TCC-JOAOPAULOLIMA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PAULO SILVA DE LIMA 
 
 
 
 
 
 
BALANCEAMENTO EM UM PLANO DE ROTOR RÍGIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
2019 
JOÃO PAULO SILVA DE LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
BALANCEAMENTO EM UM PLANO DE ROTOR RÍGIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado 
ao curso de Engenharia Mecânica da 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
como parte dos requisitos para a obtenção do 
título de Bacharel em Engenharia Mecânica. 
 
Orientador: Prof. Dr. João Bosco da Silva. 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
2019 
DEDICATÓRIA 
 
Dedico este trabalho aos meus pais, Maria das Graças Silva de Lima e 
Franklin Costa de Lima, às minhas tias Maria do Rosário e Maria do Socorro, ao meu 
tio Tony José e aos meus irmãos Marcos Felipe e Talita Cristina que me incentivaram 
e me apoiaram das mais variadas formas para que eu pudesse concluir este trabalho. 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus, pelo dom da vida, por Ele sempre está comigo em todos os momentos 
me fortalecendo, me guiando pelos melhores caminhos e me orientando diante das 
escolhas mais difíceis. 
Ao professor Dr. João Bosco da Silva, meu orientador pela sua disponibilidade 
e pelo comprometimento com o sucesso deste trabalho. 
Ao meu querido amigo e mentor MSc. Karllyamo Lennon de Souza, por 
acreditar no meu potencial, por todos os seus ensinamentos, conselhos, pela 
paciência dedicada durante toda a realização deste trabalho, pela disponibilidade em 
tirar sempre mais uma dúvida, por fim, pela generosidade de me apresentar o mundo 
da manutenção preditiva. 
A Raíssa Silva pelo total apoio durante a realização dos ensaios no laboratório 
e por compartilhar os seus conhecimentos na área de vibrações. 
Aos amigos da PREDMEC: Antônio Oliveira, Alex Ciríaco e Fabiola Silveira. 
A Luana Nascimento, Flaviano Mota e Kennedy Lopes, meus grandes amigos, 
que estão sempre me ajudando e torcendo pelo meu sucesso. 
Aos meus amigos que me acompanharam ao longo de toda essa jornada 
também conhecida como graduação e que sem dúvidas tornaram possível, leve e 
mais divertida esta realização: Átila Amorim, Andressa Santos, Daniel França, Djalma 
Santos, Éric Calasans, Jonathan Carvalho, Miguel Souto, Raquel Dantas e Rodrigo 
Pimenta. 
Finalmente, a todos que de forma direta ou indiretamente contribuíram de 
alguma forma para que este trabalho tivesse êxito. 
Muito obrigado a todos. 
 
RESUMO 
 
Um dos defeitos mais recorrentes em plantas industriais e que podem impactar 
diretamente nos resultados das empresas é o desbalanceamento de máquinas 
rotativas. Trata-se de um defeito que possui alta energia destrutiva e por isso deve ser 
monitorado adequadamente e corrigido para que não gere paradas de produção 
através de uma quebra inesperada do equipamento. Dentro desse contexto, o 
presente trabalho tem como proposito de através da utilização de uma bancada 
didática apresentar as principais características ligadas ao desbalanceamento 
estático para rotores rígidos, métodos de detecção e correção através do auxílio da 
análise de vibração em conjunto com dois métodos de balanceamento distintos. Neste 
trabalho também será abordado a classificação empregada para rotores, os tipos de 
desbalanceamentos segundo a literatura e as normas técnicas aplicáveis ao processo 
de balanceamento. Neste trabalho também será tratado as consequências geradas 
aos equipamentos devido ao desbalanceamento e os impactos à manutenção, bem 
como os meios para a sua devida correção através do método, puramente gráfico, de 
simples execução, conhecido como método dos três pontos onde não há necessidade 
do conhecimento da fase do sinal de vibração e o método mais largamente utilizado 
que é o método dos coeficientes de influência que é um método mais complexo, que 
requer, além do coletor e analisador de vibração, a utilização de um sensor óptico para 
a coleta da fase do sinal de vibração, porém entrega um ótimo resultado exigindo 
menos acionamentos do equipamento. Por fim, será produzido um procedimento 
detalhado de balanceamento para cada um dos métodos apresentados onde poderá 
ser consultado e utilizado como um guia para a execução do balanceamento. 
 
Palavras-chave: Balanceamento. Desbalanceamento estático. Rotores rígidos. 
Método dos três pontos. Coeficientes de influência. 
 
ABSTRACT 
 
One of the most recurring defects in industrial plants and that can directly impact 
company results is the unbalance of rotary machines. It is a defect that has high 
destructive energy and that it must be monitored properly and corrected so that it does 
not generate stops of production through an unexpected break of the equipment. In 
this context, the present work has the purpose of using a didactic workbench to present 
the main characteristics related to static unbalance for rigid rotors, methods of 
detection and correction through the aid of vibration analysis together with two different 
balancing methods. This paper will also discuss the classification used for rotors, the 
types of unbalances according to the literature and the technical standards applicable 
to the balancing process. This work will also deal with the consequences of the 
unbalance and the impacts on maintenance, as well as the means for its correct 
correction through the purely graphic, simple execution method known as the three-
point method where there is no need for the knowledge of the vibration phase and the 
most widely used method is the coefficient of influence method which is a more 
complex method, which requires, in addition to the collector and vibration analyzer, the 
use of an optical sensor to collect signal phase of vibration, but it delivers a great result 
requiring fewer equipment drives. Finally, a detailed balancing procedure will be 
produced for each of the presented methods where it can be consulted and used as a 
guide for the execution of balancing by other students. 
 
Keywords: Balancing. Static unbalance. Rigid rotors. Three-point method. 
Coeficiente of influence method. 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Causas primárias de falhas em equipamentos mecânicos ...................... 14 
Figura 2 – Causas de vibração em máquinas ........................................................... 15 
Figura 3 – Vibração devido ao desbalanceamento ................................................... 16 
Figura 4 – Desbalanceamento Estático no domínio da frequência ........................... 17 
Figura 5 – Desbalanceamento acoplado no domínio da frequência .......................... 18 
Figura 6 – Desbalanceamento dinâmico no domínio da frequência .......................... 19 
Figura 7 – Desbalanceamento representado no espectro de frequência .................. 21 
Figura 08 – Característica do sinal de desbalanceamento ........................................ 21 
Figura 9 – Efeito da velocidade de rotação na flexibilidade do rotor ......................... 22 
Figura 10– Balanceamento em 1 plano ..................................................................... 24 
Figura 11 – Balanceamento em 2 planos .................................................................. 24 
Figura 12 – Máximo desbalanceamento residual permissível (ISO 1940-1) ............. 30 
Figura 13 – Fluxograma: três pontos ......................................................................... 34 
Figura 14 – Efeito da massa de desbalanceamento captado pelo sensor de vibração
 .................................................................................................................................. 35 
Figura 15 – Sequência gráfica de balanceamento com medição de fase ................. 38 
Figura 16 – Posicionamento angular da massa de correção .................................... 38 
Figura 17 – Balanceamento pelo método do coeficientesde influência apresentado 
na forma vetorial. ....................................................................................................... 38 
Figura 18 – Fluxograma: coeficientes de influência .................................................. 39 
Figura 19 – Bancada didática (vista lateral) .............................................................. 40 
Figura 20 – Bancada didática (vista frontal) .............................................................. 41 
Figura 21 – Motor elétrico WEG ................................................................................ 41 
Figura 22 – Polias ..................................................................................................... 42 
Figura 23 – Correias .................................................................................................. 43 
Figura 24 – Mancal .................................................................................................... 43 
Figura 25 – Rotor ....................................................................................................... 44 
Figura 26 – Rolamento .............................................................................................. 44 
Figura 27 – Redutor de velocidade ........................................................................... 45 
Figura 28 – Acoplamento flexível .............................................................................. 46 
Figura 29 – Inversor de frequência ............................................................................ 46 
Figura 30 – Acelerômetro .......................................................................................... 47 
Figura 31 – Sensor óptico montado em suporte com base magnética ...................... 48 
Figura 32 – Coletor e analisador de vibrações SKF CMXA 75 .................................. 49 
Figura 33 – Pontos de coleta do sinal de vibração .................................................... 52 
Figura 34 – Software SKF @ptitude Analyst ............................................................. 53 
Figura 35 – Configuração dos parâmetros de medição (Geral)................................. 53 
Figura 36 – Configuração dos parâmetros de medição (Ajuste) ............................... 54 
Figura 37 – Estrutura do banco de dados ................................................................. 54 
Figura 38 – Massa de desbalanceamento ................................................................ 55 
Figura 39 – Posição da massa de desbalanceamento .............................................. 55 
Figura 40 – Instrumentação instalada na bancada .................................................... 56 
Figura 41 – Rotor com a massa de teste a 0° ........................................................... 57 
Figura 42 – Rotor com a massa de teste a 120° ....................................................... 57 
Figura 43 – Rotor com a massa de teste a 240° ....................................................... 57 
Figura 44 – Intersecção das circunferências ............................................................. 59 
Figura 45 – Medição do comprimento de As ............................................................. 59 
Figura 46 – Massa de correção (método dos três pontos) ........................................ 60 
Figura 47 – Fixação da massa de correção a 30° ..................................................... 60 
Figura 48 – Amplitude de vibração em velocidade após balanceamento .................. 60 
Figura 49 – Detalhe das fitas isolante e reflexiva instaladas no rotor ........................ 61 
Figura 50 – Massa de teste (método dos coeficientes de influência) ........................ 62 
Figura 51 – Rotor com a massa de teste a 330° ....................................................... 62 
Figura 52 – Detalhe da massa de correção............................................................... 63 
Figura 53 – Rotor com massa de correção a 30° (coeficientes de influência) ........... 63 
Figura 54 – Intensidade da vibração em velocidade após balanceamento 
(coeficientes de influência) ........................................................................................ 64 
Figura 55 – Sinal de vibração no domínio do tempo (forma de onda) ....................... 66 
Figura 56 – Sinal de vibração no domínio da frequência. ......................................... 66 
Figura 57 – Comparativo entre os métodos de balanceamento ................................ 68 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Classes de qualidade de balanceamento para vários grupos de rotores 
rígidos (ISO 1940-1) .................................................................................................. 29 
Tabela 2 – Carta de severidade de vibração em velocidade – RMS (ISO 20816-1) . 31 
Tabela 3 – Especificações do acelerômetro .............................................................. 48 
Tabela 4 – Especificações do coletor de vibração .................................................... 50 
Tabela 6 – Amplitudes de vibração ........................................................................... 58 
Tabela 7 – Conversão de unidades (mm/s x cm) ...................................................... 58 
Tabela 8 – Valores úteis para aplicação da norma ISO 1940-1 ................................ 68 
Tabela 9 – Carta de severidade de vibração em velocidade RMS (comparativo) ..... 69 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 13 
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ........................................................................... 13 
1.1 OBJETIVOS .................................................................................................... 13 
2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA .............................................................................. 14 
2.1 DESBALANCEAMENTO ................................................................................ 14 
2.2 TIPOS DE DESBALANCEAMENTO ................................................................ 16 
2.2.1 Desbalanceamento estático .................................................................... 17 
2.2.2 Desbalanceamento acoplado ou conjugado ....................................... 178 
2.2.3 Desbalanceamento semi-estático .......................................................... 18 
2.2.4 Desbalanceamento dinâmico.................................................................. 19 
2.3 CAUSAS DO DESBALANCEAMENTO ............................................................ 19 
2.4 DETECÇÃO DO DESBALANCEAMENTO ATRAVÉS DO SINAL DE 
VIBRAÇÃO ............................................................................................................ 20 
2.5 ROTORES ....................................................................................................... 22 
2.6 MÉTODOS DE BALANCEAMENTO ................................................................ 23 
2.7 BALANCEAMENTO DE ROTORES ................................................................ 25 
2.8 NORMAS APLICAVEIS ................................................................................... 25 
2.8.1 ISO 1940-1 ................................................................................................ 25 
2.8.2 ISO 20816-1:2016 ..................................................................................... 30 
2.9 ESTIMATIVA DA MASSA DE TESTE .............................................................. 31 
2.10 BALANCEAMENTO ATRAVÉS DO MÉTODO DOS TRÊS PONTOS ........... 32 
2.10.1 Procedimento de balanceamento pelo método dos três pontos ....... 32 
2.11 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES DE 
INFLUÊNCIA...........................................................................................................35 
2.11.1 Procedimento de balanceamento pelo método dos coeficientes de 
influência ...........................................................................................................36 
3 MATERIAL E PROCEDIMENTOS ......................................................................... 40 
3.1 BANCADA DIDÁTICA ...................................................................................... 40 
3.1.1 Motor elétrico ........................................................................................... 41 
3.1.2 Eixo ........................................................................................................... 41 
3.1.3 Polias ........................................................................................................ 42 
3.1.4 Correias .................................................................................................... 42 
3.1.5 Mancais ..................................................................................................... 43 
3.1.6 Rotor ......................................................................................................... 43 
3.1.7 Rolamentos .............................................................................................. 44 
3.1.8 Redutor de velocidades .......................................................................... 45 
3.1.9 Acoplamento ............................................................................................ 45 
3.2 ACIONAMENTO E CONTROLE DO MOTOR ELÉTRICO ............................... 46 
3.3 INSTRUMENTAÇÃO E AQUISIÇÃO DE DADOS ............................................ 47 
3.3.1 Acelerômetro ............................................................................................ 47 
3.3.2 Sensor óptico ........................................................................................... 48 
3.3.3 Coletor e analisador de vibração ............................................................ 49 
3.4 PONTOS DE MEDIÇÃO .................................................................................. 51 
3.5 SOFTWARE DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO ..................................................... 52 
3.6 MASSA DE DESBALANCEAMENTO .............................................................. 55 
3.7 MASSA DE TESTE .......................................................................................... 56 
3.8 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS TRÊS PONTOS .......................... 56 
3.9 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES DE 
INFLUÊNCIA...........................................................................................................61 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 65 
4.1 FORMA DE ONDA ........................................................................................... 65 
4.2 ESPECTRO DE DESBALANCEAMENTO ....................................................... 66 
4.3 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS TRÊS PONTOS .......................... 66 
4.4 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES DE 
INFLUÊNCIA...........................................................................................................67 
4.5 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS ......................................................... 67 
4.6 APLICAÇÃO DA NORMA ISO 1940-1 ............................................................. 68 
4.7 CONFORMIDADE COM A NORMA ISO 20816-1:2016 .................................. 69 
5 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 70 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 71 
 
13 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
O desbalanceamento é um problema corriqueiro em máquinas rotativas e é 
uma das principais fontes de vibração, segundo Everett (1987), em torno de 80% dos 
problemas detectados em máquinas rotativas são resultado do desbalanceamento. 
Sendo assim esse tipo de defeito deve monitorado e receber atenção especial pela 
equipe de manutenção. 
Segundo Rao (2008), o desbalanceamento pode ser entendido como a 
existência de uma massa excêntrica em relação ao eixo do rotor, ou seja, um rotor 
desbalanceado apresenta uma massa distribuída de forma assimétrica em relação ao 
seu eixo de rotação, de tal forma que desloca o centro de gravidade ao longo da seção 
perpendicular do rotor. 
Dentre os defeitos que podem ser diagnosticados através da análise de 
vibração o desbalanceamento é, sem dúvidas, um dos mais relevantes visto possuir 
uma grande energia associada e dessa forma ter um alto poder destrutivo. 
O processo de balanceamento tem como finalidade corrigir a distribuição de 
massa assimétrica de um corpo rotativo em torno do seu eixo de rotação de modo que 
ele não ultrapasse os limites de desbalanceamento residual e consequentemente de 
vibração que são definidos por normas regulamentadoras. 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
O presente trabalho tem como objetivo apresentar os conceitos principais 
relacionados ao desbalanceamento de rotores rígidos, suas consequências dentro do 
contexto da manutenção, as normas aplicáveis, a aplicação de dois métodos de 
balanceamento em um plano e a elaboração de um procedimento de balanceamento 
para cada um dos métodos apresentados. 
14 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA 
 
2.1 DESBALANCEAMENTO 
 
O desbalanceamento é um defeito mais comum do que se pensa 
principalmente em máquinas rotativas, ele consiste na distribuição assimétrica de 
massa em torno do eixo de rotação de um rotor, criando pontos pesados o que gera 
forças radiais desbalanceadas ocasionando uma forte vibração no equipamento 
durante o seu funcionamento provocando o desgaste prematuro dos seus elementos 
mecânicos, como por exemplo: mancais, rolamentos, elementos de vedação, 
elementos de fixação e até no próprio rotor, chegando a afetar, dependendo da 
severidade do desbalanceamento, outros equipamentos instalados nas proximidades, 
além disso, há o desperdício da energia em forma de vibração e, finalmente, devido a 
intensa vibração há possibilidade de ocorrência de acidentes materiais e pessoais. Os 
dados relacionados aos efeitos do desbalanceamento dentro do contexto manutenção 
são apresentados através das figuras 1 e 2. 
 
Figura 1 – Causas primárias de falhas em equipamentos mecânicos 
 
Fonte: Adaptado de Kardec (2013). 
 
 
15 
 
Figura 2 – Causas de vibração em máquinas 
 
Fonte: Adaptado de Kardec (2013). 
 
Segundo Grim et al. (2014), o eixo principal de inercia (EPI) pode ser definido 
como sendo o eixo em torno do qual toda a distribuição de massa é uniforme. Nessa 
situação, a rotação em torno desse eixo se apresenta de forma totalmente 
balanceada. Enquanto o eixo de rotação (ER) está associado a um eixo em qual 
ocorre a rotação real do rotor. 
Soeiro (2008) explica que a distribuição irregular de massa, para cada seção 
transversal, provoca uma mudança de posição do centro de gravidade. A totalidade 
destes desvios é classificado como afastamento do eixo principal de inercia (EPI) do 
eixo de rotação (ER), em outas palavras, a massa do rotor não está distribuída 
simetricamente em torno do eixo de rotação do rotor. 
Devido ao excesso de massa em algum ponto do rotor surgirá sobre ele uma 
força centrifuga, a magnitude dessa força geradora da vibração é proporcional a 
massa excêntrica (md), a distância do centro de gravidade ao eixo de giro do rotor, ou 
seja, a excentricidade (e) e, finalmente, ela é proporcional ao quadrado da velocidade 
angular de rotação do rotor (ω). Matematicamente, é expressa pela equação: 
 Fcentrífuga = md. e. ω
2 (1) 
Onde: 
Fcentrífuga: Força centrifuga devido ao desbalanceamento 
md: Massa desbalanceada 
e: Excentricidade 
ω: Velocidade angular 
16 
 
O efeito do desbalanceamento é ilustrado através da figura 3. 
 
Figura 3 – Vibração devido ao desbalanceamento 
 
Fonte: Pruftechnik (2010). 
 
A força centrifuga, causadora do desbalanceamento é diretamente suportada 
e contrabalanceada pelas reações dos mancais,por isso eles são os pontos mais 
afetados do equipamento. 
Soeiro (2008), explica que quando o eixo principal de inercia (EPI) é paralelo 
ao eixo de rotação (ER), fenômeno que ocorre quando os pontos pesados se 
encontram uniformemente distribuídos em uma linha paralela ao eixo de rotação a 
resultante das reações nos apoios serão iguais em modulo e direção, sem defasagem. 
Para o caso em que o eixo principal de inercia (EPI) intercepta o eixo de rotação (ER) 
justamente no centro de gravidade com alguma inclinação entre eles as resultantes 
das reações nos mancais terão módulos iguais, contudo serão defasadas em 180°. 
Essas duas situações mostram dois tipos de desbalanceamento, no primeiro caso 
trata-se do desbalanceamento puramente estático, enquanto no segundo caso tem-
se o desbalanceamento dinâmico. 
 
2.2 TIPOS DE DESBALANCEAMENTO 
 
De acordo com o posicionamento relativo entre os eixos de inercia principal 
(EPI) e de rotação (ER) existem, segundo Eisenmann et al. (1998), quatro formas de 
desbalanceamento. São elas: desbalanceamento estático, desbalanceamento 
acoplado, o desbalanceamento quase-estático e o desbalanceamento dinâmico. 
 
17 
 
2.2.1 Desbalanceamento estático 
 
No desbalanceamento estático o eixo principal de inercia (EPI) encontra-se 
deslocado paralelamente em relação ao eixo geométrico do rotor (EGR). Dessa forma 
o elemento se comporta como um pêndulo, ou seja, a região com maior concentração 
de massa tende a estabilizar sempre na parte inferior do rotor, isso ocorre devido a 
concentração de massa e os efeitos das forças gravitacionais. Este tipo de 
desbalanceamento ocorre mesmo na ausência de movimento, por isso ser 
denominado desbalanceamento estático. 
Ferreira (2006), observa que no desbalanceamento estático, sob mancais 
rígidos, as forças de reação medidas nos mancais encontram-se em fase. Além disso, 
quando balanceado sob mancais flexíveis o eixo geométrico do rotor executa um 
movimento de precessão em do seu centro de massa produzindo um cilindro no 
espaço. As características no domínio da frequência desse tipo de desbalanceamento 
são apresentadas através da figura 4. 
 
Figura 4 – Desbalanceamento Estático no domínio da frequência 
 
Fonte: Mobius Institute (2019). 
 
Eisenmann et al (1998), observa que rotores com pequena espessura pode-
se considerar que o mesmo apresente apenas desbalanceamento estático. 
 
 
18 
 
2.2.2 Desbalanceamento acoplado ou conjugado 
 
No desbalanceamento acoplado a concentração de massa está distribuída 
nas extremidades do rotor, mas de forma alternada, devido a essa configuração os 
eixos (EPI) e o (EGR) se cruzam exatamente no centro de gravidade do elemento 
girante. Segundo Ferreira (2006), esse tipo de desbalanceamento não pode ser 
detectado através de um ensaio estático, pois o rotor apresenta equilíbrio indiferente, 
ou seja, não apresenta tendência de girar quando posto em qualquer posição angular. 
As reações nos apoios são similares a um binário rotativo com resultante nula, além 
disso as forças nos apoios encontram-se em “contra-fase” para o caso em que o 
centro de massa do rotor estar posicionado exatamente entre os mancais. O 
desbalanceamento acoplado é ilustrado na figura 5. 
 
Figura 5 – Desbalanceamento acoplado no domínio da frequência 
 
Fonte: Mobius Institute (2019). 
 
2.2.3 Desbalanceamento semi-estático 
 
O desbalanceamento semi-estático pode ser entendido com uma composição 
do desbalanceamento estático com o desbalanceamento acoplado. Nesse tipo de 
desbalanceamento o eixo principal de inercia (EPI) e o eixo geométrico do rotor (EGR) 
se interceptam em um ponto diferente do centro de gravidade do sistema. Esse tipo 
de desbalanceamento tem como característica amplitudes de vibração maiores em 
um dos pontos de apoio. 
 
19 
 
2.2.4 Desbalanceamento dinâmico 
 
No desbalanceamento dinâmico o eixo principal de inercia (EPI) não 
intercepta o eixo geométrico do rotor (EGR), além disso as massas desbalanceadas 
encontram-se deslocadas de um ângulo diferente de 180°. Esse tipo de 
desbalanceamento é o mais comum encontrado no dia a dia. A correção deve ser 
realizada em pelo menos dois planos perpendiculares ao eixo de rotação do rotor. A 
figura 6 representa o desbalanceamento dinâmico. 
 
Figura 6 – Desbalanceamento dinâmico no domínio da frequência 
 
Fonte: Mobius Institute (2019). 
 
2.3 CAUSAS DO DESBALANCEAMENTO 
 
Todo elemento mecânico, por mais bem projetado que seja, apresenta em seu 
estado final imperfeições devido a uma série de fatores o que pode acarretar entre 
outros problemas o desbalanceamento, por isso a ausência do desbalanceamento é 
abordada apenas em condições teóricas, em termos práticos ela sempre existirá, 
mesmo que em valores mínimos (residual de desbalanceamento). 
Dessa forma os parâmetros de fabricação e montagem são apenas 
controlados de forma que atendam as normas em vigor, ou seja, um rotor estará 
dentro dos padrões a partir do momento que possua um desbalanceamento residual 
menor do que o valor determinado por norma ou especificado pelo fabricante. Além 
disso, outras situações que não estão ligadas a fase de projeto também contribuem 
significativamente para o desbalanceamento de corpos rígidos rotativos. 
20 
 
As causas mais comuns de desbalanceamento são: 
• Defeitos geométricos durante o processo de fabricação (tolerâncias 
geométricas e dimensionais). 
• Erosão do material (cavitação, corrosão, desgaste) 
• Incrustações (sujeira, deposito de materiais) 
• Defeitos do material (inclusões ou vazios em peças laminadas, forjadas ou 
fundidas) 
• Excentricidade e ou desalinhamento entre os mancais 
• Problemas de caráter operacional 
 
2.4 DETECÇÃO DO DESBALANCEAMENTO ATRAVÉS DO SINAL DE VIBRAÇÃO 
 
A análise de vibrações é uma ferramenta poderosa na detecção de defeitos 
desde a sua fase inicial em equipamentos rotativos, dessa forma ela é empregada 
fortemente dentro da indústria, visto que os equipamentos rotativos estão presentes 
em quantidade significativa em quase toda a planta industrial. Todo equipamento 
dinâmico produz normalmente vibração durante o seu funcionamento, dessa forma 
ele possui uma espécie de “identidade vibracional”, conhecida como assinatura, que 
caracteriza o seu funcionamento dentro dos padrões esperados, quando há alguma 
mudança nessa assinatura é possível que o equipamento esteja operando com 
alguma falha em potencial ou já tenha iniciado algum processo de desgaste. 
Um rotor bem balanceado, possui como característica uma considerável 
coincidência entre o eixo de rotação e o eixo principal de inercia do rotor, dessa forma 
durante o seu funcionamento os mancais que o suportam não sofrem tantos esforços, 
não havendo níveis de vibração elevados. 
O desbalanceamento pode ser detectado através da análise de vibração, 
nesse caso, as medições radiais são as que melhor transmitem o efeito do 
desbalanceamento, devido ao grau de liberdade ser maior nessa direção, para os 
casos dos rotores horizontais bi-apoiados, já nos rotores em balanço as medidas 
axiais podem apresentar valores mais elevados. 
No sinal de vibração apresentado no domínio do tempo o desbalanceamento 
possui como característica uma forma de onda senoidal perfeita, sem deformações, 
enquanto no domínio da frequência o desbalanceamento é facilmente identificado 
21 
 
através de um pico elevado em 1x a frequência de rotação do rotor, onde sua 
amplitude é diretamente proporcional a quantidade de desbalanceamento e ao 
quadrado da rotação. As figuras 4 e 5 ilustram o sinal de desbalanceamento tanto no 
domínio do tempo (forma de onda) como no domínio da frequência (espectro). 
No desbalanceamento estático não há mudança de fase na máquina ou 
acoplamento na mesma posição de medição, portanto no desbalanceamento estático 
as vibrações nos mancais são estáveis e estão em fase, enquanto no 
desbalanceamentodinâmico, o tipo mais comum de desbalanceamento encontrado, 
o sinal da vibração em cada mancal está defasado em torno de 180 graus. 
O desbalanceamento geralmente faz com o que o rolamento que é um 
elemento sensível do equipamento trabalhe com uma carga dinâmica maior do que a 
especificada em projeto, fazendo com que o elemento mecânico falhe por fadiga mais 
precocemente devido as tensões cíclicas, esse fenômeno pode ser constatado 
através da fragmentação de metal na superfície. 
 
Figura 7 – Desbalanceamento representado no espectro de frequência 
 
Fonte: Pruftechnik (2010). 
 
Figura 08 – Característica do sinal de desbalanceamento 
 
Fonte: Pruftechnik (2010). 
22 
 
2.5 ROTORES 
 
Um rotor, basicamente, é um elemento mecânico que realiza movimento de 
rotação em torno do seu próprio eixo apoiado sobre mancais com a finalidade de 
realizar uma tarefa específica. Os rotores estão presentes nas máquinas rotativas tais 
como compressores, turbinas, ventiladores, bombas, redutores. Os rotores podem ser 
classificados em rotores rígidos ou rotores flexíveis. 
Segundo Góz et al. (2002), a distinção entre rotor rígido e rotor flexível, 
geralmente, não é simples de ser determinada, devido a fatores como a flexibilidade 
do sistema rotor-eixo-mancais. O grau de flexibilidade dos mancais pode indicar se o 
rotor é do tipo rígido ou flexível. Via de regra, quanto maior for a flexibilidade dos 
mancais, maior será a tendência de o rotor apresentar comportamento rígido. 
Para Pereira (2005), um rotor é dito rígido quando este possui velocidade de 
rotação distante da velocidade crítica (ressonância), o rotor nessa configuração não 
apresenta deformações estruturais significativas ao longo do seu eixo durante o 
funcionamento. 
Ainda segundo Góz et al. (2002), para ser considerado um rotor flexível ele 
deve possuir velocidade de rotação próxima da sua velocidade crítica de rotação, em 
termos quantitativos, velocidades maiores que 70% da sua frequência natural. Essa 
condição é representada através da figura 9. 
Nessa situação o rotor passa a apresentar deformações relevantes, relacionadas ao 
seu modo de vibração, ao longo do seu eixo o que ocasiona reações de alta magnitude 
nos mancais de apoio. 
Figura 9 – Efeito da velocidade de rotação na flexibilidade do rotor 
 
Fonte: Góz e Silva (2002). 
23 
 
2.6 MÉTODOS DE BALANCEAMENTO 
 
O balanceamento atualmente pode ser feito tanto em máquinas 
balanceadoras destinadas exclusivamente a execução do balanceamento de rotores 
quanto pelo balanceamento realizado em campo. O balanceamento em máquinas 
balanceadoras é normalmente utilizado após o processo de fabricação ou quando o 
equipamento opera em altas rotações. 
O balanceamento de campo, tem como característica ser mais simples e 
por isso geralmente possuir um custo menor na sua execução além de entregar um 
resultado bastante satisfatório. No balanceamento de campo existe a necessidade da 
instalação temporária dos instrumentos de coleta do sinal de vibração no mancal do 
equipamento que se pretende balancear além do sensor optico de fase. O custo 
menor da execução desse tipo de balanceamento ocorre devido o processo ser 
realizado no próprio local de funcionamento do equipamento, sem necessidade de 
desmontagem, nem de transporte dele. 
Resumidamente o processo de correção do desbalanceamento pode ser 
realizado através do balanceamento em um plano para os casos de 
desbalanceamento puramente estático enquanto o desbalanceamento dinâmico exige 
que o balanceamento seja realizado em no mínimo dois planos. 
Segundo, Soeiro (2008), boa parte dos rotores apresentam uma 
combinação entre desbalanceamento puramente estático e o dinâmico, contudo em 
casos em que o diâmetro do rotor for muito maior que o seu comprimento como, por 
exemplo, serra circular, polias, alguns tipos de ventiladores a componente do 
desbalanceamento dinâmico pode ser desconsiderada desde que a rotação de 
operação não seja alta. 
O desbalanceamento estático, por ser mais simples, é mais facilmente 
corrigido através da adição ou remoção de massa de balanceamento em um único 
plano perpendicular ao eixo de rotação, conforme ilustra a figura 10, dessa forma é 
possível deslocar o eixo de inercia em direção ao eixo de rotação satisfazendo a 
condição de balanceamento. 
Segundo Gunter (1970), para os casos em que o rotor possuir diâmetro dez 
vezes maior que o seu comprimento o desbalanceamento pode ser corrigido através 
do balanceado estático, enquanto Nish (2006), afirma que rotores em formato de disco 
que possuem o diâmetro maior ou igual a três vezes sua largura podem ter o seu 
24 
 
desbalanceamento corrigido através do balanceamento estático, ou se já, em um 
único plano. 
Já no desbalanceamento dinâmico, o processo de correção é mais 
complexo e ocorre em dois planos diferentes e perpendiculares em relação ao eixo de 
rotação como já mencionado anteriormente. O balanceamento em dois planos é 
representado através da figura 11. 
Nesse caso a adição ou remoção de massa de balanceamento possibilita 
que o eixo principal de inercia (EPI) sofra uma rotação em relação ao eixo de rotação, 
além disso o eixo de inércia é deslocado em direção ao eixo de rotação. 
 
Figura 10– Balanceamento em 1 plano 
 
Fonte: Góz e Silva (2002). 
 
Figura 11 – Balanceamento em 2 planos 
 
Fonte: Góz e Silva (2002). 
 
25 
 
2.7 BALANCEAMENTO DE ROTORES 
 
A norma ISO 1940-1 que é aceita como uma das principais referências quando 
se deseja avaliar a qualidade de balanceamento de rotores rígidos define que o 
balanceamento pode ser entendido como o processo de correção de uma distribuição 
assimétrica de massa de um corpo que gira apoiado sobre mancais resultando na 
redução dos efeitos do desbalanceamento durante serviço. 
Segundo Ferreira (2006), a correção do desbalanceamento consiste em uma 
operação iterativa baseada na adição ou remoção de massa de posições angulares 
especificas do elemento desbalanceado, dessa forma, equilibrando o momento e o 
efeito das forças de inércia geradas devido a rotação, reduzindo, dessa forma, os 
níveis de vibração. Contudo, a eliminação completa do desbalanceamento é difícil de 
ser obtida, então o processo de balanceamento tem como finalidade reduzir os 
esforços radiais nos mancais a valores aceitáveis, chamado de residual de 
desbalanceamento. 
Os limites toleráveis do desbalanceamento residual, a classificação dos tipos 
de rotores, a determinação do residual de desbalanceamento e a alocação desse 
residual de desbalanceamento em planos de correção são definidos pelas normas 
ISO 1940-1. 
Além da norma supracitada especifica a correção do desbalanceamento de 
rotores rígidos o controle de vibração, devido ao desbalanceamento do equipamento, 
pode ser feito através da norma ISO 20816-1 (2016) que define através dos limites de 
vibração em velocidade (RMS) a condição do equipamento em operação. 
A forma de avaliação do resultado do balanceamento utilizada neste trabalho 
foi baseada na norma ISO 20816-1 (2016) a partir da coleta dos níveis de amplitude 
de vibração. 
 
2.8 NORMAS APLICAVEIS 
 
2.8.1 ISO 1940-1 
 
A norma ISO 1940-1 trata sobre os requisitos de qualidade de balanceamento 
em rotores rígidos. Ela define os limites de tolerâncias recomendados de acordo com 
26 
 
o grau de qualidade de balanceamento que levam em consideração o tipo de 
aplicação do rotor, massa do rotor e a velocidade máxima de rotação de operação. 
Além disso, a norma ISO 1940-1 específica: formas de representar o 
desbalanceamento em um ou mais planos e os métodos de distribuição do 
desbalanceamento residual permissível em cada um dos planos de correção. 
O desbalanceamento residual permissível (Uper) representa o valor máximo 
que o produto entre a massa excêntrica e a distância dessa mesma massa com 
relação ao centro de rotação pode apresentar. Normalmenteé expresso em gramas 
por milímetros e pode ser obtido através da seguinte equação: 
 
 Uper = Massa desbalanceadora . Distância [g.mm] 
 
(2) 
 
De maneira alternativa o desbalanceamento residual permissível pode ser 
obtido diretamente através da equação uma vez estabelecida a qualidade de 
balanceamento (Gn) para o rotor. 
 
Uper =
9549. Gn. m
RPM
 
 
(3) 
 
Onde, 
Uper : Desbalanceamento residual permissível; 
Gn: Grau de qualidade do balanceamento; 
m: Massa do rotor (kg); 
RPM: Rotação por minuto do rotor. 
Devido as faixas de desbalanceamento residual permissíveis dependerem 
diretamente da massa total do rotor, ou seja, uma massa total maior possibilita um 
desbalanceamento residual permissível também maior. Diante disso, define-se o 
desbalanceamento residual específico permissível que nada mais é do que a razão 
entre o desbalanceamento residual permissível e a massa total do rotor. 
O desbalanceamento residual específico permissível (eper) é dado por: 
 
eper =
Uper
Massa do rotor
 [
g.mm
kg
] (4) 
27 
 
 
 
Segundo Ferreira (2006), o desbalanceamento residual específico permissível 
pode ser especificado em micrometros (µm) quando o desbalanceamento for dado em 
(g.mm) e a massa total em (kg). Para os casos em que o desbalanceamento for 
puramente estático, o desbalanceamento residual específico permissível 
corresponderá a excentricidade máxima permissível entre o centro de massa do rotor 
e o seu eixo de rotação. Enquanto para os casos de desbalanceamento dinâmico 
funciona apenas como um parâmetro necessário para se avaliar o estado de 
balanceamento. 
A norma ISO-1940 também define o parâmetro qualidade de balanceamento 
(G) o qual é obtido através do produto entre a velocidade angular do rotor (rad/s) e o 
desbalanceamento residual específico permissível. Esse padrão de qualidade deve 
apresentar um valor constante para rotores do mesmo tipo, ou seja, quando a 
velocidade aumentar o valor do desbalanceamento residual específico permissível 
deve diminuir e vice e versa. O grau de qualidade do balanceamento (G) é dado por: 
 G = eper . ω = constante [
g.mm
kg. s
] 
 
(5) 
 
Ferreira (2006), explica que o grau de balanceamento é expresso em 
milímetros por segundo, dessa forma G é definido como um limite em termos da 
velocidade, isso ocorre, pois, rotores semelhantes geometricamente apresentam 
tensões tanto no próprio rotor quanto nos mancais proporcionais a velocidade 
periférica do rotor. 
A norma ISO-1940 traz uma tabela com diversos graus de qualidade 
predefinidos, construída através de longa experiência prática para uma grande 
variedade de rotores diferentes, essa tabela permite estabelecer o valore residual de 
desbalanceamento específico permissível (eper) diretamente sem o uso de equações. 
conforme tabela 1. 
Ainda, segundo Ferreira (2006) , um rotor estará balanceado quando o 
produto entre a velocidade máxima de rotação em operação e o desbalanceamento 
residual específico permissível para a classe ISO Gn não superar o valor de n (classe 
ou grau de qualidade de balanceamento), onde os valores de n variam através de uma 
28 
 
série geométrica de razão √16
3
 , o que corresponde a aproximadamente 2,5. Valores 
menores representam qualidade de balanceamento superiores. Portanto, o grau de 
qualidade de balanceamento n é definido por: 
 
n ≥ ω. eper [mm/s] 
 
(6) 
 
29 
 
Tabela 1 – Classes de qualidade de balanceamento para vários grupos de 
rotores rígidos (ISO 1940-1)
 
Fonte: ISO 1940-1. 
 
 
 
 
30 
 
Figura 12 – Máximo desbalanceamento residual permissível (ISO 1940-1) 
 
Fonte: ISO 1940-1. 
 
2.8.2 ISO 20816-1:2016 
 
Além da norma 1940-1 específica ao balanceamento de rotores rígidos, faz-
se uso para o controle de vibração em equipamentos, da norma ISO 20816-1:2016: 
31 
 
Vibração mecânica – Medição e avaliação da vibração da máquina – Parte 1. Essa 
norma é largamente utilizada durante o procedimento de balanceamento de campo. 
Ela, diferentemente da norma ISO 1940-1 estabelece diretrizes condições e 
procedimentos gerais para a medição e a avaliação de vibração em máquinas 
rotativas através do valor da vibração em velocidade (RMS). A ISO 20816-1:2016 
apresenta, na seção 6, uma tabela com valores de referência para vibração em 
velocidade, onde as máquinas são classificadas nos níveis de condição: bom, 
satisfatório, insatisfatório e inaceitável de acordo com a classe da máquina analisada. 
No presente trabalho o equipamento analisado encontra-se inserido na classe 1 que 
é definido por pequenas máquinas com potência de até 15 kW, ou 20 CV. A carta de 
severidade de vibração é apresentada na tabela 2. 
 
Tabela 2 – Carta de severidade de vibração em velocidade – RMS (ISO 20816-1) 
 
 
Fonte: ISO 20816-1:2016. 
 
2.9 ESTIMATIVA DA MASSA DE TESTE 
 
Sousa (2005), sugere que a massa de teste a ser utilizada no processo de 
balanceamento pode ser estimada de acordo com a equação: 
 
mt = 
90. P
{
RPM
1000}
2
. R
 
 
(7) 
32 
 
 
Onde: 
mt: massa de teste (g) 
P: Massa do rotor (kg) 
RPM: Rotação por minuto do eixo 
R: Raio em que será fixada a massa de teste (mm) 
 
2.10 BALANCEAMENTO ATRAVÉS DO MÉTODO DOS TRÊS PONTOS 
 
Esse é um dos métodos mais simples de balanceamento, sendo puramente 
gráfico, sua aplicação necessita apenas das amplitudes de vibrações em quatro voltas 
do rotor, dispensando o uso dos valores de fase do sinal de vibração. 
 
2.10.1 Procedimento de balanceamento pelo método dos três pontos 
 
1. Realizar três marcações no rotor em posições angulares defasadas em 120 ˚ 
de preferência respeitando o sentido de rotação do rotor, por exemplo 0 
˚(referência), 120 ˚, 240 ˚; 
2. Ligar o equipamento e obter a amplitude de vibração original A0; 
3. Desenhar, em escala apropriada, um círculo centrado na origem com raio 
correspondente a A0; 
4. Determinar a massa de teste (mt); 
5. Aplicar a massa de teste no rotor na posição 0 ˚, religar o equipamento e obter 
a amplitude de vibração A1. Desligar o equipamento; 
6. Desenhar, em escala, um círculo com raio correspondente a A1 com centro na 
posição 0 ˚; 
7. Retirar a massa de teste da posição anterior e aplicá-la no rotor na posição 120 
˚, religar o equipamento e obter a amplitude de vibração A2. Desligar o 
equipamento; 
8. Desenhar, em escala, um círculo com raio correspondente a A2 com centro na 
posição 120 ˚; 
33 
 
9. Retirar a massa de teste da posição anterior e aplicá-la no rotor na posição 240 
˚, religar o equipamento e obter a amplitude de vibração A3. Desligar o 
equipamento; 
10. Desenhar, em escala, um círculo com raio correspondente a A3 com centro na 
posição 240 ˚; 
11. Desenhar o segmento de reta AS partindo do centro do círculo com raio A0 até 
o ponto ou centro geométrico da região onde os círculos de raios 
correspondentes a A1, A2 e A3 se interceptam; 
12. Medir o valor do vetor AS, em escala apropriada, e sua posição angular com 
relação a referência 0 ˚ no sentido de rotação do rotor; 
13. Determinar a massa de correção através da equação: 
 
 
mc = mt 
A0
AS
 
 
(8) 
Onde: 
mc: Massa de correção 
mt : Massa de teste 
A0: Amplitude de vibração inicial 
AS: Amplitude de vibração resultante (medida graficamente) 
 
14. Aplicar a massa de correção na posição determinada, religar o equipamento e 
verificar o desbalanceamento; 
15. Avaliar se o nível de desbalanceamento final foi atendido, em caso negativo 
deve-se repetir o processo. 
O autor Góz et al. (2002), esclarece que a primeira medida obtida, V0, está 
relacionada a ação causada pelo desbalanceamento que se pretende corrigir. 
 
34 
 
O procedimento de balanceamento através do método dos três pontos é 
resumido pelo fluxograma contido na figura 13. 
Figura 13 – Fluxograma: três pontos 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
35 
 
2.11 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES DE INFLUÊNCIA 
 
Essemétodo de balanceamento é largamente utilizado no processo de 
balanceamento tanto estático quanto dinâmico de rotores rígidos. 
Segundo Ferreira (2006), os coeficientes constantes que relacionam os 
efeitos nos mancais devido exclusivamente ao desbalanceamento são conhecidos 
como coeficientes de influência. 
Lacerda (1990) explica que através da variação de vibração obtida devido a 
adição de uma massa de teste conhecida ao elemento rotativo, pode-se determinar o 
coeficiente de influência e a partir daí calcular o valor e a posição angular da massa 
de correção. 
Para Magalhães (2013), a aplicação do método necessita que a vibração seja 
representada de forma vetorial, tendo como parâmetros sua amplitude e a fase de 
vibração o que necessita de instrumentação adequada para a coleta desses 
parâmetros. 
 
Figura 14 – Efeito da massa de desbalanceamento captado pelo sensor de 
vibração 
 
Fonte: Pruftechnik (2010). 
 
Segundo Gunter (1970), em rotores flexíveis com o aumento da velocidade 
pode ocorrer o fenômeno da precessão, alterando o comportamento dinâmico do rotor 
e fazendo variar os coeficientes de influência. 
O método de balanceamento por coeficiente de influência baseia-se, 
basicamente, na relação linear presente entre as reações nos apoios devido 
36 
 
exclusivamente ao desbalanceamento causado por uma força conhecida, força essa 
causada pelo efeito dinâmico sobre a massa de testes. 
Ferreira (2006), observa que rotores quando apoiados em mancais flexíveis 
possuem como característica a matriz de coeficientes influência constante 
independente da velocidade de rotação do rotor. Mantendo a relação sempre linear 
entre o desbalanceamento e as respostas nos mancais. 
Ferreira (2006), ainda complementa que para os casos em que o 
desbalanceamento for pequeno pode-se considerar válida a relação linear entre o 
desbalanceamento e as respostas nos mancais mesmo estes sendo rígidos ou 
flexíveis. 
 
2.11.1 Procedimento de balanceamento pelo método dos coeficientes de 
influência 
 
1. Ligar o equipamento na sua velocidade de rotação operacional e obter a 
amplitude de vibração e a sua respectiva fase, sendo representada pelo vetor 
V0⃗⃗⃗⃗ = (V0,F0). Desligar o equipamento. 
2. Determinar a massa de teste (mt). 
3. Aplicar a massa de teste em posição angular qualquer do rotor que será 
utilizada como referência. 
4. Religar o equipamento na sua velocidade de rotação operacional e obter a nova 
amplitude e sua respectiva fase, sendo representada pelo vetor V1⃗⃗ ⃗ = (V1,F1). 
Desligar novamente o equipamento. 
5. Determinar o vetor resultante Vef⃗⃗⃗⃗ ⃗ obtido pela diferença entre os vetores (V⃗⃗ 1 −
 V0⃗⃗⃗⃗ ), isso pode ser realizado através da aplicação da lei dos cossenos e lei dos 
senos ao triangulo formado entre esses vetores, através das equações: 
 
 Vef⃗⃗⃗⃗ ⃗ = (V⃗⃗ 1 − V0⃗⃗⃗⃗ ) 
 
(9) 
 
 
Vef = √V0
2. V1
2 − 2.V0. V1. cos β 
 
(10) 
37 
 
 
 
 α = sin−1 (
V1
Vef
. sin β) (11) 
 
Onde: 
β = Ângulo formado entre os vetores V⃗⃗ 1e V0⃗⃗⃗⃗ (diferença de fases); 
α= Ângulo formado entre os vetores Vef⃗⃗⃗⃗ ⃗ e V0⃗⃗⃗⃗ ; 
V0: Amplitude da vibração inicial; 
V1: Amplitude da vibração após a fixação da massa de teste; 
F0: Fase da vibração inicial; 
F1: Fase da vibração após a fixação da massa de teste. 
6. Determinar o valor da massa de correção (mc) através da equação: 
 
 mc = mt.
V0
Vef
 (12) 
 
7. Determinar a posição angular de aplicação da massa de correção. Para isso, 
temos que levar em consideração duas situações: se F0 > F1, então deve-se 
posicionar a massa de correção a α graus a partir da posição da massa de teste 
no sentido anti-horário. Caso contrário, se F1 > F0, então deve-se posicionar a 
massa de correção a α graus a partir da posição da massa de teste no sentido 
horário. 
8. Retirar a massa de teste, aplicar a massa de correção na posição determinada, 
religar o equipamento e verificar o desbalanceamento. 
9. Avaliar se o nível de desbalanceamento final foi atendido, em caso negativo 
deve-se repetir todo o processo. 
A sequência gráfica do balanceamento é ilustrada através das figuras 15, 16 
e 17. 
 
 
38 
 
Figura 15 – Sequência gráfica de balanceamento com medição de fase 
 
Fonte: Góz et al. (2002). 
Figura 16 – Posicionamento angular da massa de correção 
 
Fonte: Góz et al. (2002). 
Figura 17 – Balanceamento pelo método dos coeficientes de influência 
apresentado na forma vetorial. 
 
Fonte: Góz et al. (2002). 
39 
 
O procedimento de balanceamento através do método dos coeficientes de 
influência é resumido pelo fluxograma contido na figura 18. 
 
Figura 18 – Fluxograma: coeficientes de influência 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
40 
 
3 MATERIAL E PROCEDIMENTOS 
 
Para o desenvolvimento desse trabalho fez-se uso de uma bancada didática 
voltada exclusivamente a prática dos conceitos de vibrações alvo de estudo na 
disciplina de vibrações mecânicas e o estudo do comportamento dinâmico dos 
elementos mecânicos. Nela é possível simular uma série defeitos encontrados no dia 
a dia da indústria que podem ser detectados através da análise de vibrações, como 
por exemplo: desalinhamentos, folgas excessivas, defeitos em rolamentos, defeitos 
em engrenagens, instabilidade do filme de óleo lubrificante, “roçamentos” e o 
desbalanceamento que é o foco deste trabalho. 
 
3.1 BANCADA DIDÁTICA 
 
A bancada é composta por uma série de elementos mecânicos, tais como: 
base rígida, mancais de rolamentos, rolamentos autocompensadores, eixo-arvore 
rotativo maciço, polias, rotor, correia, caixa redutora, acoplamento flexível, um motor 
elétrico que alimenta o sistema e um inversor de frequência que controla o 
acionamento e a velocidade de rotação do equipamento. 
A bancada é apresentada através das figuras 19 e 20: 
 
Figura 19 – Bancada didática (vista lateral) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
 
 
 
41 
 
Figura 20 – Bancada didática (vista frontal) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.1.1 Motor elétrico 
 
A bancada é acionada por um motor elétrico trifásico 220/380V, com potência 
de 5 CV, fabricação WEG, 60 Hz e velocidade nominal de operação de 3500 RPM. A 
figura 21 apresenta o motor utilizado. 
 
Figura 21 – Motor elétrico WEG 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.1.2 Eixo 
 
O eixo utilizado durante o ensaio é do tipo maciço e tem como finalidade 
transmitir movimento de rotação e torque entre as partes da máquina. A parte do 
equipamento responsável por gerar o movimento, normalmente acionada por motores 
42 
 
elétricos é denominada de parte motora enquanto a parte do equipamento que recebe 
o movimento é conhecida como parte movida. 
 
3.1.3 Polias 
 
O sistema de transmissão de potência entre o eixo acionador e a caixa de 
multiplicação é feito através de polia trapezoidal com duplo canal, também conhecida 
como “duplo V”. A polia motora possui diâmetro de 95mm enquanto a polia movida 
fixada no eixo da caixa multiplicadora possui diâmetro de 65mm. A figura 22 apresenta 
as polias utilizadas. 
Figura 22 – Polias 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.1.4 Correias 
 
A transmissão de potência feita por polias utiliza duas correias lisas com perfil 
trapezoidal, modelo 3L-280. Nesse sistema a transmissão de potência é feita por 
atrito, dessa forma é fundamental o tensionamento adequado, evitando o desgaste 
prematuro dos componentes. A correia é feita de material polimérico revestida de lona 
e na sua parte interna é formada por cordonéis vulcanizados o que lhe confere 
resistências a forças trativas. Normalmente opta-se pela polia e correia com perfil 
trapezoidal por não apresentarem deslizamento, baixo ruído e choques, além de 
possibilitar o uso de polias a curta distância e relações de transmissão maiores que 
10. A figura 23 apresenta a correia utilizada. 
 
 
43 
 
Figura 23 – Correias 
 
Fonte: elaboradopelo autor (2019). 
 
3.1.5 Mancais 
 
Os mancais de rolamento utilizados na bancada que funcionam como suporte 
do conjunto eixo-rotor-polia, modelo SN 505. Esse tipo de mancal é do tipo bipartido 
o que facilita a sua montagem e a manutenção. O sistema de vedação é feito por anel 
de borracha. A utilização de mancal de rolamento é utilizada quando há necessidade 
de um menor atrito e maiores velocidade de rotação. A figura 24 apresenta o mancal 
utilizado. 
 
Figura 24 – Mancal 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
3.1.6 Rotor 
 
O rotor em questão trata-se de uma disco rígido, confeccionado em aço SAE 
1020 com diâmetro 190 mm, comprimento 25 mm, com aproximadamente 8 kg, fixado 
ao eixo simetricamente em relação aos mancais através de porca e rosca com arruela 
44 
 
de trava. O rotor possui 24 furos roscados M8 para a fixação de massa de 
balanceamento com raios de correção 55 mm e 87 mm a 30°. A figura 25 apresenta 
o rotor utilizado. 
 
Figura 25 – Rotor 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.1.7 Rolamentos 
 
Os rolamentos utilizados na bancada são do tipo autocompensadores de duas 
carreiras de esferas com furo cônico de especificação 1205 EKTN9, diâmetro interno 
de 25mm e largura de 15m, folga interna C3 e são fixados por meio de bucha lisa 
cônica com rosca e arruela de trava. Esses rolamentos possuem capacidade de 
suportar cargas radiais e axiais. A figura 26 apresenta o modelo do rolamento 
autocompensador utilizado. 
 
Figura 26 – Rolamento 
 
Fonte: Catálogo SKF. 
 
45 
 
3.1.8 Redutor de velocidades 
 
O redutor de velocidade presente na bancada é composto por um trem com 
duas engrenagens cônicas helicoidais. Onde a engrenagem de entrada possui 13 
dentes enquanto a engrenagem de saída possui 30 dentes. A lubrificação do sistema 
é feita por imersão. A figura 27 apresenta o motor utilizado. 
 
Figura 27 – Redutor de velocidade 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.1.9 Acoplamento 
 
A conexão entre o motor elétrico e o eixo de acionamento é feito através de um 
acoplamento flexível do tipo garra. Devido a sua flexibilidade ele permite 
desalinhamentos radiais, axiais e até angulares entre os eixos acoplados além de 
absorver pequenos choques e vibrações provenientes da máquina acionada ou 
acionadora. Esse tipo de acoplamento possui o elemento elástico em borracha 
resistente a poeira, água, óleo e intempéries. Instalação rápida e segura. A figura 28 
apresenta o acoplamento utilizado. 
 
46 
 
Figura 28 – Acoplamento flexível 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.2 ACIONAMENTO E CONTROLE DO MOTOR ELÉTRICO 
 
O sistema é acionado e controlado através de um inversor de frequência da 
marca WEG, modelo CFW08. A partir desse dispositivo é possível configurar a 
velocidade de rotação do equipamento, configurar a rampa de aceleração durante a 
partida do equipamento bem como a rampa de desaceleração durante o seu 
desligamento, dessa forma reduzindo o desgaste dos componentes. Destinado para 
o acionamento de motores trifásicos. Na faixa de potência de 0,25 a 20cv. A figura 29 
apresenta o inversor de frequência utilizado. 
 
Figura 29 – Inversor de frequência 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
47 
 
3.3 INSTRUMENTAÇÃO E AQUISIÇÃO DE DADOS 
 
Uma vez conhecida a bancada didática, seus elementos mecânicos e suas 
principais características é necessário detalhar os itens que servirão para realizar a 
coleta e a análise do sinal de vibração gerado pelo equipamento. 
 
3.3.1 Acelerômetro 
 
O acelerômetro utilizado na coleta de dados é do tipo piezoelétrico, esse tipo 
de acelerômetro é o transdutor de aceleração mais utilizado na monitoração de 
equipamentos mecânicos atualmente. Esse tipo de transdutor possui em seu interior 
um elemento piezelétrico que produz um sinal de saída na forma de tensão quando 
submetido a vibrações. Esse tipo de sensor se tornou comum devido à sua grande 
versatilidade, pois a partir do sinal em aceleração é possível obter tanto o sinal em 
velocidade quanto em deslocamento por meio de integração. A figura 30 apresenta o 
modelo de acelerômetro utilizado. 
 
Figura 30 – Acelerômetro 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
A tabela 3 traz as especificações do acelerômetro utilizado na aquisição do 
sinal: 
 
48 
 
Tabela 3 – Especificações do acelerômetro 
 
ITEM ESPECIFICAÇÃO 
Modelo CMSS 2200 
Tecnologia Piezoelétrico 
Fabricante SKF 
Escala de Frequência 0,7 até 10 kHz 
Sensibilidade 100 mV/g 
Tensão 12 V DC 
Massa 135 g 
Fonte: Catálogo SK. 
 
3.3.2 Sensor óptico 
 
O sensor óptico é instrumento sensível à mudança de cor branco-preto, que 
pode ser gerada aplicando ao rotor um pedaço da fita refletiva. Durante o ensaio foi 
utilizado fita isolante e fita reflexiva para melhorar o contraste e consequentemente 
melhorar a captação do sinal. 
 
Figura 31 – Sensor óptico montado em suporte com base magnética 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
 
49 
 
3.3.3 Coletor e analisador de vibração 
 
O coletor e analisador de vibração é um equipamento eletroeletrônico 
bastante sofisticado e portátil, ele é capaz de receber os sinais devido a vibração, 
armazená-los e processá-los em tempo real de forma que os sinais possam ser 
analisados no próprio coletor ou no software dedicado à análise e monitoramento de 
vibração que o acompanha. Os sinais de vibração são captados através do 
acelerômetro e transmitidos ao coletor através dos cabos conectados a um dos canais 
do aparelho. Uma vez que o sinal é coletado ele pode ser apresentado através da sua 
forma de onda ou na forma de espectro. 
Os coletores e analisadores atuais se destacam por serem portáteis e leves, 
possuírem tela de cristal líquido colorida, possuírem boa capacidade de 
armazenamento de dados, normalmente possuem dois canais para aquisição 
simultânea do sinal entre outras vantagens. 
O coletor e analisador de vibração utilizado na coleta de dados é fabricado 
pela empresa SKF, modelo SKF CMXA 75. A figura 32 apresenta o coletor e 
analisador utilizado. 
 
Figura 32 – Coletor e analisador de vibrações SKF CMXA 75 
 
Fonte: SKF. 
 
50 
 
As especificações do coletor e analisador utilizado encontram-se na tabela 4. 
 
Tabela 4 – Especificações do coletor de vibração 
 
ÍTEM ESPECIFICAÇÃO 
Modelo SKF CMXA 75 
Canais 
Canal 01: Vibração (ICP 
acelerômetro), tensão (± 25 V AC ou 
DC) 
Canal 02: Vibração (ICP 
acelerômetro), tensão (± 25 V AC ou 
DC), 
Tacho canal 
Transdutor 
Acelerômetro, velocidade, 
deslocamento, tensão transdutor 
Análise de frequência máxima 40 kHz (Dual channel max: 20 kHz) 
Linhas 
100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 
6400, 12800 
Comunicação USB 
Conversão A/D 24 
Alcance do sinal dinâmico Maior que 90 dB 
Médias 1 a 255 
LCD True Color LCD, 320 x 240 pixels 
Grau de Proteção IP65 
Dimensão 186 x134x93mm 
Peso 715 g 
Fonte: SKF adaptado pelo autor. 
 
Além dos equipamentos principais citados anteriormente foi necessário o uso 
de uma balança digital de precisão, massas de desbalanceamento e massa de teste 
confeccionadas a partir de parafusos, arruelas e porcas M8, compasso, régua 
graduada, marcador permanente e folhas para gráfico polar. 
 
 
51 
 
3.4 PONTOS DE MEDIÇÃO 
 
Os mancais por serem responsáveis por suportar todo o conjunto de 
elementos rotativos configuram os melhores pontos de coleta de dados de vibração, 
isto deve-se as interações dinâmicas, forças internas entre elementos mecânicos e o 
meio, que ocorrem durante o funcionamento do equipamento e que são transmitidos 
até eles, ou seja, todo esforço que ocorre em um equipamento são suportados pelos 
mancais. Deve-se sempre optar por captar a vibração nas caixas de mancais ou na 
impossibilidade disso que seja realizado a medição em pontos os mais próximos 
possíveis desses. Deve-se ainda evitar pontos flexíveis, tampas de pequena 
espessura, parafusos e porcasA escolha bem-feita dos pontos de medição e sua padronização são 
fundamentais para uma análise de vibração bem-sucedida. 
Para o caso específico deste trabalho que trata sobre o desbalanceamento é 
fundamental que sejam realizadas medições nos mancais próximos ao rotor na 
direção radial horizontal que é a que melhor transmite o efeito causado pelo 
desbalanceamento, isso como já mencionado anteriormente ocorre devido essa 
direção possuir um maior grau de liberdade. Apesar do sinal de vibração oriundo tanto 
do mancal 5 como do mancal 6 serem suficientes para a execução do balanceamento 
todos os outros mancais foram coletados nas três direções tanto em velocidade 
quanto em aceleração com a finalidade de se manter um histórico sobre a condição 
da bancada didática. 
Os pontos de aquisição do sinal estão indicados na figura 33. 
 
52 
 
 
 
Figura 33 – Pontos de coleta do sinal de vibração 
Z 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
3.5 SOFTWARE DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO 
 
O software de análise utilizado foi o SKF @ptitude Analyst que acompanha o 
coletor e analisador de vibração. O software em questão apesar de bastante robusto 
e confiável possui uma interface intuitiva e uma série de recursos aplicáveis a 
detecção de defeitos em equipamentos dinâmicos, inclusive um módulo específico 
para o balanceamento de rotores. 
Inicialmente foi criado um banco de dados referente a bancada didática, nele 
foi inserido informações a respeito do equipamento, tais como: identificação do 
equipamento, elementos mecânicos presentes, velocidade de operação, potência, 
pontos, direções e parâmetros de medição. 
 
 
 
 
53 
 
Figura 34 – Software SKF @ptitude Analyst 
 
Fonte: Catálogo SKF. 
 
Figura 35 – Configuração dos parâmetros de medição (Geral)
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
54 
 
Figura 36 – Configuração dos parâmetros de medição (Ajuste) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Figura 37 – Estrutura do banco de dados 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
55 
 
Após a realização da configuração do equipamento e dos parâmetros de 
coleta foi necessário transferir essas informações para o coletor de vibrações via 
conexão usb com o computador. 
Finalmente, após a aquisição do sinal de vibração da bancada didática todos 
os dados foram descarregados do coletor para o computador e através do @ptitude 
Analyst puderam ser analisados. 
 
3.6 MASSA DE DESBALANCEAMENTO 
 
Inicialmente foi adicionado uma massa de desbalanceamento de 15,7 gramas, 
posicionada distante do centro do rotor de 87 mm a 210° a partir da referência adotada 
para reforçar a intensidade do desbalanceamento no equipamento. 
 
Figura 38 – Massa de desbalanceamento 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Figura 39 – Posição da massa de desbalanceamento 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
56 
 
Em seguida, o inversor de frequência foi configurado para acionar o 
equipamento, através de uma rampa de subida partindo do repouso até a velocidade 
de rotação de 1320 RPM, ou 22 Hz. Nesse momento foi realizado a coleta inicial do 
sinal de vibração em todos os seis pontos do equipamento. 
 
3.7 MASSA DE TESTE 
 
Como já discutido anteriormente para a realização do processo de 
balanceamento são necessários alguns parâmetros do equipamento. Tais como 
velocidade de operação, massa e diâmetro do rotor. A partir desses parâmetros foi 
calculado a massa de teste através da equação 7 resultando em um valor de 4,90 
gramas. O valor utilizado por motivos de conveniência foi de 5,2 gramas. 
 
3.8 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS TRÊS PONTOS 
 
A primeira etapa do procedimento consiste na marcação das posições 
angulares na face do rotor e na fixação através de uma base magnética do sensor de 
vibração ao mancal de número 6. O procedimento de balanceamento foi executado a 
uma velocidade de rotação de 1300 RPM e a distância entre o centro do rotor e a 
massa de teste e da massa de correção foi igual a 87 mm essas distancias foram 
mantidas constantes durante todo o procedimento. 
 
Figura 40 – Instrumentação instalada na bancada 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
57 
 
Inicialmente o equipamento foi acionado, sem massa de teste e foi obtido o 
valor de vibração, em seguida as massas de teste foram posicionadas nos pontos 
determinados pelo procedimento, ou seja, a 0°, 120° e 240° graus. Conforme 
evidencia as imagens: 
 
Figura 41 – Rotor com a massa de teste a 0° 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Figura 42 – Rotor com a massa de teste a 120° 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Figura 43 – Rotor com a massa de teste a 240° 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
58 
 
Os valores obtidos durante o procedimento de balanceamento são 
apresentados na tabela 6: 
Tabela 6 – Amplitudes de vibração 
 
Posição da massa de teste Amplitude de vibração (mm/s – 
RMS) 
A0 1,32 
A1(0°) 1,17 
A2(120°) 1,37 
A3(240°) 1,57 
 
Ao final do processo de coleta das amplitudes de vibração, fazendo uso de 
uma folha destinada a confecção de gráfico polar, foram desenhadas as 
circunferências correspondentes a com cada raio proporcional a amplitude de 
vibração medida, utilizando a escala onde 1 mm/s corresponde a 3 cm. 
 
Tabela 7 – Conversão de unidades (mm/s x cm) 
 
Posição da massa de teste Valor convertido (cm) 
A′0 3,96 
A′1 3,5 
A′2 4,11 
A′3 4,71 
A′s 0,6 
 
Nesta etapa, com todas as circunferências desenhadas, foi traçado um 
seguimento de reta partindo da origem do plano cartesiano até a região onde três 
circunferências se interceptaram (A1, A2, A3). Daí, mediu-se o tamanho desse 
segmento de reta obedecendo a mesma escala adotada anteriormente, obtendo 0,6 
cm, o que equivale em 1,8 mm/s em amplitude de vibração. Utilizando o valor de As no 
cálculo da massa de correção através da equação 8, obteve-se 3,81 gramas. Devido 
a impossibilidade de utilizar a massa calculada, foi utilizado 5,2 gramas. 
 
59 
 
 
Figura 44 – Intersecção das circunferências 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Figura 45 – Medição do comprimento de 𝐀𝐬 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
60 
 
Figura 46 – Massa de correção (método dos três pontos) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
A posição angular da massa de correção foi obtida graficamente a partir da 
direção que o seguimento de reta As faz com a referência adotada chegando ao valor 
de aproximadamente 30 graus. 
 
Figura 47 – Fixação da massa de correção a 30° 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
De posse do valor da massa de correção e da posição angular da massa de 
correção foi aplicado a massa de correção na posição determinada. Em seguida o 
equipamento foi religado e obteve-se intensidade de vibração de 1,01 mm/s. 
 
Figura 48 – Amplitude de vibração em velocidade após balanceamento 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
61 
 
3.9 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES DE INFLUÊNCIA 
 
Novamente a primeira etapa do procedimento consiste na preparação do rotor 
e na fixação através de uma base magnética do sensor de vibração ao mancal de 
número 6. Nesse tipo de balanceamento também é necessário captar o valor da fase 
do sinal de vibração, dessa forma foi instalado um sensor óptico posicionado próximo 
ao rotor. Como já mencionado anteriormente, uma pequena fita reflexiva foi instalada 
no rotor coincidindo com a posição de referência (0°) com a finalidade de melhorar a 
captação do sensor óptico. As distâncias entre o centro do rotor, a massa de teste e 
a massa de correção foram mantidas constantes durante todo o procedimento. 
 
Figura 49 – Detalhe das fitas isolante e reflexiva instaladas no rotor 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Inicialmente o equipamento foi acionado, sem massa de teste e após atingir a 
velocidade final de operação foram coletados a intensidade da vibração V0= 1,33 mm/s 
e a sua respectiva fase F0 = 59°, valoresbem próximos dos obtidos através do método 
dos três pontos. 
Em seguida, estimou-se a massa de teste através da equação 7, chegando a 
um valor de 4,90 gramas. Foi utilizado uma massa de teste igual a 5,2 gramas, valor 
mais próximo disponível. A massa de teste então foi posicionada na posição de 330° 
marcada na face de balanceamento do rotor. 
 
62 
 
Figura 50 – Massa de teste (método dos coeficientes de influência) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Figura 51 – Rotor com a massa de teste a 330° 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Posteriormente o equipamento foi novamente acionado e após atingir a 
velocidade final de operação foram coletados novamente a intensidade da vibração 
V1 = 1,65 mm/s e a sua respectiva fase F1 = 74°. 
Finalmente de posse desses dados calcula-se através das equações 9, 10, 
11 o vetor resultante Vef, o ângulo α e a massa de correção. Obtendo os valores: Vef 
= 0,502 mm/s, α = 58,29° e mc= 13,78 gramas. Foi utilizado um parafuso como massa 
de 13,2 gramas como massa de correção. 
 
63 
 
 
Figura 52 – Detalhe da massa de correção 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Como F0< F1a massa de correção deve ser posicionada, a uma distância 
angular de α graus a partir da posição da massa de teste, no sentido horário, 
resultando na posição angular igual a 28,29 °. Portanto a massa de teste foi 
posicionada no valor mais próximo, ou seja, 30°. 
 
Figura 53 – Rotor com massa de correção a 30° (coeficientes de influência) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Após o posicionamento da massa de correção na posição determinada, 
conforme ilustra a imagem 53. O equipamento foi religado e obtido a intensidade de 
vibração de 0,569 mm/s. 
 
64 
 
 
Figura 54 – Intensidade da vibração em velocidade após balanceamento 
(coeficientes de influência) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
 
65 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Neste tópico serão apresentados e discutidos os resultados obtidos durante a 
execução do balanceamento em um plano de rotor rígido realizados na bancada 
didática, de acordo com a seguinte ordem: 
1. Aspecto da forma de onda do sinal de vibração; 
2. Espectro do sinal de desbalanceamento; 
3. Balanceamento através do método dos três pontos; 
4. Balanceamento através do método dos coeficientes de influência; 
5. Comparação entre os métodos de balanceamento aplicados; 
6. Conformidade com a Norma ISO 20816:2016. 
 
4.1 FORMA DE ONDA 
 
O sinal de vibração no domínio no tempo representa o somatório de todos os 
efeitos causadores de vibração. Ela representa em tempo real o que está acontecendo 
no equipamento. O sinal de vibração no domínio do tempo por ser composto por várias 
frequências diferentes torna-se mais complexo a sua análise, geralmente sendo mais 
utilizado quando se deseja estudar fenômenos de curta duração. 
Um sinal de desbalanceamento puro no domínio do tempo é caracterizado por 
uma forma de onda perfeitamente senoidal, sem deformações. A forma onda obtida 
durante a realização do ensaio apresenta uma tendência senoidal, contudo devido a 
influência de outros fatores que contribuem para a vibração, como desalinhamento, 
empenamentos, folgas estruturais a forma de onda sofre deformações. 
O sinal de vibração obtido durante a realização do ensaio na bancada é 
apresentado através da figura 54. 
 
 
66 
 
Figura 55 – Sinal de vibração no domínio do tempo (forma de onda) 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
4.2 ESPECTRO DE DESBALANCEAMENTO 
 
O desbalanceamento é caracterizado por ocorrer exatamente na frequência 
de rotação do equipamento, ou seja, é síncrono da rotação. Dessa forma um pico com 
elevada magnitude, 1,206 mm/s – RMS, se destaca no espectro de frequência 
exatamente na frequência de rotação do equipamento 22 Hz ou 1320 RPM. 
 
Figura 56 – Sinal de vibração no domínio da frequência. 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
4.3 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS TRÊS PONTOS 
 
O procedimento de balanceamento pelo método dos três pontos reduziu a 
amplitude de vibração de 1,32 mm/s para 1,01 mm/s, ou seja, uma redução de 
67 
 
aproximadamente 23 % na primeira iteração, portanto esse método se mostrou válido 
podendo ser aplicado sempre que houver necessidade de uma correção emergencial, 
não sendo recomendado como solução definitiva em equipamentos críticos. Esse 
método por ser puramente gráfico é facilmente implementado. 
A grande desvantagem do balanceamento através do método dos três pontos 
se dá devido ao acúmulo de erros embutidos durante as leituras, conversões e a 
imprecisão das representações gráficas que no nosso caso foram todas executadas 
manualmente, sem auxílio de ferramentas computacionais. As imprecisões das 
operações que ocorre durante a execução do procedimento impactam diretamente no 
valor da massa de correção, contudo a posição angular da massa de correção foi 
pouco afetada. 
Uma última observação que deve ser feita é que há casos em que não uma 
região bem definida de intersecção entre as circunferências, geralmente devido ao 
efeito de outros tipos de defeitos presentes no equipamento. 
 
4.4 BALANCEAMENTO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES DE INFLUÊNCIA 
 
O procedimento de balanceamento pelo método dos coeficientes de 
influência, ou método vetorial, conseguiu reduzir os níveis de vibração de 1,33 mm/s 
para 0,569 mm/s, ou seja, houve uma redução de aproximadamente 57% com uma 
única iteração. Esse procedimento diferentemente do método dos três pontos, devido 
não depender de tantas operações passiveis de erros, apresenta ótimos resultados, 
contudo é fundamental que a instrumentação produza valores estáveis e esteja bem 
calibrada, além disso em caso do equipamento apresentar outros tipos de defeitos 
pode ocorrer a instabilidade da fase no sinal de vibração o que pode comprometer o 
resultado do balanceamento. 
 
4.5 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS 
 
A partir dos resultados apresentados pode-se afirmar que o balanceamento 
através dos dois métodos entregaram bons resultados, reduzindo o efeito do 
desbalanceamento no equipamento e consequentemente os níveis de vibração nos 
dois casos, contudo é importante destacar que o método dos três pontos obteve uma 
redução no desbalanceamento de aproximadamente 23,48% na primeira iteração, 
68 
 
enquanto no balanceamento pelo método dos coeficientes de influência (método 
vetorial) obteve 57,22 % para as mesmas condições. 
 
Figura 57 – Comparativo entre os métodos de balanceamento 
 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
4.6 APLICAÇÃO DA NORMA ISO 1940-1 
 
Para determinar o desbalanceamento residual permissível (Uper) e o 
desbalanceamento residual específico permissível (eper) foram necessários os dados 
da rotação do eixo, massa do rotor e o grau de qualidade de balanceamento desejado. 
Para este trabalho baseado na tabela 1 adotou-se o grau de qualidade igual a 6,3 
mm/s. Os valores úteis para esse cálculo são mostrados na tabela 8 
 
Tabela 8 – Valores úteis para aplicação da norma ISO 1940-1 
Descrição Valor 
Rotação do eixo (RPM) 1300 
Massa do rotor (Kg) 8 
Qualidade de balanceamento 
requerida (mm/s) 
6,3 
Fonte: elaborado pelo autor (2019). 
 
Aplicando a equação 3 chega-se em um valor de desbalanceamento residual 
permissível Uper= 370,21 g.mm para a qualidade de balanceamento requerida. Como 
o rotor possui apenas um plano de correção este é o valor de desbalanceamento 
69 
 
residual permissível neste plano. Para o raio de correção igual a 87mm o 
desbalanceamento residual permissível é de 4,25 gramas. Em seguida, para obter o 
desbalanceamento residual específico permissível aplicamos a equação 4 obtendo-
se eper = 46,27 g.mm/Kg. 
 
4.7 CONFORMIDADE COM A NORMA ISO 20816-1:2016 
 
Os dois métodos conseguiram melhorar a condição do equipamento. De 
acordo com na carta de severidade a condição do equipamento saiu da condição 
satisfatória