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Com base na definição da função Cobb-Douglas, temos como resposta
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Função de Cobb-Douglas
Uma função de produção Cobb-Douglas modela a relação entre a saída da produção e os insumos da produção (fatores). É usado para calcular as proporções de insumos entre si para uma produção eficiente e para estimar a mudança tecnológica nos métodos de produção.
A forma geral de uma função de produção Cobb-Douglas para um conjunto de n insumos é:
onde Y significa saída, xi para entrada i, e γ e αi são parâmetros que determinam a eficiência geral da produção e a capacidade de resposta da saída a mudanças nas quantidades de entrada. Podemos assim resolver o exercício.
1)A produção pode ser estimada pelo valor médio da função no intervalo definido pelas desigualdades . Para isso é preciso calcular a área do domínio de integração. Logo, a produção média é dada por:
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