IT751_Gabarito_AC13_2022_1

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IT751 - Avaliação Continuada 09 - Turma: T01
Ao A1 A2 A3 A4 Usando o Solver
34,00 25,00 0,0250 -12,00 0,0022 t (min) 138,7889
o
C
o
C min
-1 o
C min
-1
T(t) 25,9356
t (min) 0 10 20 50 100 150 200 250 300
T(
o
C) 47,0000 41,7311 37,6798 30,4126 26,4219 25,9609 26,4400 27,1249 27,8116
Buscar t* tal que T(t*) é mínima
Lugar das Raizes
t* 0 10 20 50 100 150 200 250 300
f(t*) -0,5986 -0,4609 -0,3538 -0,1554 -0,0301 0,0043 0,0128 0,0140 0,0133
Neste caso, existe uma única raiz entre 100 e 150 min 
Método de Newton-Raphson
n t* f(t*) f'(t*)
0 125,0000 -7,41E-03 6,42E-04
1 136,5316 -1,03E-03 4,72E-04
2 138,7212 -3,01E-05 4,44E-04
3 138,7889 -2,76E-08 4,44E-04
4 138,7889 -2,34E-14 4,44E-04
t* = 138,7889 min
T(t*) = 25,9356
o
C
IT751 - Avaliação Continuada 09 - Turma: T02
Ao A1 A2 A3 A4 Usando o Solver
28,00 -25,00 0,0620 18,00 0,0082 t (min) 43,7083
o
C
o
C min
-1 o
C min
-1
T(t) 38,9146
t (min) 0 10 20 50 100 150 200 250 300
T(
o
C) 21,0000 31,1343 36,0428 38,8195 35,8770 33,2590 31,4915 30,3172 29,5378
Buscar t* tal que T(t*) é máxima
Lugar das Raizes
t* 0 10 20 50 100 150 200 250 300
f(t*) 1,4024 0,6978 0,3233 -0,0281 -0,0619 -0,0430 -0,0286 -0,0190 -0,0126
Neste caso, existe uma única raiz entre 20 e 50 min 
Método de Newton-Raphson
n t* f(t*) f'(t*)
0 35,0000 6,62E-02 -1,01E-02
1 41,5778 1,27E-02 -6,44E-03
2 43,5580 8,38E-04 -5,61E-03
3 43,7075 4,38E-06 -5,55E-03
4 43,7083 1,21E-10 -5,55E-03
5 43,7083 0,00E+00 -5,55E-03
t* = 43,7083 min
T(t*) = 38,9146
o
C
𝑇 𝑡 = 𝐴𝑜 + 𝐴1𝑒
−𝐴2𝑡 + 𝐴3𝑒
−𝐴4𝑡
𝑓 𝑡∗ =
𝑑𝑇 𝑡
𝑑𝑡
𝑡∗
= −𝐴1𝐴2𝑒
−𝐴2𝑡
∗
− 𝐴3𝐴4𝑒
−𝐴4𝑡
∗
= 0 𝑓′ 𝑡
∗ = 𝐴1 𝐴2
2𝑒−𝐴2𝑡
∗
+ 𝐴3 𝐴4
2𝑒−𝐴4𝑡
∗
𝑇 𝑡 = 𝐴𝑜 + 𝐴1𝑒
−𝐴2𝑡 + 𝐴3𝑒
−𝐴4𝑡
𝑓 𝑡∗ =
𝑑𝑇 𝑡
𝑑𝑡
𝑡∗
= −𝐴1𝐴2𝑒
−𝐴2𝑡
∗
− 𝐴3𝐴4𝑒
−𝐴4𝑡
∗
= 0 𝑓′ 𝑡
∗ = 𝐴1 𝐴2
2𝑒−𝐴2𝑡
∗
+ 𝐴3 𝐴4
2𝑒−𝐴4𝑡
∗