teoria dos numeros

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Pincel Atômico - 12/05/2023 00:14:55 1/3
GERLANO DA SILVA
MAIA
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (19697)
Atividade finalizada em 10/05/2023 22:56:33 (644158 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
TEORIA DOS NÚMEROS [786932] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de 1,67 pontos [capítulos - 6]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-FEV2022 - SGegu0A291222 [80884]
Aluno(a):
91408774 - GERLANO DA SILVA MAIA - Respondeu 6 questões corretas, obtendo um total de 1,25 pontos como nota
[358701_1154
80]
Questão
001
VUNESP/DCTA/2013
Uma negação lógica para a proposição a Terra é redonda se e somente se o céu não
é azul, pode ser dada por
a Terra é redonda e o céu não é azul.
a Terra não é redonda ou o céu não é azul.
o céu é azul e a Terra é redonda, ou a Terra é redonda e o céu não é azul.
X o céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é redonda e o céu é azul.
o céu não é azul e a Terra não é redonda.
[358700_1154
73]
Questão
002
FGV/CGM-NITERÓI/2018
Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta.” Assinale a
opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
X “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.”
“Arlindo é baixo e atleta.”
“Arlindo não é baixo e não é atleta.”
“Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.”
“Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.”
[358702_1154
82]
Questão
003
Instituto AOCP/CM-Maringá/2017. Considere a afirmação condicional: “Se Mariana
atende o telefone, então Paulo não está em casa ou Paulo está ocupado”. Quando
essa afirmação condicional será falsa?
“Mariana atende o telefone quando Paulo não está em casa e Paulo está ocupado.”
“Mariana atende o telefone quando Paulo está em casa e não está ocupado.”
“Mariana atende o telefone quando Paulo está em casa.”
X
“Mariana não atende o telefone quando Paulo está em casa ou Paulo não está
ocupado.”
“Mariana não atende o telefone quando Paulo está em casa e não está ocupado.”
[358700_1154
76]
Questão
004
FCC/TRF 4/2014
Um economista afirmou, no telejornal, que “se os impostos não sobem, então a receita
fiscal não cresce”. Do ponto de vista da lógica, uma frase equivalente a essa é
se os impostos sobem, então a receita fiscal cresce.
o imposto sobe sempre que a receita fiscal aumenta.
X se a receita fiscal cresce, então os impostos sobem.
ou o imposto não sobe, ou a receita cresce.
se a receita fiscal não cresce, então os impostos não sobem.
Pincel Atômico - 12/05/2023 00:14:55 2/3
[358700_1250
52]
Questão
005
Em algumas demonstrações, se algum dos passos dados for incorreto a demonstração
chega em resultados absurdos, veja:
a =b (1)
a² = ba (2)
a² - b² = ba - b² (3)
(a - b) (a + b) = b(a - b) (4)
a + b = b (5)
a + a = a (6)
2a = a (7)
2 = 1 (8)
Em qual dos momentos numerados acima foi efetuado alguma operação incorreta ou
indevida que fez a sequência finalizar em um absurdo?
2.
3.
X 5.
7.
4.
[358700_1250
50]
Questão
006
Veja a seguinte demonstração:
Podemos dizer que se
trata: 
X Uma demonstração direta das soluções de uma equação do segundo grau.
Uma demonstração por absurdo das soluções de uma equação do segundo grau.
Uma demonstração direta do teorema de Pitágoras.
Uma demonstração por indução das soluções de uma equação do segundo grau.
Uma demonstração por indução do teorema de Pitágoras.
[358700_1250
44]
Questão
007
Nesse tipo de demonstração, possível apenas para um subconjunto dos inteiros,
testamos a validade para os primeiros casos e depois consideramos verdadeiro os K
primeiros casos e vamos verificar a validade do caso K+1, tal demonstração é
denominada
Demonstração por contra positiva.
Demonstração por absurdo.
Demonstração por indireta.
X Demonstração por indução.
Demonstração direta.
Pincel Atômico - 12/05/2023 00:14:55 3/3
[358700_1250
46]
Questão
008
Veja a seguinte demonstração do seguinte Teorema:
“Se n é ímpar então n^2 também é ímpar”
Podemos escrever n na forma n=2k+1,com k ∈Z, uma vez que por hipótese ele é
ímpar. Vamos proceder o quadrado de n e julgar sua paridade:
n² = (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2k) + 1
Vamos chamar (2k² + 2k) de m então:
n² = 2(2k² + 2k) + 1 = 2m + 1
Note que 2m + 1 realmente é um número ímpar, como queríamos demonstrar. Tal
demonstração é uma
Demonstração por contra positiva.
X Demonstração por indução.
Demonstração direta.
Demonstração por indireta.
Demonstração por absurdo.