P1_CEMECA_2022 (1) (1)

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Bach. em Eng. Mecânica 
Física: Mecânica – 1º Prova 
Maio/2022 – Prof. Dr. Harley F. Rodrigues 
 
 
Nome: _________________________________________ Matrícula: __________________ Nota: _____________ 
 
01. Uma partícula desloca-se ao longo do eixo 𝑥 com 
velocidade 𝜗𝑥(𝑡) conforme representado no gráfico da 
Fig. 1. Assumindo que a partícula estava na origem do 
sistema de coordenadas em 𝑡0 = 0 s: 
 
a) (valor: 2,0) Construa os gráficos de 𝑎(𝑡) e 𝑥(𝑡). 
b) (valor: 1,0) Após 8 s do início de seu movimento 
determine a localização dessa partícula e, também, o seu deslocamento total. 
c) (valor: 1,0) Calcule a função horária da posição 𝑥(𝑡) dessa partícula entre os instantes 𝑡 = 2 s e 𝑡 = 4 s. 
 
 
02. (valor: 3,0) Você está falando ao telefone celular enquanto dirige em uma rodovia mantendo-se 25 m de 
distância do veículo à sua frente, ambos movendo-se na mesma direção e sentido, e os dois estão à 110 km/h. A 
sua conversa distrai sua atenção do carro à sua frente por apenas 2 s. Ocorre que, no início destes 2 s, o motorista 
do carro à sua frente freia subitamente desacelerando à uma taxa constante de 5 m/s2. (a) Qual é a distância entre 
os dois carros quando você volta à prestar atenção no trânsito? (b) Suponha que você leva outros 0,4 s para 
perceber o perigo e começar a frear. Se você também freia a 5 m/s2, qual é a sua velocidade quando você bate 
no carro à sua frente? 
 
 
03. (valor: 3,0) Se um projétil é disparado da origem do sistema 
de coordenadas com uma velocidade inicial 𝜗0 em uma 
direção que faz um ângulo  com a horizontal: (a) calcule a 
distância d, ao longo da direção do plano inclinado, entre o 
local de disparo e o ponto P onde esse projétil atinge o plano 
inclinado que faz um ângulo  <  com a direção horizontal 
(conforme indicado na Fig. 2, abaixo); (b) calcule o tempo 
necessário para que o projétil atinja o plano inclinado no 
ponto P. 
 
04. (valor: 3,0) Uma partícula inicia um movimento circular em torno de um eixo estacionário com aceleração 
angular 𝛼 = 𝑎𝑡, onde 𝑎 = 2 × 10-2 rad/s3. Em quanto tempo, após o início da rotação, que o vetor aceleração 
total �⃗� = �⃗�𝑟 + �⃗�𝜃 dessa partícula formará um ângulo 𝜑 = 60° com relação à direção tangencial? 
 
Dados: 
�⃗�(𝑡) = −(𝑅0𝜔
2)�̂� + (𝑅0𝛼)𝜃 
Onde 𝑅0 é o raio de sua trajetória, 𝜔 = �̇� é sua velocidade angular, 𝛼 = �̈� é a sua aceleração angular, �̂� e 𝜃 são 
os vetores unitários nas direções radial e tangencial, respectivamente.