Para calcular a variação da entropia específica do ar durante a expansão, podemos usar a fórmula da variação de entropia para um gás ideal, que é dada por: \[ \Delta s = c_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - R \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) \] onde: - \(c_p\) é o calor específico a pressão constante, - \(R\) é a constante específica do gás, - \(T_1\) e \(T_2\) são as temperaturas absolutas (em Kelvin), - \(P_1\) e \(P_2\) são as pressões. Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin: - \(T_1 = 500 + 273,15 = 773,15 \, K\) - \(T_2 = 50 + 273,15 = 323,15 \, K\) Agora, substituímos os valores na fórmula. Para o ar, podemos considerar \(c_p \approx 1,005 \, kJ/kg \cdot K\) e \(R \approx 0,287 \, kJ/kg \cdot K\). Substituindo os valores: \[ \Delta s = 1,005 \ln\left(\frac{323,15}{773,15}\right) - 0,287 \ln\left(\frac{100}{2000}\right) \] Calculando cada parte: 1. \(\ln\left(\frac{323,15}{773,15}\right) \approx -1,095\) 2. \(\ln\left(\frac{100}{2000}\right) \approx -2,995\) Agora, substituindo: \[ \Delta s = 1,005 \times (-1,095) - 0,287 \times (-2,995) \] \[ \Delta s \approx -1,099 - (-0,859) \approx -1,099 + 0,859 \approx -0,240 \, kJ/kg \cdot K \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado negativo é: c) − 0,0478 kJ/kg·K Portanto, a alternativa correta é: c) − 0,0478 kJ/kg·K.