2 ETAPA DA AVALIAÇÃO DA 2 UNIDADE (2)

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2ª ETAPA – QUESTÕES 
EQUIPE ALUNOS: ANDERSON AUGUSTO DO NASCIMENTO OLIVEIRA 
 ANDRÉ DE LIMA SILVA 
 
1) Na estrutura abaixo, pede-se determinar os seus esforços internos, com o traçado dos seus 
respectivos diagramas: São dados: E=2,2x107 KN/m2 e I=3,25x105cm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupos 
DADOS 
q1 (tf/m) q2 (tf/m) P1 (tf) P2 (tf) P3 (tf) L1(m) L2(m) 
1 1,25 2,50 4,00 3,00 5,00 5.50 5.00 
2 1,20 2,40 3,50 3,50 4,50 4.90 4.50 
3 1,40 2,80 3,00 5,50 4,00 5.20 4.80 
4 1,50 3,00 5,00 4,20 4,70 5.00 6.00 
05 1,30 2,00 6.00 5.30 4,80 5.80 4.80 
06 1,60 1,90 6.50 4,80 5,60 5.60 4.60 
07 1.80 2,60 4.50 5,90 4,20 4.80 5.50 
08 2,00 2,90 5.30 4,80 5,90 5.70 5.30 
09 1,90 3,10 4,80 5,60 4,10 5.40 4.90 
10 1,35 2,70 5,50 4,50 5,80 4.60 5.30 
11 1,65 2,30 4,80 5,80 4,60 5.10 6.20 
 
 
 
PRÓXIMA PÁGINA 
P1(KN) L /2(m) P2(KN) 
2 P2 KN 
D 2I A 4I B 3I C 2I E 
L
1
/3(m) L1(m) L2(m) L2/3(m) 
q2 KN/m 
 
q
1 
KN/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Dadas a estrutura abaixo, pede-se determinar suas reações de apoios e os seus esforços 
internos, como também o traçado dos seus diagramas: São dados: E=2,1x107 KN/m2 e 
I=2,65x105cm4 
 
P(kN) 0,6P(kN) 
 
0,4L 
 
 
 
A 4I 
 
 
 
 
L 
 
 
 
 
 
 
PRÓXIMA 
PÁGINA 
 
C 
B 3I 
2I 
D 
0,8L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,5L 
0,6q(KN/m 
 
q (KN/m) 
GRUPO 
Nº 
DADOS 
P (KN) q (KN/m) L(m) H(m) 
01 55,0 30,0 6,0 4,5 
02 50,0 25,0 7,2 5,0 
03 56,0 28,0 6,8 4,2 
04 60,0 32,0 6,5 5,0 
05 55,0 34,0 5,4 4,1 
06 48,0 26,0 6,3 4,6 
07 54,0 36,0 5,6 4,2 
08 64,0 38,0 6,1 4,8 
09 46,0 42,0 6,2 4,4 
10 52,0 44,0 6,8 4,7 
11 66,0 40,0 6,4 4,9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
GRUPO 
Nº 
DADOS 
P (KN) q (KN/m) L(m) H(m) 
01 35,0 30,0 6,0 4,5 
02 30,0 35,0 7,2 5,0 
03 36,0 38,0 6,8 4,2 
04 40,0 28,0 6,5 5,0 
05 45,0 32,0 5,4 4,1 
06 38,0 34,0 6,3 4,6 
07 42,0 36,0 5,6 4,2 
08 44,0 42,0 6,1 4,8 
09 36,0 45,0 6,2 4,4 
10 42,0 44,0 6,8 4,7 
11 46,0 46,0 6,4 4,9 
 
P 
q(kN/m) 
 
C 4I D 
2I I H 
A B 
L 
 
 
 
3) Dado o pórtico abaixo, pede-se calcular suas reações de apoios e os seus esforços 
internos, com o traçado dos seus diagramas: São dados: E=2,2x107KN/m2 e 
I=2,25x105cm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Na treliça abaixo indicada, pede-se determinar suas reações de apoios e os esforços finais 
nas barras. São dados: E=2,4x107 KN/m2; A= 4,20x10-3 cm2. 
 
 
 
 
 
 
B 
 
 
 
 
PRÓXIMA PÁGINA 
 
P2(KN 
H(m) 
P1(KN 
4 
C 
E P1(KN 
5 
7 
F 
1 3 6 
A 
9 
2 
0.5L(m 
D 8 
0.5L(m) 0.5L(m 
L(m) L(m) 
0.5L(m) 
Grupo 
DADOS 
P1 (KN) P2 (KN) L(m) H(m) 
01 50,0 40,0 3,0 2,5 
02 45,0 35,0 3,5 3,0 
03 55,0 60,0 2,5 2,0 
04 40,0 50,0 4,0 3,0 
05 42,0 48,0 3,8 3,1 
06 48,0 52,0 3,6 2,9 
07 38,0 46,0 3,4 3,2 
08 36,0 44,0 2,7 3,5 
09 44,0 54,0 3,2 3,8 
10 47,0 55,0 2,8 3,4 
11 39,0 53,0 3,9 3,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) No pórtico hiperestático indicado abaixo, pede-se determinar os valores dos esforços 
externos e internos e também traçar os respectivos diagramas. 
Dados: E=2,8x106 tf/m2 e I = 1,84x105cm4 
0,5L 
P 0,5L 
 
 
 
0,4H 
 
 
 
H 
E 
4I 4I 
C D 
 
2I 2I 
 
A 
0,5L 
B 
0,5L 
q 
 
Grupo 
Dados dos Carregamentos 
P 
(KN) 
q 
(KN/m) 
L 
(m) 
H 
(m) 
01 50,0 30,0 5,5 4,0 
02 45,0 25,0 5,8 5,0 
03 53,0 35,0 6,0 4,5 
04 40,0 20,0 6,5 5,0 
05 48,0 28,0 6,8 5,2 
06 55,0 32,0 6,4 4,4 
07 58,0 24,0 5,2 4,8 
08 52,0 35,0 5,6 4,7 
09 46,0 28,0 5,7 4,8 
10 54,0 38,0 5,4 4,2 
11 56,0 27,0 6,3 5,3 
 
 
 
Ao 
q1 tf/m 
2I 
L(m) 
A1 
q2 tf/m 
4I 
1,1L(m) 
A2 
q1 tf/m 
3I 
0,9L(m) 
A3 
 
 
6) Na viga contínua indicada abaixo, pede-se determinar as reações de apoios e os esforços 
solicitantes finais, com os traçados de seus diagramas. 
Dados: E=2,4x106 t/m2; I = 1,84x105 cm4. 
 
 
Grupos 
DADOS 
q1 (kN/m) q2 (kN/m) q3 (kN/m) L(m) 
1 12,5 25,0 14,0 5.50 
2 12,0 24,0 13,5 4.90 
3 14,0 28,0 13,0 5.20 
4 15,0 30,0 18,0 5.00 
05 13,0 20,0 16.0 5.80 
06 16,0 19,0 17.5 5.60 
07 18,0 26,0 14.5 6,20 
08 20,0 29,0 12,5 5.70 
09 19,0 31,0 14,8 5.40 
10 13,5 27,0 18,0 5.90 
11 16,5 23,0 20,0 5.10