Análisis Estructural I - CAP 1 - Conceptos básicos

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UNIDAD 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE ANÁLISIS 
ESTRUCTURAL
ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
Juan José Jiménez de Cisneros y Fonfría | Ingeniero Mecánico | MsC Estructuras
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Índice
 Introducción al análisis estructural
 Conceptos básicos de Estática y Resistencia de Materiales
 Estructuras determinadas e indeterminadas. Grado de 
hiperestaticidad de una estructura: análisis cinemático. 
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Introducción al análisis estructural
 Concepto de fuerza interna
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Estructuras determinadas e indeterminadas. Grado de 
hiperestaticidad de una estructura: análisis cinemático. 
 http://theconstructor.org/structural-engg/analysis/determinate-
and-indeterminate-structures/3483/
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http://theconstructor.org/structural-engg/analysis/determinate-
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Concepto de fuerza interna
 Ejemplo 1 (profesor)
 Analizar las fuerzas internas de la viga de la figura en el punto 
intermedio entre A y B y entre B y C
 Ejemplo 2 (alumnos)
 Analizar las fuerzas internas de la viga de la figura en el punto 
intermedio entre C y D
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Concepto de fuerza interna
 Concepto de fuerza interna
 Caso tridimensional
 Ejemplo (alumnos): calcular las fuerzas internas en el punto 
medio del tramo horizontal de la viga de la figura
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Concepto de fuerza interna
 Concepto de fuerza interna
 Criterios de signos
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Diagramas de fuerzas internas
 Concepto de diagrama de fuerzas internas
 Ejemplo (profesor)
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Diagramas de fuerzas internas
 Concepto de diagrama de fuerzas internas
 Ejemplo (alumnos): desarrollar las leyes y diagramas de fuerzas 
internas de la siguiente viga
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Diagramas de fuerzas internas
 Relación entre carga, cortante y flector
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 
0 ( ) ( ) 0
( )
En el infinitésimo: ( )
0 ( ) ( )
0
V( )
       
   

     
   



y
O
F V w x x V V
V w x x
dVw x
dx
M M M w x x k x
V x M
dMx
dx
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Diagramas de fuerzas internas
 Método analítico (ley de fuerzas internas)
 Ejemplo (profesor)
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20 0 2.5
( ) 26 2.5 5.5
14 5.5 7.5
20 0 2.5
( ) 26 115 2.5 5.5
14 105 5.5 7.5
x
V x x
x
x x
M x x x
x x
  
  
  
  
   
   
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Diagramas de fuerzas internas
 Método analítico (ley de fuerzas internas)
 Ejemplo (alumnos)
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

( ) ?
( ) ?
V x
M x


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Diagramas de fuerzas internas
 Método de las áreas
 Ejemplo (profesor)
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Diagramas de fuerzas internas
 Método de las áreas
 Ejemplo (profesor)
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Diagramas de fuerzas internas
 Ejemplo: calcular las fuerzas internas en la viga de la figura
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Diagramas de fuerzas internas
 Ejemplo: Calcular las fuerzas internas en el siguiente 
pórtico
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Diagramas de fuerzas internas
 Ejemplos: Calcular las fuerzas internas en los siguientes 
pórticos
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Análisis cinemático de estructuras
 Determinación estática de estructuras
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Análisis cinemático de estructuras
 Vigas
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r = nº de reacciones en el apoyo
n = nº ecuaciones de equilibrio
c = nº ecuaciones de condición
si r = n+c Estructura estáticamente determinada
si r > n+c Estructura indeterminada
si r < n+c Estructura ind


 eterminada





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Análisis cinemático de estructuras
 Armaduras
 Construcción de estructuras de nudos articulados
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Análisis cinemático de estructuras
 Armaduras
 Indeterminación externa
 Indeterminación interna
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Análisis cinemático de estructuras
 Armaduras
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Indeterminación externa:
Indeterminación interna
r = nº de reacciones en el apoyo
j = nº de nudos
b = nº de barras
si r+b = 2j Estructura isostática
si r+b > 2j Estructura hiperestática
si r+b < 2j Estructur


 a hipostática





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Análisis cinemático de estructuras
 Armaduras
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Análisis cinemático de estructuras
 Armaduras
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Análisis cinemático de estructuras
 Pórticos: en cada miembro hay 3 fuerzas internas 
desconocidas (si conocemos las 3 de un extremo de un 
miembro, conoceremos las 3 del otro)
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Análisis cinemático de estructuras
 Pórticos
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Indeterminación externa:
Indeterminación interna
m = nº de miembros
r = nº de reacciones
n = nº de nudos
c = nº de ecuaciones de condición
si r+3m = 3n+c Marco estáticamente determinado
si r+b > 2j Estructur

 a hiperestática
si r+b < 2j Estructura hipostática



 
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Análisis cinemático de estructuras
 Pórticos (ejemplos)
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