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CLARETIANO CENTRO UNIVERSITÁRIO 
 EDILIANE RODRIGUES MALTA- 8132725 
 MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 São Miguel do Guaporé 
 2022 
 Descrição da atividade 
 1- Deseja-se aplicar $ 1.560,00 no regime de juros compostos no decorrer de um ano a 
 uma taxa anual de 12,0% a.a. Se considerarmos que o investidor pode aplicar esse 
 mesmo valor, no mesmo período, à mesma taxa, no regime de juro simples, qual será a 
 diferença monetária do montante entre essas duas modalidades de aplicação? Justifique 
 matematicamente sua resposta. 
 R: 𝑀 = 𝐶 ( 1 + 𝑖 ) 𝑛 𝐽 = 𝐶 . 𝐼 . 𝑁 
 J=1.560.0,01.12 𝑀 = 1560 ( 1 + 0 , 12 ) 1 
 J=187,20 𝑀 = 1560 * 1 , 12 
 M=C+J 𝑀 = 1747 , 20 
 M=1.560+187,20 
 M=1747,20 
 A diferença monetária do montante entre essas duas modalidades de aplicação será zero pois 
 ambas as modalidades apresentaram o mesmo valor de montante. 
 2- Quando trabalhamos com juros simples, sabemos que uma taxa de 12% ao ano é 
 equivalente a uma taxa de 1% ao mês. Mas, se os juros forem compostos, não podemos 
 afirmar a mesma situação. Sendo assim, qual é a taxa mensal de juros equivalente à 
 taxa selic de 13,75% a.a.? 
 R: Taxa mensal = ( 1 + taxa anual) - 1 1 12 
 Taxa mensal = (1 = 0,1375) - 1 1 12 
 Taxa mensal = ( 1,1375) - 1 1 12 
 taxa mensal = 1,01079-1 
 taxa mensal= 0,01079 
 taxa mensal = 1,79% 
 A taxa mensal equivalente a uma taxa de 13,75% a.a. é de 1,79%. 
 3- Em quanto tempo (anos, meses e dias aproximadamente) um capital triplica de valor, 
 se aplicado a juro composto de 1,2% a.m? 
 R: M = C(1+i) ⁿ 
 M = 3C (substituir M por 3C para triplicar o valor) 
 3C = C(1+0,012) ⁿ 
 3C = C(1,012) ⁿ (dividindo ambos por C) 
 3= (1,012) ⁿ (invertendo) 
 (1,012) ⁿ = 3 (aplicando o logaritmo na base 10) 
 log (1,012) ⁿ = log (3) 
 n.log (1,012) = log (3) (passando o expoente n multiplicando) 
 log (1,012) = 0,00518 
 log (3) = 0,47712 
 n.0,00518 = 0,47712 
 n = 0,47712/0,00518 
 n = 92,108 meses 
 92,108/12 = 7,67566 anos. (7 anos + 0,67566 =12 meses) 
 0,67566.12 = 8,10792 (8 meses + 0,10792 do mês = 30 dias) 
 0,10792.30 = 3,2376 dias (arredondando para 4 dias) 
 92,108 meses =7,67566 anos = 7 anos, 8 mêses e 4 dias 
 Aplicando-se um capital a juros compostos com taxa de 1,12% a.a., esse valor quadruplicará 
 de valor em 7 anos, 8 meses e 4 dias. 
 4- Sempre que analisamos várias alternativas de investimentos devemos selecionar 
 aquela que apresenta valor mais conveniente. Assim, para uma máquina ou 
 equipamento, escolhemos o menor custo. Para um investimento, selecionamos o de 
 maior rentabilidade. 
 Nesse sentido, consideramos que devemos selecionar o melhor projeto de um 
 investimento e temos a seguinte situação: três projetos, A,B e C, possuem o mesmo 
 investimento inicial de R$20.000,00. Suponhamos, agora, três cenários econômicos 
 distintos(crescimento, estabilidade e recessão) em que as possibilidades de taxas de juros 
 sejam, respectivamente, de 4%, 9% e 14% por período conforme tabela abaixo. 
 Determine o VPL em cada situação e analise, qual projeto de investimento (A,B ou C) e 
 em qual cenário (crescimento, estabilidade ou recessão) é mais promissor e por quê? 
 Período Investimento A Investimento B Investimento C 
 0 (-) R$ 20.000,00 (-) R$ 20.000,00 (-) R$ 20.000,00 
 1 R$ 12.000,00 R$ 8.000,00 R$ 11.000,00 
 2 R$ 13.000,00 R$ 9.000,00 R$ 14.000,00 
 3 R$ 8.000,00 
 VPL ( i = 4%) 
 VPL ( i = 9%) 
 VPL ( i = 14%) 
 Investimento A 
 VPL (i = 4%) 
 VPL= -20000 + (12000(1,04)) + (13000(1,04)^2) 
 VPL= -20000+12480+14060,8 
 VPL=6540,80 R$ 
 VPL (i = 9%) 
 VPL= -20000 + (12000(1,09)) + (13000(1,09)^2) 
 VPL= -20000+13080+15445,3 
 VPL=8525,30 R$ 
 VPL (i = 14%) 
 VPL= -20000 + (12000(1,14)) + (13000(1,14)^2) 
 VPL= -20000+13680+16894,8 
 VPL=10574,80 R$ 
 Investimento B 
 VPL (i = 4%) 
 VPL= -20000 + (8000(1,04)) + (9000(1,04)^2) + (8000(1,04)^3) 
 VPL= -20000+8320+11696,4+8998,9 
 VPL=9015,3 R$ 
 VPL (i = 9%) 
 VPL= -20000 + (8000(1,09)) + (9000(1,09)^2) + (8000(1,09)^3) 
 VPL= -20000+8720+10692,9+10360,23 
 VPL=9773,13 R$ 
 VPL (i = 14%) 
 VPL= -20000 + (8000(1,14)) + (9000(1,14)^2) + (8000(1,14)^3) 
 VPL= -20000+9120+11696,4+11852,35 
 VPL=12668,75 R$ 
 Investimento C 
 VPL (i = 4%) 
 VPL= -20000 + (11000(1,04)) + (14000(1,04)^2) 
 VPL= -20000+11440+15142,4 
 VPL=6582,40 R$ 
 VPL (i = 9%) 
 VPL= -20000 + (11000(1,09)) + (14000(1,09)^2) 
 VPL= -20000+11990+16633,4 
 VPL=8623,40 R$ 
 VPL (i = 14%) 
 VPL= -20000 + (11000(1,14)) + (14000(1,14)^2) 
 VPL= -20000+12540+18194,40 
 VPL=10734,4 R$ 
 O projeto de investimento B no cenário de recessão é o mais promissor porque apresentou o 
 maior VPL de valor R$ 12668,75.