Geotecnia aplicada a projetos de rodovias

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GEOTECNIA APLICADA A PROJETOS DE RODOVIAS 
MBA EM ENGENHARIA RODOVIÁRIA 
 
 
PROF. DR. JOAO PAULO SOUZA SILVA 
 
ATIVIDADE INDIVIDUAL 
GUIA DE ESTUDOS DE PRÁTICAS ON-LINE 
PRÉVIAS OU PÓS-MÓDULO 
REFERENTES A 12H/AULA DE ESTUDOS EM 
SALA DE AULA INVERTIDA 
2 
 
 
IPOG – INSTITUTO DE PÓS-GRADUAÇÃO E GRADUAÇÃO 
Todos os direitos quanto ao conteúdo desse material didático são reservados 
ao(s) autor(es). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
/// APRESENTAÇÃO 
 
O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências que 
estudam a natureza. Para fins de Engenharia Civil/Infraestrutura, admite-se que 
os solos são misturas naturais de um ou diversos minerais (às vezes com 
matéria orgânica) que podem ser separados por processos mecânicos simples, 
tais como agitação em água ou manuseio. Numa conceituação mais simplista, 
o solo seria todo material que pudesse ser escavado, sem o emprego de 
técnicas especiais, como, por exemplo, explosivos. 
 
O objetivo desta publicação é colocar ao alcance dos estudantes de MBA em 
Engenharia Rodoviária, uma coletânea de textos originários de notas de aula, 
normas técnicas brasileiras (ABNT e DNIT), capítulos de livros, manuais 
técnicos do DNIT e apostilas disponíveis em bancos de dados bibliográficos. A 
compilação das informações possibilita aos alunos o acompanhamento sobre 
os assuntos, e serve como fonte bibliográfica para questionar, aprofundar e 
consolidar os conhecimentos. Além disso, os conteúdos são aplicáveis a 
estudos mais elaborados que sejam requeridos no exercício de suas atividades 
profissionais, tais como escolha de material para obras de aterros, fundações 
de pontes e viadutos, movimentação de terra e técnicas construtivas utilizando 
solo como fundação ou como material de construção. 
 
A formação na área de Geotecnia não se encerra no módulo de Geotecnia 
aplicada a projetos de Rodovias, mas é complementada por outros módulos 
temáticos que tratam de geometria, drenagem, dimensionamento e patologias 
de pavimentos, dentre outros. 
 
 
Bons estudos!!! 
 
Prof. Dr. João Paulo Souza 
 
4 
 
 
/// PROGRAMA DAS PRÁTICAS PRÉVIAS ON-LINE (Se esse não 
é seu primeiro módulo) – Valor 3,0 pontos e 12h/aula 
/// PROGRAMA DAS PRÁTICAS PÓS-MÓDULO ON-LINE (Se 
esse é seu primeiro módulo) – Valor 3,0 pontos e 12h/aula 
Nesta etapa do desenvolvimento do módulo de Geotecnia aplicada a projetos 
de Rodovias, você vai aprender ou ainda relembrar alguns aspectos da 
Engenharia Geotécnica, relacionados ao Estado do Solo e Parâmetros de 
Classificação. Deste modo, objetivo desta atividade é apresentar e aplicar os 
conteúdos para solucionar um problema de engenharia real que será 
apresentado ao final do material. 
É importante ressaltar, que essa atividade é individual e personalizada, ou 
seja, o aluno deverá executar sua atividade com respostas 
personalizadas, mesmo que tenha debatido/discutido sobre os conteúdos 
com outros colegas e/ou professores. Assim, espera-se que o aluno 
apresente respostas, análises e conclusões personalizadas e baseadas 
em suas próprias avaliações acerca do que foi pedido. 
/// OBJETIVO GERAL 
§ Proporcionar aos alunos a aprender e/ou relembrar conceitos, teorias e o 
desenvolvimento de capacidades e habilidades acerca de requisitos 
geotécnicos aplicados a obras de rodovias. 
/// OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
1) Trazer o mecanismo de Sala de aula invertida, onde há uma inversão da 
lógica do modelo de ensino-aprendizagem. Os estudantes entendem os 
conceitos antes da aula, ou seja, os conteúdos são propostos pelo 
professor e o aluno estuda o material baseado nos roteiros 
disponibilizados e preparados especificamente para essa finalidade. 
A ideia principal é que o aluno entenda a matéria através de recursos virtuais 
em casa e, na sala de aula, ele já entende o mínimo sobre assunto que será 
desenvolvido. 
5 
 
 
O Aluno no papel de protagonista: o aluno se torna um agente bem mais 
responsável e ativo com o aprendizado, aprimorando seu engajamento nos 
conteúdos. 
2) Aplicação dos princípios da Engenharia Geotécnica para conhecimento 
das propriedades do solo e sua interação com obras implantadas no seu 
interior e fora dele; 
3) Conhecer e aplicar de forma prática normas técnicas referentes a 
geotecnia e obras rodoviárias. 
 
Conheça como esse Guia de Acompanhamento de Aula foi organizado. 
Unidade 1: O estado do solo 
Unidade 2: Classificação dos solos 
 
/// PROFESSOR DO MÓDULO 
João Paulo Souza Silva, graduado em Engenharia Civil e graduação em 
Tecnologia em Infraestrutura de Vias, além de Mestrado, Doutorado e Pós-
doutorado em Engenharia Civil, com ênfase em Geotecnia e Pavimentação. 
Atua principalmente em projetos, construção e manutenção de 
empreendimentos rodoviários. 
 
6 
 
 
UNIDADE 1 – O ESTADO DO SOLO 
O OBJETIVO DESSA UNIDADE É TRAZER UMA COMPILAÇÃO 
DE INFORMAÇÕES ACERCA DE ÍNDICES FÍSICOS, FATORES 
DE CONVERSÃO E CONSISTÊNCIA DOS SOLOS. 
Ao final dos estudos, você deverá ser capaz de: interpretar os principais 
índices físicos do solo, comparando resultados reais com aqueles 
tradicionalmente utilizados na conversão de volumes, massas e 
densidades dos solos. Além disso, compreenderá como a consistência e 
a granulometria do solo podem influenciar na classificação e no seu 
desempenho mecânico. 
1. ÍNDICES FÍSICOS DO SOLO 
Numa massa de solo, podem ocorrer três fases: a fase sólida, a fase gasosa e 
a fase líquida. A fase sólida é formada pelas partículas minerais do solo, a fase 
líquida por água e a fase gasosa compreendem todo o ar existente nos 
espaços entre as partículas. Portanto, o solo é um sistema trifásico onde a fase 
sólida é um conjunto discreto de partículas minerais dispostas a formarem uma 
estrutura porosa que conterá os elementos constituintes das fases líquida e 
gasosa. A Figura 1 apresenta um esquema de uma amostra de solo em que 
aparecem as três fases tal qual na natureza e esta amostra com suas fases 
separadas para atender a uma conveniência didática de definição dos índices 
físicos. 
 
Figura 1- Esquema de uma amostra de solo: elemento de solo natural 
7 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 2 - Esquema de uma amostra de solo: diagrama de fases. 
V = volume total M = Massa total 
Vs = volume de sólidos Ms = Massa dos sólidos 
Vv = volume de vazios Mw = Massa de água 
Vw = volume de água Ma = Massa de ar (Ma = 0) 
Va = volume de ar 
V = Vs + Vv, onde Vv = Vw + Va Mt = Ms + Mw 
 
As partículas sólidas do solo são pequenos grãos de diferentes minerais, cujos 
vazios podem ser preenchidos por água, ar, ou parcialmente por ambos (ar e 
água). Define-se mineral como uma substância inorgânica e natural, com uma 
estrutura interna definida (átomos e íons) e com composição química e 
propriedades físicas fixas ou variam dentro de limites definidos. As partículas 
sólidas dos solos grossos são constituídas por silicatos (feldspatos, micas, 
olivinas, etc.), óxidos (quartzo), carbonatos (calcita, dolomita), sulfatos 
(limonita, magnetita). Já os solos finos são constituídos por silicatos de 
alumínio hidratado (argilo-minerais). 
Em outras palavras, o volume total da massa de solo (V) consiste do volume de 
partículas sólidas (Vs) e do volume de vazios (Vv). O volume de vazios é 
geralmente formado pelo volume de água (Vw) e pelo volume de ar (Va). A 
Figura 2 mostra um diagrama de fase no qual cada uma das três fases é 
apresentada separadamente. No lado esquerdo, usualmente indicamos o 
volume das três fases e, no lado direito, os pesos correspondentes às fases. 
Como o peso específico do ar é muito pequeno quando comparada as massas 
específicas da água e dos sólidos, a massa da fase gasosa (Ma) será sempre 
desprezado no cálculo da massa do solo. 
Os índices físicos são definidos como grandezas que expressam as proporções 
entre pesos e volumes em queocorrem as três fases presentes numa estrutura 
de solo. Estes índices possibilitam determinar as propriedades físicas do solo 
8 
 
 
para controle de amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços 
atuantes. 
Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de suas 
condições, em um dado momento e por isto, podendo ser alterados ao longo 
do tempo. Seus nomes, simbologia e unidades devem ser aprendidos e 
incorporados ao vocabulário de uso diário do geotécnico. 
Nos itens seguintes, serão definidos os índices físicos, separando-os em três 
grupos, conforme definição anterior, bem como, apresentadas fórmulas de 
correlação entre os mesmos e a maneira experimental de obter alguns deles. 
Índices físicos, granulometria e limites de consistência formam as propriedades 
índices que são aplicadas na classificação e identificação dos solos, uma vez 
que elas podem ser correlacionadas, ainda que grosseiramente, com 
características mais complexas do solo, como por exemplo, a 
compressibilidade e resistência. 
1.1 - Relação de fases 
As relações apresentadas a seguir constituem uma parte essencial da 
Mecânica dos Solos e são básicas para a maioria dos cálculos desta ciência. 
 
1.1.1 Relação entre pesos ou massas 
a) Teor de umidade (w %): O teor de umidade de um solo é determinado como 
a relação entre a massa de água (Mw) e a massa das partículas sólidas (Ms) 
em um volume de solo. De acordo com a simbologia mostrada na Figura 2, 
tem-se: w = (Mw/Ms) x100 (%) 
 
O teor de umidade pode assumir o valor de 0% para solos secos (Mw = 0) até 
valores superiores a 100% em solos orgânicos. Entretanto, na natureza é 
comum e típico encontrarmos valores de umidade até 40% para solos 
geralmente utilizados como material de construção. 
 
Abaixo são mostradas duas situações que comumente causam dúvida nos 
profissionais da área. 
9 
 
 
 
Vamos analisar para uma situação unitária (Vt = 1cm³). Então: 
Se a água possui densidade = 1g/cm³, então sua massa para 50% do volume 
unitário (de 0,5 cm³), será 0,5g 
Se o sólido possui densidade = 2,6g/cm³, então sua massa para 50% do 
volume unitário será 1,3 g (pois ɣs = Ms/Vs e se Vs = 0,5 e ɣs = 2,6) 
 
Obs.: Você deve estar se perguntando o porque ɣs = 2,6 g/cm³. Quando 
não conhecemos (experimentalmente o resultado de ɣs) podemos adotar 
valores entre 2,6 até 2,85 g/cm³ pois nossos solos são ricos em Mineral de 
Quartzo, que por sua vez comumente apresentam ɣs = entre 2,6 e 2,85 
g/cm³. 
 
 
Vamos analisar outra situação: 
 
 
 
É importante ressaltar que alguns autores preferem apresentar as relações em 
forma de peso, donde é necessário atentar-se para a transformação do 
10 
 
 
parâmetro massa-peso, bem como as unidades de medida dos mesmos. Logo 
temos as seguinte relação: P = m.g (P=peso; m=massa; g = aceleração da 
gravidade). 
 
Por exemplo, uma pessoa com a massa igual a 57 kg possui o seguinte peso 
na terra: 
P = m * g → P = 57 * 9,8 → P = 558,6 N ou 0,5586 kN; onde N = Newton 
 
1.1.2 - Relação entre volumes 
Existem três relações volumétricas que são muito utilizadas na Engenharia 
Geotécnica e podem ser determinadas diretamente do diagrama de fases da 
Figura 2. 
a) Índice de vazios (e) : É a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume 
dos sólidos (Vs), existente em igual volume de solo. Este índice tem como 
finalidade indicar a variação volumétrica do solo ao longo do tempo, tem-se: 
e = Vv/Vs 
O índice de vazios será medido por um número natural e deverá ser, 
obrigatoriamente, maior do que zero em seu limite inferior, enquanto não há um 
limite superior bem definido, dependendo da estrutura do solo. Exemplo de 
valores típicos do índice de vazios para solos arenosos podem situar de 0,4 a 
1,0; para solos argilosos, variam de 0,3 a 1,5. Nos solos orgânicos, podemos 
encontrar valores superiores a 1,5. 
É possível determinar experimentalmente o índice de vazios em três situações: 
no estado natural (enat), no estado compactado (emín) e no estado fofo (emáx). O 
método de ensaio recomendado é o preconizado pela NBR 12051/91 – Método 
B (Figura 3). 
 
Figura 3 - Equipamento para execução do ensaio de índice de vazios. 
b) Porosidade (η) 
É a relação entre o volume dos vazios (Vv) e o volume total (V) da amostra, 
tem-se: 
11 
 
 
η = (Vv/V) . 100 (%) 
 
A porosidade é expressa em porcentagem, e o seu intervalo de variação é 
entre 0 e 100%, comumente encontrados valores entre 30 a 70%. Das 
equações apresentadas mais adiante podemos expressar a porosidade em 
função do índice de vazios e vice versa, através das equações apresentadas 
abaixo: 
η = e / (1 + e) ou e = η / (1 - η) 
 
A porosidade e o índice de vazios podem ser classificados segundo a tabela a 
seguir: 
 
Tabela 1 - Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos 
Porosidade (%) Índice de vazios Denominação 
>50 > 1 Muito alta 
45 – 50 0,80 – 1,00 Alta 
35 – 45 0,55 – 0,80 Média 
30 – 45 0,43 – 0,55 Baixa 
< 30 < 0,43 Muito baixa 
 
c) Grau de saturação (S ou Sr) 
O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contém 
água. Se o solo está completamente seco, então Sr = 0%, se os poros estão 
cheios de água, então o solo está saturado e Sr = 100%. Para solos 
parcialmente saturados, os valores de “Sr” situam-se entre 1 e 99%. 
Sr = (Vw/Vv) . 100 (%) 
O grau de saturação, pode ser classificado em: 
Tabela 2 - Classificação do solo quanto ao grau de saturação 
Grau de saturação (%) Denominação 
0 – 25 Naturalmente seco 
25 – 50 Úmido 
50 – 80 Muito úmido 
80 – 95 Saturado 
95 - 100 Altamente saturado 
 
 
Vamos analisar uma situação: 
12 
 
 
 
 
Vamos analisar outra situação: 
 
1.1.3 Relação entre massas e volumes 
a) Massa específica aparente natural ou úmido (γ, γnat , γt) 
É a relação entre a massa total (M) e o volume total da amostra (V) para um 
valor qualquer do grau de saturação, diferente dos extremos, e utilizando-se a 
simbologia da Figura 2, será calculado como: 
γ = M/V unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
A magnitude da massa específica natural dependerá da quantidade de água 
nos vazios e dos grãos minerais predominantes, e é utilizado no cálculo de 
esforços. 
b) Massa específica aparente seca (γd) 
13 
 
 
É a relação entre a massa dos sólidos (Ms) e o volume total da amostra (V), 
para a condição limite do grau de saturação (limite inferior - Sr = 0%), tem-se: 
γd = (Ms/V) unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
A massa específica aparente seca é empregada para verificar o grau de 
compactação de aterros. É obtido experimentalmente por meio do ensaio de 
compactação do solo, e determinação da umidade a qual foi utilizada para 
compactar, detalhado melhor no capítulo que trata sobre Compactação. 
 
c) Massa específica saturada (γsat) 
É a relação entre a massa total (M) e o volume total (V), para a condição de 
grau de saturação igual a 100%, tem-se: 
γ = (Msat/V) unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
Em nenhuma das condições extremas levou-se em consideração a variação do 
volume do solo, devido ao secamento ou saturação. 
É importante ressaltar que nem sempre um material que está submerso estará 
completamente saturado, principalmente materiais argilosos. Entretanto, na 
Engenharia Geotécnica, é comum considerar que materiais submersos estejam 
saturados, estando assim favorável à segurança, pois considerando um 
material com condição saturada, apresentará ação da água em 
aproximadamente 100% dos espaços vazios do solo. 
 
d) Massa específica real dos grãos ou sólidos (γs ) (NBR 6508/84) 
É a relação entre a massa dos sólidos (Ms) e o volume dos sólidos (Vs), 
dependendo dos minerais formadores do solo, tem-se: 
γs = ms/Vs unidades (g/cm³ , Kg/m³ , kN/m³ , t/m³ ) 
O valor massa específica dos sólidos representa uma média dos pesos 
específicos dos minerais que compõem a fase sólida. 
 
e) Massa específica da água (γw) 
É a razão entre a massa de água (Mw) e seu respectivo volume (Vw). 
γw = Mw/Vw 
Nos casos práticos adota-sea massa específica da água como: 1g/cm³ = 
10kN/m³ = 1000kg/m³. 
 
f) Massa específica submerso (γsub ou γ’) 
Quando a camada de solo está abaixo do nível freático, define-se a massa 
específica submersa, o qual é utilizado para o cálculo de tensões, 
principalmente as tensões efetivas. É dado pela equação γsub = γsat – γw 
 
 
 
1.1.4 Fórmulas de Correlação 
14 
 
 
As fórmulas de definição dos índices físicos não são práticas, para a utilização 
em cálculos e assim, recorre-se as fórmulas de correlação entre os índices, 
como as apresentadas a seguir: 
 
 
15 
 
 
Exercícios resolvidos – índices físicos 
EXERCÍCIO 1: Uma amostra de argila saturada tem um volume de 17,4cm³ e 
peso de 29,8g. Após a secagem em estufa, o volume passou a 10,5cm³ e o 
peso a 19,6 g. Pede-se para determinar os seguintes índices físicos: w, γs, ei, 
ef, γdi, γdf, ηi, ηf 
 
Amostra inicialmente saturada Vv=Vw 
Mw = M - Ms = 29,8 - 19,6 = 10,2g 
γw = Pw/Vw è 1,0 g/cm³ = 10,2g/Vw è Vw = Vv = 10,2 cm³ 
Vs = V - Vw = 17,4 - 10,2 = 7,2 cm³ (não apresenta ΔV com o secamento) 
w = Mw/Ms = 10,2/19,6 = 52% 
γs = Ms/Vs = 19,6/7,2 = 2,72 g/cm³ 
ei = Vvi/Vs = 10,2/7,2 = 1,42 
Vvf = Vf - Vs = 10,5 - 7,2 = 3,3 cm³ 
ef = Vvf/Vs = 3,3/7,2 = 0,46 
γdi = Ms/V = 19,6/17,4 = 1,13 g/cm³ 
γdf = Ms/Vf = 19,6/10,5 = 1,87 g/cm³ 
ηi = Vvi/Vi = 10,2/17,4 = 58,6% 
ηf = Vvf/Vf = 3,3/10,5 = 31,4% 
 
EXERCÍCIO 2 - Uma jazida a ser empregada em uma barragem tem solo com 
Massa específica aparente seca γd médio de 17 kN/m³. Um aterro com 
200.000 m³ deverá ser construído com uma massa específica aparente seca 
médio de 19 KN/m³. Foram determinadas as seguintes características do solo: 
teor de umidade igual a 10% e ɣs = 26,5 kN/m³. 
Determinar: (a) O volume do solo a ser escavado na jazida para se obter os 
200.000 m³ para o aterro; (b) O peso do solo úmido a ser escavado, em 
toneladas; (c) A massa seca a ser escavada, em toneladas. 
 
Resposta: Considerando que não haverá mudança de umidade do material 
escavado para o aterro construído, e se na JAZIDA γd = 17 kN/m³ e w = 10% 
então γn = 18,7kN/m³ 
Se no ATERRO, γd = 19kN/m³ e o Vtaterro = 200.000m³, então γd = Ms/Vtaterro à 
Ms = 3.800.000kN ou 380.000t 
 
P = 29,0g 
Ps = 19,6g 
16 
 
 
Se γdjazida = 17kN/m³ e Ms = 3.800.000kN, então Vtjazida = 223.529,41m³ 
(material escavado para construir 200.000m³ de aterro) 
Se γn = Mt/Vt e γn = 18,7kN/m³ e Vtjazida = 223.529,41m³, então Mtjazida = 
4.180.000 kN ou 418.000 t (essa será a massa escavada para construir o 
aterro de 200.000m³). 
 
EXERCÍCIO 3 - Deseja-se construir um aterro com material argiloso com uma 
seção de 21m² e 1,0 Km de comprimento, com índice de vazios igual a 0,28 e 
w=15,0%. Para tanto será explorada uma jazida localizada a 8,6 Km de 
distância do eixo do aterro, cujos ensaios indicaram: índice de vazios (amostra 
indeformada, dentro da jazida) = 0,53, índice de vazios (amostra solta após 
escavação) = 0,802, teor de umidade = 5,0% e ɣs = 2,6 g/cm³ (ou 26,0 kN/m³). 
Determinar: (a). Quantos metros cúbicos de material deverão ser escavados na 
jazida para construir o aterro; 
(b) Quantas viagens de caminhões caçamba de 16m³ de capacidade serão 
necessárias para executar o aterro. 
 
A imagem abaixo ilustra a situação-problema: 
 
 
Resposta: 
Para começar a resolver o exercício, é preciso analisar os parâmetros REAIS 
obtidos por meio de investigação geotécnica. A partir daí, note que temos 
várias informações que devem ser utilizadas. 
Como é explícito no enunciado que o nosso desafio é encontrar o volume a ser 
escavado na JAZIDA. Assim, o caminho mais fácil é começar analisar os 
resultados do ATERRO, pois dele, conhecemos tudo que precisamos. 
Então: 
ANALISANDO O ATERRO 
ecompact = 0,70 ; Vtcompact=21.000m³ (esse será o volume total do aterro após 
ter sido compactado, ou seja, obra pronta); w = 15,0% γs=2,6g/cm³ (26,0 
kN/m³) 
 
Partindo da equação e = (γs/ γd)-1, encontramos γd=2,031g/cm³ ou 
20,31kN/m³ 
17 
 
 
Partindo da equação γd=Ms/Vtcompact encontramos Ms = 426.510kN 
O parâmetro Ms é fundamental numa análise geotécnica. Ms não muda 
independente do estágio da obra ou se o material foi compactado, escavado, 
transportado, pois Ms depende exclusivamente do grão do solo, e o grão não 
muda de tamanho ou volume. A única coisa que muda no Solo é a umidade e 
ar que pode ser acrescido ou eliminado, fazendo com que Mt sofra alteração, 
mas nunca o Ms. 
 
ANALISANDO A JAZIDA 
 
Agora, de posse de Ms = 426.510kN, podemos analisar as condições da jazida. 
A jazida possui enat 0,53 (esse é o valor de índice de vazios que vamos usar, 
pois queremos encontrar o volume que vai ser escavado, ou seja, o buraco que 
será aberto na jazida que está em repouso, produzida e compactada por ação 
geológica). O índice de vazios e = 0,802 só deve ser usado quando há 
interesse em calcular qualquer coisa relacionado ao solo solto, esvavado e que 
será transportado! 
 
Temos também na Jazida w=5,0% e γs=2,6g/cm³ (26,0 kN/m³). Note que γs, 
assim como Ms, não muda!!!! Porque? O grão não sofre alteração! 
 
Logo, usando a equação e = (γs/ γd)-1 obtemos γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) 
Partindo da equação γnjazida= γd(1+w),onde w=5%, obtemos γnjazida = 1,784 
g/cm³ (17,84 kN/m³) 
 
Como Ms = 426.510 kN, obtido no ATERRO, não muda, então podemos 
determinar o Mt da Jazida, usando o Ms, w=5% (da jazida): 
Mt = Ms (1+ w) onde encontramos Mt = 447.835,5 kN (jazida) e γnjazida = 1,784 
g/cm³ (17,84 kN/m³), então: 
 
γnjazida = Mt/Vtjazida Assim temos: Vtjazida = 25.102,88m³ (esse é o volume 
que deverá ser explorado na jazida, ou seja, o tamanho do buraco que será 
aberto para fornecer material para executar o aterro). 
 
ANALISANDO O SOLO SOLTO QUE FOI ESCAVADO E SERÁ 
TRANSPORTADO 
 
Do enunciado, temos que: esolto=0,802 w=5% (não há indicação no enunciado 
que o material tenha ganhado ou perdido umidade, então adota-se o valor que 
estava na jazida). 
γs=2,6g/cm³ (26,0 kN/m³). Note mais uma vez que γs não mudou! E não muda 
mesmo, pois o grão não sofreu alteração! 
18 
 
 
 
Assim, é possível calcular: 
 
e = (γs/ γd)-1 γd=1,443g/cm³ (14,43 kN/m³). 
Logo, temos que γnsolto= γd(1+w) γnsolto= 1,443(1+0,05) γnsolto = 1,515g/cm³ 
(15,15 kN/m³). 
 
Como Ms = 426.510 kN, obtido no ATERRO, não muda, então podemos 
determinar o Mt do material solto que deverá ser igual ao Mt do material no 
aterro, pois não houve mudança de umidade. Então, usando o Ms, w=5% (da 
jazida): 
Mt = Ms (1+ w) è Mt = 426.510 (1+0,05) onde encontramos Mt = 447.835,5 kN 
(solo solto) e γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 kN/m³), então: 
 
γnsolto = Mt/Vtsolto Assim temos: Vtsolto = 29.560,09m³ (esse é o volume 
solto, que por sua vez será transportado nos caminhões). 
Viagens = Vtsolto/capacidade veículo 
Viagens = 29.560,09 / 16 è 1.847,5 viagens, porém não existe viagem com 
volume quebrado. Na prática, arredondamos para cima, então Nºviagens = 
1.848 
 
 
Ainda continua em dúvida sobre o tema de Índices Físicos 
do Solo? 
 
Uma dica para melhorar seus estudos, é buscar outras fontes bibliográficas ou 
mesmo alguns vídeos disponíveis no Youtube. Tenho algumas sugestões: 
 
1. Mecânica dos solos 1 - Aula004 - Índices físicos suas propriedades e 
relações 
https://www.youtube.com/watch?v=SU9cfzz2kd8 
2. Mecânica dos solos 1 - Aula005 - Exercícios relacionando os índices 
físicos - Parte I 
https://www.youtube.com/watch?v=XsTjiIn5mko 
3. ÍNDICES FÍSICOS - RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PASSO A PASSO 
https://www.youtube.com/watch?v=DDLmqJr_aX8 
19 
 
 
2. FATORES DE CONVERSÃO DO SOLO 
Neste tópico vamos abordar os três fatores de conversão do solo que são 
largamente utilizados em análises geotécnicas de obras rodoviárias. 
 
Pessoal, para nós conseguirmos compactar 1 m³ de solo, quantos 
metros cúbicos são necessários escavar? E, quantos metros cúbicos 
são necessários transportar? A pergunta pode parecer simples, mas a 
resposta nem tanto! 
 
É importante mencionar que a compilação de informaçõesaqui apresentadas, 
são baseadas nos seguintes documentos oficiais: 
1. SILVA, J.P.S. Mecânica dos Solos – Introdução à Engenharia 
Geotécnica. Livro Rápido Editora, Recife, 2016. 
2. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de Pavimentação. 
Publicação IPR 719, 2006. 
3. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de implantação 
básica de rodovia. 3ª edição. Publicação IPR 742, 2010 
4. PEREIRA, D.M; RATTON, E. BLASI, G. F; PEREIRA, M.A;FILHO, W.K; 
COSTA, R. Introdução à terraplenagem. Apostila do curso de 
Engenharia Civil, disciplina Infraestrutura viária. Universidade 
Federal do Paraná – UFPR. 2015. 
5. Norma DNIT 106/2009 – ES. Terraplenagem – Cortes. Especificação 
de Serviço. 
 
 
2.1 Variações volumétricas do solo 
Um material a ser terraplenado, possuidor de uma massa “m”, ocupa 
no corte de origem um volume Vcorte (volume do material compactado em 
estado natural dentro da jazida). Ao ser escavado, esse material 
sofre um desarranjo na organização de suas partículas, de forma que a mesma 
massa passa a ocupar um volume Vsolto. Finalmente, após ser 
descarregado e submetido a um processo mecânico de compactação, 
o material ocupará um terceiro volume Vcomp. 
Para os solos terraplenados, prevalece a seguinte relação: 
Vsolto > Vcorte > Vcomp 
 
Assim, em se tratando da mesma massa “m”, podemos concluir que as 
densidades: Dcomp>Dcorte>Dsolto 
 
As atividades desempenhadas durante os serviços de terraplenagem têm uma 
importância muito grande no valor do orçamento do projeto de terraplenagem. 
Assim, por ocorrem variações volumétricas durante a movimentação dos 
20 
 
 
materiais escavados é importante que se faça algumas considerações acerca 
dessas variações, como: 
• Fator de empolamento (Fe) 
• Fator de contração (Fc) 
• Fator de homogeneização (Fh) 
 
2.1.1 Fator de empolamento (Fe) 
• Se considerarmos uma determinada massa de solo natural, de volume 
natural (Vn), esta massa de solo apresentará um aumento de volume ou 
empolamento após o solo ser escavado, com um volume solto (Vs) 
maior do que (Vn); 
• A mesma massa de solo apresentará, após compactada, um volume 
compactado (Vc) menor do que volume natural (Vn); 
• A massa específica natural (γn) será, portanto, maior do que a massa 
específica aparente solta (γsolto) e menor do que a massa específica 
aparente seca compactada (γcomp). 
 
O Fator de Empolamento (Fe) é um parâmetro adimensional, sistematicamente 
maior do que a unidade. Permite que, conhecidos o volume a ser cortado e a 
capacidade volumétrica das unidades transportadoras, se determine o número 
de veículos a ser empregado para permitir o transporte do material escavado e 
“empolado”. Por outro lado, propicia a estimativa do volume ocorrente no corte 
a partir da cubação do material nas unidades transportadoras. 
 
 
onde E(%) é a taxa de empolamento. 
 
A figura abaixo ilustra o processo de empolamento do solo. 
 
Figura 4 – Representação do Fator de empolamento do solo. 
21 
 
 
É comum na literatura encontrarmos valores de Fe da ordem de 1,25 até 1,4. É 
importante ressaltar que esses valores típicos de conversão só devem ser 
usados em caráter especial e de urgência! 
 
2.1.2 O Fator de contração (Fc) 
também de parâmetro adimensional, assumindo, para os solos, valores 
inferiores à unidade. No entanto, quando a escavação for executada em 
materiais compactos (rocha sã, p.ex.) de elevada densidade “in situ”, resultará 
fator de contração superior à unidade. Este parâmetro permite que se faça uma 
estimativa do material, medido no corte, necessário à confecção de um 
determinado aterro. 
 
Se quiser calcular uma Taxa de Contração (C%) 
C% = [(Vcorte – Vaterro)/(Vcorte)]*100 
 
A figura abaixo ilustra o processo de contração que o solo sofre ao sair de uma 
condição solta (fofa) e atingir uma condição compactada (dentro do aterro) 
após processo de compactação. 
 
Figura 5 – Esquema do processo de contração do solo 
É comum na literatura encontrarmos valores de Fc da ordem de 0,6 até 0,7, ou 
seja, uma redução de volume de aproximadamente 30 a 40% comparado com 
o solo solto. É importante ressaltar que esses valores típicos de conversão só 
devem ser usados em caráter especial e de urgência! 
 
2.1.3 Fator de homogeneização 
É similar ao do fator de contração, ou seja, estimar o volume de corte 
necessário à confecção de um determinado aterro. Sua aplicação é voltada 
22 
 
 
para a etapa de projeto constituindo-se em subsídio fundamental ao bom 
desempenho da tarefa de distribuição do material escavado. Sendo o inverso 
do fator de contração, assume valores superiores à unidade para solos, e 
inferiores para materiais compactos 
 
Taxa de homogeneização (h%) = [(Vcorte/Vaterro)/Vaterro]*100 
 
Na prática, costuma-se trabalhar com valores médios para Dcorte e Dcomp, 
aplicáveis a um determinado segmento de características geológicas 
homogêneas, aplicando-se, ainda, um fator de segurança (usualmente 5%), 
destinado a compensar as inevitáveis perdas ocorrentes durante o transporte 
dos materiais terraplenados, e possíveis excessos na compactação, já que os 
graus especificados são mínimos. 
 
 ou ainda 
A figura abaixo ilustra o esquema do Fator de homogeneização. 
 
 
Figura 6 – esquema do fator de homogeneização 
Note que o Fh pode ser > 1 ou < 1, dependendo do sentido de análise de seu 
problema. Então, vale a pena ter bastante atenção nesta análise! 
É comum na literatura encontrarmos valores de Fh da ordem de: 
• Fh = 1,1 = no caso quando conhecemos o volume do aterro e queremos 
descobrir o volume a ser cortado na Jazida. Isso significa um acréscimo 
de 10% na expectativa de volume a ser escavado na jazida. 
23 
 
 
• Fh = 0,9 no caso quando conhecemos o volume do corte na jazida e 
queremos descobrir qual volume é possível executar de aterro 
compactado. Isso significa uma expectativa de redução de 10% no 
volume quando esse material for compactado. 
 
É importante ressaltar que esses valores típicos de conversão só devem ser 
usados em caráter especial e de urgência! 
 
 
2.2 - O que dizem as normativas? 
Segundo o Manual de Implantação básica de rodovia (Publicação IPR-742 do 
DNIT): 
Para efeito de lançamento no diagrama de BRÜCKNER, tais volumes 
geométricos devem ser convertidos, mediante a adoção de fatores 
(multiplicadores) de conversão. Esses fatores devem ser obtidos a partir de 
estudos e ensaios geotécnicos com o solo em questão. Entretanto, caso não 
seja possível determinar de modo algum por meio de ensaios, pode-se adotar 
usualmente: 
• No caso de material de 1ª categoria: Fe = 1,15 
• No caso de material de 2ª e 3ª categoria: Fe = 1,45 
• No caso de aterro (corpo do aterro e camadas finais): Fe = 1,20 (1ª 
categoria) e Fe = 1,30 para materiais de 2ª e 3ª categoria. 
É importante ressaltar que esses valores típicos de conversão só devem ser 
usados em caráter especial e de urgência! 
 
2.2.1 – Definição de categorias, segundo DNIT 
Segundo Manual de Implantação básica de Rodovia (Publicação IPR-742 do 
DNIT) e Norma DNIT 106/2009 – ES (Terraplenagem – Cortes: Especificação 
de Serviço), temos que: 
É a seguinte a definição das categorias de material escavado, no âmbito do 
DNIT: 
a) 1ª categoria: terra em geral, piçarra ou argila, rocha em adiantado estado de 
decomposição, seixos rolados ou não, com diâmetro máximo inferior de 15 cm, 
qualquer que seja o teor de umidade, compatíveis com a utilização de 
―dozerǁ, ―scraperǁ rebocado ou motorizado. 
b) 2ª categoria: rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao 
granito, blocos de pedra de volume inferior a 1m³, matacões e pedras de 
24 
 
 
diâmetro médio superior a 15 cm, cuja extração se processa com emprego de 
explosivo ou uso combinado de explosivos, máquinas de terraplenagem e 
ferramentas manuais comuns. 
c) 3ª categoria: rocha com resistência à penetração mecânica superior ou igual 
à do granito e blocos de rocha de volume igual ou superior a 1 m³, cuja 
extração e redução, paratornar possível o carregamento, se processam com o 
emprego contínuo de explosivo. 
O quadro apresentado a seguir resume o disposto nas definições anteriores: 
 
Evidentemente, o custo da extração de um material de 3ª categoria supera em 
muito ao de um material de 2ª categoria. Este, por sua vez, apresenta extração 
mais cara do que a de material classificado em 1ª categoria. 
 
Exercícios resolvidos – Fatores de conversão 
do solo 
EXERCÍCIO 1 - Deseja-se construir um aterro com material argiloso com uma 
seção de 21m² e 1,0 Km de comprimento, com índice de vazios igual a 0,28 e 
w=15,0%. Para tanto será explorada uma jazida localizada a 8,6 Km de 
distância do eixo do aterro, cujos ensaios indicaram: índice de vazios (amostra 
indeformada, dentro da jazida) = 0,53, índice de vazios (amostra solta após 
escavação) = 0,802, teor de umidade = 5,0% e ɣs = 2,6 g/cm³ (ou 26,0 kN/m³). 
 
Determinar: 
(a). Fatores de conversão do solo para situação REAL, ou seja, usando 
resultados das investigações geotécnicas; 
(b) Fatores de conversão do solo para situação HIPOTÉTICA, baseada na 
literatura. 
 
25 
 
 
A imagem abaixo ilustra a situação-problema: 
 
 
Resposta: 
Note que este exercício é o mesmo exercício feito no capítulo anterior, porém 
agora temos que verificar os fatores de conversão. Para isso, precisamos 
calcular as densidades ou volumes do ATERRO, JAZIDA e SOLO SOLTO. 
Obs.: caso tenha dúvidas sobre como os resultados abaixo foram encontrados, 
por favor vide Exercício 3 do Capítulo 1, lá encontram-se todos os detalhes dos 
cálculos. 
 
ANALISANDO O ATERRO 
Encontramos γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ e Ms = 426.510kN 
 
ANALISANDO A JAZIDA 
Obtemos γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) e γnjazida = 1,784 g/cm³ (17,84 kN/m³) 
 
Encontramos Mt = 447.835,5 kN (jazida) e assim obtivemos Vtjazida = 
25.102,88m³ (esse é o volume que deverá ser explorado na jazida, ou seja, o 
tamanho do buraco que será aberto para fornecer material para executar o 
aterro). 
 
ANALISANDO O SOLO SOLTO QUE FOI ESCAVADO E SERÁ 
TRANSPORTADO 
Encontramos γd=1,443g/cm³ (14,43 kN/m³) e γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 
kN/m³). 
Mt = 447.835,5 kN (solo solto) e γnsolto = 1,515g/cm³ (15,15 kN/m³), então: 
 
γnsolto = Mt/Vtsolto Assim temos: Vtsolto = 29.560,09m³ (esse é o volume 
solto, que por sua vez será transportado nos caminhões). 
 
 
 
RESPOSTA DO ÍTEM A): DETERMINANDO OS FATORES DE CONVERSÃO 
REAIS 
26 
 
 
Só é possível determinar os Fatores de conversão (Fe, Fc e Fh) reais, quando 
temos resultados de investigação geotécnica, ou seja, resultados experimentais 
acerca de Densidades ou de Volumes das situações analisadas (Material na 
jazida, solo solto, material no aterro). 
 
Note, que temos esses resultados, obtidos a partir dos cálculos já executados. 
Então, temos que: 
 
Os Fatores de conversão baseados nos Volumes são 
respectivamente: 
Fator de Empolamento (Fe) 
Volume corte = Vtjazida = 25.102,88m³ ; Volume solto = Vtsolto = 29.560,09m³ 
 è Fe = 29.560,09 / 25.102,88 è Fe = 1,177 è Fe = 1,18 
è [(29.560,09 – 25.102,88)/ 25.102,88 ]* 100 
E (%) = 17,75 % è E (%) = 18% 
Isso significa que após cortar o material na jazida, o material vai sofrer um 
acréscimo de 18% no seu volume e ficará solto para ser transportado. 
Note que que a taxa de empolamento é sempre o excedente a 1,0 do Fe,ou 
seja se Fe = 1,18 o excedente de 1,0 é igual a 0,18 que equivale a 18% 
 
Fator de Contração (Fc) 
Vcompactado = 21.000 m³ (volume do aterro) ; Vcorte = Vtjazida = 25.102,88m³ 
èFc = 21.000 / 25.102,88 è Fc = 0,836 è Fc = 0,84 
Se quiser calcular uma Taxa de Contração (C%) 
C% = [(Vcorte – Vaterro)/(Vcorte)]*100 
C% = [(25.102,88 – 21.000)/25.102,88]*100 è C% = 16,34% è C% = 16% 
Isso significa que quando compactar o material que estava solto, este vai sofrer 
uma redução de 16% do seu volume. 
 
Note que a taxa de contração sempre é o que falta para completar um Fc = 1,0, 
ou seja, nesse caso como Fc=0,84 faltam 0,16 para completar 1,0, e isso 
representa 16% 
 
 
Fator de Homogeneização (Fh) 
27 
 
 
Analisando o aterro, encontramos γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ e Vt = 
21.000m³ (volume compactado) 
Analisando a Jazida, encontramos γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) e Vt = 
25.102,88m³ (volume de corte) 
 
Então: 
 
è Fh = 25.102,88 / 21.000 è Fh = 1,195 
Taxa de homogeneização (h%) = [(Vcorte - Vaterro)/Vaterro]*100 
h% = [(25.102,88 – 21.000) / 21.000]* 100 è h% = 19,53% 
Isso significa que o volume que preciso escavar na jazida é 19,53% maior que 
o volume do aterro que vai ser executado. 
 
Entretanto, segundo o Manual de Implantação básica Rodoviária (Publicação 
DNIT 742, de 2010), é recomendado aplicar uma taxa de perda ou ineficiência 
do serviço, na ordem de 5%; logo: 
è Fh = 1,05 * 1,195 è Fh = 1,255 
 
Os Fatores de conversão baseados nas massas específicas 
são respectivamente: 
Aterro à γd=2,031g/cm³ ou 20,31kN/m³ 
Jazida à γd=1,699g/cm³ (16,99 kN/m³) 
Solo solto à γd=1,443g/cm³ (14,43 kN/m³) 
 
Fator de Empolamento (Fe) 
 è Fe = 16,99/14,43 è Fe = 1,18 (igual ao obtido com volume) 
A taxa de empolamento será 18% 
 
Fator de Contração (Fc) 
è Fc = 16,99/20,31 = 0,84 (igual ao obtido com o volume) 
A taxa de contração será de 16% 
Fator de Homogeneização (Fh) 
28 
 
 
è Fh = 20,31/16,99 è Fh = 1,19 (igual ao obtido com o 
volume) 
A taxa de homogeneização será de 19% 
Entretanto, segundo o Manual de Implantação básica Rodoviária (Publicação 
DNIT 742, de 2010), é recomendado aplicar uma taxa de perda ou ineficiência 
do serviço, na ordem de 5%; logo: 
è Fh = 1,05 * 1,195 è Fh = 1,255 
 
RESPOSTA DO ÍTEM B): DETERMINANDO OS FATORES DE CONVERSÃO 
TÍPICOS 
Caso não fosse possível determinar de modo algum por meio de ensaios, 
poder-se-ia adotar usualmente: 
• No caso de material de 1ª categoria: Fe = 1,15 
• No caso de material de 2ª e 3ª categoria: Fe = 1,45 
• No caso de aterro (corpo do aterro e camadas finais): Fe = 1,20 (1ª 
categoria) e Fe = 1,30 para materiais de 2ª e 3ª categoria. 
É importante ressaltar que esses valores típicos de conversão só devem ser 
usados em caráter especial e de urgência! 
 
Fator de empolamento (Fe) 
Note que poderíamos adotar Fe entre 1,15 até 1,45 para casos extremos. No 
exercício que estamos resolvendo, estamos nos referindo a material que será 
usado no corpo de um aterro rodoviário, logo seria adequado adotar Fe = 1,20 
para material de 1ª categoria e Fe = 1,3 para 2ª e 3ª categoria. 
Observe que independente do material que existir na jazida mas que será 
usado no aterro, o Fe (teórico) = 1,2 ou 1,3 da literatura difere daquele obtido 
experimentalmente Fe(real) = 1,18, podendo provocar estimativas ruins para 
nosso projeto, como por exemplo estimar viagens para transporte do material 
ou mesmo horas de trabalho de escavação completamente fora da realidade. 
 
Fator de Contração (Fc) 
A literatura sugere Fc = 0,6 até 0,7 (estimado), o que significa uma redução 
entre 30 a 40% de volume quando compactamos um solo. Entretanto, 
observamos que nosso material para o projeto aqui trabalhado, apresenta Fc = 
0,84 ou seja, uma taxa de contração de 16%, extremamente diferente daquilo 
previsto na literatura. Isso também pode trazer um prejuízo e erros enormes 
nas estimativas e orçamentos realizados, pois estimar que o solo vai reduzir 
40% é imaginar que precisarei de muito mais solo a ser extraído da jazida e 
29 
 
 
ainda transportado do que a realidade nos mostra. Então, vale a pena a 
reflexão. 
Fator de homogeneização (Fh) 
A literatura sugere Fh = 1,10 (estimado) para os casos aonde conhecemos o 
Volume do Aterro, mas queremos encontrar uma estimativa de volume a ser 
escavado na Jazida. Note que o Fh(real) = 1,19 é muito diferente da literatura. 
Isso sugere que devemos refletir sobre a seguinte situação: 
Se estimar Fh = 1,10 é imaginar que terei que abrir um buraco na jazida 10% 
maior que o aterro, enquanto que um Fh = 1,19 mostra que na realidade terei 
que abrir um buraco na jazida de 19% maior queo aterro, ou seja, na realidade 
precisarei de 9% a mais de material do que a estimativa que a literatura sugere. 
Se eu confiasse simplesmente na literatura, sem qualquer preocupação nesse 
caso específico, eu teria uma Sub-estimativa de volume a ser extraído da 
jazida e isso faria com que a obra tivesse uma falta de material quando fosse 
executada. Além disso, um orçamento baseado nessa sub-estimativa, seria um 
orçamento abaixo daquilo que na realidade precisamos, ou seja, faltaria 
recursos financeiros para dar andamento na obra. 
 
Conclusão: 
 
Note, que sempre é prudente executarmos experimentos de laboratório e 
campo para determinarmos os padrões e parâmetros físicos do solos que 
estamos trabalhando. Isso traz maiores garantias nas nossas estimativas de 
volumes, orçamentos, impactos ambientais e cronograma físico da obra. 
Ademais, resultados reais nos respaldam enquanto profissionais da área, ou 
seja, em possíveis casos de fiscalização e auditorias, o profissional terá maior 
apoio em resultados baseados em medições reais nas etapas dos projetos e 
obras. 
Então, fica aqui uma pergunta a você leitor: O que você prefere ou acha mais 
prudente fazer: usar resultados estimados ou resultados reais em seus projetos 
e orçamentos? 
Cabe a cada profissional tomar essa decisão! 
Espero que esse conteúdo tenha sido proveitoso para sua prática profissional. 
30 
 
 
3. GRANULOMETRIA DOS SOLOS 
Neste tópico vamos abordar a distribuição granulométrica dos solos, bem como 
parâmetros secundários obtidos a partir da curva granulométrica, que são 
dados fundamentais para análises geotécnicas de obras rodoviárias. 
 
É importante mencionar que a compilação de informações aqui apresentadas, 
são baseadas nos seguintes documentos oficiais: 
1. SILVA, J.P.S. Mecânica dos Solos – Introdução à Engenharia 
Geotécnica. Livro Rápido Editora, Recife, 2016. 
2. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de Pavimentação. 
Publicação IPR 719, 2006. 
3. NBR 6502 – Solos e Rochas. 1995. 
4. NBR 7181 - Solo - Análise granulométrica. 2016 
 
 
A apresenta a escala granulométrica adotada pela ABNT (NBR 6502 de 1995). 
 
 
Figura 7 - Escala granulométricas (em mm) adotada pela ABNT 
 
3.1 - Solos grossos 
Os solos grossos possuem uma maior percentagem de partículas visíveis a 
olho nu (Diâmetro > 0,074 mm) e suas partículas têm formas arredondadas, 
poliédricas e angulosas. São divididos e Pedregulhos e Areias. 
 
Pedregulhos: São classificadas como pedregulho as partículas de solo com 
dimensões maiores que 2,0mm 
 
Areias: Classificamos como areia as partículas com dimensões entre 2,0mm e 
0,074mm (DNIT), 2,0mm e 0,05mm (MIT) ou ainda 2,0mm e 0,06mm (ABNT). 
As areias de acordo com o diâmetro classificam-se em: areia fina (0,06 mm a 
0,2 mm), areia média (0,2 mm a 0,6 mm) e areia grossa (0,6 mm a 2,0 mm). 
 
3.2 - Solos finos 
Quando as partículas que constituem o solo possuem dimensões menores que 
0,074mm (DNIT), ou 0,06mm (ABNT), o solo é considerado fino e, neste caso, 
será classificado como argila ou como silte. 
31 
 
 
Siltes: Estes possuem granulação fina, pouca ou nenhuma plasticidade e baixa 
resistência quando seco. Possuem diâmetro entre 0,002mm e 0,06mm 
Argilas: A fração granulométrica do solo classificada como argila (diâmetro 
inferior a 0,002mm) se caracteriza pela sua plasticidade marcante (capacidade 
de se deformar sem apresentar variações volumétricas) e elevada resistência 
quando seca. É a fração mais ativa dos solos. 
 
De forma resumida, os materiais são divididos da seguinte forma: 
 
Tabela 3 – Divisão granulométrica dos solos segundo NBR 6502/95 
Frações Diâmetro das partículas 
Argila < 0,002 mm 
Silte 0,002 a 0,06 mm 
Areia Fina 0,06 a 0,20 mm 
Areio Média 0,20 a 0,60 mm 
Areia Grossa 0,60 a 2,00 mm 
Pedregulhos > 2 mm 
 
3.3 - Análise Granulométrica 
A análise da distribuição das dimensões dos grãos, denominada análise 
granulométrica, objetiva determinar os tamanhos dos diâmetros equivalentes 
das partículas sólidas em conjunto com a proporção de cada fração constituinte 
do solo em relação ao peso de solo seco. A representação gráfica das medidas 
realizadas é denominada de curva granulométrica. 
 
Para determinar a granulometria, é necessário realizar o ensaio com base na 
NBR 7181/2016. A Figura 8 ilustra o procedimento de determinação de 
granulometria utilizando processo de peneiramento. 
Além do processo de peneiramento, é sempre recomendado executar a 
granulometria pelo processo de sedimentação, de modo a determinar com 
exatidão os diâmetros e porcentagens das partículas que são maiores que a 
menor peneira granulométrica (peneira nº200, cuja abertura é de 0,074mm). 
Para os solos finos, siltes e argilas, com partículas menores que 0,075mm 
(#200), o cálculo dos diâmetros equivalentes será feito a partir dos resultados 
obtidos durante a sedimentação de certa quantidade de sólidos em um meio 
líquido. 
A base teórica para o cálculo do diâmetro equivalente vem da lei de Stokes, 
que afirma que a velocidade de queda de uma partícula esférica, de peso 
específico conhecido, em um meio líquido rapidamente atinge um valor 
constante que é proporcional ao quadrado do diâmetro da partícula 
32 
 
 
 
Figura 8 – Ilustração do processo de peneiramento dos solos em laboratório. 
Após obtenção dos diâmetros das partículas e também das porcentagens 
referentes a cada diâmetro, é possível construir a curva granulométrica. A 
figura a seguir ilustra uma curva granulométrica que contém resultados de 
peneiramento e sedimentação. Da curva granulométrica apresentada, é 
possível fazer uma leitura das porcentagens de cada fração granulométrica. 
 
Figura 9 – Exemplo de uma curva granulométrica 
Da curva granulométrica acima, temos que: 
Pedregulho = 3% ; Areia = 55% ; Silte = 40% ; Argila = 2% è Soma = 100% 
Apesar de possuir pedregulho e argila, note que predomina Areia (55%) e Silte 
(40%), então o material predominantemente é uma Areia Siltosa. 
33 
 
 
3.4 - Propriedades que auxiliam na identificação dos solos 
Os solos são identificados por sua textura, composição granulométrica, 
plasticidade, consistência ou compacidade, citando-se outras propriedades que 
auxiliam sua identificação, como estrutura, forma dos grãos, cor, cheiro, 
friabilidade, presença de outros materiais. 
3.4.1 Textura 
Quanto à textura (distribuição granulométrica) os solos são classificados em 
grossos e finos. Os solos grossos são aqueles nos quais mais do que 50% dos 
grãos são visíveis a olho nu; são as areias e os pedregulhos. Os solos finos 
são aqueles nos quais mais do que 50 % das partículas são de tal dimensão, 
que não são visíveis a olho nu; são as argilas e os siltes. 
A experiência indica que a textura, ou seja, a distribuição granulométrica é 
muito importante nos solos grossos (granulares). Nestes solos a distribuição 
granulométrica pode revelar o comportamento referente às propriedades físicas 
do material. 
Para solos com grãos menores que a abertura da peneira de nº 200 
(0,075mm), a granulometria é de pouca importância para a solução dos 
problemas de engenharia geotécnica. 
Em função da distribuição granulométrica os solos podem ser bem ou mal 
graduados. Os solos que tem seus grãos variando, preponderantemente, 
dentro de pequenos intervalos, são, portanto, solos mal graduados. Os solos 
que tem várias frações de diâmetro diferentes misturadas; são, portanto, solos 
bem graduados. 
Três parâmetros são utilizados para dar uma informação sobre a curva 
granulométrica: 
- Diâmetro efetivo (D10): É o ponto característico da curva granulométrica para 
medir a finura do solo, que corresponde ao ponto de 10%, tal que 10% das 
partículas do solo possuem diâmetro inferiores a ele. 
- Coeficiente de uniformidade (Cu): Também conhecido como CNU – 
Coeficiente de não uniformidade. Dá uma ideia da distribuição do tamanho das 
partículas do solo; valores próximos de um indicam curva granulométrica quase 
vertical, com os diâmetrosvariando em um intervalo pequeno, enquanto que, 
para valores maiores a curva granulométrica irá se abatendo e aumentando o 
intervalo de variação dos diâmetros. Da mesma foram que foi definido D10 , 
define-se D30 e D60 . 
34 
 
 
 
A representação da curva granulométrica em papel semilogaritmo apresenta 
vantagens, pois os solos com Cu, aproximadamente iguais, serão 
representados por curvas paralelas. 
- Coeficiente de curvatura (Cc): Dá uma medida da forma e da simetria da 
curva granulométrica e é igual a: 
 
Para um solo bem graduado, o valor do coeficiente de curvatura, deverá estar 
entre 1 e 3. Portanto, a distribuição do tamanho de partículas é proporcional, de 
forma que os espaços deixados pelas partículas maiores sejam ocupados 
pelas menores. Para solos granulares há maior interesse no conhecimento do 
tamanho das partículas, visto que, algumas de suas propriedades estão 
relacionadas com os mesmos, o que não ocorre com os solos finos. 
O gráfico abaixo mostra como é possível fazer a leitura de D10, D30 e D60 
diretamente no gráfico de granulometria do solo. 
 
Figura 10 – Exemplo de como fazer leitura de D10, D30 e D60 na curva 
granulométrica. 
10
60
D
DCu =
1060
2
30
DD
DCc =
35 
 
 
Note, que do gráfico é possível determinar que o material possui D10 = 
0,0045mm; D30 = 0,028mm e D60 = 0,075. Podemos então calcular: 
è 0,075/0,0045 è CNU ou Cu = 16,67, portanto um matéria NÃO 
UNIFORME 
è 0,028² / (0,075 * 0,0045) è 232,29, portanto um material 
MAL GRADUADO 
Segundo a forma da curva podemos distinguir os diferentes tipos de 
granulometria conforme pode ser observado na Figura 11. 
 
Figura 11 –Representação de diferentes curvas granulométricas. 
Solos de graduação contínua costumam ser mais permeáveis e com 
menores resistências mecânicas, e portanto com menor indicação para aterros 
rodoviários por exemplo. 
Solos bem graduados, possem uma excelente distribuição granulométrica, 
com vários tamanhos de maneira equilibrada. Isso traz um benefício enorme 
sob o ponto de vista de trabalhabilidade e custo de movimentação e 
compactação. Além disso, solos bem graduados costumam apresentar as 
melhores resistências mecânicas após processo de compactação, bem como 
menores valores de permeabilidade, parâmetros desejáveis para aterros 
rodoviários. 
Solos de graduação uniforme, apresentam espaços vazios consideráveis 
mesmo após processo de compactação, o que desencadeia maior 
permeabilidade e maior possibilidade de fluxo de água. Não é muito 
10
60
D
DCu =
1060
2
30
DD
DCc =
36 
 
 
recomendado para aterros rodoviários, mas sim para locais aonde desejamos 
implantar sistemas de drenagem. 
Note então que as informações de granulometria nos fornece parâmetros 
fundamentais para o processo decisório de uso do solo, ou seja, é importante 
saber se o material é predominantemente pedregulho, areia, silte ou argila, pois 
o desempenho da obra geotécnica depende diretamente da qualidade e do 
tamanho das partículas existentes. 
 
Exercícios resolvidos – GRANULOMETRIA 
EXERCÍCIO 1 - Na figura abaixo, estão mostradas curvas granulométricas de 
solos e materiais granulares. 
 
a) Determine que tipo de material é respectivo a cada uma das curvas 
b) Determinar os coeficientes de Uniformidade (CNU) e Coeficiente de 
Curvatura (Cc) de cada uma da curvas. 
RESPOSTAS 
A) Para determinar os tipos de material, é importante relembrar os tamanhos 
granulométricos dos materiais (pedregulho, areia, silte e argila), apresentados 
na tabela abaixo. 
37 
 
 
Tabela 4 – Divisão granulométrica dos solos segundo NBR 6502/95 
Frações Diâmetro das partículas 
Argila < 0,002 mm 
Silte 0,002 a 0,06 mm 
Areia Fina 0,06 a 0,20 mm 
Areio Média 0,20 a 0,60 mm 
Areia Grossa 0,60 a 2,00 mm 
Pedregulhos > 2 mm 
A partir daí, é só executar as leituras no gráfico e determinar as porcentagens 
de cada fração e anotar. Perceba que sempre haverá uma fração dominante e 
isso é primordial para determinar que material é predominante no dado solo. 
Após leitura no gráfico, foi possível determinar que: 
Curva granulométrica nº Tipo de Solo 
1 argila siltosa 
2 argila siltosa 
3 argila siltosa 
4 argila siltosa com areia 
5 Areia siltosa 
6 areia fina a média 
7 areia média 
8 areia média a grossa 
9 areia grossa 
 
B) Para determinar CNU e Cc, é só usar as curvas granulométricas do gráfico 
já apresentado e fazer as leituras, cujos dados são apresentados abaixo. 
Quadro 1 - Diâmetros específicos e coeficientes de curvatura e uniformidade. 
 
De acordo com os valores indicados, a curva 5 é de solo desuniforme; 
enquanto que as demais curvas são de solos uniformes. Os solos das curvas 5 
e 6 são bem graduados, os demais são mal graduados. 
 
 
38 
 
 
EXERCÍCIO 2 - (IFG/Professor Mec.Solos/2011) A Tabela 1, apresentada a 
seguir, é proveniente do ensaio de granulometria realizado com uma amostra 
de solo. *Demonstre sua resposta 
 
Resposta: 
 
De acordo com a ABNT, as 
partículas de silte estão 
compreendidas entre 0,002 e 0,06 
mm 
Assim, basta usar as %Passantes 
de cada diâmetro correspondente e 
calcular a % 
 
0,002 mm à 37,0% 
0,06 mm à 57,4% 
Silte = 57,4 – 37 à 20,4% 
Com base na tabela e na escala granulométrica da ABNT, o percentual de silte 
do solo é igual a: 
a) 37,0% b) 41,5% c) 22,6% d) 20,4% e) 49,5% 
 
EXERCÍCIO 3 - Dados os resultados na planilha e do gráfico abaixo, 
determinar: 
 
a) Classificação textural 
Argila: 18%, Silte: 38% (56-18), Areia: 40% (96-56), Pedregulho: 4% 
Portanto, trata-se de uma Areia silto argilosa 
b) Coeficiente de Uniformidade 
Abertura(mm) % passante
50,8 99,4%
38,1 99,0%
25,4 98,8%
19,1 98,6%
12,5 98,3%
9,5 98,2%
4,76 97,8%
2 96,8%
0,087006 62,86%
0,061362 56,39%
0,043458 49,72%
0,030153 44,37%
0,021322 43,76%
0,015571 37,62%
0,011027 34,63%
0,007786 31,49%
0,005505 26,58%
0,003895 26,40%
0,002757 18,67%
0,001591 18,85%
 
39 
 
 
c) Coeficiente de Curvatura 
D10= tende a zero, D30=0,007, D60=0,07 
 
Tentativa de cálculo: 
CNU= = 0,07/0,0002>15, portanto, NÃO UNIFOMRE 
CC= (0,007)2/0,07.0,0002 > 3, portanto, MAL GRADUADO 
 
Portanto, qualquer que seja a curvatura do solo, quando apresentando 
alto teor de finos, segundo estes parâmetros, serão classificados como 
não uniformes e mal graduados. O que não é verdade. Evidenciando 
que tais parâmetros não são aplicáveis a solos finos, apenas aos 
granulares, uma vez que o rearranjo estrutural que ditará o 
comportamento do material. Solos finos, por sua vez, são influenciados 
sobretudo pela presença de água, como será esclarecido ao longo da 
disciplina. 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Após realização do ensaio de granulometria, foram plotados os 
resultados no gráfico abaixo. 
 
Classificar o material conforme parâmetros de uniformidade e curvatura obtidos 
pela curva granulométrica. Indique também a melhor aplicação e limitações 
para obras geotécnicas. 
D10= 0,002, D30=0,15, D60=4,5 
CNU= 4,5/0,002 = 2.250 = NÃO UNIFOMRE 
CC= (O,15)2/4,5.0,002 = 2,5 = BEM GRADUADO 
 
 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000 100,000
%
 q
ue
 p
as
sa
Diâmetro das partículas (mm)
Curva Granulométrica
Argila 10% Silte 7% (17-10) Areia 30% (47-17) Pedregulho 53% (100-47) 
40 
 
 
Os valores de CC e CNU indicam que o material seria melhor aproveitado em 
locais com necessidade de resistência, alta densidade e, portanto, baixa 
permeabilidade. Porem, em função da classificação granulométrica, se tratando 
de um pedregulho arenoso, comporta-se melhor para maciços com alta 
permeabilidade. 
Assim, poderia ser indicado para camadas granulares de pavimentos ou filtros 
de barragens, sendo necessários demais estudos mecânicos ou de 
permeabilidade e mesmo avaliação entre a granulometria do maciço da 
barragem (estudo de caso para definição do(s) material(s) propício(s)aos 
filtros) 
 
Ainda continua em dúvida sobre o tema de Granulometria? 
 
Uma dica para melhorar seus estudos, é buscar outras fontes bibliográficas ou 
mesmo alguns vídeos disponíveis no Youtube. Tenho algumas sugestões: 
 
1. Mecânica dos solos 1 - Aula003 - Granulometria e análise 
granulométrica 
https://www.youtube.com/watch?v=ulZ4ylaYXGk 
2. Aula 2 - Análise granulométrica 
https://www.youtube.com/watch?v=m-FZqDr_8TE 
3. Classificação - Granulometria 
https://www.youtube.com/watch?v=9HG8H38ftdU 
4. Como fazer Curva Granulométrica no Excel. 
https://www.youtube.com/watch?v=YgUE-iX8nXU&t=243s 
 
 
41 
 
 
4. CONSISTÊNCIA DOS SOLOS 
Neste tópico vamos abordar como a consistência dos solos podem influenciar 
no desempenho de um solo que será utilizado em obras de rodovias com 
interesse geotécnico. 
 
É importante mencionar que a compilação de informações aqui apresentadas, 
são baseadas nos seguintes documentos oficiais: 
1. SILVA, J.P.S. Mecânica dos Solos – Introdução à Engenharia 
Geotécnica. Livro Rápido Editora, Recife, 2016. 
2. PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos em 16 
aulas. 3ªedição. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
3. NBR 6459 – Solo – Determinação do limite de liquidez. 2016. 
4. NBR 7180 - Solo – Determinação do limite de plasticidade. 2016 
5. PEREIRA, D.M; RATTON, E. BLASI, G. F; PEREIRA, M.A;FILHO, W.K; 
COSTA, R. Introdução à terraplenagem. Apostila do curso de 
Engenharia Civil, disciplina Infraestrutura viária. Universidade 
Federal do Paraná – UFPR. 2015. 
 
Define-se plasticidade como sendo a propriedade dos solos finos que consiste 
na maior ou menor capacidade de serem moldados sob certas condições de 
umidade. Segundo a ABNT, a plasticidade é a propriedade de solos finos, 
entre largos limites de umidade, de se submeterem a grandes deformações 
permanentes, sem sofrer ruptura, fissuramento ou variação de volume 
apreciável. A figura abaixo ilustra como a umidade alteara o estado de 
plasticidade de um material fino. 
 
Figura 12 – Teores de umidade correspondentes às mudanças de consistência 
dos solos 
4.1 - Determinação Experimental dos Limites de Consistência 
Ainda que, os limites de liquidez e de plasticidade possam ser obtidos através 
de ensaios bastante simples, a interpretação física e o relacionamento 
quantitativo dos seus valores, com os fatores de composição do solo, tipo e 
quantidade dos minerais, tipo de cátion adsorvido, forma e tamanho das 
partículas, composição da água é difícil e complexo. 
42 
 
 
4.1.1 Limite de Liquidez (LL) ou (WL) 
O limite de liquidez (LL ou WL) de um solo é o teor de umidade que separa o 
estado de consistência líquido do plástico e para o qual o solo apresenta uma 
pequena resistência ao cisalhamento. Então, o resultado sempre é 
apresentado em porcentagem %. O ensaio utiliza o aparelho de Casagrande, 
onde tanto o equipamento quanto o procedimento são normalizados 
(ABNT/NBR 6459). A figura abaixo ilustra o equipamento e o processo de 
execução do experimento. 
 
Figura 13 – Ensaio de limite de liquidez usando equipamento de Casagrande. 
Convencionou-se, que no ensaio de Casagrande, o teor de umidade 
correspondente a 25 golpes, necessários para fechar a ranhura, é o limite de 
liquidez. A imagem abaixo ilustra como devem ser utilizados os resultados do 
ensaio de Limite de Liquidez, obtidos com o uso do equipamento de 
Casagrande. 
 
Figura 14 – Exemplo de um gráfico de Limite de Liquidez. 
 
Observe no gráfico que o valor do LL % = 45%, pois refere-se à 25 golpes, lido 
diretamente no gráfico. 
43 
 
 
É importante ressaltar que nem apesar de todo material apresentar liquidez, 
esse poderá ser extremamente baixo (por exemplo areias), impossibilitando a 
determinação da umidade para 25 golpes. Assim, faz-se necessário uma 
avaliação do material quanto sua textura antes da execução do mesmo, para 
que análises conjuntas possam caracterizar melhor o material em questão. 
 
4.1.2 Limite de Plasticidade (LP) ou (Wp) 
Uma explicação para o limite de plasticidade não é tão simples, como a do 
limite de liquidez, podendo-se citar, entre outras, a que sugere que o limite de 
plasticidade corresponde a um teor de umidade do solo que para valores 
menores do que ele. 
As propriedades físicas da água não mais se igualam às da água livre ou de 
que o limite de plasticidade é o teor de umidade mínimo, no qual a coesão é 
pequena para permitir deformação, porém, suficientemente alta para garantir a 
manutenção da forma adquirida. Independentemente, das explicações 
sugeridas, o limite de plasticidade é o extremo inferior do intervalo de variação 
do teor de umidade no qual o solo apresenta comportamento plástico. 
O equipamento necessário à realização do ensaio é muito simples tendo-se, 
apenas, uma placa de vidro com uma face esmerilhada e um cilindro padrão 
com 3mm de diâmetro, conforme está representado na Figura 15. 
 
 
Figura 15 – exemplo de como é executado o ensaio de LP 
 
É importante ressaltar que o ensaio deve ser repetido no mínimo 3 vezes, mas 
é recomendado que sejam cinco, para que possa ser feita análise dos dados e 
verificação da confiabilidade dos mesmos. 
Assim, o procedimento deverá seguir as seguintes etapas: 
• Calcula-se a média dos valores; 
44 
 
 
• Verificamos se existe algum valor que se afasta mais que 5% da média 
calculada. Obs.: você poderia adotar outro critério de aceitação, por 
exemplo, ter um erro máximo de 10%. Aqui é apresentada uma 
sugestão de 5% de erro, ou seja, 5% para cima e 5% para baixo. 
Sim: O valor é retirado e calculada um novo valor de LP; 
Não: O valor de LP é mantido 
Exemplo: 
W1 = 22,3% W2 = 24,2% W3=21,8% W4= 22,5% 
LP = (22,3+24,2+21,8+22,5)/4 = 22,7% 
Wmínimo = LP*0,95 = 22,7 *0,95 = 21,56% Wmáximo = LP*1,05 = 22,7 * 1,05 
= 23,83% 
Nota-se que o valor de W2 se afasta 6,6% da média calculada (portanto > 5%) 
este deve ser retirado e calculado um novo LP. Assim, um novo LP deverá ser 
calculado com os demais valores de umidade, ou seja; (W1+W3+W4)/3 à LP = 
22,2% 
 
4.1.3 Índice de Plasticidade (IP) 
Dos diversos índices, relacionando os limites de liquidez, de plasticidade e às 
vezes o teor de umidade do solo, o mais utilizado atualmente é o índice de 
plasticidade. Fisicamente representaria a quantidade de água que seria 
necessário a acrescentar a um solo, para que ele passasse do estado plástico 
ao líquido. Sendo definido como a diferença entre o limite de liquidez e o limite 
de plasticidade, portanto, temos: IP = LL – LP 
Este índice determina o caráter de plasticidade de um solo, assim, quando 
maior o “IP”, tanto mais plástico será o solo. Sabe-se, ainda, que as argilas são 
tanto mais compressíveis quando maior for o “IP”, podendo ser classificados 
em: 
- Fracamente plásticos 1 < IP ≤ 7 
- Medianamente plásticos 7 < IP ≤ 15 
- Altamente plásticos IP > 15 
 
 
45 
 
 
Exercícios resolvidos – CONSISTÊNCIA DOS 
SOLOS 
EXERCÍCIO 1 - (Adaptado: FCC - 2012 - TCE-AP - Analista de Controle 
Externo – Engenharia) Para uma amostra de solo argiloso obtiveram-se os 
seguintes valores: limite de liquidez = 110%, limite de plasticidade = 50% e teor 
de umidade = 134%. Como a porcentagem de argila da amostra é de 40%, 
determine os valores do índice de plasticidade. 
Resolução: 
 
Índice de Plasticidade 
IP = LL-LP 
IP = 110% - 50% 
IP = 60% 
 
EXERCÍCIO 2 - (Adaptado. Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2011 - TCM-RJ - 
Engenheiro) A classificação de um solo fino pode ser feita de maneira muito 
simples, por meio do gráfico de plasticidade proposto por Casagrande. Os 
dados da tabela que segue representam os valores obtidos na realização do 
ensaio de plasticidade de uma amostra de solo. 
Resposta: Sabendo-se que, para a referida amostra, o valor do limite de 
liquidez (LL) obtido foi de 62,0%, qual o valor correspondente ao índice de 
plasticidade (IP)? 
Ensaio de Limite de Plasticidade 
Número da Cápsula P1 P2 P3 P4 P5 
Peso Total Úmido (g) 11,247,19 8,51 8,55 7,50 
Peso Total Seco (g) 10,94 6,88 8,20 8,25 7,20 
Peso da Cápsula (g) 9,94 5,88 7,20 7,25 6,20 
Peso Solo Úmido (g) 1,30 1,31 1,31 1,30 1,30 
Peso Solo Seco (g) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 
Peso Água 0,30 0,31 0,31 0,30 0,30 
Umidade 30,0% 31,0% 31,0% 30,0% 30,0% 
Média (Valor de LP) 30,4% 
LL 62,0% 
IP 31,6% 
 
EXERCÍCIO 3 - (Adaptado. ESAF - 2012 - CGU - Analista de Finanças e 
Controle - prova 3 - Auditoria e Fiscalização - Infraestrutura) Considerando o 
gráfico (ensaio de Limite de Liquidez) e a tabela (ensaio de Limite de 
Plasticidade) abaixo, determine os valores do LL, LP e IP para o solo 
analisado. 
46 
 
 
 
RESPOSTA: 
No gráfico: Nº de golpes de 25 equivale ao ponto 53% de umidade. Este é o valor de LL. 
 
Ensaio de Limite de Plasticidade 
Número da Cápsula 15 24 33 32 29 
Tara (g) 7,79 7,70 7,59 7,74 7,63 
Tara + solo úmido (g) 10,15 10,02 10,30 9,86 9,62 
Tara + solo seco (g) 9,47 9,38 9,52 9,27 9,06 
Solo Úmido (g) 2,36 2,32 2,71 2,12 1,99 
Solo Seco (g) 1,68 1,68 1,93 1,53 1,43 
Água 0,68 0,64 0,78 0,59 0,56 
Umidade 40,5% 38,1% 40,4% 38,6% 39,2% 
Média (Valor de LP) 39,3% 
LL 53,0% 
IP 13,7% 
 
Gabarito: LL = 53,0%; LP = 39,3% e IP = 13,7% 
 
 
 
 
 
47 
 
 
Ainda continua em dúvida sobre o tema de Limites de 
consistência dos solos? 
 
Uma dica para melhorar seus estudos, é buscar outras fontes bibliográficas ou 
mesmo alguns vídeos disponíveis no Youtube. Tenho algumas sugestões: 
 
1. Aula 3 - Limites de consistência (limites de Atterberg) 
https://www.youtube.com/watch?v=I2aTHL8v2uA 
2. AULA LIMITES DE ATTERBERG ENSAIOS E APLICAÇÃO NA 
PRÁTICA 
https://www.youtube.com/watch?v=Gf1dzJS0IP0 
48 
 
 
UNIDADE 2 – CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS 
O OBJETIVO DESSA UNIDADE É TRAZER UMA COMPILAÇÃO 
DE INFORMAÇÕES ACERCA DE GRANULOMETRIA E LIMITES 
DE CONSISTÊNCIA, DE MODO A CLASSIFICAR O SOLO COM 
BASE EM DUAS PRINCIPAIS VERTENTES: CLASSIFICAÇÃO 
UNIFICADA (SUCS) E HRB (RODOVIÁRIA). 
Ao final dos estudos, você deverá ser capaz de: interpretar resultados de 
Granulometria juntamente com os parâmetros de consistência dos solos 
de forma conjunta e assim classificar o solo baseado numa dada 
normativa de classificação. Após classificar, é possível analisar onde e 
porque o solo pode ou não pode ser utilizado, com devidas justificativas 
geotécnicas. 
1. CLASSIFICAÇÃO UNIFICADA 
É importante mencionar que a compilação de informações aqui apresentadas, 
são baseadas nos seguintes documentos oficiais: 
1. SILVA, J.P.S. Mecânica dos Solos – Introdução à Engenharia 
Geotécnica. Livro Rápido Editora, Recife, 2016. 
2. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de Pavimentação. 
Publicação IPR 719, 2006. 
3. NBR 6502 – Solos e Rochas. 1995. 
4. NBR 7181 - Solo - Análise granulométrica. 2016 
5. PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos em 16 
aulas. 3ªedição. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
6. NBR 6459 – Solo – Determinação do limite de liquidez. 2016. 
7. NBR 7180 - Solo – Determinação do limite de plasticidade. 2016 
8. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de Pavimentação. 
Publicação IPR 719, 2006. 
 
Dada a infinidade de solos que existem na natureza é necessário um sistema 
de classificação que indique características geotécnicas comuns de um 
determinado grupo de solos a partir de ensaios simples de identificação. 
A classificação dos solos permite resolver alguns problemas simples e serve de 
apoio na seleção de um dado solo quando se podem escolher vários materiais 
a serem utilizados. 
49 
 
 
O Sistema Unificado de Classificação dos Solos (S.U.C.S.), é oriundo do 
Airfield Classification System idealizado por Arthur Casagrande, e inicialmente 
utilizado para classificação de solos para construção de aeroportos, e depois 
expandido para outras aplicações, e normalizado pela American Society for 
Testing and Materials (ASTM). 
Os solos neste sistema são classificados em solos grossos, solos finos e 
altamente orgânicos. A figura abaixo mostra como é feita a separação e análise 
inicial: todo o material testado precisa ser passado na peneira nº200, caso mais 
de 50% do material passe na peneira, este é então considerado FINO. Caso 
menos de 50% passe na peneira nº200, este é então considerado GROSSO. 
Para a fração grossa, foram mantidas as características granulométricas como 
parâmetros mais representativos para a sua classificação, enquanto que para 
fração fina, Casagrande optou por usar os limites de consistência, por serem 
parâmetros mais importantes do que o tamanho das partículas. 
 
Figura 16 –Divisão da graduação a partir do sistema unificado. 
Cada tipo de solo terá um símbolo e um nome, conforme mostra a tabela 
abaixo. 
Letra Definição 
G Gravel (pedregulho) 
S Sand (areia) 
C Clay (argila) 
W Well graded (bem graduado) 
P Poorly graded (mal graduado) 
M Palavra sueca mo, refere-se ao silte 
O Organic (orgânico) 
L Low (baixa) 
H High (alta) 
50 
 
 
Os nomes dos grupos serão simbolizados por um par de letras. Onde o prefixo 
é uma das subdivisões ligada ao tipo de solo, e o sufixo, às características 
granulométricas e à plasticidade. A figura a seguir mostra a classificação pelo 
método unificado. 
 
Figura 17 –Simbologia utilizada para classificação pelo sistema unificado. 
Na tabela, é possível ver nas duas últimas colunas, os símbolos de cada grupo 
e seus respectivos nomes, bem como uma série de observações necessárias a 
classificação do solo. 
1.1 – Solos Grossos 
Sendo de granulação grosseira, então o material é um Pedregulho (G) ou 
Areia (S), mas qual é o nome que devemos apresentar? 
Resposta: Dependerá de qual das duas frações estiver em maior proporção, ou 
seja, qual o material que predomina? Avalie sempre isso! 
São exemplos de simbologia de solos classificados de acordo com a 
metodologia S.U.C.S: 
� SW – Areia bem graduada ; CH – Argila de alta compressibilidade 
A tabela abaixo mostra todas as possibilidades de classificação dos materiais 
ditos GRANULARES, ou seja, Pedregulhos (G) e Areias (S), de acordo com a 
metodologia S.U.C.S. 
51 
 
 
 
Figura 18 – Quadro de classificação dos solos Granulares – método S.U.C.S 
Os solos grossos ou granulares são os que tenham mais do que 50% de 
partículas com tamanhos maiores do que 0,075mm (nº 200). Uma subdivisão 
separa os solos grossos em pedregulhos, quando mais do que 50% da fração 
grossa tem partículas com tamanho maior do que 4,8mm (retido na peneira 
nº4), e areias, quando uma porcentagem maior ou igual, destas partículas, tem 
tamanho menor que 4,8mm (passa na nº 4). 
Sempre que as porcentagens de finos estiver entre 5 e 12%, o solo deverá ser 
representado por um símbolo duplo, sendo o primeiro o do solo grosso (GW, 
GP, SW, SP), enquanto que o segundo símbolo dependerá da região onde se 
localizar o ponto representativo dos finos desse solo. 
Para porcentagens de finos, maior do que 12%, e classificados como CL-ML 
resultará em um símbolo duplo para o solo grosso, GC-GM se for pedregulho 
ou SC-SM se for areia. A Erro! Fonte de referência não encontrada. e a 
Tabela 6.5, mostram os fluxogramas necessários à classificação dos solos 
grossos. 
1.2 – Solos Finos 
Sendo de granulação grosseira, então o material é um Silte (M) ou Argila (C), 
mas qual é o nome que devemos apresentar? 
Resposta: Dependerá de qual das duas frações estiver em maior proporção, ou 
seja, qual o material que predomina? Avalie sempre isso! 
Nesta divisão, foram colocados os solos que tem uma porcentagem maior ou 
igual a 50%, de partículas com tamanho menor do que 0,075mm (passando na 
peneira nº200). Estes solos, siltes e argilas, foram inicialmente separados em 
função do limite de liquidez: menor que 50% e maior ou igual a 50%. 
52 
 
 
Para classificação do material considerado predominantemente FINO, é 
necessário utilizar a Carta de Plasticidade proposta por Arthur Casagrande, 
mostrada na figura abaixo. 
 
Figura 19 – Gráfico de Casagrande 
Note que é possível utilizar os resultados previamentedeterminados de LL e 
LP, além de IP, para verificar em qual região do gráfico o material estudado 
encontra-se. Por exemplo, se um material dito fino, e que possui LL = 45% e 
LP = 20%, possui por sua vez um IP = 25%. Então, vamos observar no gráfico 
onde esse ponto se encontra. A figura abaixo mostra como isso é 
representado. 
 
Figura 20 – Material fino com LL = 45% e IP = 25%, classificado como CL (C = 
argila e L = baixa plasticidade). 
Talvez você esteja em dúvida de porque a argila foi classificada como de baixa 
plasticidade e não como MEDIANA plasticidade, como indicado no gráfico. 
53 
 
 
Note que no Gráfico existe uma linha divisória no eixo X, vermelha, com 
LL=50%. Essa linha divide em materiais de ALTA plasticidade todos os 
materiais com LL>50% e de BAIXA plasticidade todos os materiais com LL < 
50%. 
• Tudo que tiver LL > 50% são considerados de ALTA plasticidade e com 
ALTA compressibilidade, portanto “H”(high)à alta compressibilidade. 
• Tudo que tiver LL < 50% são considerados de BAIXA plasticidade e com 
BAIXA compressibilidade, portanto “L” (low)à baixa compressibilidade. 
A tabela a seguir, traz todas as possiblidades de classificação do solo, com 
base na metodologia SUCS. 
 
Figura 21 – Quadro de possibilidades de classificação SUCS. 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE CLASSIFICAÇÃO 
SUCS 
 
EXERCÍCIO 1 - Comente como é realizada a classificação e como é possível 
prever o comportamento e aplicação de um material, a partir da classificação 
SUCS. 
Resposta: Os solos neste sistema são classificados em solos grossos, 
solos finos e altamente orgânicos. Os nomes dos grupos são simbolizados 
por um par de letras, em que o prefixo é uma das subdivisões ligada ao tipo de 
solo, de acordo com sua granulometria, e o sufixo, às características 
granulométricas e/ou plasticidade. Deste modo, leva em consideração as 
54 
 
 
características granulométricas, bem como comportamento hidro-mecânico, 
possibilitando melhor identificar o comportamento e, assim, melhor aplicação 
do mesmo. 
 
EXERCÍCIO 2 - Caso os índices IP e LL indiquem uma posição muito próxima 
das Linhas A ou B, ou mesmo entre as faixas de IP 4 a 7, na carta de 
plasticidade, como o solo é classificado? Ainda, como é realizada a 
classificação de um solo orgânico? 
Resposta: O solo será considerado de comportamento secundário, 
apresentando ambas classificações (SC-SM, CL-CH, CL-ML, MH-CH, etc). 
Solos orgânicos são definidos visualmente, com base na presença de fibras 
vegetais, coloração, odor, textura, etc. 
 
EXERCÍCIO 3 - (CESPE - 2004 - Polícia Federal - Perito Criminal - Engenharia 
Civil) Um solo classificado como CH pela classificação unificada de solos é 
especialmente indicado para utilização como material drenante em obras 
geotécnicas. Discuta se tal afirmativa é correta ou não, por quê? 
Resposta: C= Argila, H= Alta compressibilidade, portanto, não indicado ao uso 
de drenos, em que o material indicado é granular. 
 
EXERCÍCIO 4 - (FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - 
Engenharia Civil) Os solos são classificados segundo sua granulometria, ou 
seja, o tamanho dos grãos que compõem a mistura determina o tipo de solo. 
Segundo a SUCS, é correto afirmar que o solo com a distribuição 
granulométrica indicada no desenho abaixo é: 
 
D10 D30 D60 CNU CC 
0,06 0,65 0,85 14,17 8,28 
 
55 
 
 
%Pedregulho: 0, % Areia: 90%, SILTE: 8%, Argila:2%. 
SP-SM: Areia siltosa uniforme 
 
EXERCÍCIO 4 - Na análise de quatro solos diferentes, foram obtidas suas 
curvas, conforme figura a baixo e dados ainda: 
A fração de finos do solo C tem: LL=26 e IP=9; 
E os dados dos ensaios de limites do solo D são dados a baixo: 
 
Limite de Liquidez: 
Penetração do cone (mm) 15,5 18,0 19,4 22,2 24,9 
Teor de Umidade (%) 39,3 40,8 42,1 44,6 45,6 
Limite de Plasticidade: 
Teor de Umidade (%) 23,9 24,3 
 
 
 
Determine o IP do material 
 
Com os resultados da tabela acima, foi plotado um gráfico mostrado abaixo. 
 
56 
 
 
 
Com o gráfico, pois possível determinar, para a penetração de 20mm, a 
umidade w (%) mais próximo, que é 42%, sendo, portanto, o LL. 
Logo, LL = 42%, com LP= 24% (obtido como sendo uma média dos dois 
valores que foram apresentados no enunciado da questão), determina-se 
IP=18% 
 
EXERCÍCIO 5 – Baseado no exercício anterior, determine a classificação 
SUCS destes solos e qual seria, assim, a melhor nomenclatura para cada. 
Resposta: A partir do gráfico, foram obtidos os seguintes parâmetros: 
Solo D10 D30 D60 CNU CC 
A 0,47 3,5 16 34 1,6 
B 0,23 0,30 0,41 1,8 0,95 
C 0,003 0,042 2,4 800 0,25 
 
Solo % Graúdo % Finos SUCS 
A 100 
76 % 
Pedregulho W 0 GW 
24% Areia 
B 97 
95 % 
Pedregulho P 3 SP 
2 % Areia 
C 66 
41 % 
Pedregulho %P#200>12 34 CL GC 
25 % Areia 
D 5 - 95 ML-CL ML-CL 
 
A partir dos dados acima, os materiais foram classificados da seguinte forma: 
57 
 
 
A: Pedregulho bem graduado 
B: Areia média uniforme 
C: Pedregulho argiloso 
D: Silte argiloso de baixa compressibilidade (95-30=65% silte, 30% argila) 
 
 
Ainda continua em dúvida sobre o tema de Classificação 
S.U.C.S? 
 
Uma dica para melhorar seus estudos, é buscar outras fontes bibliográficas ou 
mesmo alguns vídeos disponíveis no Youtube. Tenho uma sugestão: 
1. Aula 6 - Classificação dos solos – SUCS 
https://www.youtube.com/watch?v=vviZo0hZg8M 
 
 
58 
 
 
2. CLASSIFICAÇÃO TRB (antigo HRB) 
É importante mencionar que a compilação de informações aqui apresentadas, 
são baseadas nos seguintes documentos oficiais: 
1. SILVA, J.P.S. Mecânica dos Solos – Introdução à Engenharia 
Geotécnica. Livro Rápido Editora, Recife, 2016. 
2. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de Pavimentação. 
Publicação IPR 719, 2006. 
3. NBR 6502 – Solos e Rochas. 1995. 
4. NBR 7181 - Solo - Análise granulométrica. 2016 
5. PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica dos solos em 16 
aulas. 3ªedição. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
6. NBR 6459 – Solo – Determinação do limite de liquidez. 2016. 
7. NBR 7180 - Solo – Determinação do limite de plasticidade. 2016 
8. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - DNIT. Manual de Pavimentação. 
Publicação IPR 719, 2006. 
9. SOUZA, Murilo Lopes de. Método de projeto de pavimentos flexíveis. 
3ª edição. Rio de Janeiro, IPR, 1981. Publicação IPR 667 
 
 
A Classificação H.R.B (Highway Research Board) ou A.A.S.H.O. (American 
Association State Highway Officials) fundamenta-se na granulometria, limite de 
liquidez e índice de plasticidade dos solos, sendo proposta para ser utilizada na 
área de estradas. A Figura abaixo apresenta esta classificação, onde os solos 
estão reunidos por grupos e subgrupos. 
 
Figura 22 – Divisão da classificação HRB. 
59 
 
 
Um parâmetro adicionado nesta classificação é o índice de grupo (IG), que é 
um número inteiro variando de 0 a 20. O índice de grupo define a capacidade 
de suporte do terreno de fundação de um pavimento. Os valores extremos do 
“IG” representam solos ótimos para IG = 0 e solos péssimos para IG = 20. 
Portanto, este índice estabelece uma ordenação dos solos dentro de um grupo, 
conforme suas aptidões, sendo pior o solo que apresentar maior “IG”. 
A determinação do índice de grupo baseia-se nos limites de Atterberg (LL e IP) 
do solo e na porcentagem de material fino que passa na peneira número 200 
(0,075mm). Seu valor é obtido utilizando a seguinte expressão: 
IG = 0,2 . a + 0,005 . a . c + 0,01 . b . d 
onde: 
a = porcentagem do solo que passa na peneira nº 200 menos 35%. Se o valor 
de “a” for negativo adota-se zero, e se for superior 40, adota-se este valor 
como limite máximo. 
a = Pp,200 - 35% (0 - 40). 
b = porcentagem do solo que passa na peneira nº 200 menos 15%. %. Se o 
valor de “b” for negativo adota-se zero, e se for superior 40, adota-se este valor 
como limite máximo. 
b = Pp,200 - 15% (0 - 40) 
c = valor do limite de liquidez menos 40%. Se o valor de “c” for negativo adota-
se zero, e se for superior a 20, adota-se este valor como limite