AP1_PreCalculoEng_2023_1

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AP1 - Pré-Cálculo para Engenharia - 2023-1
ORIENTAÇÕES PARA PROVA COM CORREÇÃO ONLINE
Orientações gerais
I
1. Você está recebendo do aplicador o Caderno com os enunciados das Questões e uma
Folha de Respostas, para desenvolver suas resoluções.
2. Confira se o Caderno de Questões corresponde à disciplina em que deverá realizar a
prova. Caso contrário verifique com o aplicador a solução cab́ıvel.
3. Após a conferência e se estiver tudo certo, assine o Caderno de Questões no local indicado
para este fim.
4. Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões,
preencha (pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do
CPF, o código da disciplina (indicado no cabeçalho da próxima folha) e o número
da folha.
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
DOIS TRÊS QUATRO CINCO SEIS SETE OITO NOVE ZEROUM
5. Confira e assine cada Folha de Respostas solicitada.
6. Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova!
7. É expressamente proibido o uso de aparelho celular e qualquer outro aparelho com co-
nexão à Internet durante a aplicação da prova. Qualquer irregularidade será reportada
pelo aplicador à Direção do Polo e à Coordenação para aplicação das sanções devidas.
8. Ao término da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas utilizadas,
devidamente assinadas, o Caderno de Questões e rascunhos.
Orientações para o preenchimento das Folhas de Respostas
I
1. Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta, para registro das
resoluções das questões na(s) Folha(s) de Respostas.
2. Apresente as resoluções de forma clara, leǵıvel e organizada. Não se esqueça de numerá-
las de acordo com as questões.
3. As Folhas de Respostas serão o único material considerado para correção.
Portanto, quaisquer anotações feitas fora deste espaço, mesmo que em folha de rascunho,
serão ignoradas.
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
5. NÃO AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar
a digitalização e a correção.
Pré-Cálculo para Engenharia AP1 2
Orientações espećıficas para esta disciplina:
I1. É expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para cálculo assimcomo de qualquer material que sirva de consulta.
ATENÇÃO: O descumprimento de quaisquer das orientações poderá implicar em prejúızo na sua
avaliação, o que será de sua inteira responsabilidade.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AP1 – Pré-Cálculo para Engenharia – / /2023
Código da disciplina: EAD01073
Nome:
Matŕıcula:
Polo:
Atenção!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha (pintando
os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da disciplina (indicado no
cabeçalho da próxima folha) e o número da folha.
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova.
• Identifique a Prova, colocando nome, matŕıcula e polo. • Sua prova será corrigida online. Siga as
• Resoluções feitas nesta folha ou no rascunho não serão corrigidas. instruções na capa deste caderno.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
Questão 1 [2,0 pontos]
Considere a equação
√
x− 1 = 2− |x|.
a) [1,0 ponto] Determine para quais valores de x a expressão
√
x− 1 está bem definida. Considere
também o membro direito para determinar os valores admisśıveis de x na equação.
b) [1,0 ponto] Resolva a equação.
Questão 2 [3,0 pontos]
Considere a expressão E(x) = (2x + 1)(x− 1)(x− 2) .
Faça o que se pede:
(a)[0,5 ponto] Encontre os valores de x tais que E(x) = 0.
(b) [1,5 pontos] Complete a tabela abaixo com o estudo do sinal de cada expressão escrita na tabela.
Observe que o estudo do sinal já foi feito para a expressão 2x + 1.
x < −12 −
1
2 < x < 1 1 < x < 2 x > 2
2x + 1 −−−− + + + + + + + + +
x− 1
x− 2
E(x) = (2x+1)(x−1)(x−2)
(c) [1,0 ponto] Encontre os valores de x tais que E(x) > 0.
Questão 3 [2,0 pontos] Uma plataforma A de streaming de música exige uma assinatura de 20
reais para que o ouvinte tenha a liberdade de ouvir músicas e baixá-las (ou seja, fazer o download)
para seu celular ou computador, mas o download custa 1 real por música. Numa plataforma B, a
assinatura é gratuita, mas o download de músicas custa 5 reais por faixa. Dependendo do número
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de músicas que um certo álbum ou artista possua, pode ser mais vantajoso utilizar a plataforma A
ou B para fazer downloads. Qual número de músicas faz com que A seja mais vantajosa para o
consumidor?
Questão 4 [1,5 ponto] Considere a parábola cuja a equação canônica é dada por: y−2 = (x−1)2.
Determine a equação da reta que passa pelo vértice da parábola e pelo ponto de interseção da parábola
com o eixo Oy.
Questão 5 [1,5 ponto] Determine a reta perpendicular à reta de equação x + 3y − 2 = 0 no seu
ponto de abscissa igual a 5.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ
RASCUNHO
Nome: Matŕıcula:
Atenção!
• Resoluções feitas nesta folha não serão corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.