Aula 7 - Escoamento Superficial (I)

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1
Universidade Federal da Bahia
HIDROLOGIA
Processos/variáveis do ciclo hidrológico:
Escoamento Superficial
Professor:
Lafayette Dantas da Luz
Ciclo Hidrológico
2
Vendo com maiores detalhes:
Escoamentos
• Superficial
Livre, sob ação da gravidade. Superfície da bacia (difusos) ou 
na calha fluvial (permanentes, intermitentes, efêmeros). 
Velocidades “altas”.
• Subsuperficial
Ocorre temporariamente na camada não saturada. 
Velocidades “médias”.
• Subterrâneo
Pode ocorrer permanentemente na zona saturada / aquífero. 
Velocidades “baixas”.
Escoamento 
de base
Escoamentos superficiais e subterrâneosEscoamentos superficiais e subterrâneos
3
Zonas de inundação:
Calha fluvial
Áreas marginais – planície de inundação
Áreas terrestres
Zonas de inundação:
Calha fluvial
Áreas marginais – planície de inundação
Áreas terrestres
4
CICLO DO ESCOAMENTO
O ciclo do escoamento pode em dado instante estar ocorrendo 
de diversas formas: 
CICLO DO ESCOAMENTO
O ciclo do escoamento pode em dado instante estar ocorrendo 
de diversas formas: 
5
Processos hidrológicos 
Rede de drenagem / zonas de inundação
Zonas de inundação: processos ambíguos
VERTENTES / deposição RECARGA / erosão
Representação do Escoamento 
Através do Hidrograma
A forma do hidrograma depende de um grande número 
de fatores, os mais importantes são:
• A forma da bacia
• Cobertura da bacia
• Modificações artificiais no rio
• Distribuição, duração e intensidade da precipitação
• Solo
• Relevo
6
Gênese dos escoamentos na calha fluvial
Hidrograma: Precipitação & infiltração escoamento superficial
Fluxo
(precipitação,
infiltração,
ou vazão)
Volume/Tempo
ou L3/T
Tempo
precipitação
infiltração
ascensão recessão
escoamento subterrâneo
Vazão 
Gênese dos escoamentos
• Tempos de translação (linhas isócronas)
T1 
T2 
Tn
7
Gênese dos escoamentos
• Tempos de translação (linhas isócronas)
• Armazenamento 
(faz isócronas não serem constantes no tempo e espaço)
Vertentes / 
zonas 
distribuídas de 
escoamento
Fisiografia – Forma influência nos hidrogramas
Q Q
t t
8
Fatores de destaque para a caracterização de 
BHs e para a geração de escoamentos
Pedológico: composição e estrutura interna do solo
Predominantemente
Arenoso Argiloso
Q Q
t t
Fatores de destaque para a caracterização de 
BHs e para a geração de escoamentos
Uso do solo:
Predominantemente
Vegetado/natural Urbano/impermeabilizado
Q Q
t t
9
Fatores de destaque para a caracterização de 
BHs e para a geração de escoamentos
Hidrometeorológico:
Predominantemente
Chuvas brandas Chuvas intensas
Q Q
t t
P P
Comportamentos do hidrograma 
10
As Bacias HidrogrAs Bacias Hidrográáficas e suas ficas e suas 
transformacoestransformacoes
Antropismo, 
ou transformações e impactos causados pelas atividades humanas
Poluição
pontual e difusa
Urbanização /
impermeabilização
Desmatamentos
Mineração
Retificação / 
canalização de rios
Erosão e
assoreamento
Represamentos
Agricultura
Medindo os
Escoamentos superficiais
(vazões)
Grandezas e variáveis hidrológicas de interesse. 
Exemplos de coleta, organização e aplicação de dados hidrológicos.
11
Obtenção de dados
MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA
PRINCIPAIS MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO:
⇒MEDIÇÃO PELO MÉTODO CONVENCIONAL / (MOLINETES) 
É O MAIS UTILIZADO (INTEGRAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADE E 
LEVANTAMENTO DA ÁREA MOLHADA DA SEÇÃO DE MEDIÇÃO) / (Q = V x A)
⇒ MEDIÇÃO COM FLUTUADORES;
⇒ MÉTODO VOLUMÉTRICO;
⇒ MÉTODO QUÍMICO (RIOS DE MONTANHA);
⇒ USO DE DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS DE GEOMETRIA REGULAR 
VERTEDORES E CALHAS PARSHAL;
⇒ MÉTODO ACÚSTICO (ADCP) 
BASEADO NO EFEITO DOPPLER 
MAIS SOFISTICADO / ALTA PRECISÃO / ALTO CUSTO.
Medição de vazões - Aspectos hidráulicos
V2
V2
A2
dM = (ρ1A1V1 - ρ2A2V2)
Se regime permanente, dM = 0
ρ1A1V1 = ρ2A2V2 = ...
Se fluido com densidade constante, ρ1 = ρ2 =...
A1V1 = A2V2 = ... = Q (vazão)
A3
Princípio da conservação da massa
12
FLUVIOMETRIA NÃO-CONVENCIONAL
http://www.ufrrj.br/institutos/it/de/acidentes/mma_vazao.jpg
FLUVIOMETRIA NÃO-CONVENCIONAL
Calha medidora (e.g. Calha Parshall)
13
FLUVIOMETRIA NÃO-CONVENCIONAL
Vertedores
2/5.4,1 HQ =
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Nascente_do_rio_Tiet%C3%AA_4.jpg
FLUVIOMETRIA NÃO-CONVENCIONAL
Vertedores
Fernanda Martineli CostaI; Luis de Almeida Prado BacellarII; Eder Fonseca SilvaIII. Vertedores portáteis em microbacias de drenagem.
Rev. Esc. Minas vol.60 no.2 Ouro Preto Apr./June 2007
14
ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS
ESTAÇÃO FLUVIOMÉTRICA CONVENCIONAL
ESTAÇÕES FLUVIOMÉTRICAS
LINIGRÁFO DIGITAL E 
LINIGRÁFO DE BÓIA
SENSOR
DE NÍVEL
DATALOGGER
15
MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA
MEDIÇÃO A VAU
MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA
PERFIS DE VELOCIDADES:
16
MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA
DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES (ISÓTACAS):
RIO IGUAÇU EM SALTO CATARATAS
MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA
MEDIÇÃO PELO MÉTODO CONVENCIONAL COM USO DE MOLINETES
CÁLCULO DA VAZÃO TOTAL: MÉTODO DA MEIA SEÇÃO
17
Curva-chave: vazão x nível
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Vazão [m³/s]
N
ív
el
 [c
m
]
MEDIÇÃO DE DESCARGA LÍQUIDA
ESTAÇÃO PG-FD-05
RIO PARAGUAÇU EM IAÇU/BA
0
200
400
600
0 200 400 600 800 1000
Vazão (m³/s)
C
ot
a 
(c
m
)
CURVA DE DESCARGA - CURVA CHAVE
H = -0,0028Q2 + 2,4294Q + 222,09
18
Dados de vazões médias diárias
Dados de vazões médias diárias
Rio Formoso – E.F. Gatos – Bioma: Cerrado
1977-2005
19
Dados de vazões médias diárias
Rio São Francisco – E.F. Barra – Montante Sobradinho
1965-1977
Dados de vazões médias diárias
Rio Pajeú – E.F. Floresta – Bioma: Caatinga
1977-2005 
20
A vazão de referência para outorga em rios é a Q90% ,
sendo outorgável, na Bahia até 80% da mesma. 
Alguns estados utilizam a Q7,10. 
A vazão considerada como outorgável em barragens é
X% da vazão regularizada com 90% de garantia.
O recorrência de vazões máximas para dimensionamento
de vertedouros em grandes barragens é
da ordem de 10 mil anos.
Para pensar: significados de “chavões hidrológicos” :
Ad
ian
te i
rem
os d
iscu
tir 
isso
!
50840000 (Importado, Consistido, Média Diária, 01/1955 - 12/2001)
1955 - 2001
31/12/200101/01/199802/01/199403/01/199004/01/198605/01/198206/01/197807/01/197408/01/197009/01/196610/01/196211/01/1958
V
az
ão
 (m
3/
s)
192.0
187.0
182.0
177.0
172.0
167.0
162.0
157.0
152.0
147.0
142.0
137.0
132.0
127.0
122.0
117.0
112.0
107.0
102.0
97.0
92.0
87.0
82.0
77.0
72.0
67.0
62.0
57.0
52.0
47.0
42.0
37.0
32.0
27.0
22.0
17.0
12.0
7.0
2.0
Dados de vazões médias diárias
21
Dados de vazões médias mensais
Curvas de permanência
Possibilitam analisar a disponibilidade hídrica com base na série de vazões e 
sua frequência observada (similarmente ao que foi realizado com chuvas).
Relacionam as vazões com a frequência (individual ou por classes) acumulada.
51120000 (Importado, Consistido, Média Diária, 04/1940 - 12/2001)
1940 - 2001
31/12/200101/01/199802/01/199403/01/199004/01/198605/01/198206/01/197807/01/197408/01/197009/01/196610/01/196211/01/195812/01/195413/01/195014/01/194615/01/1942
V
az
ão
 (m
3/
s)
990.0
940.0
890.0
840.0
790.0
740.0
690.0
640.0
590.0
540.0
490.0
440.0
390.0
340.0
290.0
240.0
190.0
140.0
90.0
40.0
Dados
diários
22
Curvas de permanência
Possibilitam analisar a disponibilidade hídrica com base na série de vazões e 
sua frequência observada (similarmente ao que foi realizado com chuvas).
Relacionam as vazões com a frequência (individual ou por classes) acumulada.
Classe Máximo (m3/s) Mínimo (m3/s) Freq. Absoluta Freq. Relativa (%)Freq. Acumulada (%)
1 990 941 2 0.01 0.01
2 941 891 1 0 0.01
3 891 842 1 0 0.02
4 842 792 3 0.01 0.03
5 792 743 2 0.01 0.04
6 743 693 4 0.02 0.06
7 693 644 7 0.03 0.09
8 644 594 4 0.02 0.11
9 594 545 6 0.03 0.14
10 545 495 12 0.06 0.2
11 495 446 11 0.05 0.25
12 446 396 22 0.1 0.35
13 396 34725 0.12 0.47
14 347 297 35 0.16 0.63
15 297 248 67 0.31 0.94
16 248 198 94 0.44 1.38
17 198 149 165 0.77 2.15
18 149 99.3 408 1.91 4.06
19 99.3 49.8 1180 5.51 9.57
20 49.8 0.304 19362 90.43 100
Total - - 21411 100 -
Dados
diários
Curvas de permanência
Possibilitam analisar a disponibilidade hídrica com base na série de vazões e 
sua frequência observada (similarmente ao que foi realizado com chuvas).
Relacionam as vazões com a frequência (individual ou por classes) acumulada.
51120000 (04/1940 - 12/2001)
Permanência (%)
10095908580757065605550454035302520151050
V
az
ão
 (m
3/
s)
241.4
231.4
221.4
211.4
201.4
191.4
181.4
171.4
161.4
151.4
141.4
131.4
121.4
111.4
101.4
91.4
81.4
71.4
61.4
51.4
41.4
31.4
21.4
11.4
1.4
Dados
diários
23
Curvas de permanência
Possibilitam analisar a disponibilidade hídrica com base na série de vazões e 
sua frequência observada (similarmente ao que foi realizado com chuvas).
Relacionam as vazões com a frequência (individual ou por classes) acumulada.
Classe Máximo (m3/s) Mínimo (m3/s) Freq. Absoluta Freq. Relativa (%) Freq. Acumulada (%)
1 233 221 1 0.14 0.14
2 221 210 0 0 0.14
3 210 198 0 0 0.14
4 198 187 1 0.14 0.27
5 187 175 0 0 0.27
6 175 163 0 0 0.27
7 163 152 2 0.27 0.55
8 152 140 1 0.14 0.68
9 140 128 3 0.41 1.09
10 128 117 0 0 1.09
11 117 105 3 0.41 1.5
12 105 93.6 7 0.96 2.46
13 93.6 82 7 0.96 3.42
14 82 70.3 19 2.6 6.02
15 70.3 58.7 19 2.6 8.62
16 58.7 47.1 31 4.24 12.86
17 47.1 35.5 32 4.38 17.24
18 35.5 23.9 68 9.3 26.54
19 23.9 12.3 163 22.3 48.84
20 12.3 0.636 374 51.16 100
Total - - 731 100 -
Dados
mensais
Curvas de permanência
Possibilitam analisar a disponibilidade hídrica com base na série de vazões e 
sua frequência observada (similarmente ao que foi realizado com chuvas).
Relacionam as vazões com a frequência (individual ou por classes) acumulada.
Forma padrão: 51120000 (04/1940 - 12/2001)
Permanência (%)
10095908580757065605550454035302520151050
V
az
ão
 (m
3/
s)
131.1
126.1
121.1
116.1
111.1
106.1
101.1
96.1
91.1
86.1
81.1
76.1
71.1
66.1
61.1
56.1
51.1
46.1
41.1
36.1
31.1
26.1
21.1
16.1
11.1
6.1
1.1
Dados mensais
24
51120000 (04/1940 - 12/2001)
Permanência (%)
10095908580757065605550454035302520151050
V
az
ão
 (m
3/
s)
131.1
126.1
121.1
116.1
111.1
106.1
101.1
96.1
91.1
86.1
81.1
76.1
71.1
66.1
61.1
56.1
51.1
46.1
41.1
36.1
31.1
26.1
21.1
16.1
11.1
6.1
1.1
Curvas de permanência
50 m3/s
Com qual frequência ocorre este valor de vazão ou maior que ele?
Q80%, o que é? Quanto é?
~5 m3/s
~11%
Cheias e enchentes
O que são?
Processo hidráulico resultante do 
aporte intenso de chuvas à bacia de drenagem, 
resultando em escoamentos em superfície 
que requerem 
determinadas condições para seu escoamentos
Especialmente áreas (e volumes) do terreno a fim de 
acondicionar e escoar (drenar) as águas.
25
Cheias e enchentes
Cheias naturais e “artificiais”
Cheias e enchentes
Cheias naturais e “artificiais”
26
Cheias e enchentes
Cheias naturais e “artificiais”
Cheias e enchentes
Inundações temporárias e 
“permanentes”
27
Cheias e enchentes
Inundações temporárias e 
“permanentes”
Cheias e enchentes
Mas certamente mais 
frequentes...
Inundações temporárias e 
“permanentes”
28
Características das Séries Hidrológicas
Para o estudo de freqüência de vazão 
extremas, por exemplo, podem ser usadas séries 
parciais ou séries anuais de vazões.
As séries anuais são formadas pelos maiores 
valores (ou menores no caso de valores mínimos) de 
cada ano, formando n valores da variável em n anos;
As séries parciais possuem, em média, m valores 
por ano e não apenas um valor, resultando em m.n 
valores. 
Análise de extremos –
máximos (cheias) e mínimos (secas)
Q
(mm)
tano1 ano 2 ano 3 ano 4
Série anual de máximos diários
Série anual de mínimos diários (ou média de um certo período, p.ex. 7dias)
Efetuando análises de frequência / 
ajustando os dados à uma distribuição probabilística de extremos, 
obtém-se valores de vazão associados a 
probabilidades e tempos de retorno de interesse
29
Vazões máximas:
Distribuição Gumbel (ou de Extremos Tipo I) é frequentemente 
utilizada, com com ajuste.
Outras: Normal, log-Normal, Gamma, Pearson
Vazões mínimas:
Distribuição de Gumbel adaptada (ou ainda transformando os 
dados por logaritmos, previamente, frequentemente auxilia no 
ajuste).
Outras: Normal, log-Normal, Distribuição Weibull (ou de Extremos 
Tipo III), 
Análise de extremos –
máximos (cheias) e mínimos (secas)
ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 
de EVENTOS EXTREMOS
Máximos e Mínimos
(ver Tucci, pags. 149-153)
30
ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 
de EVENTOS EXTREMOS
Exemplo: Distribuição de Gumbel (para máximos)
Também chamada de distribuição tipo I de Fisher-Tippett
Características:
a) Ilimitada apenas na direção positiva
b) Parte superior da distribuição é exponencial
fdp: f(x) = α . e{ -α (x - µ) - e
[-α (x - µ)] }
fcp: P(X ≤ x) = e -e 
[-α (x - µ)] 
e P[Z ≤ z ] = e -e 
-y 
α parâmetro de escala
µ parâmetro de locação
Variável reduzida de Gumbel, y:
y = α (x – µ)
x = valor da variável hidrológica
Exemplo: Distribuição de Gumbel (para máximos)
E[Y] = µ + 0,577 / α
Var[Y] = 1,645 / α2
Assimetria[Y] = 1,1396... (constante)
α = 1,2826 / S
µ = x – 0,451 . S
Variável reduzida da D. de Gumbel:
y = α . (x – µ) = -ln { -ln ( P[X≤x] ) }
x = µ + (-1/α) . ln { -ln (P[X≤x] ) }
P [X ≥ x] = 1 - P[X≤x] = 1 - exp( - exp( - α.(x – µ) )
Lembrando que:
TR = 1/ ( P[X≥x] ) = 1 – { 1/ ( P[X≤x] ) }
ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 
de EVENTOS EXTREMOS
31
ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 
de EVENTOS EXTREMOS
Exemplo: Distribuição de Gumbel (para mínimos)
Também chamada de distribuição tipo I de Fisher-Tippett
Características:
a) Ilimitada apenas na direção positiva
b) Parte superior da distribuição é exponencial
fdp: f(x) = α . e{ α (x - µ) - e
[α (x - µ)] }
fcp: P(X ≥ x) = e -e 
[ α (x - µ)] 
e P[Z ≥ z ] = e -e 
y 
α parâmetro de escala
µ parâmetro de locação
Variável reduzida de Gumbel:
y = α (x – µ)
x = valor da variável hidrológica
Exemplo: Distribuição de Gumbel (para mínimos)
E[Y] = µ - 0,577 / α
Var[Y] = 1,645 / α2
Assimetria[Y] = 1,1396... (constante)
α = 1,2826 / S
µ = x + 0,451 . S
Variável reduzida da D. de Gumbel:
y = α . (x – µ) = ln { -ln ( P[X ≥ x] ) }
x = µ + (1/α) . ln { -ln (P[X ≥ x] ) } OU
P[X≤x] = 1 - P [X ≥ x] = 1 - exp( - exp( α.(x – µ) )
Lembrando que:
TR = 1/ ( P[X≤x] ) = 1 – { 1/ ( P[X≥x] ) }
ANÁLISE DE FREQUÊNCIA 
de EVENTOS EXTREMOS
32
• Considere a série anual de vazões mínimas diárias do Rio 
do Peixe (Ba) da tabela adiante.
Resolução:
a) Inicie calculando a média e desvio padrão da série
b) Calcule os parâmetros de forma e locação da distribuição 
de Gumbel
c) Utilize as expressões de Gumbel para responder às 
perguntas
Exemplo – Distribuição de Gumbel
Vazões diárias mínimas anuais Rio do Peixe ( Bahia) Período 1935 - 1994 
t Vazão 
m3/s 
 t Vazão
m3/s 
 t Vazão
m3/s 
1 2.33 21 1.42 41 2.42 
2 2.24 22 2.35 42 1.45 
3 2.52 23 2.02 43 0.62 
4 3.65 24 3.13 44 1.93 
5 1.86 25 3.33 45 2.43 
6 0.78 26 2.35 46 2.88 
7 2.52 27 2.86 47 1.96 
8 0.44 28 2.12 48 1.12 
9 1.44 29 3.24 49 2.25 
10 1.31 30 2.30 50 2.70 
11 1.51 31 1.33 51 1.02 
12 2.65 32 1.24 52 2.05 
13 3.02 33 0.52 53 1.07 
14 4.13 34 2.35 54 1.11 
15 3.95 35 2.46 55 2.35 
16 2.21 36 2.80 56 0.36 
17 1.86 37 1.52 57 1.16 
18 2.92 38 1.74 58 1.52 
19 3.07 39 2.02 59 2.54 
20 4.40 40 0.30 60 2.39 
 
33
a) Qual a Qmin com TR = 10 anos ?
b) Qual a Qmin com P[Qmin ≥ qmin] = 0,1% ?
c) Qual o TR de Qmin = 500 litros/segundo ?
Exemplo – Distribuição de Gumbel
Cheias e enchentes
Zonas de inundação:
Calha fluvial
Áreas marginais – planície de inundação
Áreas terrestres
34
Cheias e enchentes
Zonas de inundação:
Calha fluvial
Áreas marginais – planície de inundação
Áreas terrestres
Cheias e enchentes
Probabilidadesde inundação:
Calha fluvial
Áreas marginais – planície de inundação
Áreas terrestres
Mais freqüente
Maior probabilidade
Menor recorrência
Menos freqüente
Menor probabilidade
Maior recorrência
35
Cheias e enchentes
Cheias e enchentes
Probabilidades de inundação:
Calha fluvial
Áreas marginais – planície de inundação
Áreas terrestres
Riscos altos de inundaçãp / prejuízos deveriam ser nulos
Prob[inundação] = 50%
Riscos intermediários / prejuízos esperados: moderados
Prob[inundação] = 10%
Riscos menores / prováveis grandes prejuízos
Prob[inundação] = 0,1%
36
Analisando o escoamento 
superficial
Tipo de informaTipo de informaçção necessão necessááriaria
Séries completas fluviogramas
Eventos isolados
Q
tempo
Q
tempo
Disponibilidades hídricas
Projeto de açudes
Capacidade de suporte (habitats,
diluição e tranformação de 
efluentes, etc.)
Etc.
Dimensionamento de bueiros, vertedores, 
sistemas de drenagem pluvial urbana, etc.
Análise de efeitos erosivos pontuais, arraste, etc.
Dados observados (registrados, medidos) ?Dados observados (registrados, medidos) ?
Série completa
Incompleta, 
com falhas
Curta extensão
SIM
NÃO
No local desejado
Próximo ao local 
desejado, 
em bacia similar
Hidrogramas sintéticos:
“artificialmente” gerados a partir de chuvas 
e parâmetros/características físicas das bacias
Analisando o escoamento 
superficial
37
Dados observados (registrados, medidos) ?Dados observados (registrados, medidos) ?
Série completa
Incompleta, 
com falhas
Curta extensão
SIM
NÃO
No local desejado
Próximo ao local 
desejado, 
em bacia similar
Analisando o escoamento 
superficial
Transposição de dados de vazões
Posto fluviométrico
A1
A2
Q1 = A1/A2 * Q2
38
Transposição de dados de vazões
Posto fluviométrico
A2Q1 = A1/A2 * Q2
A1
Propagação de vazões
Posto fluviométrico
A2
A1
Q
t
Efeitos de armazenamento (Método de Muskingum)
ou
Métodos que consideram a hidráulica de canais
39
Dados observados (registrados, medidos) ?Dados observados (registrados, medidos) ?
Série completa
Incompleta, 
com falhas
Curta extensão
SIM
NÃO
No local desejado
Próximo ao local 
desejado, 
em bacia similar
Analisando o escoamento 
superficial
Modelos chuva-vazão
P
(mm)
t
Q
(mm)
t
Q = f (P, e outras variáveis e parâmetros)
Calibragem de parâmetros
do modelo
Verificação
do modelo
Uso do modelo para simulação –
Geração de vazões
Base
física / conceitual
ou
empírica
Simulação de eventos isolados ou de fluviogramas (séries)
40
Wantzen 1998
Correlação entre chuvas e vazões
Correlação entre chuvas e vazões
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25 30 35
Vazão média anual, 1979-2001, Posto 51120000 () - m3/s
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
an
ua
l (
m
m
)
Q = a + b . P
estimativa
41
Correlação entre chuvas e vazões
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25 30 35
Vazão média anual, m3/s
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
an
ua
l (
m
m
)
?
Modelos matemáticos, considerando a bacia 
hidrográfica como um sistema :
Entrada BH (processos) Saída
Dependem de diversos fatores: 
clima e tempo, características da BH, ações humanas, 
etc...
MODELO 
DETERMINÍSTICO
42
Modelos estocásticos
Q
(mm)
t
Q = f (P, e outras variáveis e parâmetros)
Uso do modelo para 
geração de dados sintéticos
Componente determinística
+
Componente aleatória
Parametriza-se uma função determinística
(senóide, séries de Fourier, etc.) 
+
Geração das parcelas aleatórias
Simulação de eventos isolados ou de fluviogramas (séries)
Modelos matemáticos, considerando a bacia 
hidrográfica como um sistema :
Entrada BH (processos) Distribuição 
probabilística
MODELO 
ESTOCÁSTICO
Dependem de diversos fatores: 
clima e tempo, características da BH, ações humanas, 
etc... E PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA
43
Modelos matemáticos, considerando a bacia 
hidrográfica como um sistema :
BH (processos)
Dependem de diversos fatores: 
clima e tempo, características da BH, ações humanas, 
etc... E PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA
MODELO 
ESTOCÁSTICO
p.exemplo:
q1 c/ P[Q>q1] = 0,75
ou
q2 c/ P[Q>q2] = 0,88
ou
q3 c/ P[Q>q3] = 0,92
ou...
p.exemplo:
Prec = p1
44
Principais parâmetros hidrológicos
“quantidades”
(Fonte: Boyle, 1994 – Modificado)
N.A.
Z
1
Z
2
Acaptação
Fluxo
basal
VDarcy = K (Z1/dx)
Ambientes lênticos
(lagos, lagunas, etc.)
Fluxos afluentes 
e influentes:
Ambientes lênticos (lagos, lagunas, etc.): 
Fluxos
Profundidade e volume de água
Padrões de circulação predominantes (1-D, 2-D, 3-D)
Tempo de residência
E isso se associa a 
magnitudes,
durações, e
frequências (ou probabilidades)
Principais parâmetros hidrológicos
“quantidades”
45
Ambientes lênticos (lagos, lagunas, etc.): 
Profundidade e volume de água
Padrões de circulação predominantes (1-D, 2-D, 3-D)
Tempo de residência
Principais parâmetros hidrológicos
“quantidades”
Lagos rasos
Lagos rasos
e
alongados
Ambientes lênticos (lagos, lagunas, etc.): 
Profundidade e volume de água
Padrões de circulação predominantes (1-D, 2-D, 3-D)
Tempo de residência
(tempo com que as águas se renovam)
Principais parâmetros hidrológicos
“quantidades”
∆volume
Qentrada Qsaída
T.Res = ∆volume / ∆vazão
[T] = [L3] / [L3/T]