S.A. foi retirado da analise por não apresentar nenhum ativo
comercializado no mercado à vista8. O quadro 1 ilustra os 25 bancos, bem
como seus respectivos códigos de cotações, que foram objeto de estudo dessa
pesquisa.

6 O Ibovespa é o principal índice do mercado de ações. É o mais importante indicador
de desempenho médio dos ativos mais negociados e representativos do mercado de
ações de nosso País.
7 Taxa média ajustada dos financiamentos diários apurados no Sistema Especial de
Liquidação e de Custódia (Selic) para títulos federais.
8 O mercado à vista é representado pelas operações das ações que são negociadas
na bolsa onde os preços são definidos via pregão.
30

Quadro 1 – Empresas Listadas na Bovespa – Classificação Setorial: Bancos
Razão Social Nome do Pregão Código de Cotação
ALFA HOLDINGS S.A. ALFA HOLDING RPAD3; RPAD5; RPAD6
BANCO INTER S.A. INTER BANCO BIDI4
BANESTES S.A. BANESTES BEES3; BEES4
BCO ABC BRASIL S.A. ABC BRASIL ABCB4
BCO ALFA DE INVESTIMENTO
S.A. ALFA INVEST BRIV3; BRIV4
BCO AMAZONIA S.A. AMAZONIA BAZA3
BCO BRADESCO S.A. BRADESCO BBDC3; BBDC4
BCO BRASIL S.A. BRASIL BBAS11; BBAS12; BBAS3
BCO BTG PACTUAL S.A. BTGP BANCO BPAC11; BPAC3; BPAC5
BCO ESTADO DE SERGIPE S.A. BANESE BGIP3; BGIP4
BCO ESTADO DO PARA S.A. BANPARA BPAR3
BCO ESTADO DO RIO GRANDE
DO SUL S.A. BANRISUL BRSR3; BRSR5; BRSR6
BCO INDUSVAL S.A. INDUSVAL BMIN3; BMIN4
BCO MERCANTIL DE
INVESTIMENTOS S.A. MERC INVEST BMIN3; BMIN4
BCO MERCANTIL DO BRASIL
S.A. MERC BRASIL BMEB3; BMEB4
BCO NORDESTE DO BRASIL
S.A. NORD BRASIL BNBR3
BCO PAN S.A. BANCO PAN BPAN4
BCO PATAGONIA S.A. PATAGONIA BPAT33
BCO PINE S.A. PINE PINE3; PINE4
BCO SANTANDER (BRASIL) S.A. SANTANDER BR SANB11; SANB3; SANB4
BCO SANTANDER S.A.
BANSANTANDE
R BSAN33
BRB BCO DE BRASILIA S.A. BRB BANCO BSLI3; BSLI4
ITAU UNIBANCO HOLDING S.A. ITAUUNIBANCO ITUB3; ITUB4
ITAUSA INVESTIMENTOS ITAU
S.A. ITAUSA ITSA3; ITSA4
PARANA BCO S.A. PARANA
Nenhum ativo no Mercado a
Vista
Fonte: Elaboração Própria (2018).

Apenas 10 bancos apresentaram cotações regulares9 no período
estudado, sendo estes: Banestes S.A; Banco ABC Brasil S.A., Banco
Amazônia S.A.; Banco Bradesco S.A.; Banco do Brasil S.A.; Banco do Estado
do Rio Grande do Sul S.A.; Banco Pan S.A.; Banco Pine S.A.; Banco
Santander Brasil S.A.; Itaú Unibanco Holding S.A. e Itaúsa Investimentos S.A.

9 Ativos que apresentaram cotações em todos os dias úteis em que a bolsa funcionou
em 2017.
http://bvmf.bmfbovespa.com.br/cias-listadas/empresas-listadas/ResumoEmpresaPrincipal.aspx?codigoCvm=24406
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31

Do total de 45 ativos apresentados, 31 ativos não apresentam cotações
regulares referente ao período de jan/2017 a dez/2017 que são
correspondentes a 14 bancos. Desta forma, apenas 14 ativos foram utilizados
no estudo (BEES3; ABCB4; BBDC3; BBDC4; BBAS3; BRSR6; BPAN4; PINE4;
SANB11; SANB4; ITUB3; ITUB4; ITSA3; ITSA4), que são correspondentes aos
10 bancos citados anteriormente.

Quadro 2 – Empresas Listadas na Bovespa – Classificação: Cotação Regular
Razão Social Nome do Pregão Código
BANESTES S.A.
BANESTES BEES3
BCO ABC BRASIL S.A.
ABC BRASIL ABCB4
BCO BRADESCO S.A.
BRADESCO BBDC3; BBDC4
BCO BRASIL S.A.
BRASIL BBAS3
BCO ESTADO DO RIO GRANDE
DO SUL S.A. BANRISUL BRSR6
BCO PINE S.A.
BANCO PAN BPAN4
BCO PINE S.A.
PINE PINE4
BCO SANTANDER (BRASIL) S.A.
SANTANDER BR SANB11; SANB4
ITAU UNIBANCO HOLDING S.A. ITAUUNIBANCO ITUB3; ITUB4
ITAUSA INVESTIMENTOS ITAU
S.A. ITAUSA ITSA3; ITSA4
Fonte: Elaboração Própria/ BM&BOVESPA (2018).

Com base nos preços diários dos fechamentos das ações dos ativos
escolhidos foi possível obter suas respectivas taxas de retorno, a média, o
desvio-padrão dos retornos e o coeficiente de variação dos mesmos. As
variáveis foram tratadas de acordo com a modelagem de Markowitz (1952) que
permite compreender o risco e o retorno esperado dos ativos escolhidos.
Os valores dos retornos médios foram obtidos através dos logaritmos
dos preços médios no momento (t) subtraído pelo logaritmo do preço médio no
momento (t-1), isto é, Ln (t) – Ln (t-1). Foram utilizados os logaritmos dos
retornos baseados em suas propriedades estatísticas10.

10
Estacionariedade; Ergodicidade.
32

4 RESULTADOS

4.1 Análises Descritivas

Foi analisado o comportamento dos preços dos 14 ativos que
apresentaram cotação regular no período estudado. Com base nisso, foi
possível identificar os ativos que mais cresceram no ano de 2017. De acordo
com o gráfico 3, conclui-se que no período de 12 meses (246 cotações) o ativo
que apresentou a maior taxa de crescimento foi o BPAN4, o mesmo teve uma
valorização no seu preço de comercialização de 45,31%. O ativo PINE4
apresentou uma queda de (-13,21%) no seu preço médio de mercado no ano
de 2017.

Gráfico 3 – Taxa de Crescimento dos Ativos Bancários no ano de 2017.

Fonte: Elaboração própria (2018).

Para compreender melhor o comportamento dos preços, a sériedos foi
dividida em três períodos: Janeiro-Abril; Maio-Agosto; Setembro-Dezembro.
Essa divisão também é útil para mensurar a volatilidade dos retornos, pois esse
indicador pode sofrer variações de acordo com o tempo, ou seja, ao analisar os
períodos separadamente é possível identificar a variação dos desvios-padrões
e observar as tendências de comportamento da volatilidade.
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
33

Com base na estatística descritiva é possível observar um baixo nível de
dispersão dos preços em torno de suas respectivas médias. O percentual de
variação reflete a volatilidade dos preços dos ativos no mercado, isto é, quais
são os ativos que apresentam um maior risco de acordo com seus respectivos
desvios-padrões. Quanto menor o coeficiente de variação, menor o risco do
investimento. (Vide tabelas 1,2 e 3).

Tabela 1 – Estatística descritiva dos preços dos ativos no período de Jan-Abr/17
Ativo Média (R$) Desvio-Padrão (R$) Variação (%)
BEES3 3,43 0,33 9,73
ABCB4 17,53 1,59 9,06
BBDC3 31,70 0,78 2,47
BBDC4 32,02 0,99 3,10
BBAS3 31,84 1,95 6,13
BRSR6 14,93 1,73 11,56
BPAN4 2,04 0,44 21,78
PINE4 3,87 0,22 5,76
SANB11 30,54 3,18 10,40
SANB4 11,48 0,97 8,41
ITUB3 33,41 1,48 4,42
ITUB4 38,31 1,58 4,11
ITSA3 9,12 0,47 5,11
ITSA4 9,51 0,43 4,56
Fonte: Elaboração própria (2018).

Tabela 2 – Estatística descritiva dos preços dos ativos no período de Maio-Ago/17
Ativo Média (R$) Desvio-Padrão (R$) Variação (%)
BEES3 3,35 0,14 4,21
ABCB4 17,07 0,91 5,35
BBDC3 29,05 2,08 7,17
BBDC4 29,60 2,27 7,68
BBAS3 29,49 2,38 8,06
BRSR6 14,24 1,39 9,79
BPAN4 1,81 0,13 7,34
PINE4 3,21 0,12 3,71
SANB11 26,24 3,05 11,61
SANB4 10,45 0,42 4,01
ITUB3 33,46 1,29 3,86
ITUB4 37,64 1,83 4,01
ITSA3 9,07 0,48 5,29
ITSA4 9,40 0,52 5,57
Fonte: Elaboração própria (2018).

Tabela 3 – Estatística descritiva dos preços dos ativos no período de Set-Dez/17
Ativo Média (R$) Desvio-Padrão Variação (R$)
BEES3 3,68 0,08 2,06
ABCB4 17,07 0,93 5,44
BBDC3 32,51 1,70 5,23
BBDC4 34,49 1,40 4,07
BBAS3 33,60 2,26 6,73
BRSR6 15,40 1,19 7,71
BPAN4 1,87 0,05 2,63
PINE4 3,16 0,12 3,87
SANB11 29,76 1,31 4,41
SANB4 12,77 0,46 3,64
ITUB3 38,01 0,88 2,32
ITUB4 42,77 1,15 2,69
ITSA3 10,39 0,27 2,64
ITSA4 10,81 0,32 2,93
Fonte: Elaboração própria (2018).

Ressaltam-se os ativos com os coeficientes de variação mais altos: de
Jan/17 a Abr/17, BPAN4 (21,78%); de Maio/17 a Ago/17, SANB11 (11,61%); de
Set/17 a Dez/17, BRSR6 (7,71%). Destacaram-se ainda os ativos com os
coeficientes de variação mais baixos: de Jan/17 a Abr/17, BBDC3 (2,47%); de
Maio/17 a Ago/17, ITUB3 (3,86%); de Set/17 a Dez/17, BEES3 (2,06%).
O Ibovespa representa o desempenho médio das cotações das ações
que são negociadas no mercado. A elevação dos preços dos ativos bancários
pode ser explicada pelo Índice Ibovespa que apresentou uma taxa de
crescimento de 28% no período analisado, além ainda da taxa Selic que
apresentou uma contração de aproximadamente 49% em todo ano de 2017. O
rendimento do Ibovespa é uma média dos retornos das ações que compõe a
carteia do índice.

Gráfico 4 – Comportamento diário do Ibovespa no ano de 2017.

Fonte: Elaboração própria (2018).

50.000,00
60.000,00
70.000,00
80.000,00
Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Evolução do Índice Ibovespa
MÍNIMO MÁXIMO MÉDIA MENSAL
35

Gráfico 5 – Comportamento diário da Taxa SELIC no ano de 2017.

Fonte: Elaboração própria/COPOM, (2018).

A taxa Selic pode ser entendida como a taxa de juros básica do país,
além disso, é vista como um parâmetro de para o custo do crédito no país e um
instrumento de suma importância para controle de inflação. Os cortes ocorridos
na taxa Selic influenciam diretamente nos jutos praticados pelos bancos, essa
queda pode ser explicada pelas politicas do Banco Central para controle de
inflação, conforme o gráfico 05.
A tabela 4 apresenta o comportamento médio da pontuação do índice
Ibovespa em 2017. De acordo com a Economatica (2017), mais da metade dos
ativos que compõe o índice apresentaram uma elevação no seu preço de
comercialização impactando nos seus respectivos retornos. Os retornos em
20017 foram de 38,9% deixando o índice como líder na classificação dos
investimentos. De acordo com Camargo (2009), as instituições financeiras tem
uma alta capacidade de manter altas taxas de lucro, independente do cenário
econômico e/ou político.
Comparando o posicionamento dos ativos com o Ibovespa, nota-se que
o ativo BBDC3 expressou coeficiente próximo ao índice (2,47%) no período
entre Jan/17 a Abr/17; o ativo BEES3 (4,21) apresentou coeficiente de variação
próximo ao do índice no período entre Maio/17 a Ago/17; no período referente
aos meses de Set/17 a Dez/17 o ativo BEES3 (2,06%) expressou coeficiente
de variação que mais se aproximou do índice.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Taxa de juros - Meta Selic definida pelo Copom - % a.a.
36

Tabela 4 – Estatística Descritiva – Pontuação diária do Ibovespa em 2017.
Ibovespa - IBVSP Média Desvio- Padrão Variação (%)
Jan/17 a Abr/17 64.868 1.700 2,62
Maio/17 a Ago/17 65.110 2.904 4,46
Set/17 a Dez /17 74.348 1.547 2,12
Fonte: Elaboração própria (2018).

Na análise dos retornos médios dos ativos, o questionamento inicial a
ser feito é: os retornos dos mercados seguem uma distribuição normal? Os
retornos dos mercados são imprevisíveis, entretanto, analisar esses retornos
com base em distribuição normal pode ser uma alternativa para calcular
possíveis retornos futuros, mesmo que com algumas imprecisões. Através do
desvio padrão é possível enxergar o grau de dispersão dos retornos e a
probabilidade de acontecimento do retorno a uma determinada distancia da
média.
Dentre os 14 ativos bancários analisados, de acordo com o gráfico 6 e a
tabela 5, no primeiro período o ativo que apresentou maior retorno médio foi
BPAN4 (0,48% ao dia), por outro lado, o ativo que apresentou o menor retorno
médio foi o PINE4 (-0,16% ao dia). O ativo que expressou o maior desvio-
padrão no período foi o BPAN4 (4,06%) e o que expressou menor foi o ITSA3
(0,99%).
Gráfico 6 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa
(ao dia) - Jan/17 a Abr/17.

Fonte: Elaboração própria/BM&BOVESPA 2018.
-0,20%
0,00%
0,20%
0,40%
0,60%
Retorno Médio (ao dia) - Jan/17 a
Abri/17
37

Tabela 5 – Estatística descritiva dos retornos diários dos ativos de Jan/17 - Abr/17.
Código de Cotação Retorno Médio (%) Desvio-Padrão (%)
BEES3 0,34% 2,76%
ABCB4 0,41% 1,86%
BBDC3 0,06% 1,42%
BBDC4 0,11% 1,60%
BBAS3 0,25% 1,60%
BRSR6 0,41% 2,96%
BPAN4 0,48% 4,06%
PINE4 -0,16% 1,63%
SANB11 -0,07% 2,01%
SANB4 0,10% 2,39%
ITUB3 0,21% 1,07%
ITUB4 0,22% 1,15%
ITSA3 0,20% 0,99%
ITSA4 0,25% 1,15%
Fonte: Elaboração própria/BM&BOVESPA 2018.

Entre Maio/17 e Ago/17, conforme o gráfico 7 e na tabela 6, o ativo que
apresentou maior retorno médio foi BRSR6 (0,17% ao dia) e o ativo com o
menor retorno foi PINE4 (-10% ao dia). Na análise dos desvios-padrões foi
constatado que o ativo BRSR6 (2,84%) apresentou o maior nível de dispersão
em relação à média, por outro lado, o ativo ITSA3 apresentou o menor desvio-
padrão (1,54%) no segundo período.

Tabela 6 – Estatística descritiva dos retornos diários dos ativos de Maio/17 - Ago/17.
Ativo Retorno Médio (%) Desvio-Padrão (%)
BEES3 0,09% 2,09%
ABCB4 -0,02% 2,18%
BBDC3 0,02% 2,08%
BBDC4 0,11% 2,05%
BBAS3 -0,07% 2,63%
BRSR6 0,17% 2,84%
BPAN4 0,01% 3,83%
PINE4 -0,10% 2,17%
SANB11 0,01% 2,26%
SANB4 0,04% 1,55%
ITUB3 0,04% 1,59%
ITUB4 0,03% 1,77%
ITSA3 0,07% 1,54%
ITSA4 0,07% 1,71%
Fonte: Elaboração própria (2018).

Gráfico 7 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia)
- Maio/17 a Ago/17.Fonte: Elaboração própria (2018).

Entre Set/17 e Dez/17, o SANB4 (0,17% ao dia) apresentou o maior
retorno médio do período, o menor retorno foi expresso pelo ativo BRSR6(-
0,19% ao dia). O ativo com maior desvio-padrão foi o BRSR6 (2,26%) e o
menor desvio foi do BEES3 (1,09%).

Tabela 7 – Estatística descritiva dos retornos diários dos ativos de Set/17 - Dez/17.
Ativo Retorno Médio (%) Desvio-Padrão (%)
BEES3 -0,05% 1,09%
ABCB4 -0,04% 1,40%
BBDC3 -0,04% 1,27%
BBDC4 -0,02% 1,28%
BBAS3 0,02% 1,66%
BRSR6 -0,19% 2,26%
BPAN4 -0,02% 1,63%
PINE4 0,09% 2,11%
SANB11 0,14% 1,47%
SANB4 0,17% 1,65%
ITUB3 0,05% 1,14%
ITUB4 0,04% 1,12%
ITSA3 0,07% 1,10%
ITSA4 0,05% 1,19%
Fonte: Elaboração própria (2018).

-0,15%
-0,10%
-0,05%
0,00%
0,05%
0,10%
0,15%
0,20%
Retorno Médio (ao dia) - Maio/17 a
Ago/17
39

Gráfico 8 – Retornos Médios dos ativos bancários listados na Bovespa (ao dia)
- Maio/17 a Ago/17.

Fonte: Elaboração própria (2018).

Com base nas variações ocorridas nos ativos no terceiro período, pode-
se dizer que houve uma retração no setor financeiro, especialmente nos
bancos, ilustrados pelos retornos médios negativos de aproximadamente
metade dos ativos analisados, conforme a tabela 7 e o gráfico 8.
Por fim, na análise dos preços médios, dos retornos médios e do
Ibovespa, é possível falar que o nível de volatilidade dos retornos dos ativos é
baixo, essa afirmação pode ser explicada pelos desvios-padrões dos retornos
médios em 2017.

4.2 Estimação do Modelo CAPM

Inicialmente foram calculados os betas individuais dos 14 ativos que
foram objeto de estudo através de uma regressão linear simples (não foram
analisados os valores do coeficiente de intercepto), além disso, foram
executados os procedimentos de adequação do modelo de regressão linear
(avaliação da significância estatística do parâmetro β, avaliação do coeficiente
de determinação, estudo do comportamento dos resíduos, dentre outros).
Para realizar a estimação dos betas, utilizou-se e a média dos retornos
diários dos ativos. Desta forma, o parâmetro foi estimado com base em 246
-0,25%
-0,20%
-0,15%
-0,10%
-0,05%
0,00%
0,05%
0,10%
0,15%
0,20%
Retorno Médio (ao dia) - Set/17 a
Dez/17
40

observações diárias no período de janeiro de 2017 a dezembro de 2017. A
tabela 8 ilustra os valores estimados para os parâmetros betas, valores das
estatísticas t e do coeficiente de determinação.

Tabela 8 – Estimação do Coeficiente Beta e valores obtidos
Ativos Estimador (β) Erro Padrão Estatística T Adjusted R
BEES3 0.285621 0.066487 4.296 0.06651
ABCB4 0.334199 0.060995 5.479 0.1059
BBDC3 0.320789 0.056077 5.721 0.1146
BBDC4 0.318968 0.057133 5.583 0.1096
BBAS3 0.374384 0.063235 5.92 0.122
BRSR6 0.351356 0.079496 4.420 0.07033
BPAN4 0.435513 0.092886 4.689 0.07889
PINE4 0.266287 0.064557 4.125 0.06135
SANB11 0.529001 0.090665 5.835 0.1188
SANB4 0.460198 0.082436 5.582 0.1096
ITUB3 0.450507 0.067973 6.628 0.1491
ITUB4 0.409039 0.061244 6.679 0.1511
ITSA3 0.378210 0.051872 7.291 0.1755
ITSA4 0.334634 0.051595 6.486 0.1436
Fonte: Elaboração própria utilizando o software R (2018).
A avaliação da significância do parâmetro β é dada pela estatística t,
conforme a tabela 7 é possível observar a rejeição da hipótese nula de que o
parâmetro estimado é igual à zero. Dos 14 ativos analisados, com base na
tabela 8 os ativos BBAS3, BRSR6, BAPAN4 e ITUB4 não apresentam sinais de
heteroscedasticidade. Para os demais ativos, foram encontrados indícios de
heteroscedasticidade e realizado os procedimentos de correção.

Tabela 8 – Análise dos resultados do Breusch-Pagan11

Fonte: Elaboração própria (2018).

É possível corrigir a presença da heteroscedasticidade através do ajuste
dos erros-padrão, essa correção é dada através dos procedimentos de
estimação dos desvios-padrões robustos. Sendo assim, foi possível estimar
variâncias consistentes. A tabela 9 apresenta os novos valores estimados.

Tabela 9 – Estimação dos Desvios-Padrões Robustos
Ativos Estimação Desvio-Padrão Estatística-T P-valor
BEES3 0.285621 0.1256123 2.2738 0.02385
ABCB4 0.334199 0.1362675 2.4525 0.01489
BBDC3 0.320789 0.1364687 2.3506 0.01954
BBDC4 0.318968 0.1387026 2.2997 0.02231
PINE4 0.266287 0.1275385 2.0879 0.03784
SANB11 0.529001 0.2570825 2.0577 0.04068
SANB4 0.460198 0.2277357 2.0208 0.0444
ITUB3 0.450507 0.1998862 2.2538 0.02510
ITSA3 0.378210 0.1416570 2.6699 0.008097
ITSA4 0.3346336 0.1285462 2.6699 0.009801
Fonte: Elaboração própria (2018).

Pelo teste de Durbin-Watson, através dos valores do P, verifica-se a
não rejeição da hipótese nula, isto é, não foram encontrados indícios de
autocorreção entre os ativos estudados. Exceto para o ativo BRSR6.

11
: =
=
=...

= pelo menos um dos
„s diferente,

Breusch-Pagan P-valor
BEES3 0.02408
ABCB4 0.04063
BBDC3 0.0008764
BBDC4 0.00081
BBAS3 0.06292
BRSR6 0.4088
BPAN4 0.3416
PINE4 0.002021
SANB11 0.0009411
SANB4 0.002961
ITUB3 0.000231
ITUB4 0,07974
ITSA3 0,01795
ITSA4 0.001027
42

Tabela 10 – Análise dos resultados do Teste Durbin-Watson

Fonte: Elaboração própria (2018).

Superando os problemas com a estimação pelo método MQO, é
possível realizar analises acerca do estimador beta. Dos 14 ativos analisados,
destacasse o ativo SANB11 com o maior coeficiente beta (β = 0,53) e menor
coeficiente beta foi do ativo PINE4 (β= 0,27) ao longo do período, como
ilustrado no gráfico 9. É valido lembrar que quanto maior o valor do coeficiente
beta, maior o risco que o ativo oferece. Nenhum ativo apresentou valores
superiores a 1, isto é, todos os ativos são ditos como conservadores ao
mercado e isso pode ser explicado pelo cenário econômico atual.

Ativos DW P-valor
BEES3 2,1625 0.9006
ABCB4 2,0287 0.5912
BBDC3 2,1648 0.9037
BBDC4 2,1896 0.933
BBAS3 1,9383 0.3149
BRSR6 1,7766 0.03955
BPAN4 1,8892 0.1927
PINE4 2,1903 0.9337
SANB11 2,1698 0.9102
SANB4 2,252 0.9767
ITUB3 2,1763 0.9182
ITUB4 2,1798 0.9223
ITSA3 2,1916 0.935
ITSA4 2,219 0.9582
43

Gráfico 9 – Betas estimados dos bancos listados na BOVESPA (ao dia) em
2017.

Fonte: Elaboração própria (2018).

4.3 Relações Risco e Retorno entre os ativos

Para compreender a relação risco e retorno dos ativos bancários, foi-se
necessário encontrar os valores dos betas e calcular as médias dos retornos
dos ativos. Partindo das premissas de Sharpe (1964), os investidores racionais
de forma geral são avessos ao risco, buscam uma maximização dos retornos
associado a um menor grau de risco. Através desse contexto pode-se destacar
que no ano de 2017, com base na tabela 12, os ativos que apresentaram os
maiores riscos foram os SANB11 (0,53% ao dia), SANB4 (0,46% ao dia),
ITAUB3 (0,45% ao dia), o BPAN4 (0,44% ao dia). Por outro lado, os ativos que
apresentaram os menores riscos foram o PINE4 (0,27% ao dia) e o BEES3
(0,29% ao dia).
Na análise dos retornos médios, de acordo com a tabela 11 e o gráfico
10, destaca-se o ativo PINE4 que apresentou um retorno negativo (-0,06 % ao
dia), isto é, um prejuízo para o investimento. Os ativos que apresentaram as
menores taxas de retorno ao dia foram o SANB11(0,03%) e o BBDC3(0,04%).

0,29
0,33 0,32 0,32
0,37 0,35
0,44
0,27
0,53
0,46 0,45
0,41
0,38
0,33
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
Estimação do Beta dos Ativos
Bancários
Coeficiente β
44

Tabela 11 – Média dos Retornos Diários e Betas dos ativos bancários em 2017.
Ativos Média dos retornos (%ao dia) β (%ao dia)
BEES3 0,13% 0,29%
ABCB4 0,10% 0,33%
BBDC3 0,04% 0,32%
BBDC4 0,07% 0,32%
BBAS3 0,06% 0,37%BRSR6 0,13% 0,35%
BPAN4 0,15% 0,44%
PINE4 (-0,06%) 0,27%
SANB11 0,03% 0,53%
SANB4 0,10% 0,46%
ITUB3 0,10% 0,45%
ITUB4 0,10% 0,41%
ITSA3 0,11% 0,38%
ITSA4 0,11% 0,33%
Fonte: Elaboração própria (2018).

Gráfico 10 – Dispersão entre o Coeficiente Beta e o Retorno Médio dos ativos

Fonte: Elaboração própria (2018).

Deste modo, entende-se que existe uma relação direta entre o risco e o
retorno para o ativo BPAN4, pois no período estudado o mesmo foi o ativo que
mais rendeu (0,15%), por outro lado, foi o ativo que apresentou uma dos
maiores coeficientes de risco para o investimento (0,44%). É possível notar
uma relação inversa entre o risco e o retorno para o ativo SANB11, dado que o
mesmo apresentou o maior risco de investimento (0,53%) dentre os 14 ativos
analisados e a menor taxa de retorno (0,03%).

-0,20%
0,00%
0,20%
0,40%
0,60%
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
Dispersão entre o Beta e o Retorno Médio
dos ativos
Coeficiente Beta Retorno Médio Anual
Linear (Coeficiente Beta) Linear (Coeficiente Beta)
Linear (Retorno Médio Anual )
45

4.4 Orientação de Investimento baseado no modelo CAPM

Por meio das regressões e pressupostos do modelo CAPM, é possível
criar carteiras de investimentos que atendem as premissas do comportamento
de um investidor racional12. Desta forma, sugere-se uma carteira composta por
05 ativos: BEES3, ABCB4, BRSR6, ITSA3 e ITSA4. Tais ativos apresentaram
em todo o período estudado, os maiores retornos e os menores betas,
conforme a tabela 12.
O coeficiente beta também é capaz de ilustrar o comportamento do ativo
frente às oscilações do mercado.
Ao analisar as estimações do coeficiente beta dos ativos bancários
brasileiros, é possível dizer que todos deste estudo são vistos como
conservadores frente às variações presentes no mercado, pois 0 < β < 1. Esses
valores podem ser explicados pela queda da taxa Selic, pois com a Selic mais
baixa, torna os investimentos de renda fixa menos atrativos, isto é, o agentes
racionais se tornam cada vez mais conservadores ao risco.

12 Teoricamente, o investidor dito como racional é avesso ao risco e baseia suas
decisões buscando sempre encontrar um risco mínimo e um maior retorno.
46

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O comportamento do investidor racional que só aceita altas taxas de
risco se os retornos esperados também forem altos é explicado pela Teoria da
Carteira. O modelo CAPM dita que, em condições de equilíbrio, o mercado vai
oferecer um prêmio de recompensa aos investidores que possuírem os ativos
com o maior grau de risco. Portanto, foi analisado o comportamento de 14
ativos do setor bancário brasileiro listados na BOVESPA para obter a relação
existente entre o risco e o retorno.
Como contribuição, considerando-se o desenvolvimento do mercado
financeiro brasileiro nas últimas décadas, acredita-se que estudar a relação
risco e retorno dos ativos através do modelo CAPM e variantes é possível
contribuir nos avanços dos estudos de previsões mais concretas. De forma
geral, o modelo utilizado apresentou desempenho regular para o mercado
financeiro brasileiro.
Inicialmente, foi realizado um estudo acerca dos fundamentos da teoria
da carteira, seguida de uma manipulação da base de dados e encontrados os
retornos médios diários dos ativos estudados. O segundo passo foi à
estimação dos coeficientes betas de cada ativo, frente à taxa SELIC e o Índice
Ibovespa. Foi testada a relação entre o risco e o retorno entre eles, ou seja, foi
realizada uma comparação entre os ativos que apresentaram um alto grau de
risco e um alto grau de retorno. Através da analise do parâmetro beta foi
possível encontrar o nível de risco presente nos ativos bancários brasileiros e
ilustrar as possibilidades de escolha dos melhores ativos, levando em
consideração a racionalidade dos agentes investidores.
O terceiro objetivo foi chegar a um conjunto de ativos que oferece um
maior retorno médio e um menor risco de investimento, corroborando com o
comportamento do investidor racional, avesso ao risco. Foi possível ainda
encontrar os ativos que apresentaram o maior nível risco e que oferecem um
maior retorno do investimento, sendo correspondente ao investidor dito como
disposto a correr risco.
Portanto, o ativo que apresentou uma relação direta entre o risco e o
retorno foi o BPAN4, pois apresentou a maior taxa média de retorno e um dos
47

maiores coeficiente de risco em 2017. O ativo que apresentou uma relação
indireta foi o SANB11, com a menor taxa de retorno e a maior taxa de risco.
O ativo com o pior desempenho foi o PINE4, pois apresentou um
prejuízo no período estudado, embora não seja um ativo visto como perigoso
de se investir, dado seu coeficiente beta. O conjunto dos melhores ativos é
composto por: BEES3; ABC4; BRSR6; ITSA3 e ITSA4, estes apresentaram um
nível significativo de risco frente aos retornos, se comparados com os demais
ativos dessa pesquisa.
Para futuros trabalhos, sugiro investigar a relação existente entre um
conjunto de variáveis contábeis (liquidez, endividamento total, variação do
lucro) e o risco do ativo no mercado de capitais. Além disso, sugiro a utilização
de modelagens mais robustas, como os modelos ARCH/GARCH.

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