TERMODINAMICA 1 LEI

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FÍSICA II
PRÉ-VESTIBULAR 371SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
08 TERMODINÂMICA – 1ª LEI
ENERGIA INTERNA
A energia interna (U) de um gás perfeito é a energia cinética 
total média de suas moléculas, conhecida como teoria cinética 
dos gases. Experimentalmente é possível perceber que a energia 
cinética das moléculas de diferentes gases depende apenas da 
temperatura e, claro, do número de moléculas existentes.
Podemos afirmar que um gás sofreu uma variação de sua 
energia interna quando houver uma variação de temperatura. Para 
um gás monoatômico vale a relação:
3U n·R· T
2
∆ = ∆
Para um gás diatômico, os graus de liberdade das moléculas 
aumentam, alterando a energia cinética média das moléculas. 
Agora, além dos movimentos de translação, as moléculas possuem 
movimento de rotação associados, contribuindo com o aumento 
dessa energia. Com isso, para um gás diatômico, temos:
5U n·R· T
2
∆ = ∆
 Como a variação de energia interna de um gás é função da 
variação de temperatura é bom que tenhamos estas relações: 
∆T > 0 → ∆U > 0
∆T = 0 → ∆U = 0
∆T < 0 → ∆U < 0
TRABALHO DE UM GÁS
Dizemos que um gás realizou trabalho ou sofreu trabalho 
quando, contido em um recipiente, ele tem seu volume expandido 
ou comprimido.
O trabalho de um gás pode ser calculado pelo produto da pressão 
média exercida sobre o gás pela variação de volume, depois de ter sido 
deduzido de sua definição mecânica como o produto da força paralela 
pelo deslocamento, sendo no caso termodinâmico a força exercida 
pelo/sobre o gás e o deslocamento do êmbolo de um pistão.
F·d
mas F p·A e d h
p · A· h
como V A · h
p · V
τ =
= = ∆
τ = ∆
∆ = ∆
τ = ∆
Podemos perceber que o trabalho poderá ser positivo ou 
negativo, dependendo da variação de volume.
Se o volume final for maior que o volume inicial, o gás sofreu 
uma expansão, o trabalho é positivo e dessa forma diremos que foi 
realizado trabalho pelo gás.
Se o volume final for menor que o volume inicial, o gás sofreu 
uma compressão, o trabalho será negativo e diremos que o trabalho 
foi realizado sobre o gás.
Obviamente, não havendo variação de volume, não haverá 
trabalho realizado.
Resumindo:
• Vf > Vl → ∆V > 0 → τ > 0 → Expansão: o trabalho foi realizado 
pelo gás.
• Vf < Vl → ∆V < 0 → τ < 0 → Compressão: o trabalho foi 
realizado sobre o gás.
• Vf = Vl → ∆V = 0 → τ = 0 → Transformação Isométrica, não 
há realização de trabalho.
Outra maneira de se calcular o trabalho realizado ou sofrido por 
um gás é através do gráfico da pressão em função do volume (P x 
V). A área abaixo da curva representa o trabalho.
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
A quantidade de calor trocado com o meio externo Q é igual à 
soma algébrica do trabalho realizado pelo gás ou sobre gás com a 
variação de energia interna do gás.
A primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio da conservação 
de energia afirma que um gás ao receber uma certa quantidade 
de calor, que é uma forma de energia, utiliza esta energia de duas 
maneiras: realizando trabalho e variando sua energia interna. O 
contrário também é válido, isto é, sofrendo trabalho e tendo sua 
energia interna reduzida, o gás libera energia ao meio externo. 
Algebricamente:
∆U = Q – τ
Sobre o calor trocado Q teremos também os sinais positivo e 
negativo:
Q > 0 → calor recebido pelo gás.
Q < 0 → calor cedido pelo gás.
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FÍSICA II 08 TERMODINÂMICA – 1ª LEI
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. Considere um gás diatômico (ar) de calor específico molar a 
volume constante V
5C ·R
2
= , inicialmente à pressão atmosférica 
e a 27°C. Esse gás encontra-se contido dentro de um calorímetro 
de volume 24,7 litros e é, então, aquecido, a volume constante, até 
aumentar sua temperatura em 150°C.
Dados: Patm = 1,01 · 105 Pa ; R = 8,31 J/mol.K 
a) Calcule a pressão do gás ao fim do processo.
b) Calcule a quantidade de calor absorvida pelo gás.
02. Em um motor de automóvel, a mistura de combustível com ar 
é comprimida pelo pistão antes da ignição a uma taxa de 10,0 para 
1,0, ou seja, o volume final do cilindro é 10 vezes menor que o volume 
inicial, como mostrado na figura abaixo (figura fora de escala).
Considere que não haja trocas de calor entre a mistura no interior 
do cilindro e sua vizinhança, que as dimensões do equipamento 
não sofram variações significativas com a temperatura, e que a 
mistura tenha comportamento semelhante ao de um gás ideal e 
faça o que se pede.
a) Se a pressão inicial e a temperatura inicial valem 1,5 atm e 
127°C respectivamente, e a pressão final é de 30 atm, calcule, 
em graus Celsius, a temperatura da mistura na situação final.
b) Explique a variação de temperatura sofrida pela mistura.
03. Um gás ideal em equilíbrio termodinâmico tem pressão de 
1,0×105 N/m2, volume de 2,0×10−3 m3 e temperatura de 300 K. O 
gás é aquecido lentamente à pressão constante recebendo uma 
quantidade de 375 J de calor até atingir um volume de 3,5×10−3 m3, 
no qual permanece em equilíbrio termodinâmico.
a) Calcule a temperatura do gás em seu estado final de equilíbrio.
b) Calcule a variação da energia interna do gás entre os estados 
inicial e final.
04. A figura a seguir representa o gráfico p-V de um gás, suposto 
ideal, que sofre primeiramente um processo isobárico, partindo 
do ponto A para o ponto B, e depois um processo isovolumétrico, 
atingindo o ponto C, que se situa sobre a mesma isoterma que A.
Calcule
a) o trabalho realizado pelo gás ao final do processo ABC;
b) o calor recebido pelo gás ao final do processo ABC.
05. Considere uma certa massa de um gás ideal em equilíbrio 
termodinâmico. Numa primeira experiência, faz-se o gás sofrer 
uma expansão isotérmica durante a qual realiza um trabalho W e 
recebe 150J de calor do meio externo. Numa segunda experiência, 
faz-se o gás sofrer uma expansão adiabática, a partir das mesmas 
condições iniciais, durante a qual ele realiza o mesmo trabalho W.
Calcule a variação de energia interna ∆U do gás nessa expansão 
adiabática.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (ENEM) O ar atmosférico pode ser utilizado para armazenar o 
excedente de energia gerada no sistema elétrico, diminuindo seu 
desperdício, por meio do seguinte processo: água e gás carbônico 
são inicialmente removidos do ar atmosférico e a massa de ar 
restante é resfriada até -198 °C. Presente na proporção de 78% 
dessa massa de ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando 
um volume 700 vezes menor. A energia excedente do sistema 
elétrico é utilizada nesse processo, sendo parcialmente recuperada 
quando o nitrogênio líquido, exposto à temperatura ambiente, entra 
em ebulição e se expande, fazendo girar turbinas que convertem 
energia mecânica em energia elétrica.
MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br A 
cesso em: 9 set. 2013 (adaptado).
No processo descrito, o excedente de energia elétrica é armazenado 
pela 
c) expansão do nitrogênio durante a ebulição. 
d) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição. 
e) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a liquefação. 
f) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do 
resfriamento. 
g) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante a 
liquefação. 
02. (ESPCEX (AMAN)) Um gás ideal é comprimido por um agente 
externo, ao mesmo tempo em que recebe calor de 300 J de uma 
fonte térmica.
Sabendo-se que o trabalho do agente externo é de 600 J, então a 
variação de energia interna do gás é 
a) 900 J b) 600 J c) 400 J d) 500 J e) 300 J
03. (UPE-ssa 2) Um estudo do ciclo termodinâmico sobre um gás 
que está sendo testado para uso em um motor a combustão no 
espaço é mostrado no diagrama a seguir. 
Se intE∆ representa a variação de energia interna do gás, e Q 
é o calor associado ao ciclo, analise as alternativas e assinale a 
CORRETA. 
a) intE 0, Q 0∆ = > 
b) 
intE 0, Q 0∆ = < 
c) intE 0, Q 0∆ > < 
d) 
intE 0, Q 0∆ < > 
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08 TERMODINÂMICA – 1ª LEI
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FÍSICA II
04. (IFSUL) No estudo da termodinâmica dos gases perfeitos, são 
parâmetrosbásicos as grandezas físicas quantidade de calor (Q), 
trabalho (W) e energia interna (U), associadas às transformações 
que um gás perfeito pode sofrer. 
Analise as seguintes afirmativas referentes às transformações 
termodinâmicas em um gás perfeito: 
I. Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma 
transformação adiabática, o trabalho (W) que o sistema troca 
com o meio externo é nulo. 
II. Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma 
transformação isotérmica, a variação da energia interna é nula 
(∆ U = 0)
III. Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma 
transformação isométrica, a variação da energia interna (∆U) 
sofrida pelo sistema é igual a quantidade de calor (Q) trocado 
com o meio externo. 
Está (ão) correta (s) apenas a(s) afirmativa (s) 
a) I. 
b) III. 
c) I e II. 
d) II e III. 
05. (UECE) O processo de expansão ou compressão de um gás 
em um curto intervalo de tempo pode representar um processo 
termodinâmico que se aproxima de um processo adiabático. Como 
exemplo, pode-se mencionar a expansão de gases de combustão 
em um cilindro de motor de automóvel em alta rotação.
É correto afirmar que, em um processo adiabático no sistema, 
a) a temperatura é constante e o trabalho realizado pelo sistema 
é nulo. 
b) não há transferência de calor. 
c) a pressão e o volume são constantes. 
d) a energia interna é variável e a pressão é constante. 
06. (UECE) Considere um gás confinado em um recipiente 
cilíndrico, de paredes fixas, exceto pela tampa, que é composta por 
um êmbolo móvel que exerce uma pressão constante (P) sobre o 
gás. Caso o gás se expanda e seu volume sofra um incremento ∆V, 
em função de deslocamento do êmbolo, o trabalho realizado pelo 
gás é 
a) P / ∆V 
b) ∆V/ P 
c) P ∆V 
d) - P∆V
07. (EFOMM) Um mol de um gás ideal monoatômico vai do 
estado a ao estado c, passando pelo estado b com pressão, como 
mostrado na figura abaixo. A quantidade de calor Q que entra no 
sistema durante esse processo é de aproximadamente:
 
a) 4.000 J 
b) 5.000 J 
c) 6.000 J
d) 7.000 J 
e) 8.000 J 
08. (FAC. ALBERT EINSTEIN - MEDICIN) Para provocar a 
transformação gasosa ABC, representada no diagrama P X V, 
em determinada massa constante de gás ideal, foi necessário 
fornecer-lhe 1.400 J de energia em forma de calor, dos quais 300 
J transformaram-se em energia interna do gás, devido ao seu 
aquecimento nesse processo.
Considerando não ter havido perda de energia, o trabalho realizado 
pelas forças exercidas pelo gás no trecho AB dessa transformação 
foi de 
a) 600 J 
b) 400 J 
c) 500 J 
d) 1.100 J 
e) 800 J 
09. (UPF) São várias as reportagens veiculadas na mídia que 
mostram pessoas tentando construir um motor que não necessita 
fornecimento contínuo de energia externa para funcionar, ao que se 
denomina de “moto perpétuo”. Essas máquinas têm como objetivo 
gerar energia para manter o seu próprio movimento, bastando dar 
um impulso inicial e o movimento se dará de forma perpétua.
Se essa máquina funcionasse, necessariamente se estaria violando a 
a) Lei da Conservação de Energia. 
b) Primeira Lei de Newton. 
c) Lei da Conservação de Quantidade de Movimento. 
d) Lei da Gravitação Universal. 
e) Equação geral dos gases. 
10. (EFOMM) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, 
seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia 
interna do gás poderia ser nula se, dentre as opções abaixo, a 
transformação seguinte fosse uma 
a) compressão isocórica 
b) expansão isocórica 
c) expansão isobárica 
d) compressão isobárica 
e) compressão isotérmica 
11. (UEG) A energia interna de um gás perfeito (gás ideal) tem 
dependência somente com a temperatura. O gráfico que melhor 
qualifica essa dependência é 
a) 
b) 
c) 
d) 
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12. (UERN) A variação da energia interna de um gás perfeito em 
uma transformação isobárica foi igual a 1200 J. Se o gás ficou 
submetido a uma pressão de 50 N/m2 e a quantidade de energia 
que recebeu do ambiente foi igual a 2000 J, então, a variação de 
volume sofrido pelo gás durante o processo foi 
a) 10 m3. 
b) 12 m3. 
c) 14 m3. 
d) 16 m3. 
13. (UFRGS) Na tabela abaixo, EH2 e EO2 e VH2 e VO2 são, 
respectivamente, as energias cinéticas médias e as velocidades 
médias das moléculas de uma amostra de gás H2 e de outra, de 
gás O2, ambas em temperatura de 27°C.
Gás Temperatura 
(°C) 
Energia cinética 
média
Velocidade 
média
H2 27 2HE
2H
V
O2 27 2OE
2O
V
Assinale a alternativa que relaciona corretamente os valores das 
energias cinéticas médias e das velocidades médias das moléculas 
de H2 e de O2. 
a) 2 2H OE E> e 2 2H OV V .> 
b) 
2 2H O
E E< e 
2 2H O
V V .< 
c) 2 2H OE E= e 2 2H OV V .> 
d) 2 2H OE E= e 2 2H OV V .= 
e) 
2 2H O
E E= e 3 2H OV V .< 
14. (UPE) Um gás ideal é submetido a um processo termodinâmico 
ABCD, conforme ilustra a figura a seguir.
Sabendo que o trabalho total associado a esse processo é igual a 
1050 J, qual o trabalho no subprocesso BCD? 
a) 60 J 
b) 340 J 
c) 650 J 
d) 840 J 
e) 990 J 
15. (UEFS) A primeira lei da termodinâmica para sistemas 
fechados foi originalmente comprovada pela observação empírica, 
no entanto é hoje considerada como a definição de calor através da 
lei da conservação da energia e da definição de trabalho em termos 
de mudanças nos parâmetros externos de um sistema.
Com base nos conhecimentos sobre a Termodinâmica, é correto 
afirmar: 
a) A energia interna de uma amostra de um gás ideal é função da 
pressão e da temperatura absoluta. 
b) Ao receber uma quantidade de calor Q igual a 48,0 J, um gás 
realiza um trabalho igual a 16,0 J, tendo uma variação da 
energia interna do sistema igual 64,0 J. 
c) Quando se fornece a um sistema certa quantidade de energia 
Q, esta energia pode ser usada apenas para o sistema realizar 
trabalho. 
d) Nos processos cíclicos, a energia interna não varia, pois volume, 
pressão e temperatura são iguais no estado inicial e final. 
e) A energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de 
calor recebida ou cedida independem do processo que leva o 
sistema do estado inicial A até um estado final B. 
16. (UEFS) 
Um fluido se expande do estado A para o estado B, como indicado 
no diagrama da figura.
Analisando-se essas informações, é correto afirmar que o trabalho 
realizado nessa expansão, em KJ, é igual a 
a) 2,3 
b) 2,2 
c) 2,1 
d) 2,0 
e) 1,9 
17. (UPE-ssa 2) Dois moles de um gás ideal podem ser levados do 
estado inicial a um estado final por três processos diferentes (1, 2 
e 3), conforme ilustra o diagrama pressão p em função do volume 
V a seguir. Então, acerca do calor absorvido pelo gás, é CORRETO 
afirmar que
 
a) é maior no processo 1 que no processo 3. 
b) é maior no processo 3 que no processo 1. 
c) o maior calor absorvido ocorre no processo 3. 
d) o menor calor absorvido ocorre no processo 2. 
e) são iguais nos processos 1 e 3. 
18. (UFRGS) Observe a figura abaixo.
A figura mostra dois processos, I e II, em um diagrama pressão (P) 
x volume (V) ao longo dos quais um gás ideal pode ser levado do 
estado inicial i para o estado final f. 
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08 TERMODINÂMICA – 1ª LEI
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FÍSICA II
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do 
enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a variação da energia 
interna é __________ nos dois processos. O trabalho wI realizado no 
processo I é __________ que o trabalho wII realizado no processo II. 
a) igual − maior 
b) igual − menor 
c) igual − igual 
d) diferente − maior 
e) diferente − menor 
19. (UECE) Do ponto de vista da primeira lei da termodinâmica, o 
balanço de energia de um dado sistema é dado em termos de três 
grandezas: 
a) trabalho, calor e densidade. 
b) trabalho, calor e energia interna. 
c) calor, energia internae volume. 
d) pressão, volume e temperatura. 
20. (ESPCEX (AMAN)) Um gás ideal sofre uma compressão 
isobárica sob a pressão de 4 ·103 N /m2 e o seu volume diminui 0,2 
m3. Durante o processo, o gás perde 1,8 · 103 J de calor. A variação 
da energia interna do gás foi de: 
a) 1,8 · 103 J 
b) 1,0 · 103 J 
c) - 8,0 · 102 J 
d) -1,0 · 103 J 
e) -1,8 · 103 J 
5. APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (PUCRJ) Seja um gás diatômico (ar) de calor específico molar 
a volume constante CV = 5/2 R, inicialmente à pressão atmosférica 
e a 27 °C, Esse gás encontra-se contido dentro de um calorímetro 
de volume 24,7 litros e é, então, aquecido, a volume constante, até 
aumentar sua temperatura em 150 °C.
Dados: Patm=1,01 · 10
5 Pa;  R=8,31 J/mol · k 
a) Calcule a pressão do gás ao fim do processo.
b) Calcule a quantidade de calor absorvida pelo gás. 
02. (PUCRJ) Um ciclo termodinâmico, para um mol de um gás 
monoatômico, consiste em 4 processos: AB→isobárico; BC 
→isocórico; CD→isobárico; DA→isocórico; representados no 
diagrama PV da figura.
Sabe-se que PA=3,0 ·10
5 Pa, PC=1,0 ·10
5 Pa, VD=8,3 · 10
-3m3 , VB=2,0VA
.
Considere a constante universal dos gases R = 8,3 J/K . mol.
a) Calcule as temperaturas máxima e mínima em que opera o ciclo.
b) Calcule o trabalho realizado pelo gás em um ciclo.
03. (UEL) Analise o gráfico a seguir, que representa uma 
transformação cíclica ABCDA de 1 mol de gás ideal.
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás durante o ciclo ABCDA.
b) Calcule o maior e o menor valor da temperatura 
absoluta do gás no ciclo (considere JR 8
K mol
= ). 
Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos 
realizados.
04. (UEMA) No controle de qualidade de produção de seringa, 
para aplicação de injeção, fez-se o seguinte teste: escolheu-se 
uma amostra da seringa fabricada e colocou-se 3,0 · 10-6 m3 de 
determinado gás. Em seguida, levou-se o sistema para uma estufa 
em que o volume passou para 3,5 · 10-6 m3 ao atingir o equilíbrio 
térmico. 
Considerando que esse processo ocorreu sobre pressão constante 
de 1,5 ·105 Pa, calcule, em joule, o trabalho realizado pelo sistema.
05. (UFES) A figura abaixo apresenta um conjunto de 
transformações termodinâmicas sofridas por um gás perfeito. 
Na transformação 1→2, são adicionados 200 J de calor ao gás, 
levando esse gás a atingir a temperatura de 60°C no ponto 2. A 
partir desses dados, determine
a) a variação da energia interna do gás no processo 1→2;
b) a temperatura do gás no ponto 5;
c) a variação da energia interna do gás em todo o processo 
termodinâmico 1→5.
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. C
02. A
03. B
04. D
05. B
06. C
07. D
08. C
09. A
10. D
11. A
12. D
13. C
14. E
15. D
16. C
17. A
18. B
19. B
20. D
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. a) P2=1,515·10
5 Pa b) 3116,25 J
02. a) TD = 600 K   b) W = 1660 J
03. a) 40J   b) 1,25K
04. τ = 0,075J
05. a) ∆U = 200J  b) T5 = 60 °C c) ∆U15 = 200J
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ANOTAÇÕES